FIZICĂ PENTRU BACALAUREAT ŞI ADMITERE_M_El_T

FIZICĂ PENTRU BACALAUREAT ŞI ADMITERE

Prof. Vasile ANTONIE

MECANICĂ

1.OPERAŢII CU VECTORI

1.1 ADUNAREA VECTORILORDEFINIŢIE: Operaţia de adunare a doi vectori, numită şi

compunerea lor, are drept rezultat un vector numit suma lor.

Regula paralelogramului

Regulatriunghiului

Regula poligonului

Obs. adunarea vectorilor este comutativă şi asociativă

1.2 SCĂDEREA VECTORILORDEFINIŢIE: Operaţia de scădere a doi vectori, are drept rezultat

un vector numit diferenţa lor.

Obs. scăderea vectorilor nu este comutativă

1.3 ÎNMULŢIREA UNUI VECTOR CU UN SCALARPrin înmulţirea unui vector cu un scalar se obţine tot un vector ce are:- aceeaşi direcţie cu direcţia vectorului iniţial;- acelaşi sens cu sensul vectorului iniţial dacă scalarul este pozitiv; sens contrar sensului vectorului iniţial dacă scalarul este negativ;- modulul egal cu produsul dintre modulul vectorului iniţial şi scalar.

1.4 PRODUSUL SCALAR A DOI VECTORIProdusul scalar a doi vectori este un scalar egal cu produsul

modulelor celor doi vectori prin cosinusul unghiului dintre ei.

Produsul scalar prezintă proprietatea de comutativitate:

1.5 PRODUSUL VECTORIAL A DOI VECTORIRezultatul produsului vectorial a doi vectori este tot un vector ce

are caracteristicile:- Direcţia perpendiculară pe planul determinat de cei doi

vectori;- Sensul dat de regula burghiului: “ se pune burghiul

perpendicular pe planul determinat de cei doi vectori şi se roteşte pentru a suprapune primul vector peste cel de al doilea pe drumul cel mai scurt. Sensul de înaintare al burghiului este şi sensul vectorului produs vectorial”;

- Modulul vectorului produs vectorial este egal cu produsul modulelor celor doi vectori prin sinusul unghiului dintre ei.

Produsul vectorial a doi vectori nu are proprietate de comutativitate.

- 2 - prof. Vasile ANTONIE


VERSORII AXELOR DE COORDONATE

2.MIŞCARE ŞI REPAUS

SISTEM DE REFERINŢĂ Ansamblul format dintr-un corp, luat ca reper, dintr-o riglă, pentru măsurarea distanţelor şi dintr-un ceasornic, pentru măsurarea duratelor formează un sistem de referinţăObservaţie:

oricărui sistem de referinţă i se poate ataşa un sistem de coordonate convenabil ales.

PUNCT MATERIAL - rezultatul modelării prin care reducem, mintal, dimensiunile unui corp la un punct în care considerăm a fi concentrată întreaga masă a corpului.

VECTOR DE POZIŢIE - reprezintă vectorul cu ajutorul căruia determinăm poziţia unui punct în spaţiu, faţă de un sistem de referinţă ales.Atunci când vectorul de poziţiese modifică în timp spunem că punctul respectiv se află în mişcare faţă de sistemul de referinţă ales.

ECUAŢIA DE MIŞCAREDependenţa de timp a vectorului de poziţie al unui punct

material reprezintă ecuaţia de mişcare a punctului material respectiv.

- 3 -

TRAIECTORIA MIŞCĂRIICurba descrisă de un punct material în mişcarea sa faţă de un

sistem de referinţă ales reprezintă traiectoria mişcării.Observaţie:

Ecuaţia traiectoriei reprezintă funcţia şi se obţine eliminând timpul din relaţiile şi .

Exemplu:Fie ecuaţia de mişcare: . Să se scrie

ecuaţia traiectoriei.Prin identificare rezultă: ; . Eliminând timpul

rezultă ecuaţia traiectoriei:


FIZICĂ PENTRU BACALAUREAT ŞI ADMITERE - 5 -

este componenta tangenţială a acceleraţiei ( tangentă la traiectorie) este componenta normală a acceleraţiei( pe direcţia razei de

curbură)

MIŞCAREA RELATIVĂ A DOUĂ MOBILEFie mobilul A care are, faţă de un sistem de referinţă, ecuaţia

de mişcare: şi un alt mobil B care are , faţă de

acelaşi sistem de referinţă, ecuaţia de mişcare: .Ecuaţia de mişcare a mobilului B în raport cu mobilul A este:

Viteza mobilului B în raport cu mobilul A (viteza relativă) este:

Acceleraţia mobilului B în raport cu mobilul A (acceleraţia relativă) este:

Exemple:1. Două mobile au ecuaţiile de mişcare:

; , unde a este un parametru real, iar r şi t au dimensiuni în SI.

