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  • INSTITUTO POLITCNICO DE VISEU

    ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

    Departamento Engenharia Civil Disciplina Esttica

    Curso Engenharia Civil Ano 1 Semestre 1 Ano Lectivo 2007/2008

    Pgina 1 de 3

    Folha n. 1 Noes de Clculo Vectorial. Reviso de conceitos

    Converso de Unidades

    1 Efectue as seguintes converses de unidades:

    a) 100 kgf ....... kN

    b) 450 kN ....... tf

    c) 2420 kN ....... MN

    d) 3,87 107 cm4 ....... m4

    Clculo Vectorial

    1 Considere 3 vectores definidos pelas suas componentes, num sistema de eixos

    triortogonal:

    k 3 i - a +=r

    k3jb =r

    2kj2ic ++=r

    Determine:

    a) b.arr

    b) c . )ba(rrr

    +

    c) b . c arrr

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    ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

    Disciplina Esttica Ano 1 Semestre 1 Ano Lectivo 2007/2008

    Pgina 2 de 3

    2 Considere dois vectores: ar

    = (-1;3;-2) e br

    = (-1;1;-1).

    a) Verifique se ar

    perpendicular a br

    .

    b) Defina um vector unitrio perpendicular ao plano definido por ar

    e br

    .

    c) Determine os co-senos directores da direco definida pelo vector ar

    .

    3 Determine o ngulo formado pelos vectores ar

    = (1;0;1) e br

    = (0;1;-1).

    Reviso de conceitos

    1 Uma fora de 500 N exercida num parafuso, de acordo com a figura anexa.

    Determine as componentes, vertical e horizontal, dessa fora.

    2 Observe a fora de 300 N. Quais as

    componentes horizontal e vertical da fora?

    30

    500 N

    300 N

    A

    3 m

    4 m

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    ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

    Disciplina Esttica Ano 1 Semestre 1 Ano Lectivo 2007/2008

    Pgina 3 de 3

    3 Uma fora F = (3,15 N) i + (6,75 N) j aplicada a um parafuso. Determine a

    intensidade da fora e o ngulo que ela forma com a horizontal.

    4 Determine a resultante das foras aplicadas pelos cabos sobre o anel de amarrao.

    Determine as suas componentes rectangulares.

    Exerccios recomendados: Exerccios 2.21 a 2.42 Esttica, Mecnica Vectorial para Engenheiros,

    Beer & Johnston

    Exerccios 2.1 a 2.10 Esttica, Merian & Kraige

    Exerccios 2.1 a 2.10 Statics, Riley & Sturges

    F