LABORATORIO DE HIDRAULICA II CIV 322

LABORATORIO DE HIDRAULICA II CIV 322

INFORME N1ORIFICIOS

1.- OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO: Obtener las curvas de calibracin y los coeficientes de gasto. Definir los siguientes trminos: lneas de corriente, coeficiente de gasto (), coeficiente de contraccin (Cc), coeficiente de resistencia () y coeficiente de velocidad (Cv). Analizar la influencia de la altura de carga y el dimetro del orificio, sobre el coeficiente de gasto. Aplicar la ecuacin de Bernoulli, a la descarga de un tanque a travs de un orificio.2.- FUNDAMENTO TEORICO:Definicin de Orificio:Denominamos orificio, en hidrulica, a una abertura de forma regular, que se practica en la pared o el fondo del recipiente, a travs del cual eroga el lquido contenido en dicho recipiente, mantenindose el contorno del orificio totalmente sumergido.A la corriente lquida que sale del recipiente se la llama vena lquida o chorro.Si el contacto de la vena lquida con la pared tiene lugar en una lnea estaremos en presencia de un orificio en pared delgada. Si el contacto es en una superficie se tratar de un orificio en pared gruesa.

En la prctica, se suele considerar: Pared Delgada Pared Gruesa Se denomina carga a la altura de lquido que origina la salida del caudal de la estructura. Se mide desde el nivel del lquido hasta el baricentro del orificio.La velocidad de llegada es la velocidad con que el lquido llega al recipiente.El movimiento permanente o estacionario ocurre cuando el escurrimiento tiene lugar a carga constante.La salida libre tiene lugar cuando el nivel del lquido en el canal de salida, o en el recipiente inferior, est por debajo de la arista o borde inferior del orificio.El orificio es sumergido cuando el nivel del lquido en el canal de salida o recipiente inferior est por arriba de la arista o borde superior del orificio.Asimismo la pared puede encontrarse vertical o inclinada, ya sea hacia aguas abajo o aguas arriba, afectando obviamente dicha inclinacin, la descarga producida por dicho orificio.Se mencionan todas estas condiciones pues no es muy difcil intuir que las mismas tienen influencia en el caudal que ser capaz de erogar dicho orificio. Flujo por un orificio en la pared de un tanque:Supngase un orificio de pequea seccin sobre la pared lateral de un tanque con fluido a presin en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la Figura 1.Figura 1. Lneas de corriente en la descarga de un chorro desde un depsito por un orificio. Do= dimetro del orificio. Dc = Dimetro de la vena contracta.Debido a la presin interior, por el orificio se producir una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamao del orificio, en la direccin perpendicular a la pared. Lgicamente el fluido sale a travs de toda la seccin del orificio, pero en realidad la direccin de la velocidad en cada posicin es distinta. En efecto, la forma de las lneas de corriente por el interior del tanque hace que en la seccin del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la seccin del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre s. La zona del chorro en la que la seccin es mnima se designa como vena contracta. El efecto de vena contracta es tanto ms acusado cuanto ms vivos sean los bordes del orificio por el interior del tanque, pues ms dificultad tienen entonces las lneas de corriente para adaptarse a la geometra.Atendiendo a la notacin de la Figura 2, la carga H sobre el orificio se mide del centro del orificio a la superficie libre del lquido. Se supone que la carga permanece constante y que el depsito est abierto a la atmsfera. La ecuacin de Bernoulli, aplicada desde un punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, establece que:

En este caso, las presionesP1 y P2, son iguales a la presin atmosfrica local que se toma como referencia. Generalmente, la velocidad en la superficie libre, V1, es suficientemente pequea, dada la gran seccin del depsito, entonces se la desprecia frente al resto de trminos. Si adems tomamos el punto 2 como punto de referencia de elevacin, entoncesz1 - z2 = H. Con todo esto, la ecuacin de Bernoulli, se escribe como:

Que es la expresin del teorema de Torricelli.

