Mekanika Tanah II

13

II. TEORI REMBESAN

Aliran Air Dalam Tanah

Didasarkan pada HUKUM BERNOULLI

h = z +

p +

gv

2

2

fi h = tenaganya total = potensial

= jumlah tenaga persatuan buat air tidak suatu bid. datum.

p = tinggi tekanan = tinggi pizometri = hw

gv

2

2

= tinggi tempat = elevasi

Sehingga rumus menjadi : h = hw + x hw1 +z1 + d 2 = hw2 + z2 + d 2 = .= H (constant) d = potensial drap = kehilangan tinggi tenaga sehingga hw + z + d = H.

z1 +

1p +

gv

2

21

= z2 +

2p +

gv

2

22

= z3 +

3p +

gv

2

23

h m = H

Ref Z1

hw1 hw5

+ z5 + z1 +z3

Ref L

L

tanah

4

- z2

hw2

-z4 = hw4

H Garis m.a pizometri

hw3

Mekanika Tanah II

14

Keseimbangan antara 3 titik : 1. Tinggi tekanan = tekanan pizometer (hw) = kenaikan air dalam pizometer (hw1, hw2, hw3)

2. Tinggi elevasi : Jarak vertikal dari titik yang dipandang terhadap sembarang bid. dataran (bid. Referensi)

z = positif, bila di atas bid. Datum / Ref. z = negatif, bila dibawah bid. Datum / Ref

3. Potensial pada masing-masing titik ( h = hw + z) ( h = hw + z )

Untuk titik 1. : h1 = hw1 + (-z1) = H

2. : h2 = hw2 +( z2) = 0 3. : h3 = hw3 +(- z3)

4. Tinggi tekanan yang hilang = potensial drop 5. Gradient hydraulic : kehilangan tenaga / potensial drop setiap satuan panjang / jarak

aliran

i = LH

(linier fi rata-rata pada contoh)

secara umum i = LH

D

D

6. FLOW NET fi rembesan Pada aliran air tanah umumnya linier, yaitu setiap partikel air akan bergerak pada garis

lurus yang sejajar yang disebut GARIS ALIRAN. Selama mengalir, akan mengalami pengurangan potensial dan titik2 yang mempunyai

potensial sama disebut GARIS POTENSIAL (EKIPOTENSIAL). Garis aliran selalu ^ garis ekipotensial, dan garis tersebut disebut FLOW NET. Jumlah garis aliran dan garis ekipotensial tak terhingga tetapi biasanya diambil secukupnya. Selisih dari dua garis ekipotensial = potensial drop :

D h = h1 h2

dimana i = Lh

D

D

Bagaimana untuk mengetahui lebih jauh tentang FLOW NET fi pers. LAPLACE

Mekanika Tanah II

15

TEORI LAPLACE

Vx. dz + Vz. dx = (Vx + x

vX

dx) dz + (Vz + z

vZ

dz) dx

Disederhanakan : x

Vx

+ z

Vz

= 0 ..(1)

Hukum DARCY

V = k.i

Untuk tanah anisotropis : ada kx & kz. sehingga

ix = - x

h

fi Vx = - kx x

h

iz = -z

h

fi Vz = - kz z

h

0..

0).().(

2

2

2

2

=

+

=

-

+

-

ZZ

XX

ZX

XX

hkhkatau

z

hkz

hk

...................................................(2)

jadi persamaan Laplace secara umum untuk tanah isotropis dimana kx = kz = k

2

2

x

h

+ 2

2

z

h

= 0 Persamaan LAPLACE untuk TANAH ISOTROPIS

Vx

masuk

Vz masuk

vx + x

vx

dx

keluar

dx

vz + z

vZ

. dz

keluar

dz

Dipandang prisma dx, dz dan pada arah ^ bid. Gambar = 1 satuan Aliran vx, vz Debit pada satuan luasan tertentu : q = V. A

