Hi Tpn 1 Losas

Facultad de IngenieríaU.N.C.

T.P. Nº1:ANÁLISIS DE CARGAS Y SOLICITACIONES EN LOSAS

Aprobado:

Cátedra:Hormigón I

Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..1.de...27......

EJERCICIO Nº 1

Se debe cubrir un superficie de 5m x 4m con una losa de hormigón armado,cuyo destino será ENTREPISO PARA ARCHIVO. Efectuar el análisis de carga.

Sección del Entrepiso

1. Predimensionado :

Condición de deformabilidad : h ≥ α lc/35donde α = función de la condición de vínculo :

CIRSOC 20117.7.2



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..2.de...27......

Para elementos estructurales simples apoyados la luz decálculo(distancia entre ejes) es : lc = 4.00m

h = 1 x 400 ≈ 11.5 cm d = h + φ1 + r35 2

donde : r = recubrimiento r = φ1 + 0.5 y no menor de 1.5 cm.

Se supone φ1 = 1 cm r = 1 + 0.5 = 1.5 cm

d = 11.5 + ½ + 1.5 = 13.5 cm se adopta d = 14 cm

Para los espesores mínimos :

a) En general 7 cm = e min.b) Losas con transito de automóviles 10 cm, y con tránsito de

vehículos mas pesados e min. = 12 cm.c) Para losas ocasionalmente transitadas (limpieza o reparación)

e min. = 5 cm.

2. Análisis de carga :

Peso propio losa : 0.14m x 2400 kg/m3 ............336 kg/m2

(336daN/m2)Mosaico granítico : 0.02m x 2200 kg/m3 .............44 kg/m2

(44daN/m2)Mortero de asiento : 0.03m x 1900 kg/m3.............57 kg/m2

(57daN/m2)Aislación hidrófuga + barrera de vapor (global)......3 kg/m2(3daN/m2)Mortero alivianado : 0.05m x 1300 kg/m3.............65 kg/m2(65daN/m2)Cielorraso yeso : 0.02m x 1250 kg/m3................25 kg/m2(22daN/m2)-------------------------------------------------------------------

TOTAL CARGAS PERMANENTES (g) = 530 kg/m2

SOBRECARGA (archivos) (p) = 500 kg/m2

-------------------------------------------------------------------CARGA TOTAL (q = g + p) = 1030 kg/m2

=1030daN/m2

q = 1030 kg/m2 (1030daN/m2) (10.3 kN/m2)

CIRSOC 201Tabla 15

CIRSOC 20120.1.3



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Hoja Nº..3.de...27......

EJERCICIO Nº 2

Efectuar el análisis de carga de la siguiente losa, admitiendo que sufunción es una cubierta para AZOTEA ACCESIBLE sin que se permita laconcentración de personas.

1. Predimensionado

Para elementos estructurales simples apoyados la luz decálculo(distancia entre ejes) es : lc = 4.00m

h = 1 x 400 ≈ 11.5 cm d = h + φ1 + r35 2

donde : r = recubrimiento r = φ1 + 0.5 y no menor de 1.5 cm.

Se supone φ1 = 1 cm r = 1 + 0.5 = 1.5 cm

CIRSOC 201Tabla 15



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..4.de...27......

d = 11.5 + ½ + 1.5 = 13.5 cm se adopta d = 14 cm

2. Análisis de carga :

Para fijar la altura de aislación térmica se trabaja con un valorpromedio hp = (h1 + h2)/2 fijando previamente un valor de pendientepara evacuar el agua de lluvia. Por ejemplo fijando una pendientedel 2 % y evacuando el agua en dirección (x):

Mosaico calcáreo : 0.02m x 2200 kg/m3 ....................44 kg/m2

Mortero de asiento : 0.03m x 1900 kg/m3...................57 kg/m2

Aislación hidrófuga + barrera de vapor (global)............5 kg/m2

Aislación térmica : 0.1m x 1200 kg/m3....................120 kg/m2

Peso propio losa : 0.14m x 2400 kg/m3 ....................336 kg/m2

Cielorraso yeso : 0.02m x 1250 kg/m3......................25 kg/m2

-------------------------------------------------------------------TOTAL CARGAS PERMANENTES (g) = 587 kg/m2

SOBRECARGA (Azotea Accesible) (p) = 200 kg/m2


Se adopta q = 790 kg/m2 (790 daN/ m2) (7.9 kN/ m2)



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..5.de...27......