Să se determine:a) ecuaţia de mişcare a mobilului 1 în raport cu mobilul 2;



b) valoarea lui a astfel încât cele două mobile să se întâlnească;

c) expresia vitezei mobilului 1 în raport cu mobilul 2.Rezolvare:a) ; ; ;

b)condiţia de întâlnire: simultan cu

c) ; ; ;

; ; ;

2. Legile (1) şi (2) descriu mişcările rectilinii pe o aceeaşi axă a două mobile. Să se scrie legea de mişcare a mobilului (2) faţă de mobilul (1) şi să se determine momentele de timp la care vitezele celor două mobile sunt egale.

Rezolvare:

; :

3. TIPURI DE MIŞCĂRI ALE PUNCTULUI MATERIAL3.1 Miscarea rectilinie uniformă: ‘ Mişcarea punctului

material care se realizează pe o traiectorie dreaptă şi în care vectorul viteză rămâne constant se numeşte mişcare rectilinie uniformă (

)”

Legea de mişcare: este coordonata la momentul iniţial (t = 0); x este

coordonata la momentul t; v este viteza mişcării (constantă).3.2 Miscarea rectilinie uniform variată :

- 7 -

“ Mişcarea punctului material care se realizează pe o traiectorie dreaptă şi în care vectorul acceleraţie este constant se

numeşte mişcare uniform variată” ( )

Legea vitezei:

Legea de mişcare:

Relaţia lui Galilei: eliminând timpul intre cele doua relaţii se obţine o relaţie intre viteza si coordonata, independenta de timp:

.

este viteza iniţiala (la momentul t = 0); v este viteza la momentul t; a este acceleraţia mişcării (constantă); este coordonata iniţială (la t = 0);x este coordonata la momentul t3.3 MIŞCAREA CORPURILOR SUB ACŢIUNEA GREUTĂŢII

1.căderea libera a corpurilor : ( fig. 1; a = g , )legea vitezei : ;

legea de mişcare:

relaţia lui Galilei : ; când y = h rezulta timpul de cădere :

2.aruncarea corpurilor pe verticala : ( fig. 2 ; a = - g legea vitezei : ;

legea de mişcare :

relaţia lui Galilei: ;



când corpul ajunge la înălţimea maxima v = 0 rezultă, din

legea vitezei , timpul de urcare : , iar din relaţia lui Galilei

înălţimea maxima : ;

3.3 Mişcarea circulara uniformă : “ Mişcarea unui punct material care se realizează pe o traiectorie circulară şi în care modulul vitezei rămâne constant se numeşte mişcare circulara uniformă”

- Perioada mişcării circulare uniforme este intervalul de timp in care mobilul parcurge circumferinţa cercului. (perioada mişcării se notează cu T si se măsoară in secunde)

- Frecventa de rotaţie reprezintă numărul de rotaţii efectuate in unitatea de timp.( frecvenţa se notează cu si se măsoară in )

Perioada si frecventa sunt inverse : .

- Viteza unghiulara reprezintă unghiul la centru descris de

raza vectoare in unitatea de timp:

. In mişcarea circulara uniforma este constantă.

Legea mişcării circulare uniforme exprimata prin mărimi unghiulare este :

- Legătura dintre viteza liniara v ( tangentă la cerc) şi viteza

unghiulară este : si deci : . R este raza cercului.

In timpul unei perioade T mobilul descrie circumferinţa cu viteza

constantă v, deci : , dar si deci .

- 9 -

- Acceleraţia centripetă ( acceleraţia centripetă este un vector ce are direcţia razei vectoare şi este îndreptat spre centrul cercului)

;

4. PRINCIPIILE MECANICII CLASICE ŞI TIPURI DE FORŢE

4.1 Principiul inerţiei : “Un punct material îşi menţine starea de repaus sau de mişcare rectilinie uniformă atâta timp cât asupra sa nu acţionează alte corpuri care sa-i schimbe aceasta stare”

Sistemele de referinţă în care este valabil principiul inerţiei se numesc sisteme de referinţă inerţiale(S.R.I.).

4.2 Principiul fundamental: “Vectorul forţă este proporţional cu produsul dintre masă şi vectorul acceleraţie.”

;

Newtonul este egal cu mărimea acelei forţe care aplicată

unui corp cu masa de 1 kg îi imprima o acceleraţie de .

4.3 Principiul acţiunii si reacţiunii : “Dacă un corp acţionează asupra altui corp cu o forţă, numită acţiune, cel de-al doilea corp acţionează asupra primului cu o forţă egala în modul şi opusă ca sens, numită reacţiune”

4.4 Principiul suprapunerii forţelor: “ Dacă mai multe forţe acţionează în acelaşi timp asupra unui punct material, fiecare forţa produce propria acceleraţie in mod independent de prezenta celorlalte forte, acceleraţia rezultantă fiind suma vectorială a acceleraţiilor individuale”

4.5 Forţe de frecare: “ Forţele care apar la contactul dintre corpuri, conţinute în planul de contact şi care se opun mişcării unui corp faţă de celalalt, se numesc forţe de frecare” În funcţie de tendinţa de mişcare se disting forţe de frecare la rostogolire şi forţe de frecare la alunecare.