Masuk ke persamaan 1

Mekanika Tanah II

16

Secara Matematis : a. Perubahan gradien ke arah x + perubahan gradien ke arah z = 0

Ini menunjukan bahwa aliran akan selalu menempuh jarak terpendek.

b. Jika persamaan tersebut diselesaikan maka persamaan merupakan 2 susunan garis yang saling berpotongan tegak lurus (sesuai dengan susunan flownet)

Contoh Bagian dari FLOW NET

Sebenarnya jumlah aliran maupun jumlah ekipotensial tak terbatas Diambil beberapa saja yang sesuai dengan kebutuhan Untuk memudahkan hitungan diambil tiga perjanjian :

a. Garis-garis ekipotensial dipilih yang potensial dropnya sama

h1 h2 = h2 h3 = h3 h4 = D h. Sehingga debit dalam satu alur aliran akan sama dimanapun qa1 = qa2 = .

b. Secara Umum : Dua garis aliran = alur aliran, sehingga Debit pada setiap alur diambil konstan

qa1 = qa2 = q q = k1. i1. a1 = k2. i2. a2

i1 = 1

21

lhh -

=

1lhD

i2 = 2

32

lhh -

=

2lhD

i3 = 3

43

lhh -

=

3lhD

q1 q2

h1 h2

h3 garis aliran

garis ekipotensial

Mekanika Tanah II

17

maka : k. 1lhD

. a1 = k. 2lhD

. a2 =..

atau 1

1

la

=

2

2

la

=

3

3

la

=

Kesimpulan : Setiap kotak terdapat perbandingan antara panjang dan lebar adalah KONSTAN.

c. Usulan FORCHEINER. Usulan yang disampaikan adalah flownet selalu di buat dengan a = l Sehingga kotak : flownet semacam bujur sangkar

a = l Saling ^

CARA MENGGAMBAR FLOW NET

Gedung Bangunan Bendung Tanggul dsb

Sifat-sifat Flownet :

1. Garis aliran dan ekipotensial selalu berpotongan tegak lurus (garis-garisnya sendiri tidak perlu lurus)

2. Kota-kotak yang terjadi harus selalu berbentuk bujur sangkar (panjang = besar dan ^ )

Ceking :

Flownet Forcheiner Saling ^ Berbentuk bujur sangkar D h1 = D h2 = D h3 =.= D h Debit seting alur q1 = q2 = q

Gambar garis aliran Gambar ekipotensial

aquifer a

aliran

D q

a

l

Mekanika Tanah II

18

3. Selisih potensial (potensial drop) antara dua garis ekipotensial yang berurutan selalu sama besarnya = D h

S Potensial drop fi bilangan bulat fi terbagi dalam D h utuh

4. Debit aliran air yang lewat pada masing-masing alur aliran (diantara dua garis aliran akan selalu sama) = D q

Setiap akar : D q = D A. k. i

D A = a (untuk lebar i) i =

a

hD

Catatan : Bila potensial drop selalu bilangan bulat maka alur aliran tidak selalu bilangan bulat

5. Pada tanah yang homogen, bentuk dari garis-garis ini harus smooth, yaitu bagian dari ellips, pecahan.

ADA BEBERAPA CARA MENGGAMBAR FLOWNET 1. Sketsa 2. Analisis 3. Modul di laboratorium 4. Analogi listrik

BEBERAPA CONTOH FLOWNET

kf > 3 fi Nf = 3,3 = 3,4 = 3,5

a

a

a

q = A. k. i

D q = k. a. a

hD

D q = k. D h

A

Tanah rapat air

D H

B C

F G g.c

_____ : garis ekipotensial _____ : garis aliran (g.a)

q = k.H NdNf

Mekanika Tanah II

19

Contoh flownet dengan cara trial and error

Nd = Jumlah potensial drop (selalu bulat) = 12 fi Nd 12 fi (tidak harus 12) Nf = Jumlah alur aliran (boleh pecahan) = 4 (Nf 4 fi tidak harus 4) AB = Garis ekipotensial tertinggi, maksud : tiap titik pada garis AB mempunyai

potensial = h (garis e.p. 120 : 12) DE = g.e.p. terendah, dengan potensial = 0 BCD = garis yang menyusur turap merupakan garis aliran pertama (nol) FKG = garis aliran terakhir