EJERCICIO Nº 3

Se debe cubrir una superficie de 5.50m x 10m, con una losa nervurada,armada en una dirección, cuyo destino será ENTREPISO PARA AULAS. Efectuar elanálisis de carga.

1. Predimensionado :

h ≥ α lc/35 donde α = 1 lc = 5.10 m h ≥ 1 x 510/35 = 14.5cm

d = h + d1 = h + ½φ1 + φe + r se supone φ1 = 12 mm = 1.2 cmφe = 6 mm = 0.6 cm

CIRSOC 201Tabla 15



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Hoja Nº..6.de...27......

r = φ1 + 0.5 = 1.7 cmr adop = 2 cm

d = 14.5 + 1.2/2 + 0.6 + 2 = 17.7 cm = 18 cm

h = 14.5 cm d = 18 cm

Además se adopta a = 12 cm ao = 66 cm entonces : a1 = 54 cm c = 6 cm

Colocamos además, ladrillo (12 x 18 x 33)cmd = 12 cm + 6 cm = 18 cmd = 18 cm (resultante de la condición de deformabilidad)

1.1. Consideraciones según CIRSOC 201:

c ≥ a1/10 = 54 cm/10 = 5.4 cm re = φe + 5 mmc ≥ 5 cm re > 15 mmc = 6 cm verifica rlosa = φ1 + 5 mm

rlosa ≥ 15 mm s/Tabla 15 CIRSOC 201

Además :

a1 ≤ 70 cm (no se verifica la flexión y corte de la losacomprendida entre nervios)a1 ≥ 70 cm (losa comprendida entre nervios como losacontinua)

Para repartir eficientemente la carga sobre los nervioslongitudinales (principales) se disponen nervios transversales(secundarios), cuya separación máxima viene dada por:

pkg/m2 ao ≤ Lc/8 ao ≥ Lc/8

≤ 275 no sonnecesarios 12 d

≥ 275 10 d 8 d

Para el caso del ejemplo:

lc/8 = 510/8 = 63.75 cm ao = 66 cm > lc/8 = 63.75 cm

además como p = 500kg/m2(5kN/m2) ≥ 275 kg/m2 (2.75kN/m2)SONNECESARIOS.

Separación : 8 d = 8 x 18 = 144 cm

colocando tres nervios secundarios : 510/4 = 127.5 cm < 144 cm

VERIFICA

CIRSOC 20112.2.1



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Hoja Nº..7.de...27......

Además:

-Las sobrecargas deben ser ≤ 500 kg/m2 (5 kN/m2)(21.2.1)-Los nervios transversales se dimensionan para la mismasolicitación que los longitudinales cuando p ≥ 350 kg/m2(3.5 kN/m2)Si p ≤ 350 kg/m2 (3.5 kN/m2)se dimensiona con la mitad de lasolicitación.-La altura de los nervios transversales, son aproximadamenteiguales a los de los nervios longitudinales.

2. Análisis de carga:

Pesos en m2 de ladrillos huecos (datos suministrados porcomerciantes)

Nº Tubos kg c/u kg/m2 Dimension9 6.5 101 10 x 18 x 33

8 125 18 x 18 x 3316 3.8 59 8 x 18 x 33

1.85 59 8 x 12 x 225 78 12 x 18 x 33

Mosaico cerámico : 20 kg/m2 x 1.5cm/cm .....................30 kg/m2

Carpeta nivelación : 0.05 m x 1900 kg/m3 ...................95 kg/m2

Mortero de alivianado : 0.08m x 800 kg/m3...................64 kg/m2

Aislación hidrófuga + barrera de vapor (global).............5 kg/m2

Ladrillos huecos : (54 cm/66 cm) x 78 kg/m2 ............... 64 kg/m2

Capa de compresión : 0.06 m x 2400 kg/m3 ................. 144 kg/m2

Nervios : (0.12 x 0.12) m2 x 100 cm x 2400 kg/m2 .......... 53 kg/m2

66 cmCielorraso yeso : 0.02m x 1250 kg/m3........................25 kg/m2

-------------------------------------------------------------------TOTAL CARGAS PERMANENTES (g) = 480 kg/m2

SOBRECARGA (Aulas) (p) = 350 kg/m2


Se adopta q = 840 kg/m2 (840 daN/m2) (8.40 kN/m2)

CIRSOC 20121.2.1



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Hoja Nº..8.de...27......