Legile frecării la alunecare:



I. “ forţa de frecare la alunecare între două corpuri nu depinde de aria suprafeţei de contact dintre corpuri”;

II. “ forţa de frecare la alunecare între două corpuri este proporţionala cu forţa de apăsare normală exercitată pe suprafaţa de contact. se numeşte coeficient de frecare la alunecare ( depinde de natura corpurilor şi de gradul de şlefuire a suprafeţelor aflate în contact)”4.6 Studiul mişcării corpurilor în sisteme de referinţă neinerţiale

(S.R.N.I.)Pentru adaptarea principiului II al mecanicii la S.R.N.I. se consideră a acţiona asupra corpurilor, alături de forţele reale, o pseudoforţă, numită impropriu şi forţă de inerţie,

. Ea are direcţia mişcării S.R.N.I., sens contrar acesteia şi modulul egal cu produsul dintre masa corpului de studiat şi acceleraţia S.R.N.I. : . Astfel pentru corpul din figură, faţă de S.R.N.I. figurat, ecuaţia principiului II se scrie : , unde este acceleraţia relativă (acceleraţia corpului de studiat faţă de S.R.N.I.) . Proiecţia pe axa orizontală dă : .

4.7 Forţa centripetă. Forţa centrifugă de inerţie

;

Dacă se studiază mişcarea corpului dintr-un sistem de referinţă solidar cu corpul, sistem de referinţă ce este neinerţial, atunci se introduce şi pseudoforţa, numită impropriu forţă centrifugă de inerţie,

a.î. şi deci:

- 11 -

Pentru solicitarea egală a şinelor de cale ferată şi pentru preîntâmpinarea răsturnării vagoanelor în curbe drumul trebuie

înclinat cu un unghi dat de : , unde v

este viteza maximă, iar R este raza de curbură. Cu acelaşi unghi trebuie să se încline spre centrul de rotaţie (de curbură) bicicliştii şi motocicliştii pentru a nu cădea. OBSERVAŢIE- forţa centrifugă de inerţie apare numai la studiul mişcării în S.R.N.I. şi nu este o forţă reală. Ea are punctul de aplicaţie în corpul de studiat.- forţa centripetă este o forţă reală şi reprezintă rezultanta forţelor reale pe direcţia razei cercului. Ea are punctul de aplicaţie în corpul de studiat.

- asupra centrului de rotaţie ( în cazul nostru punctul O), conform principiului acţiunii şi reacţiunii, acţionează o forţă reală, îndreptată spre exteriorul cercului, numită forţă centrifugă.

4.8 Legea lui Hooke: l este alungirea corpului;

E este o constanta de material si se numeşte modul de elasticitate

(modulul lui Young) ;F este forţa deformatoare; este

lungimea iniţială; este aria secţiunii transversale a materialului

solicitat la deformare. Se defineşte se numeşte efort unitar.

este alungirea relativa. Cu aceste notaţii legea lui Hooke se

scrie: . Legea lui Hooke este o lege empirică, obţinută experimental, valabilă până la anumite valori ale efortului unitar, valori caracteristice materialului solicitat, motiv pentru care este denumită şi lege de material.



Forţa elastică: “ Forţa care apare în corpurile deformate, proporţională cu valoarea deformaţiei şi orientată în sens opus

creşterii deformaţiei se numeşte forţa elastica”

5. ENERGIA MECANICĂ. LUCRUL MECANICLucrul mecanic al unei forţe constante este o mărime fizică

scalară, de proces, egală cu produsul scalar dintre vectorul forţă şi vectorul deplasarea al punctului de aplicaţie al forţei.

, este unghiul dintre direcţia forţei şi direcţia vectorului deplasare. ( joule).

Un joule este lucrul mecanic efectuat de o forţă de un newton al cărei punct de aplicaţie se deplasează cu un metru pe suportul forţei şi în sensul forţei.

Pentru o forţă care nu este constantă lucrul mecanic se

defineşte .

OBSERVAŢIE:„ Semnificaţia ariei figurii determinate de graficul forţei în

funcţie de deplasare şi axa deplasării este aceea că reprezintă numeric chiar lucrul mecanic efectuat de forţa respectivă.”

Lucrul mecanic al greutăţii este independent de drumul parcurs de punctul material şi de legea mişcării acestuia şi este egal cu produsul greutăţii prin diferenţa de nivel h, dintre poziţia iniţială şi cea finală a punctului material , dacă corpul coboară şi

dacă corpul urcă.O forţă care, acţionând asupra unui punct material,

efectuează un lucru mecanic independent de drumul parcurs si de legea de mişcare si depinde numai de poziţiile extreme ale traiectoriei se numeşte forţă conservativă.

Lucrul mecanic al forţei elastice: ; k este constanta

elastică; x este deformarea.