Sifat Flownet : 1. Semua garis aliran dan semua garis e p saling berpotongan tegak lurus. Dapat

membentuk kotak berupa Bujur sangkar 2. Selisih potensial antara dua garis e.p. yang berurutan selalu sama ( D h) D h = potensial drop

D h = NdH

H = Selisih tinggi air hulu dan hilir Nd= Jumlah potensial drop

Mekanika Tanah II

20

3. Debit aliran yang lewat setiap alur aliran (terletak di antara dua garis aliran yang berturutan), selalu sama D h

D .a.q = k. D h. satu alur alir

Manfaat :

1. Untuk menghitung debit rembesan Mengacu pada rumus di atas

h = k. D h

Bila dilihat pada flownet, dimana Jumlah alur aliran = Nf Tebal bidang yang dihitung ^ bidang gambar = 1 m

Maka q = Nf. K. D h.

2. Untuk menghitung tekanan rembesan.

P = (h2 h1) w . a.1

P = D h - w . a.

P = gaya rembesan yang lewat pada tanah dengan vol : a x a x 1. = a2 t = tekanan rembesan

Satu alur aliran

D h = NdH

h2 h1

a 1

a a

1 bg

Garis aliran

Prisma kecil a x a Tebal = 1 bag, searah garis aliran Selisih potensial (hulu & hilir) h2 & h1

Mekanika Tanah II

21

t = 2a

P

= 2..

a

ah wD

=

a

h w.D fi

a

hD = i

t = i. w . t/m3

Jumlah potensial Drop = Nd Beda tinggi m. a = H

Maka : q = Nf. k. NdH

q = k. H. NdNf

3. Untuk menghitung tekanan air pori atau tekanan hidrostatis pada suatu titik

h = z + w

u

atau h = z + hw

hw = h - z

hA = zA + w

u

u = hw. w.

z = elevasi titik yang ditinjau terhadap Datum hw = tinggi tekanan air pori h = potensial titik yang ditinjau (dilihat pada flownet)

contoh : titik yang ditinjau terletak pada garis ekipotensia nomor nd, maka potensial titik tersebut adalah :

h = nd. NdH

Mekanika Tanah II

22

Hitungan secara tebal :

titik Z (m) nd h = nd NdH

hw = h - z

c - 6,4 9.5 2,33 8,73

Tekanan rembesan : W = . 1 t = i. w

Adanya tekanan ke atas (up lift) maka berat efektif tanah berkurangfi keadaan kritis W = 0, bila = i kr . w

ikr = w

'

quick condition ( balling )

Contoh : Hitung tekanan hidrostatis di titik P.

Jawab : Cari letak titik P, misal 7,4 m dari datum z = -7,4 m Cari potensial titik P, ternyata terletak di antara garis e.p. No. 9 & 10

Nd = 9,7 H = 4 m

Gambar gambar 9,5 x 124

2,33 (-6,4)

G

a

h1

h2

h2 h1 = D h = NdH

a = panjang kotak, diukur dari flownet

i = a

hD

W = d . . d . g = . d2 . g

W

Vol 1 cm3

Mekanika Tanah II

23

Nd = 12

Sehingga : h = 17,9

x 124

= 3,23 . m hw = h z = 3,23 ( - 7,4 ) = 10, 63 m jadi u = hw. w = 10,63 t/m2 tekanan air pari (u) :

Bekerja ke semua arah Untuk menghitung up lift bangunan Tekanan hidrostatis (turap)

4. Untuk mencek stabilitas terhadap bahaya Piping tanah di belakang turap.

Mekanika Tanah II

24

REMBESAN PADA BENDUNGAN TANAH

Berapa banyaknya air yang hilang ? Qair = ?

