Vorlesung Messtechnik2. Hälfte des Semesters

Dr. H. Chaves_____________________________________________

1. Einleitung

2. Optische Grundbegriffe

3. Optische Meßverfahren3.1 Grundlagen

3.2 Interferometrie, ρ(x,y), dx

dρ(x,y)

3.3 Laser-Doppler-Velozimetrie (u, d)3.4 Particle-Image-Velocimetry u3.5 Korrelationsvelozimetrie u

4. Digitale Bildverarbeitung4.1 Grundlagen und Aufbau einer

Bildverarbeitungsanlage4.2 Filter in der Bildverarbeitung

5. Technische Durchflußmessung5.1 Einleitung und Grundberiffe5.2 Volumetrische Meßverfahren5.3 Drosselverfahren5.4 Ultraschall-Durchflußmessung5.5 Weitere Verfahren

2. Optische Grundbegriffe2.1 Was ist Licht?Licht ist eine elektromagnetische transversal Welle. Als Welle hat sie eine definierte Wellenlänge,(Wellenlängenbereich von 400 nm ≤ λ ≤ 700 nm)Frequenz f und Ausbreitungsgeschwindigkeit c. Alstransversale Welle ist sie polarisierbar.2.2 Polarisation des LichtesDurch geeignete Filter (Polarisationsfilter) läßt sich eineSchwingungsebene des Lichtes ausfiltern.

Räumlicher und zeitlicher Verlauf der Feldstärken E(r,t)und H(r,t) einer linear polarisierten elektromagnetischen

Welle (Lichtwelle).In der Ebene senkrecht zur Schwingungsebene des E Vektors,in der die magnetische Feldstärke schwingt, ist die elektrischeFeldstärke E immer gleich Null. – Umgekehrt ist in derSchwingungsebene des E Vektors die magnetische Feldstärkeimmer gleich Null.

2.3 Die Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit c hängt vomAusbreitungsmedium ab. In Vakuum ist c0=2,9979 108 m/s.Die Lichtgeschwindigkeit hängt im allgemeinen von derDichte des Mediums ρ, ihre Wellenlänge λ und derPolarisationsebene der Welle ab.

c = f(ρ,λ,p)

2.4 Der Brechungsindex eines Stoffes

Der Brechungsindex n eines Stoffes ist definiert als derQuotient der Lichtgeschwindigkeit in Vakuum c0zu derLichtgeschwindigkeit im Medium cm.

mc

cn 0=

und hängt wie die Lichtgeschwindigkeit von der Dichte,der Wellenlänge und der Polarisationszustand desLichtes ab.

Allgemein gilt die Lorentz-Lorenz Beziehung

2

12

2

+−

=n

nMRM ρ .

RM ist eine stoffspezifische Konstante, wird molareRefraktion genannt und ist weitgehend vomAggregatzustand des Stoffes abhängig, hängt aber vonder Wellenlänge und der Polarisation ab.

Für Gase (kleine Dichte ρ) kann man obige Beziehunglinearisieren und erhält die Gladstone-Dale Gleichung:

n-1= K ρ

Wie zu erwarten ist, ist der Proportionalitätsfaktor K,die Gladstone-Dale Konstante von der Wellenlänge undvon der Gasart abhängig.

2.5 Natürliches Licht

Natürliches Licht ist eine Überlagerung von Lichtverschiedener Farbe, d.h. Wellenlänge bzw. Frequenz,Amplitude und Phasenlage und Polarization.

2.6 Kohärentes Licht

Wellenzüge von perfekt kohärentem Licht, d.h.monochromatisch (eine einzige Wellenlänge bzw.

Farbe), gleicher Phasenlage und Polarizationsebene

Kohärenzlänge bzw. Kohärenzzeit

Wellenzüge von räumlich bzw. zeitlich begrenztkohärentem Licht

2.7 InterferenzInterferenz ist im allgemeinen die Überlagerung vonWellen. Sie können Schall-, Wasser- aber auchLichtwellen sein.Man spricht von konstruktiver Interferenz, wenn dieAmplituden der Wellen sich addieren bei gleicherPhasenlage, von destruktiver Interferenz, wenn dieWellen gegenphasig sind. Im allgemeinen ist diePhasenlage aber nicht vorgeschrieben.Die Voraussetzungen für Interferenz von Licht sind:

daß es kohärent ist oder daß die räumliche(zeitliche) Phasenverschiebung zwischen deninterferierenden Lichtstrahlen kleiner ist als dieKohärenzlänge (-zeit) der Lichtquelle.

Die Lichtwellen räumlich überlagern und gleiche Polarisationsebene haben. Das Licht monokromatisch ist d.h. nur eine

Wellenlänge hat (oder ein schmalesWellenlängenspektrum besitzt durch z. B. einFilter).

Diese Bedingungen lassen sich mit natürlichem Lichterfüllen, wenn die Lichtquelle klein ist (z. B.Beleuchtungsspalt) um die Kohärenzlänge zuvergrößern und durch ein schmales Farbfilter.Natürliches Licht ist zirkular polarisiert, d. h. alleSchwingungsebenen kommen statistisch gleich häufigvor, so daß zu jeder Schwingungsebene passendeWellenzüge vorhanden sind. Der Kontrast, d. h. dasVerhältnis der Lichtintensität bei konstruktiver zu derLichtintensität bei destruktiver Interferenz ist abergeringer als bei linear polarisiertem Licht.

2.8 LaserlichtLASER= Light Amplification of a Stimulated Emissionof RadiationLaserlicht ist von Natur aus kohärent. Denn dieVerstärkung (Amplification) von Licht einerstimulierten (Stimulated) Emission von Strahlung alsLicht erfolgt mit gleicher Phase. Das Auftreffen einesPhotons auf ein angeregtes Teilchen des aktivenMediums produziert die stimulierte Emission einesPhotons durch das Teilchen, das dabei seineAnregungsenergie abgibt. Beide Photonen verlassengleichzeitig das Teilchen.

Die Kohärenzlänge eines Lasers hängt von seinerBauform ab.Bauform Größenordnung der KohärenzlängeHalbleiterlaser 100 µmHe-Ne Laser 30 cmGroße CO2 Laser 2 m