- 13 -

ENERGIA MECANICĂEnergia cinetică a unui corp de masa m, care se afla in

mişcare de translaţie cu viteza v, în raport cu un sistem de referinţa inerţial, este egală cu semiprodusul dintre masa corpului

şi pătratul vitezei lui.

Teorema variaţiei energiei cinetice “ Variaţia energiei cinetice a unui punct material, care se deplasează în raport cu un sistem de referinţa inerţial, este egală cu lucrul mecanic efectuat de forţa rezultantă care acţionează asupra punctului material în timpul acestei variaţii. “

Energia potenţială: “ Lucrul mecanic efectuat de către forţele conservative care acţionează in sistem este egal şi de semn opus cu variaţia energiei potenţiale a acestuia. ”

În cazul sistemului Pământ-corp energia potenţială este

Pentru corpurile deformate energia potenţială de deformare

elastică este

Teorema conservării energiei mecanice: „Energia mecanică , a unui sistem izolat în care acţionează forţe conservative este constantă, deci energia mecanica a acestui sistem se conservă”

Puterea mecanică “ Puterea medie intr-un interval de timp este egala cu raportul dintre lucrul mecanic efectuat si timpul necesar producerii acestui lucru mecanic.

(watt) “

Puterea instantanee: , unde v este viteza instantanee.



6.Impulsul mecanic.Impulsul mecanic al unui punct material este mărimea fizica vectoriala egala cu produsul dintre masa corpului si vectorul viteza al acestuia: .

Principiul fundamental al mecanicii se poate scrie: .

Vectorul se numeşte impulsul forţei.

Teorema variaţiei impulsului pentru punctul material : “Variaţia impulsului punctului material este egala cu impulsul

forţei aplicate punctului material. “

Daca impulsul forţei aplicate este zero ( ) atunci impulsul rămâne constant.

Teorema conservării impulsului punctului material : “Impulsul unui punct material izolat se conserva, = const., adică punctul material izolat se mişca rectiliniu uniform sau este în repaus ( in sisteme de referinţa inerţiale) “

IMPULSUL UNUI SISTEM DE PARTICULEFie un sistem fizic format din doua puncte materiale care au

impulsurile :

Impulsul total al sistemului este

Teorema impulsului pentru un sistem de două particule: “Impulsul forţelor externe care acţionează asupra sistemului este

egal cu variaţia impulsului total al sistemului. ”

(Forţele interne ale sistemului nu modifică impulsul său total. Ele pot, cel mult, să redistribuie impulsul total între elementele sistemului)Legea conservării impulsului pentru un sistem de doua particule “ Daca rezultanta forţelor externe este permanent zero sau daca sistemul este izolat atunci impulsul sau total se conservă ( rămâne constant)”

- 15 -

Ciocnirea plastică : Conservarea impulsului:

;

pentru cazul unidimensional .

Căldura degajată în ciocnirea plastică:

Ciocnirea elastică :

Conservarea impulsului :

Conservarea energiei cinetice : .

În cazul unidimensional rezultă pentru vitezele finale:

;

CURENTUL ELECTRIC STAŢIONARIntensitatea curentului electric: “ Intensitatea curentului electric este o mărime fizică care exprimă sarcina electrică ce străbate secţiunea transversală a circuitului în unitatea de timp.

”

Rezistenţa electrică a unui conductor:

; este rezistivitatea electrică a

substanţei din care este confecţionat conductorul ; l este lungimea conductorului; S este secţiunea conductorului. Rezistivitatea electrică variază cu temperatura : ; este rezistivitatea la temperatura t ; este rezistivitate la ; este coeficientul de temperatura al rezistivităţii.Neglijând dilatările variaţia rezistenţei electrice cu temperatura este:



Legea lui Ohm: - pe o porţiune de circuit: ;

I este intensitate curentului electric prin porţiunea de circuit; U este tensiunea electrica la capetele porţiunii de circuit; R este rezistenta electrica a porţiunii de circuit.

- pe întregul circuit: ; E este tensiunea

electromotoare a sursei circuitului; R este rezistenţa electrică a circuitului exterior; r este rezistenţa internă a sursei. Legile lui Kirchhoff - legea I “ Suma algebrica a intensităţilor curenţilor electrici care se întâlnesc intr-un nod de reţea este egala cu

zero : ” ;

- legea a II-a “ De-a lungul conturului unui ochi de reţea, suma algebrica a tensiunilor electromotoare este egala cu suma algebrica a produselor dintre intensitatea curentului si rezistenta totala pentru

fiecare ramura : “

Convenţii pentru aplicarea legilor lui Kirchhoff : - Pentru intensităţi: intensităţile curenţilor care intră în nod se

consideră pozitive, iar cele care ies din nod se consideră negative.- Pentru aplicarea legii a II-a: 1. se alege un sens arbitrar de

parcurgere a ochiului de reţea; 2. dacă sensul ales parcurge sursa în mod direct ( de la minus la plus) atunci tensiunea electromotoare a sursei se consideră pozitivă, iar dacă sensul ales parcurge sursa în mod indirect ( de la plus la minus) atunci tensiunea electromotoare a sursei se consideră negativă; 3. dacă sensul ales coincide cu sensul curentului prin latură atunci produsul IR din latura respectivă se consideră pozitiv; dacă sensul