Stabilitas lereng. fi j , c, g , Rembesan (k)

AB : garis ekipotensial tertinggi AC : garis aliran terakhir

Kemiringan talud Vert : horiz = 1 : m

a

v Untuk a < 450 1 : m

1

m

a

Vert : horz = m : 1 m > 1 fi untuk a > 450

Earth fill Dam

Longsor

Down Stream

C

A

B UP. STREAM

Mekanika Tanah II

25

Konst. R

R ada tekanan rembesan, fi konst drainasi.

Jenis Filter

BENTUK KONST. BENDUNGAN

Harga K : CORE : k = 10-4 cm/dt (pasir) k1 = 10-6 cm/dt = 10-7 cm/dt fi lempung. SHELL : k2 = 10-2 cm/dt

1

2

kk

= 10.000 x.

k2 = 10. k1 fi shell dianggap sebagai udara

1

2

kk

= 10

FILTER

X

Syarat FILTER

s

fDD

15

15 > 5

s

fDD

50

50 < 25

s

fDD

85

15 < 4

Filter

K2 Batu (SHELL) (Shoulder) Core

Clay

ROCK FILL DAM

Mekanika Tanah II

26

BENTUK GARIS REMBESAN

Casagrade : garis rembesan berbentuk parabola, perlu dikoreksi pada bagian hulu & hilir.

Rembesan : p

1. sb x+ : ke kiri sb y+ : ke atas melalui puncak y2 = 2p x.

2. sb y melalui titik api . (F), y2 = 2p x + p2

3. Koord. Kutub : r = qcos1 -

p

Untuk menggambar : 1. titik api F 2. besarnya parameter p

atau 1. diket letak F 2. diket satu titik pada parabola

Sifat Parabola Diket : - titik api F - garis arah l - parameter p sifat : setiap titik A yang terletak pada parabola akan mempunyai jarak yang sama ke titik api dan garis arah l

AF = AG Akibatnya : FV = VH = p FB = p.

x +

A Sb y+ l

r G B

q

r

F H

B

p p

P

V

Mekanika Tanah II

27

GARIS REMBESAN CASAGRANDE :

1. Titik api F : perpotongan dasar bendungan air dengan bid. Keluarnya air

2. Secara empiris, parabola akan memotong garis m.a hulu disuatu sedemikian hingga AB = 0,3 BE BE : Proyeksi tulud hulu yang ada di dalam air ke muka air.

Aplikasi

a. titik F dapat ditetapkan b. titik A dapat dihitung (AB = 0,3 BE), sehingga jarak d dapat dihitung.

Sb x = dasar bendungan (x = d) Sb y = vertikal melalui F (y = tinggi air) Jadi koord. Titik A dapat diketahui A(d, h1) Jika A (d, h1) dimasukan pada persamaan : y2 = 2 px + p2

didapat h12 = 2pd + p2 fi p = d2 + h12 - d

F F F

E

A B

0,3 BE

a = 180

F

Mekanika Tanah II

28

KOREKSI PADA PARABOLA DASAR

A. Pada Bagian Hulu

1.

2.

3.

B. Bagian Hilir Dapat dipandang dua kriteria :

1. Dimana letak titik potong antara garis rembesan dengan talud hilir ? 2. Arah garis rembesan di tempat tersebut ?

Letak titik potong a. Untuk sudut hilir 300 a 1800 b. Untuk sudut hilir a < 300 (bicarakan khusus)

a 1 < 900

D

A B DB = garis ekipotensial

Untuk keadaan talud dengan kemiringan < 900

a = 900

Sudut = 900 Untuk bendungan composit

Sudut miring > 900 composit

Shell

Mekanika Tanah II

29

Untuk 300 a 1800 a = 300 m2 = 1,73 slope (1 : m2)

a 300 fi m2 > 1,73

r = acos1 -

p

r = a + D a.