EJERCICIO Nº 4

Efectuar el análisis de carga de la siguiente losa, admitiendo losanervurada en dos direcciones y cuyo destino será una CUBIERTA PARA AZOTEAINACCESIBLE sin concentración de personas.

Cuando lcx/lcy = 960/510 = 1.88 < 2 puede adoptarse el criterio de armar la losaen dos direcciones, y en el caso del ejemplo que nos ocupa, disponer nervios enlas dos direcciones principales.

1. Predimensionado:



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Hoja Nº..9.de...27......

En losas cruzadas la máxima solicitación se presenta en la dirección de la menorluz.

h ≥ α x lc/35 donde α = 1 h ≥ α x lc/35 = 1 x 510/35 = 14.5 cm

d = h + d1 = h + ½φ1 + φe + r se supone φ1 = 12 mm = 1.2 cmφe = 6 mm = 0.6 cmr = φ1 + 0.5 = 1.7 cmr adop = 2 cm

d = 14.5 + 1.2/2 + 0.6 +2 = 17.7 cm ≈ 18 cm

h = 14.5 cm d = 18 cm

La separación de los nervios en ambas direcciones, es convenienteque sean aproximadamente iguales, por lo tanto se adopta elsiguiente esquema:

Se debe verificar además el valor de “c” por las dimensionesasignadas en las dos direcciones:

1.1. Consideraciones según CIRSOC 201:

Dirección y-y

c ≥ a1/10 = 66 cm/10 = 6.6 cm re = φe + 5 mmc ≥ 5 cm re > 15 mmc = 7 cm verifica rlosa = φ1 + 5 mm

rlosa ≥ 15 mm

Dirección x-x

c ≥ b1/10 = 5.4 cm < c = 7 cm VERIFICA

CIRSOC 201Tabla 15

CIRSOC 20112.2.1



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Hoja Nº..10.de...27......

Se trabaja con ladrillo hueco 12 x 18 x 33 de 16 tubos.Se colocan 6 elementos entre nervios.Se recalcula d = hl + c = 12 + 7 = 19 (requerido por condición dedeformación)Condición de deformaciónSe recalcula h = d – d1 = 19 - (1.2/2 + 0.6 + 2) = 15.8cm

Mosaico cerámico: 20 kg/m2 x 1.5cm/cm ...........................30kg/m2

Carpeta nivelación: 0.05 m x 1900 kg/m3 .........................95kg/m2

Mortero de alivianado: 0.08m x 800 kg/m3.........................64kg/m2

Aislación hidrófuga + barrera de vapor (global)..................5kg/m2

Capa de compresión: 0.07 m x 2400 kg/m3 ........................168kg/m2

Ladrillos huecos: ((54cm x 66cm)/(66cm x 78cm)) x 78 kg/m2........54kg/m2

Nervios: (0.12 x 0.12)m2 x (100cm/66cm+100cm/78cm) x 2400 kg/m2 ...97kg/m2

Cielorraso yeso: 0.02m x 1250 kg/m3..............................25kg/m2

----------------------------------------------------------------------

TOTAL CARGAS PERMANENTES (g) = 538kg/m2

SOBRECARGA (Aulas) (p) = 350kg/m2

-------------------------------------------------------------------CARGA TOTAL (q = g + p) = 888kg/m2

Se adopta q = 890 kg/m2 (890 daN/m2) (8.90 kN/m2)



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Hoja Nº..11.de...27......