- 17 -

ales nu coincide cu sensul curentului prin latură atunci produsul IR din latura respectivă se consideră negativ;

Pentru calculul tensiunii între două puncte al unei reţele de curent se foloseşte relaţia (dedusă din legea a II-a a lui Kirchhoff ) :

parcurgând laturile de la b către

a şi respectând convenţiile de semn.Pentru reţeaua din figură : în nodul b :

In ochiul 1 : În ochiul 2 :

Gruparea rezistenţelor:

Gruparea generatoarelor:



prin identificare rezultă:

generalizând:pentru surse identice rezultă:

prin identificare şi generalizare: Pentru surse identice:

rezultă:

- 19 -

Şuntul ampermetrelor : Pentru măsurarea curenţilor

mai mari decât poate măsura un ampermetru, în paralel cu acesta, se pune o rezistenţă numită rezistenţă şunt . Din figură se vede că : ; de

unde rezultă : , unde

este raportul dintre curentul de măsurat I şi curentul maxim pe

care îl poate măsura ampermetrul ; este rezistenţa ampermetrului iar este rezistenţa şuntului

Rezistenţa adiţională : Pentru măsurarea tensiunilor mai mari decât poate măsura un voltmetru, în serie cu acesta, se pune o rezistenţă numită rezistenţă adiţională. Din figură se vede că :

; Dacă notăm cu tensiunea maximă pe care o poate măsura

voltmetrul şi cu raportul

dintre tensiunea de măsurat şi tensiunea maximă pe care o poate măsura voltmetrul obţinem : ; este valoarea rezistenţei adiţionale iar este rezistenţa voltmetrului.

Energia si puterea curentului electric:

; W este energia

electrica disipata pe o porţiune de circuit; I este intensitatea curentului electric prin porţiunea de circuit; R este rezistenta porţiunii



de circuit; U este tensiunea electrica la capetele porţiunii de circuit; t este timpul in care se disipa energia W. Energia electrica disipata intr-un conductor duce la încălzirea acestuia( efectul Joule).

; P este puterea electrică disipată pe o porţiune de

circuit; este puterea dezvoltata de sursă.

Randamentul sursei în circuit este :

.Puterea debitată pe rezistenţa R este (1)

Considerând rezistenţa R variabilă şi puterea P un parametru formăm din (1) ecuaţia de gradul II în R: (2).Soluţiile sunt:

(3)şi

(4). Deci există două valori ale rezistenţei exterioare pe care o sursă

dată poate debita aceeaşi putere P. Se observă că aceste valori satisfac relaţia: Pentru ca cele două soluţii să aibă sens fizic trebuie îndeplinită

condiţia: Această condiţie impune concluzia

că o sursă dată nu poate debita în circuitul ei exterior o putere mai

mare decât o valoare maximă (5). Înlocuind această valoare

în (3)şi(4) se obţin valorile rezistenţei exterioare pe care se poate debita puterea maximă: .

Se observă că atunci când se debitează putere maximă în

circuitul exterior randamentul este:

- 21 -

MAGNETISM

CAMPUL MAGNETICCâmpul magnetic este o formă de existenţă a materiei , care se manifestă prin acţiunea asupra acului magnetic sau asupra conductoarelor parcurse de curent electric.

Acţiunea câmpului magnetic asupra conductoarelor parcurse de curent electric este măsurată de forţa electromagnetică:

;

Inducţia unui câmp magnetic uniform este o mărime fizică vectorială, al cărei modul este egal cu raportul dintre forţa cu care acel câmp magnetic acţionează asupra unui conductor rectiliniu, perpendicular pe liniile câmpului magnetic, şi produsul dintre intensitatea curentului electric din conductor şi lungimea conductorului, aflat in câmp magnetic.

( Tesla)

Regula mâinii stângi pentru determinarea direcţiei şi sensului forţei electromagnetice:

„Se pune mâna stângă paralelă cu conductorul astfel încât inducţia magnetică să intre în podul palmei, iar cele patru degete să indice sensul curentului prin conductor. În acest caz degetul mare indică direcţia şi sensul forţei electromagnetice”

Semne convenţionale pentru direcţia şi sensul vectorilor:a) vectorul este perpendicular pe planul hârtiei şi are sensul de la hârtie la cititor; b) vectorul este perpendicular pe planul hârtiei şi are sensul de la cititor la hârtie.



Inducţia câmpului magnetic produs de un conductor

rectiliniu prin care trece curent electric:

este permeabilitatea magnetica a vidului ; ;

este permeabilitatea magnetică a mediului ; este permeabilitatea relativă a mediului ; I este intensitatea curentului ce trece prin conductor ;r distanţa faţă de conductor.