Berdasarkan penyelidikan casagrande, dibuat grafik/tabel : C = r

a

aa

a D=

D+

D

Variabel sudut a : a

30 45 60 90 120 135 150 180 C 0,36 0,34 0,32 0,26 0,18 0,14 0,10 0

30 60 90 120 150 180 a

F : sebagai titik api Garis melalui R2, R1, V tapi garis rembesan R2 ,R1 Masalah : letak R2 & R1

r D a

a R

R1

a

koreksi

R2

parabola

F V

r = acos1 -

p

0,4

0,3

0,2

0,1

C = r

a

aa

a D=

D+

D

Mekanika Tanah II

30

ARAH REMBESAN Untuk a 900

Untuk a = 900

Untuk 900 a 1800

Filter drain mendatar

Filter drain dianggap sebagai udara Keadaan khusus, garis rembesan

memotong di R dengan garis vertikal (hijau) menyinggung di R

R2 R1

R0

F V

a

koreksi

Koreksi garis rembesan menyinggung garis lereng (lewat R)

1

1

FRRR

= C

F V

a

R

R1

0,26p

FR1 = p = r (dari tabel) FR = (-0,26) r = 0,74 p

garis rembesan menyinggung garis talud

F V

R a

R1

F R = R1 = v

Tanpa koreksi Parabola dasar merupakan garis

rembesan Keadaan khusus :

FV = 1/2p. V, R, dan R1 berimpit

Mekanika Tanah II

31

Perhatian khusus secara menyeluruh

Keadaan Khusus a < 300 Untuk kondisi ini, dibicarakan bersama-sama dengan masalah rembesan dan letak titik potong di bagian hilir.

1 : m2 1 : 1,73 fi a < 30 untuk a = 300 fi ctg a = 1,73 untuk keadaan ini ditentukan m2 > 1,73

a < 30 Menghitung Debit Rembesan

. Untuk sudut talud hilir 30o a 180o Hitungan debit : Gambar garis rembesan

Buat flownet fi

. a < 300, karena garis rembesan pada bag. hilir Flownet : Rumus ini tepat untuk a = 1800 Secara pendekatan 30 < a 180 Berlaku untuk bendungan rapat air Bendungan Homogen

Dipandang lebar ^ bid. Gambar = 1 m.

Letak titik api F

a

1 : m2 Kemiringan talud 1 : m2

Vert. : hiroz = 1 : m2 a = dicari dari kondisi sebenarnya

m2 = ctg a = atg

1

q = k. H. NdNf

Y

I

I

Mekanika Tanah II

32

Pers. Kontinuitas :

q = A.V = (y. 1) k.i i =

dxdy

(kemiringan garis rembesan)

dxdykyq ..=

Parabola :

2

2

22

2

2

2

pxpp

dxdy

pxpy

pxpy

+=

+=

+=

Maka 2

2

2..2

pxp

pkpxpq+

+=

m3/dt/m

untuk 30 < a

Mekanika Tanah II

33

Untuk lebar 1 m (^ bid. Gambar) Q = A. n = y. k. i

q = y. k. dxdy

. .(1)

Pada titik R fi x = a cos a y = h2 = a. sin a

i = dxdy

= tg a

q = k. a. sin a . Tg a ..(2)

Dipandang cara lain :

Dari persamaan 1 fi q = k. y. dxdy

q. dx = k. y. dy

Diintegralkan, dengan Boundary Condition yaitu dari R sampai A. Untuk titik R : fi XR = a cos a YR = a. sin a Untuk titik A : fi XA = d Y2 = h1 Maka :

=d

a

h

a

dyykdxqa acos

1

sin

)sin(2

)cos( 2221 aa ahk

adq -=-

)cos(2)sin( 2221

a

a

adahk

q-

-

= ..(3)

sehingga persamaan 2 = 3

k. a. sin a . Tg = )cos(2)sin( 2221

a

a

adahk

-

-

h12 + a2 sin2 a - 2 a d sin a tg a = dibagi sin a

0cos

2sin

221

=-+a

a

daa

h

aa

a

2

21

2

2

sincoscoshdd

a --= (4)