EJERCICIO Nº 5

Determinar las solicitaciones de una losa maciza continua de dos tramoscon g = 485 kg/m2(4.85 kN/m2), p = 350 kg/m2(3.50 kN/m2), q = 835 kg/m2(8.35kN/m2).

Utilizando la tabla 12 del Löser (luces y momentos de inerciaconstantes para los dos tramos):

λ = g/q = 485/835 = 0.58

De tablas, interpolando linealmente:

λ = 0.58 : s = 0.802 l

m = 12.42

c = 0.706 l (para tipo de apoyo: losas rígidamenteunidas a vigas de hormigón armado)

B. LöserTabla 12



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Hoja Nº..12.de...27......

APOYO TIPO (C).

El momento máximo en el apoyo es:

X = -ql2/8 = -2114 kgm/m ⇒ X = -2114 kgm/m (-21.14 kNm/m)

El momento máximo en el tramo es:

Mmax = ql2/m = 1361 kgm/m ⇒ Mmax = 1361 kgm/m (13.61 kNm/m)

Además para completar el diagrama de momentos:

s = 0.802 l = 0.802 x 4.5 m = 3.61 m

smin = 0.706 l = 0.706 x 4.5 m ≈ 3.18 m

El momento mínimo en el apoyo, para el apoyo tipo c:

X´ = -l2 (2g + p/2) = -1450 kgm/m ⇒ X´ = -1450 kgm/m (-14.50kNm/m)

Admitiendo además carga total en ambos tramos:

Do = 0.375 ql = 1409 kg/m ⇒ Do = 1409 kg/m (14.09kN/m)

D1 = 1.25 ql = 4697 kg/m ⇒ D1 = 4697 kg/m (46.97 kN/m)

NOTA: El corte D1 es la reacción total en el poyo central, el cortea la izquierda o a la derecha de esa sección vale D1/2 = 2348 kg,para carga uniformemente distribuida e igual para ambos tramos.

Cuando la sobrecarga no actúa simultáneamente en ambostramos se debe efectuar un análisis mas riguroso que conduzca aobtener los diagramas envolventes de las solicitaciones paraobtener momentos y cortes máximos y mínimos.

Además dado que el apoyo central posee un cierto ancho,puede tomarse momento al borde de dicho apoyo:

El valor de la reacción repartida es:

D1rep = D1/c

Si se plantea el diagrama de cuerpo libre:



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Hoja Nº..13.de...27......

ΣM borde = X - ∆X de donde:

∆X = D1/c x c/2 x c/4 = D1 x c/8∆X = 4697 kg/m x 0.3/8 m = 176.2 kgm/m (1.8 kNm/m)Xred = X - ∆X ≈ 1937 kgm/m (19.37 kNm/m)

Igual razonamiento se puede utilizar para el momento mínimo X´.Además se puede reducir momentos en apoyos por plastificación(máximo un 15% según reglamento).

Si se reduce por plastificación, se deberá corregir el momentomáximo en el tramo.



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Hoja Nº..14.de...27......

EJERCICIO Nº 7

Determinar las solicitaciones de una losa maciza cruzada armada en dosdirecciones y simplemente apoyada en sus cuatro bordes.g = 560 kg/m2 (5.60 kN/m2), p = 200 kg/m2(2.00 kN/m2), q = 760 kg/m2

(7.60 kN/m2), µ = 0.20

lc(x) = 5.25 m lc(y) = 4.75 m

lc(x)/lc(y) = 1.1 < 2 ⇒ puede optarse en armarse en dos direcciones.

Las solicitaciones pueden calcularse utilizando las tablas del texto LÖSER,POZZI AZZARO, R. BARES, etc. El resultado final debe ser idéntico o muyparecido.

a) Utilizando las tablas del LÖSER:

S/ la condición de vínculo se usa la tabla 89. Considerandoel efecto favorable de la torsión:ε = 475/525 ≈ 0.90 entonces: α1 = 0.02934 ß1 = 0.04471

Momentos: Mx = α1 q lx² = 0.614 tnm/m (6.14 kN/m)

My = ß1 q ly² = 0.767 tnm/m (7.67 kN/m)

My > Mx, obsérvese que la dirección (y) es la que posee menor luz.

b) Utilizando las tablas de POZZI AZZARO:

ly/lx = 475/525 ≈ 0.90 entonces: Mx = 0.0359 Rx = 0.30

B. LöserTabla 89



Aprobado:


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Hoja Nº..15.de...27......