Regula burghiului drept pentru determinarea direcţiei şi sensului liniilor de câmp magnetic produs de un conductor rectiliniu prin

care trece curent electric:„Se pune burghiul paralel cu conductorul şi se roteşte astfel

încât să înainteze în sensul curentului prin conductor. Sensul de rotaţie al burghiului este sensul liniilor de câmp”.

Liniile de câmp sunt cercuri concentrice cu centrul într-un punct de pe conductor (conductorul este perpendicular pe planul cercului).

Vectorul inducţie magnetică este tangent la liniile de câmp

Inducţia magnetică în centrul unei spire parcurse de

curent electric :

Observaţie: Inducţia magnetica in centrul unei semispire

parcurse de curent electric:

- 23 -

Inducţia magnetică în centrul unui cadru format din N

spire : ; r este raza spirei

Inducţia magnetică în interiorul unui solenoid :

este lungimea solenoidului .

Regula burghiului drept pentru determinarea direcţiei şi sensului liniilor de câmp magnetic produs de o spiră ( solenoid) prin care trece curent electric:

Se pune burghiul perpendicular pe planul spirei(solenoidului) şi se roteşte în sensul curentului prin spiră (solenoid). Sensul de înaintare al burghiului este sensul liniilor de câmp magnetic.

Definiţia amperului:Un amper este intensitatea unui curent electric constant,

care se stabileşte prin doua conductoare rectilinii, paralele, foarte lungi, aşezate in vid la distanţa de un metru unul de altul între care se exercită o forţă de pe fiecare metru de lungime.

MIŞCAREA SARCINILOR ELECTRICE ÎN CÂMP MAGNETIC

FORŢA LORENTZAsupra oricărui purtător de sarcină aflat în mişcare cu viteza

, într-un câmp magnetic uniform, se exercită o acţiune descrisă de forţa Lorentz: , ,unde q este sarcina electrică a purtătorului, viteza acestuia, vectorul inducţie câmp magnetic, iar este unghiul dintre vectorul viteză şi vectorul inducţie câmp magnetic.



Regula mâinii stângi pentru determinarea direcţiei şi sensului forţei Lorentz:

„Se pune mâna stângă paralelă cu conductorul astfel încât inducţia magnetică să intre în podul palmei, iar cele patru degete să fie în sensul vitezei dacă sarcina este pozitivă(în sens contrar vitezei dacă sarcina este negativă). În acest caz degetul mare indică direcţia şi sensul forţei Lorentz”

1.Viteza sarcinii electrice este perpendiculară pe inducţia

magnetică ( ). În acest caz traiectoria este circulară. Forţa

Lorentz devine forţă centripetă.

R

v

2. . În acest caz traiectoria este elicoidală(spirală).

; ;

h este pasul spiralei.

INDUCŢIA ELECTROMAGNETICĂFLUXUL MAGNETIC : “Fluxul magnetic este produsul dintre modulul inducţiei

magnetice şi aria suprafeţei normale, intersectată de liniile de câmp magnetic. ; este unghiul dintre direcţia vectorului inducţie magnetică şi direcţia normalei la suprafaţa S”

( weber)

- 25 -

“ Fenomenul de inducţie electromagnetică constă în apariţia unei tensiuni electromotoare într-un circuit străbătut de un flux magnetic variabil în timp”

REGULA LUI LENZ: “ Tensiunea electromotoare indusă şi curentul indus au un astfel de sens, încât fluxul magnetic produs de curentul indus sa se opună variaţiei fluxului magnetic inductor”

LEGEA INDUCŢIEI ELECTROMAGNETICE (FARADAY) : “ tensiunea electromotoare indusa intr-un circuit este egala cu viteza de variaţie a fluxului magnetic prin suprafaţa acelui circuit, luata cu semn schimbat.

”

În cazul unui conductor rectiliniu deplasat cu viteza constantă într-un câmp magnetic uniform tensiunea electromotoare indusă capătă expresia :

Regula mâinii drepte pentru determinarea sensului curentului indus în cazul conductorului rectiliniu deplasat cu viteza v

„Se pune mâna dreaptă paralelă cu conductorul astfel încât inducţia magnetică să intre în podul palmei, iar degetul mare să arate sensul vitezei conductorului. În acest caz cele patru degete indică sensul curentului indus.”

Regula de determinare a sensului curentului indus într-un circuit închis de către variaţia unui câmp magnetic extern:

Curentul indus produce un câmp magnetic propriu care, în interiorul suprafeţei mărginite de circuit, este:

a) de sens contrar câmpului extern, dacă acesta este crescător;

b) de acelaşi sens cu câmpul extern, dacă acesta este descrescător .



a) este crescător b) este descrescător

AUTOINDUCŢIA : ‘ Autoinducţia este fenomenul de inducţie electromagnetică produs într-un circuit datorită variaţiei intensităţii curentului din acel circuit”

‘ Tensiunea electromotoare autoindusă intr-un circuit este direct proporţională cu viteza de variaţie a intensităţii curentului din acel circuit, factorul de proporţionalitate fiind inductanţa circuitului.