Mekanika Tanah II

34

Persamaan 4 fi a = diket Persamaan 2 fi q = diket Sudut a fi a = diket h2 = a. sin a

m2 = atg

1 =

a

a

sincos

Pers. 4 dikalikan sin a

21

22sin htgdtgda --= aaa

212

2

2

22 h

m

dm

dh --=

dan q = . a . sin a . tg a

2

2.

m

hkq =

Kesimpulan :

Talud hilir < 300 1. Koreksi gambar garis rembesan di bag. Hilir terhadap parabola dasar yaitu garis

rembesan itu harus lewat titik R yang secara analitis dapat dihitung dengan persamaan 4, dimana FR = a

2. Debit rembesan dapat dicari dengan rumus 2 Debit rembesan dapat dicari dengan memasukan variabel a , atau m (vertikal : horizontal)

Rumus 2 fi 2

122

2

22

2

2.

hm

dm

dh

m

hkq

--=

=

Mekanika Tanah II

35

Cara grafis : Cara ini harus mencari tinggi titik R

Langkah : 1. tarik garis vertikal melebihi A, memotong perpanjangan garis talud hilir di A, 2. buat lingkaran dengan diameter A, F 3. garis m.a diperpanjang hingga memotong talud hilir di G 4. buat lingkaran GS dengan pusat titik F 5. buat lingkaran SR dengan pusat A, fi FR = a

BENDUNGAN DARI TANAH ANISOTROPIS

( kx kz )

Langkah - langkah : 1. Gambar diubah, fi ditransformasikan arah x dibagi dengan faktor transformasi

faktor transformasi = KzKx

2. gambar / bentuk berubah menjadi

Kx kz k = kx. Kz Maka segala persoalan dihitung berdasarkan k dan a < 30 ditransformasikan a > 30 Gambar asli fi ditransformasikan balik

A1

S

G R

U I

A 0,3 Iu

a

An. isotropis fi f a 2 isotropis

Mekanika Tanah II

36

X dikalikan KzKx

Catatan : Transformasi, kemiringan talud juga akan berubah misal x1 fi x2

MENGHITUNG DEBIT REMBESAN DENGAN CARA PENDEKATAN

1. Bendungan tidak Homogen

a. 2

1

KK

> 10

Bag. Tengah rapat air Bag. Tepi tidak rapat air fi stabilitas ? Bag. Tengah fi CORE (inti) fi Clay fi K2 = 2.10-5 cm/dt Bag. Luar ( shell) fi shoulder fi K1 = 1,25.10-5 cm/dt

a 1

2,4

m2 > 1,73 fi a < 30o

Misal KzKx

= 2

10

10

1 : 2,4

1 : 1,2

a 3

1,2 m

m2 = 1,2 < 1,73 fi a >300

K2

impervious

1 :1 1 : 2,5

1:3

K1

previous

Mekanika Tanah II

37

K1 = 1,25.10-5 cm/dt K2 = 2.10-5 cm/dt

2

1

KK

= 62,5

2

1

KK

= > 10

K1 dianggap sebagai udara Tanah bag. tengah fi bentuk garis rembesan berubah

b. 2

1

KK

< 10 Dianggap tanah Homogen

ukuran Homogen Nilai k

Harga k seluruhnya fi k1 Lebar menjadi sama

b = b. 2

1

KK

b = 2

21 bb +

5

5

2

1

10.210.25,1

-

-

=

KK

b3 b4

K2

1 : m2

1:m1

K1 k1 y1

b2

b1

y2

Sehingga bentuk akan berubah

Mekanika Tanah II

38

Cara mengerjakan seperti biasa : - garis rembesan - debit rembesan

2. Bendungan tanah, terletak di atas tanah tidak rapat air dengan tebal terbatas

Cara Pendekatan Digambar dengan flownet (teliti) Dianggap ada 2 debit, Q1 & Q2 Q = Q1 + Q2 Untuk menghitung Q1, cara seperti biasa dengan menganggap tanah dasar rapat air Untuk menghitung Q2, dengan rumus empiris.