My = 0.0456 Ry = 0.256

Momentos: Mx = 0.0359x 0.76 tn/m² x 4.75²m² = 0.615tnm/m(6.15kNm/m)

My = 0.0456 x 0.76 tn/m² x 4.75²m² = 0.782tnm/m(7.82kNm/m)

Las cargas en forma genérica se reparten:

- Cuando en una esquina concurren dos bordes de igual condición devínculo en la divisoria de carga es de 45°.- Si concurre uno empotrado y otro apoyado es de 60°.

En el caso que nos ocupa:

Las tablas utilizadas para la determinación de momentoscorresponden a µ = 0, para corregir el valor de los momentos porcoeficiente de Poisson µ ≠ 0, se hace: (esta corrección puede o noefectuarse, quedando a criterio del calculista; por ejemplo en lamedida en que dicho coeficiente pueda ser controlado en obra através del control de calidad del H°).

La Norma recomienda realizar esta corrección

Mx' = 1 (Mx + µ My) = 1 (0.615 + 0.20 x 0.782) = 0.803 tnm/m (8.03 kNm/m) (1-µ²) (1-µ²)



Aprobado:


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Hoja Nº..16.de...27......

My' = 1 (My + µ Mx) = 1 (0.782 + 0.20 x 0.615) = 0.943 tnm/m (9.43 kNm/m) (1-µ²) (1-µ²)



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..17.de...27......

EJERCICIO N° 8

Determinar las solicitaciones de una losa nervurada armada en dosdirecciones y simplemente apoyada en sus cuatro bordes.

g = 560 kg/m²(5.60 kN/m2) p = 200 kg/m² (2.00 kN/m2)

En losas nervuradas no es posible tener en cuenta el efectofavorable de la torsión. Los coeficientes que no considerandicho efecto son los tabulados como χ y ρ del texto LÖSER.

s/ Tabla 89 de LÖSER:

Entonces para ε = 475/525 ≈ 0.90 χ1 = 0.3962 ρ1 = 0.6038

Momentos:Mx =χ1 q lx²/mx= 0.3962 x 0.76 tn/m² x 5.25²/8= 1.04 tnm/m (10kNm/m)

My =ρ1 q ly²/my= 0.6038 x 0.76 tn/m² x 4.75²/8= 1.30 tnm/m (13kNm/m)

Los coeficientes "mi" dependen de la condición de vínculo:

Los coeficientes mi se utilizan para el cálculo de flechas.My > Mx, obsérvese que ly es la luz menor.

Siendo la misma losa que una maciza de iguales cargas yluces, los valores de momento dan considerablemente mayor, de allí

B. LÖSERTabla 89



Aprobado:


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Hoja Nº..18.de...27......

la importancia de elegir adecuadamente el tipo de tabla con que sedebe trabajar.

Cálculo de reacciones según esquema de cargas



Aprobado:


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Hoja Nº..19.de...27......

EJERCICIO N°9

Determinar las solicitaciones de las losas macizas continuas de H°A°,determinando además las reacciones sobre vigas perimetrales.

g = 525 kg/m²(5.25 kN/m2) p = 500 kg/m²(5.00 kN/m2) q = g+p = 1025 kg/m² (10.25 kN/m²)

Cuando la losa tiene varios paños continuos los momentos flectoresdeben determinarse teniendo en cuenta esa continuidad y considerarpara cada tramo los estados de carga mas desfavorables.

Para obtener el máximo momento flector de un determinadopaño se carga con "g+q", y los restantes alternativamente con "g"y "g+q" respectivamente.

El efecto que se obtiene con el estado de carga anterior,puede lograrse igualmente con la siguiente secuencia:

- Se admita que todos los tramos están sometidos a una cargaq'= g+p/2. Se supone que no se producen rotaciones con los apoyoscolindantes con otras losas.



Aprobado:


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Hoja Nº..20.de...27......