Figura 2. Chorro descargado a travs de un orificio.Como la anterior ecuacin proporciona nicamente la velocidad terica, ya que se desprecian las prdidas entre los dos puntos. El cociente entre la velocidad real (Vr.) y la terica,(V), recibe el nombre de coeficiente de velocidad (Cv,) es decir:

Por lo tanto:

La descarga real, Q, del orificio es el producto de la velocidad real en la vena contracta por el rea del chorro. El cociente entre el rea del chorro en la vena contracta (Ac), y el rea del orificio (Ao), se llama coeficiente de contraccin (Cc):

de modo que el rea en la vena contracta es CcAo y por tanto, la descarga real es:

Es habitual combinar los dos coeficientes anteriores en uno solo denominado coeficiente de gasto:

de modo que la descarga real o caudal viene dada por:

Las prdidas entre los puntos 1 y 2 no admiten un clculo analtico, por lo que el coeficiente de velocidad Cv debe ser determinado experimentalmente. El proceso de obtencin experimental de Cv, puede realizarse por medio de dos mtodos diferentes: Medicin directa: La determinacin de Cv se realiza a travs de la ecuacin ya establecida:

Mtodo de la trayectoria: Si se mide Cv utilizando la posicin de un punto corriente abajo sobre la trayectoria de un chorro libre desde la vena contracta por la siguiente ecuacin:

A continuacin se presenta algunos valores referentes de los Coeficientes: TABLA DE COEFICIENTESCOEFICIENTES DE CONTRACCIN, DE VELOCIDAD Y DE CAUDAL PARA ORIFICIOS

3.-EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS.- Equipo:En la imagen a continuacin se muestra el equipo utilizado para la prctica que consiste primeramente en un tanque de carga constante que alimenta al dispositivo el cual permite variar la carga.Posteriormente una mira mecnica que nos permite medir las coordenadas en y de la trayectoria del chorro. Finalmente todo el sistema desemboca en el tanque de aforo con una vlvula de escape.

Flexometro: Instrumento de medicin similar a una cinta mtrica, con la particularidad de que est construido en chapa metlica flexible debido su escaso espesor, dividida en unidades de medicin, y que se enrolla en espiral dentro de una carcasa metlica o de plstico.Utilizado en la prctica para realizar las mediciones de las dimensiones el tanque de aforo, la carga sobre el orificio y la coordenada x de la trayectoria del chorro. Su precisin es de 1mm.

Termmetro: Instrumento constituido por un tubo de vidrio sellado que contiene un lquido, generalmente mercurio o alcohol coloreado, cuyo volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se visualiza en una escala graduada.Utilizado en la prctica con el nico objetivo de medir la temperatura en la que se encontraba el agua, para as relacionar con la viscosidad cinemtica de la misma. Su precisin es de 1C

Vernier: Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeos, desde centmetros hasta fracciones de milmetros.Utilizado en la prctica para medir el dimetro del orificio y el ancho de la vena contracta del chorro. Su precisin es de 0.1 mm.

Cronometro: Es una funcin de reloj utilizada para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas.Utilizado en la prctica para medir el tiempo en que se tard en subir 5 cm de altura del tanque de aforo en 3 lapsos.

4.- PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO, DATOS, OBSERVACIONES Y CALCULOS.-Procedimiento del experimento:Los pasos seguidos para la realizacin de la prctica son los siguientes:1. Se tom todos los datos iniciales como ser: dimetro del orificio con el vernier, temperatura del agua con el termmetro, y dimensiones del tanque de aforo con ayuda del flexmetro.2. Mediante el tanque de carga constante establecimos una altura H constante sobre el orificio, la cual se midi para cada observacin.3. Aforamos el gasto circulante, cronometrando el tiempo que tarda en subir 5 cm el nivel del agua, tomamos la temperatura del agua y medimos con el vernier el dimetro de la vena de chorro contrado. Posteriormente se dejo escapar el agua abriendo la vlvula de escape para cada altura.4. Medimos las coordenadas X e Y en cuatro puntos de la trayectoria del chorro, tomando las medidas en el centro del chorro.5. El procedimiento anterior se lo realizo en 3 observaciones diferentes, haciendo variar la altura de carga H para cada caso. Medicin del dimetro del orifico con el Vernier Establecimiento de la carga constante en el tanque Toma de las coordenadas del chorro Medicin del dimetro de la Vena del chorroDatos obtenidos en laboratorio:

DATOS INICIALES

Tipo de Orificio o BoquillaArista Viva

Dimetro del orificioDo:25,2mm

Longitud de la boquillaL:0m

Temperatura del aguat:17C

Viscosidad cinemtica:1,08108E-06m/s

rea del Tanque de AforoA:0,457m

Tabla de observaciones:TABLA DE OBSERVACIONES

ObservacinCargaAlturaTiempoTiempo PromedioDimetro de contraccinCoordenadas

NH (cm)h (cm)t(s)tp(s)Dc (mm)X (cm)Y(cm)

121,5532,5333,67720,315,518,6

34,84

33,66

216,5540,7539,94020,61717,2

39,08

39,99

322534,3334,26320,817,318,6

34,94

33,52

Clculos: Observacin 1:Volumen Tanque de Aforo:

Gasto o Caudal:

rea de la Seccin Contrada:

rea del Orificio:

Coeficiente de Gasto ():

Coeficiente de Contraccin:

Coeficiente de Velocidad (1er Mtodo):

Coeficiente de Velocidad (2do Mtodo):

Nmero de Reynolds:

Coeficiente de Resistencia del Orificio:

Tabla de Resultados:

TABLA DE RESULTADOS

ObservacinHQAcCcCvCv coorRe

NmL/sm------

10,2150, 6780,0003240,6620,6491,0200,38847875,245-0,0396

20,1650, 5720,0003330,6370,6680,9540,50541940,5140,0993

30,220, 6670,0003400,6430,6810,9440,42848428,7340,1212

GRAFICOS

5.- ANALISIS DE RESULTADOS:

Primeramente debemos sealar que se obtuvo un coeficiente de correlacin aceptable y de validez en la ingeniera al comparar en la primera grafica el gasto vs. Carga, pudiendo decir que a mayor carga existe mayor gasto. Al comparar los coeficientes de gasto experimental y terico, vemos un alto grado de similitud entre el valor terico y todos los valores experimentales, lo que nos da cierta conformidad en los resultados obtenidos, aunque en si se puede observar en la grfica, se ve un margen de error en el coeficiente de correlacin muy disparado o menor a 0,95 entre el coeficiente de gasto vs. carga, que nos indica que la validez de la ecuacin para la ingeniera no es aceptada, ya que debe ser igual o mayor a este nmero.

ObservacinH experimental Terico

Nm--

10,2150,6620,607

20,1650,637

30,220,643

Analizando estos valores de coeficiente de contraccin terico y experimental, podemos decir que los valores obtenidos son aceptables, aunque si nos damos cuenta no se obtuvo una relacin directa entre la carga y dicho coeficiente ya que en algunos casos se tiene mayor carga y menores coeficientes de contraccin y viceversa.ObservacinHCc experimentalCc Terico

Nm--

10,2150,6490,62

20,1650,668

30,220,681

Ahora haciendo el anlisis del coeficiente de velocidad obtenidos, podemos ver que el coeficiente que no toma en cuenta las coordenadas para los clculos registra valores ms aceptables o prximos al coeficiente de velocidad terico; observando que los valores obtenidos del coeficiente de velocidad que tomo en cuenta las coordenadas del chorro registra resultados ms disparados del valor terico, tal vez debido a una mala lectura de las coordenadas. Aunque no hay que descartar de igual manera que pueden tambin existir errores en el registro de datos para los coeficientes de velocidad que no toma en cuenta las coordenadas pero estos son mucho menores.ObservacinHCv experimentalCv coor experimentalCv Terico

Nm---

10,2151,0200,3880,98

20,1650,9540,505

30,220,9440,428

Finalmente al comparar estos ltimos clculos obtenidos, vemos que se presenta primeramente un valor negativo, indicando que no se aplica resistencia al flujo, siendo esto ilgico ya que siempre se tiene alguna resistencia positiva a cualquier tipo de carga. Nuevamente se observa que no existe relacin entre la carga y el valor del coeficiente de resistencia.