”

L – se numeşte inductanţa circuitului şi se defineşte:

Pentru o spiră circulară inductanţa are expresia: ,

R-raza spirei.

Pentru o bobină inductanţa are expresia : ;

( Henry)

Energia câmpului magnetic poate fi scrisa :

Densitatea de energie a unui câmp magnetic ( energia din

unitatea de volum) este:

- 27 -

TERMODINAMICA

Noţiuni termodinamice de bazăUnitatea atomică de masă este : Se numeşte masa atomică relativă numărul care arată de câte

ori masa unui atom este mai mare decât a 12 - a parte din masa atomului de carbon

Se numeşte masa moleculară relativă numărul care arată de cate ori masa unei molecule este mai mare decât a 12 - a parte din masa atomului de carbon

Se numeşte mol cantitatea de substanţă a cărei masă, exprimata în grame, este numeric egală cu masa moleculară relativă a substanţei dateNumărul de molecule dintr-un mol de substanţă se numeşte numărul

lui Avogadro şi are valoarea

Conform legii lui Avogadro , în aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune, un mol dintr-un gaz oarecare ocupa acelaşi volum. Independent de natura gazului, în condiţii normale (

si p = 1 atm.), volumul molar are valoarea

Transformarea in care parametrii de stare variază atât de lent încât, la orice moment, sistemul sa poată fi considerat în echilibru se numeşte transformare cvasistatică

Transformarea în care în urma schimbării semnului de variaţie al parametrilor de stare, sistemul evoluează de la starea finală la starea iniţială trecând prin aceleaşi stări intermediare de echilibru prin care a trecut în transformarea primară de la starea iniţială la starea finală, fără ca în mediul exterior să se fi produs vreo modificare se numeşte transformare reversibilă

Postulatul echilibrului(Boltzmann)



“Daca un sistem termodinamic este scos din starea de echilibru si se izolează de mediul exterior, atunci el revine întotdeauna, de la sine, in starea de echilibru si nu poate ieşi din aceasta stare fără acţiunea unei forte exterioare”

Principiul tranzitivităţii echilibrului termic“Daca sistemele A si B sunt in echilibru termic, iar acesta din urma este in echilibru termic cu un al treilea sistem C, atunci sistemul A si sistemul C sunt in echilibru termic. Aceasta înseamnă ca in urma realizării contactului termic intre A si C, schimbul de căldura intre A si C nu se produce”

Pentru caracterizarea stărilor de echilibru termic se introduce o mărime de stare numita temperatura empirica. Toate corpurile aflate in echilibru termic au aceeaşi temperatura.

A stabili o corespondenta intre valoarea măsurată a mărimii fizice ce caracterizează un termometru si temperatura termometrului înseamnă a stabili o scara de măsurat temperatura.

Scara Celsius este o scara centigrada ce delimitează intervalul de temperatura ( - ce corespunde stării de echilibru dintre apa pura si gheaţa care se topeşte sub presiune atmosferica normala si 100 - ce corespunde stării de fierbere a apei pure)

Scara Kelvin este o scara termometrica care nu depinde de natura corpului termometric. Kelvinul reprezintă a 273,15-a parte din intervalul de temperatura cuprins intre zero absolut si punctul triplu al apei.

Caracteristicile gazului ideal : 1. Gazul este format dintr-un număr foarte mare de particule identice (molecule sau atomi)2. Dimensiunile moleculelor sunt mici in comparaţie cu distanta dintre ele, astfel ca ele pot fi considerate puncte materiale.3.Moleculele se afla intr-o mişcare haotica continua; mişcarea fiecărei molecule, luata separat, se supune legilor mecanicii clasice

- 29 -

4. Forţele intermoleculare se neglijează: moleculele se mişca liber, traiectoriile lor fiind linii drepte.5. Ciocnirile dintre molecule si pereţii vasului sunt perfect elastice.

Formula fundamentală a teoriei cinetico- moleculare

; p = presiunea gazului; n= concentraţia de molecule ; =

viteza pătratica medie de translaţie

; energia cinetica medie de translaţie

Ecuatia termică de stare a gazului idealp = nkT; ; p = presiunea gazului; n = concentraţia de molecule; k = constanta lui Boltzmann; T este temperatura absoluta;

V este volumul gazului; R este constanta universala a gazelor;

; = numărul de moli; m = masa gazului; = masa molara a gazului; N= numărul de molecule de gaz;

= numărul lui Avogadro. viteza termică

; este densitatea gazului

Ecuaţia calorică de stare a gazului ideal ; U = energia interna a gazului ideal; = căldura

molară la volum constant

Legile gazelor

1. Legea Boyle-Mariotte (legea transformării izoterme):



“Presiunea unui gaz aflat la temperatura constanta variază invers proporţional cu volumul gazului”

pV = constant

2.Legea Gay- Lussac (legea transformării izobare):“Variaţia relativa a volumului unui gaz, aflat la presiune constanta, este direct proporţional cu temperatura”