- En una segunda instancia, se admitan los paños cargadosalternativamente cuyo valor de carga es q''= ±p/2 (hacia abajo enlos paños rayados y hacia arriba en los restantes).

- Sumando las solicitaciones que arrojan los dos estados de cargaanteriores, se obtendrán los momentos máximos y mínimos de tramos.

1- Solicitaciones:

Los momentos flectores máximos se obtienen disponiendo lascargas en damero.

A- Momento en tramos:

1.1- Losas: (L1) (L3) (L4) (L6):

a- Con carga q' = g+p/2 = 0.525+0.25 = 0.775 t/m² y concondición de vínculo que posee el tramo de la losa.

ly/lx = 4.50/5.50 ≈ 0.82 De tabla 29 POZZI AZZARO:

Mx = 0.0209 x 0.775 x 4.50² = 0.328 tm/m (3.28 kNm/m)

My = 0.0338 x 0.775 x 4.50² = 0.530 tm/m (5.30 kNm/m)

b- Con carga q''= p/2 = 0.25 t/m² y con condición de vínculode simplemente apoyada en los cuatro bordes.

POZZI AZZAROTabla 29



Aprobado:


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Hoja Nº..21.de...27......

ly/lx ≈ 0.82

De tabla 26 de POZZI AZZARO:

Mx = 0.0341 x 0.25 x 4.50² = 0.173 tm/m (1.73 kNm/m)

My = 0.0533 x 0.25 x 4.50² = 0.269 tm/m (2.69 kNm/m)

Por lo tanto:

- Momento máximos en los tramos:

Mx = 0.328+0.173 = 0.501 tm/m (5.01 kNm/m) = Mx max

My = 0.530+0.269 ≈ 0.80 tm/m (8.00 kNm/m) = My max

- Momentos mínimos en tramos:

Mx = 0.328 - 0.173 = 0.155 tm/m (1.55 kNm/m) = Mx min

My = 0.530- 0.269 = 0.26 tm/m (2.60 kNm/m) = My min

1.2- Losas: (L2) (L5):

a- Con carga q'= g+p/2 = 0.775 t/m² y con condición devínculo que posee el tramo de la losa:




Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..22.de...27......

ly/lx = 450/600 = 0.75

De tabla 30 de POZZI AZZARO

Mx = 0.0214 x 0.775 x 4.50² = 0.336 tnm/m (3.36 kNm/m)

My = 0.0327 x 0.775 x 4.50² = 0.513 tnm/m (5.13 kNm/m)

b- Con carga q''= p/2 = 0.25 t/m² y con condición de vínculode simplemente apoyada en los cuatro bordes:

ly/lx = 0.75


Mx = 0.0318 x 0.25 x 0.45² = 0.161 tm/m (1.61 kNm/m)





Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..23.de...27......

My = 0.0619 x 0.25 x 0.450² = 0.313 tm/m (3.13 kNm/m)

- Momentos máximos en tramos:

Mx = 0.336 + 0.161 ≈ 0.50 tm/m = M max

My = 0.513 + 0.313 ≈ 0.83 tm/m = My max

- Momentos mínimos en tramos:

Mx = 0.336 - 0.161 = 0.175 tm/m = Mx min

My = 0.513 - 0.313 = 0.20 tm/m = My min

B- Momentos en apoyos:

Los momentos en apoyos se calculan con el "q"(g+p) total yse promedian los valores de momentos de apoyos de losascolindantes.

2.1- Losa: (L1) (L3) (L4) (l6):

ly/lx = 0.82


Mxe = -0.0738 x 1.025 t/m² x 4.50² = -1.53 tm/m (-15.30 kNm/m)

Mye = -0.0839 x 1.025 x 4.50² = -1.74 tm/m (-17.40 kNm/m)





Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..24.de...27......