Harga. a sbb :

t

l

1 2 3 4 5 20

a

1,87 1,44 1,30 1,23 1,18 1,15

Bila harga t

l diantara data yang ada, maka untuk menghitung a dengan interpolasi

Q2 = k2. h1 lt

.a

b3 b4

1 : m2

1 : m1 y1 y2

B

K1 Q1

K2 Q2

h1

t

Rapat air

l

Mekanika Tanah II

39

3. Bendungan dengan air di bag. Hilir

Perpotongan garis rembesan dengan lereng bag. hilir naik (lebih tinggi, jika tidak ada air) Persamaan rembesan fi pers. Parabola dengan sedikit perubahan. Yang tetap

fi letak A seperti dulu fi BA = 0,3 BE fi D. : perpotongan m. t. dengan talud

Yang berubah fi sb x melalui muka air hilir (mis. F)

Rumus Parabola tetap : y2 = 2px + p2

p = (d)2 + (h1)2 d

4. Untuk menghitung debit rembesan

Q = Q1 + Q2 Q1 = debit rembesan badan bendungan di atas m. a hilir dengan cara biasa.

Q2 = k . h1 lt

.a

hd

h1

0,3 BE

A E

h11

D

B

F

d

F

l

I

II

h11

t= hd

Mekanika Tanah II

40

Bila An isotropic k = kx kz t dan l = fi terhadap gambar transformasi

STABILITAS BENDUNG TERHADAP REMBESAN (BAHAYA REMBESAN)

Bendungan = Dam Bendung = Wair

Stabilitas ada 3 macam : 1. Bag. Bendung fi Aman terhadap guling, geser Tak pecah terhadap gaya yang bekerja 2. Kolam Olahan fi Penggerusan fi guling Model test fi VLUGER 3. Bahaya Piping fi lantai depan turap gaya ke atas

Catatan : 1. Bentuk konst. Seperti gambar

Batu/cadas keras

Mekanika Tanah II

41

Aliran sungai banyak mengandung batu Dasar sungai fi lap. Batu keras / cadas Batu fi terjun fi merusak lantai Batu / cadas keras fi kolam olahan tidak perlu

Gerusan fi kolam olahan fi stop

2. Cara mengatasi : bahaya piping Memperpanjang garis rembesan fi memperpanjang lantai depan Memasang turap dibawah konst. Hulu :

fi tekanan fi terhadap piping tidak efisien

Hilir : fi piping lebih diamankan Bagus : Turap menembus tanah kelas diantara lunak.

TEORI BLIGH DAN LANE

Mengatasi bahaya piping pada Bendung

Garis rembesan yang berbahaya, fi garis kontak antara tanah & bendung fi CREEP

Teori Bligh fi Teori Lane fi HL

= C

Persyaratan :

C = HL

CB

H

L

Mekanika Tanah II

42

CB = angka Creep dari Bligh Creep ratio minimum : Silt and very fine sand Fine sand Coarse sand Gravel and sand (campuran) Camp. Boulder, gravels, sand

Dapat untuk menghitung tekanan ke atas fi seolah-olah dibagi sebagai flownet tetapi lebih sederhana.

L = a1 + a2 +.+ a9 Garis L = garis rembesan = garis creep Potensial, D h linier dan sepanjang garis creep titik 1, mempunyai potensial tertinggi H titik 0, mempunyai potensial terendah O Untuk titik yang lain turun secara linier Misal : titik 3 :

fi HxL

aaaaaah )( 1567893+++++

=

Hh3

=

Ll

h3 = Ll

. H

L l

h3 H

a4 a5

1

H

h

datum

O 3

a1

a2

a3 a6 a7

a8

a9

a

Mekanika Tanah II

43

Tekanan ke atas pada suatu titik sesuai dengan teori flownet.