; ; coeficient de dilatare izobara

3. Legea lui Charles ( legea transformării izocore)“Variaţia relativa a presiunii unui gaz menţinut la volum constant este direct proporţionala cu temperatura”

; ; coeficient termic al presiunii

Primul principiu al termodinamiciiÎn orice transformare variaţia a energiei interne depinde

doar de stările iniţială şi finală ale sistemului, fiind independentăde stările intermediare prin care trece sistemul termodinamic”

= Q - L

Coeficienţi calorici1Capacitatea calorica : “ Mărimea fizica numeric egala cu căldura

necesara pentru a varia temperatura unui corp cu un grad se numeşte capacitate calorica a corpului”

- 31 -

;

2.Caldura specifica : “ Se numeşte căldura specifica căldura necesara pentru a varia temperatura unităţii de masa dintr-un corp cu

un grad” ;

3 Caldura molara : “ Se numeşte căldura molara căldura necesara pentru a varia temperatura unui kilomol de substanţa cu un grad”

: ;

Relatia lui Robert Mayer : ; este căldura molara la volum constant; Cp este căldura molara la presiune constanta. Pentru

căldurile specifice : .

Pentru gazele ideale : ; i este numărul gradelor de libertate

ale sistemului; i=3 pentru gaze monoatomice; i=5 pentru gaze diatomice.

este exponentul adiabatic al gazului.

;

\

Transformările simple ale gazului ideal

Transf.Ecuaţiile transformării

Q L



Izoc

ora V = const

const 0

Izob

ara p = const

const

Izot

erm

ă T = const pV = const

0

Adi

abti

ca

0

- sau

Pol

itro

pă

sau

Principiul al doilea al termodinamicii

1. formularea Thomson(lord Kelvin) " intr-o transformare ciclica monotermă, sistemul nu poate ceda lucru mecanic în exterior.

- 33 -

Daca transformarea ciclică monotermă este şi ireversibilă, atunci sistemul primeşte lucru mecanic din exterior"

2. formularea Clausius " nu este posibila o transformare care sa aibă ca rezultat trecerea de la sine a căldurii de la un corp cu o temperatură dată la un corp cu temperatura mai ridicată"

Randamentul unei maşini termice care efectuează o

transformare ciclică bitermă va fi: unde L este lucrul

mecanic efectuat într-un ciclu, este căldura primită , iar este căldura cedată într-un ciclu .

Randamentul ciclului Carnot este

Sistemul Internaţional de unităţi de măsură ( S.I.)



În Sistemul Internaţional se disting trei clase de unităţi SI şi anume:

- unităţi fundamentale;- unităţi derivate;- unităţi suplimentare.

MĂRIMI ŞI UNITĂŢI FUNDAMENTALE

Mărimea fizică fundamentalăDenumirea unităţii

de măsură fundamentală

Simbolul

Lungimea (l) Metru mMasa (m) Kilogram kgTimpul (t) Secunda sIntensitatea curentului electric (I)

Amper A

Temperatura termodinamică (T) Gradul Kelvin KCantitatea de substanţă ( ) Mol molIntensitatea luminoasă (I) Candelă cd

Mărimi suplimentare:1. Unitatea pentru unghi plan – radianul2. Unitatea pentru unghi solid – steradianul

Mărimi fizice derivate

Mărimeafizică

DefiniţieUnitatea de

măsură în S.I.

- 35 -

Densitatea ( )

Viteza (v)

Acceleraţia ( a)

Forţa (F) Măsoară interacţiunea1N(Newton)

Impulsul mecanic

Lucrul mecanic(L)1J(Joule)

Energie (E, W)Capacitatea unui sistem fizic de a

efectua lucru mecanic1J

Putere (P)1w(watt)

Momentul forţei (M)

1Nm

Momentul cinetic(L)

1Js

Presiunea (p)

Masa molară ( )Masa unui mol de

substanţăCapacitatea calorică(C)Căldura specifică (c)

Căldura molară(C )



Sarcina electrică (q)

Măsoară starea de electrizare

1C(Coulomb)

Intensitatea câmpului electric (E)

EF

q

Flux electric ( )

Tensiunea electrică (U)

1V(volt)

Capacitatea electrică (C)

1F ( Farad)

Rezistenţa electrică(R)

1 (ohm)

Rezistivitatea electrică ( )

Parametru de material egal cu inversul conductivităţii

electrice

Inducţia magnetică(B) lI

FB

1T(Tesla)

Fluxul magnetic()

1wb(weber)

Inductanţa unui circuit (L)

1H(Henry)

- 37 -

FIZICĂ PENTRU BACALAUREAT ŞI ADMITERE_M_El_T

Documents

Transcript of FIZICĂ PENTRU BACALAUREAT ŞI ADMITERE_M_El_T