2.2- Losas : (L2) (L5) :

ly/lx = 0.75


Mxe = -0.0727 x 1.025 x 4.5² = - 1.51tm/m (-15.10 kNm/m)

Mye = - 0.0839 x 1.025 x 4.5² = - 1.74tm/m (-17.40 kNm/m)

Por lo tanto los momentos finales en apoyo serán:

(L1)--(L2)(L2)--(L3) Mxe = -(1.53+1.51)= - 1.52 tm/m (-15.20 kNm/m)= Mxe

(L4)--(L5) 2(L5)--(L6)

(L1)--(L4)(L3)--(L6) Mye = -1.74 tm/m (-17.40 kNm/m)

(L2)--(L5) Mye= -1.74 tm/m (-17.40 kNm/m)

C- Cálculo de reacciones:




Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..25.de...27......

1- Vigas (V1,V2,V3) (V7,V8,V9):

- La (L1) y (L3) responden al esquema VI de POZZI AZZARO.

- La (L2) responde al esquema VII.a de P.A.(6m > 1.27 x 4.5 = 5.71m)

Por lo tanto de acuerdo a esos esquemas los valores de luces valen:

l1 = 0.366 x 4.50m = 1.65m

l3 = 0.634 x 4.50m = 2.85m

l2 = 5.50 - 4.50 = 1.00m

l4 = l6 = 0.634 x 4.50 = 2.85m

l5 = 6m - 5.70 = 0.30m

q1 = q3 = 0.634 x 1.025 t/m² x 4.50 = 2.92 t/m (29.20 kN/m) = q1 = q3

q2 = 0.634 x 1.025 t/m² x 4.50m = 2.92 t/m (29.20 kN/m) = q2

2-Vigas (V4,V5,V6) :

(L1)(L4) responde al esquema VI de P.A

(L2)(L5) responde al esquema VII de P.A

l1 = 0.366 x 4.5 = 1.65m

l2 = 5.50 - 4.5 = 1.00m

l3 = 0.634 x 4.5 = 2.85m

l4 = l6 = 0.634 x 4.5 = 2.85m

l5 = 6m - 5.70 = 0.30m

q1 = q3 = 0.634 x 1.025t/m² x 4.50m = 2.92t/m (29.20 kN/m)= q1 = q3



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..26.de...27......

q2 = 0.634 x 1.025t/m² x 4.50m = 2.92t/m (29.20 kN/m)= q2

3-Vigas (V10,V11) (V16,V17):

l1 = 0.366 x 4.50m = 1.65m

l2 = 0.634 x 4.50m = 2.85m

1.65 + 2.85 = 4.50m

q1 = q2 = 0.366 x 1.025 x 4.50 = 1.69 t/m

4-Vigas (V12,V13) (V14,V15):

l1 = 0.634 x 4.5m = 2.85m

l2 = 0.366 x 4.50 = 1.65m

2.85 + 1.65 = 4.50m

q1 = q2 = 2 x 0.634 x 1.025 x 4.50 = 5.85 t/m (58.50 kN/m) = q1 = q2

NOTA:

Si fuese necesario restaría efectuar la reducción de momentos en apoyos ycorrección de momentos por µ + 0.



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..27.de...27......

EJERCICIO N° 10 (Ejercicio a resolver por el alumno)

Determinar las solicitaciones de una losa maciza continua de trestramos, admitiendo un g = 590 kg/m²(5.90 kN/m²); p = 200 kg/m²(2.00 kN/m²); q =790 kg/m²(7.90 kN/m²). La losa posee momentos de inercia constantes en los trestramos y la sobrecarga actúa simultáneamente en los tres tramos.

Resolver s/ TABLA 13 del LÖSER.



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..28.de...27......


Determinar las solicitaciones de una losa maciza de H°A° con un bordeempotrado y los otros tres simplemente apoyados.

g = 350 kg/m²(3.50 kN/m²) p = 200 kg/m²(2.00 kN/m²) µ = 0.20



Aprobado:


Grupo Nº:Alumno:

Hoja Nº..29.de...27......


Determinar las solicitaciones de una losa nervurada armada en dosdirecciones, con un borde empotrado y los otros tres simplemente apoyados.Compárese los resultados con los que surgen del estudio de la misma losa consus cuatro bordes simplemente apoyados.

g = 350 kg/m²(3.50 kN/m²) p = 200 kg/m²(2.00 kN/m²)

Hi Tpn 1 Losas

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