U = hw. hw = h z

Cara Praktis untuk menghitung stabilitas Bendung tanpa flownet 1. Cara BLIGH

Syarat CL CB Tekanan ke atas

Cara analisis fi hn = H - Ll4

H

Hn = H. Lln

2. Cara LANE Perbaikan teori BLIGH

Anggapan : garis creep menyusun garis kontak (garis dasar fondasi dan muka tanah) fi harus diperhatikan fi lintasan lain yang lebih lemah.

Creep dibagi 2 : fi creep horizontal (BC & DE) fi creep vertikal (AB & CD)

Garis creep horizontal Garis creep vertikal Lebih lemah, karena ikatan dasar

fondasi dan muka tanah kurang kuat Perbandingan

Lebih kuat, walaupun tanah mengalami penurunan

3

Weighted creep : ( Lw)

w

A

B C

D E

Lw = LV + 31

LH

Mekanika Tanah II

44

Weighted creep ratio : CL.

Studi kasus : LV = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + V6 LH = H1 + H2 + H3 + H4 + H5

LW = LV + 31

LH

CL = HLw

Konstruksi aman creep yang ada CL BC dan CL LC

Tabel Harga CL & CB

Jenis tanah LC BC

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

10. 11. 12. 13.

Very find sand or silt Fine sand Medium sand Coarse sand Fine gravel Medium gravel Coarse and sand Coarse gravel included cables Boulders, gravel and sand Solf clay Medium clay or hardpan Very hard clay and gravel Boulders with cables and gravel

8.5 7 6 5 4

3.5 -

3 -

3 1.8 1.6 2.5

18 15 -

12 -

-

9 -

4 6 -

-

-

-

Misal Lw = 20 m. H = 4 m

CL = 420

= 5 CL

CL = HLw

Mekanika Tanah II

45

Teori Bligh & Lane, dapat digunakan untuk menghitung tekanan ke atas. Prinsip sama, seakan-akan garis dari tekanan : Lw

Lw = V + 31

LH

Contoh : Menghitung tekanan ke atas grafis analitis Data seperti gambar studi kasus V =15 m.

31 h=7,67 m.

CL = HLw

=

467,22

= 5,67.

CL = 5,67 LC (dari tanah setempat)

GRAFIS

hA = LwLA

. H = 67,22

LA. 4

= 1,5 m.

Analitis : hn = L

nl H

nl = umum

LW = V + 31 h

= 15 + 7,67 = 22,67

Lw = 22,67

LA

hA

4

Mekanika Tanah II

46

Analitis :

hA = 3 + 1/3 + 2 + 10/3 x 4 z = diukur terhadap dalam ( dari m.a. hilir) 22,67 misal di A fi ZA = -3 m = 1,5 tekanan ke atas : U = hw. w = (h z) w

UA = 1,5 (-3) w = 4,5.1 = 4,5 T/m2

Pedoman Cara Memperbaiki terhadap bahaya piping

1. Pada bag. hilir harus ada KOPERAN 2. C terjadi < C fi Bahaya fi memperpanjang garis rembesan

Menurut Lane : a. creep vert > creep Horiz diusulkan bentuk sbb :

b a

a > 2b

paling banyak digunakan

Mekanika Tanah II

47

b. Digunakan Turap / sheet pile Bila tanah impermeable terlalu dalam

Cara mengatasi piping : 1. Memberi filter pada bagian hulu untuk pengamanan Bahan : pasir yang punya gradasi sebagai filter

filter

Mekanika Tanah II

48

2. Sweep Hales : Bendungan diberi lubang Biasa digunakan pada : - Check Dam - Sabo Dam

Sweep Holes

Lantai depan sering cukup hanya dengan lapisan lempung