ObservacinH Experimental Terico

Nm--

10,215-0,03960,641

20,1650,0993

30,220,1212

6.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:Conclusiones: Primeramente se debe mencionar que se obtuvieron los objetivos propuestos, aunque no con la precisin deseada llegando a tener errores que se produjeron durante la realizacin de la prctica. Luego debemos mencionar que no existi una relacin precisa entre la carga y los diferentes coeficientes obtenidos, el cual puede ser un error arrastrado ya desde el principio de los clculos, por un mal registro de datos o mala realizacin de la prctica que se puede explicar primeramente: durante la prctica no se tuvo un flujo constante, lo cual ocasiono una mala lectura de datos y ahora se ven los resultados que no tienen coherencia o simplemente van a presentar un coeficiente de correlacin que no tiene validez (< 0,95), ya que al tener solo 3 observaciones se puede cometer un error solo en una de las mismas pero podramos no darnos cuenta en que caso se dio como nos sucedi en esta ocasin. A travs de algunos resultados obtenidos se llega a la conclusin de que la carga y el gasto son directamente proporcionales, reflejndose la relacin de los mismos en la ecuacin encontrada en la respectiva grafica realizada. Finalmente cabe mencionar que las comparaciones realizadas pueden variar de acuerdo a la literatura que se utilice para sacar los valores tericos, aunque esta variacin llega a ser mnima. En nuestro caso utilizamos una bibliografa donde estos coeficientes dependan principalmente del nmero de Reynolds.Recomendaciones: Entonces como recomendacin estuviera primeramente el realizar ms de 3 observaciones, para detectar algn error que se pueda cometer en la prctica. Otro punto importante es el tener cuidado en las mediciones que se realizan, ya sea en la utilizacin de los instrumentos o las lecturas que se obtienen. Para concluir se recomienda realizar la practica con previa lectura de la gua de laboratorio para agilizar la misma y dedicar este tiempo para perfeccionar la prctica.7.- BIBLIOGRAFIA: Manual de prcticas del laboratorio de hidrulica -Dr. Ernesto Garca Ruiz- Tuberas en paralelo. Ctedra de hidrulica aplicada a la ingeniera sanitaria Ing. Luis Perez Farras. Prctica n 5 : Descarga por un orificio Universidad Unioviedo. HIDRULICA.- Samuel Trueba Coronel.- Orificios. MECANICA DE LOS FLUIDOS E HIDRULICA.- Ronald V. Giles.- Orificios. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.- Ven Te Chow.- Orificios. MANUAL DE HIDRULICA.- L.M De Azevedo.- Orificios. HIDRULICA.- George E. Russell.- Orificios.

Contenido1.- Objetivos del Experimento.. .. Pgina 12.- Fundamento Terico.. Pgina 1Definicin de Orificio... Pgina 1Flujo por un orificio en la pared de un tanque Pgina 23.- Equipos y Materiales Utilizados.. Pgina 54.- Procedimiento del Experimento, Datos, Observaciones y Clculos... Pgina 7Procedimiento del Experimento Pgina 7Datos obtenidos en laboratorio Pgina 8 Tabla de observaciones.. Pgina 8Clculos Pgina 9Tabla de Resultados.. Pgina 11Grficos.. Pgina 115.- Anlisis de Resultados.. Pgina 126.- Conclusiones y Recomendaciones Pgina 14 7.- Bibliografa.. Pgina 14

Informe N1: ORIFICIOSPgina 13