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OPERAÇÕES UNITÁRIAS II AGITAÇÃO E MISTURA

Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira

ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

AGITAÇÃO E MISTURA


Agitação => Refere-se ao movimento induzido de um material em forma determinada, geralmente circulatória, dentro de um recipiente. Pode-se agitar uma só substância homogênea.

Mistura => Movimento aleatório de duas ou mais fases inicialmente separadas. Operação unitária empregada na indústria química, bioquímica, farmacêutica, petroquímica e alimentícia.


OBJETIVOS

- Mistura de líquidos miscíveis;

- Dispersão de líquidos imiscíveis;

- Mistura de dois ou mais sólidos (pós secos);

- Mistura de líquidos e sólidos (pastas e suspensões);

- Dispersão de gases em líquidos (aeração);

- Auxiliar na transferência de calor (convecção);

- Auxiliar na transferência de massa (convecção);

- Reduzir aglomerados de partículas;

- Acelerar reações químicas;

- Obter materiais com propriedades diferentes da matéria-prima original.

MISTURADORES PARA PÓS SECOS

Empregam o princípio da elevação e queda das partículas, que caem distribuindo-se aleatoriamente.

Utilizam eixos helicoidais ou simplesmente rotação de vasilhas.

MISTURA DE SÓLIDOS

MISTURADORES PARA PÓS SECOS

MISTURADORES DUPLO CONE

MISTURA DE SÓLIDOS

Misturador de Slidos Tecbelt Duplo Cone M4H00391.wmv

MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES MUDANÇA DE VASILHA

MISTURA DE SÓLIDOS

Misturador Y Tecbelt M4H00373MP4.wmv

MISTURADOR V PS.wmv

MISTURA DE SÓLIDOS

MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES ROTATIVOS

Misturador Mini Mixer Nutriphs.wmv

MISTURA DE SÓLIDOS

MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES DE CINTAS (RIBBON BLENDER)

MISTURADOR DE PS SUPERBIO.wmv

MISTURA DE SÓLIDOS

MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES CÔNICOS DE PARAFUSO OU FITA

amixon Cone Mixer.wmv

MISTURA DE SÓLIDOS

MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES ESTÁTICOS

Outro exemplo:

Verdermix static mixer working principle.wmv

Westfall Model 3050 Static Mixer.wmv

MISTURA DE PASTAS

MISTURADORES PARA PASTAS -Utilizam dois eixos com pás ou dispositivos para arrastar a massa;

-Os dois eixos giram em sentidos opostos, arrastando porções da massa para a região entre eles, onde ocorre a misturação;

-Desenvolvem tensões elevadas, necessitando de paredes espessas.

MISTURA DE PASTAS

MISTURADORES PARA PASTAS

SPAFIL Double Sigma Mixer.wmv

MISTURA DE PASTAS

MISTURADORES PARA PASTAS

MISTURADORES PLANETÁRIOS

Misturador planetrio 1000 litros.wmv

IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS


- Utilizam pás, turbinas e hélices para aplicar energia mecânica

aos líquidos;

- Os dispositivos são ligados a um eixo que gira emum

reservatório;

- O rendimento dos impulsores dependem da criação de

correntes que atinjam todos os pontos do reservatório, com

turbulência;

- A ação de mistura ocorre em regiões afastadas do impulsor,

onde ocorre a misturação de correntes ;

-O tanque não atua na misturação.


Os componentes para a agitação de líquidos são: - vaso: fundo arredondado (evita pontos sem mistura); - motor; - redutor de velocidade; - haste ou impulsor; - Placas defletoras (opcional); - termômetro (opcional); - ponto de amostragem.

IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS O tipo de fluxo criado pelo impulsor depende: - do tipo de impulsor; - das características do fluido; - do tamanho e das proporções do tanque; - da existência de placas defletoras (chicanas).


Componentes da velocidade do líquido:

- Os fluxos Longitudinal e Radial são os que mais contribuem com a misturação. São os fluxos que fazem com que correntes oriundas de localizações diferentes se encontrem; - O fluxo tangencial pouco contribui para a misturação; - O fluxo tangencial provoca a formação de vórtices ou redemoinhos.

IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS Componentes da velocidade do líquido:


Vórtice: - Produzido pela ação da força centrífuga que age no líquido em rotação, devido à componente tangencial da velocidade do fluido. - Geralmente ocorre para líquidos de baixa viscosidade (com agitação central).

Preparao de Tinta.wmv


Maneiras de evitar o vórtice: - descentralizar o agitador; - inclinar o agitador de 15° em relação ao centro do tanque; - colocar o agitador na horizontal; -usar dificultores (chicanas).

Chicanas (inibidores de vórtice, dificultores): são tiras perpendiculares à parede do tanque, geralmente quatro tiras são suficientes, que interferem no fluxo rotacional sem interferir no fluxo radial e axial.


TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES -Hélices -Utilizada geralmente para agitação de fluidos de baixa viscosidade (μ < 50 cP); maior circulação que uma turbina; Uso: suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis. Utilizada para transferência de calor. Não fornece tensão de cisalhamento. Di << Dt ampla faixa de rotações.


TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES -Hélices


TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas: Podem apresentar escoamento radial; Alta tensão de cisalhamento nas pontas do impulsor ou escoamento axial (pás inclinadas): úteis para suspensão de sólidos, e como as de pás planas são úteis para agitação de fluidos viscosos, fluidos poucos viscosos, dispersão de gases em líquidos, mistura de fluidos imiscíveis, dispersão de gases e transferência de calor; Dimpelidor << Dtanque; Velocidade de rotação alta.


TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:


TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Pás: Velocidade de rotação baixa; Utilizada para mistura de fluidos muito consistentes.


TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Pás:

DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO

O conjunto conhecido como tanque agitado normalmente consiste em um tanque cilíndrico, um ou mais impelidores, um motor e, usualmente, chicanas. Alguns tanques são providos de serpentinas ou camisas para promover a troca térmica.


A codificação varia na literatura, mas o padrão é geral.


Escolha do tipo de agitador: Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, é considerado uma “arte”.


ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Alguns números adimensionais associados com sistemas de agitação são utilizados para se obter informações sobre parâmetros importantes tais como o tempo de mistura, o consumo de energia e a capacidade de bombeamento, entre outros.


ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de bombeamento (NBO): Relaciona a taxa de bombeamento do impelidor Q (volume escoado por área do impelidor e por tempo) com a velocidade de rotação e tamanho do impelidor. Portanto correlaciona a capacidade de bombeamento de diferentes impelidores com diferentes geometrias de tanques. A taxa de circulação em tanques com agitação é definida como o volume de um fluido deslocado por um rotor por unidade de tempo (é também chamada de capacidade de bombeamento). NBO = Q/(ND3)


ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Froude (NFR): Este número inclui as forças gravitacionais e é usado para considerar os efeitos da superfície livre (por exemplo, vórtice central) no número de potência. Por isso, esse número é incluído em correlações de Re e Po em sistemas sem chicanas. NFR = N2D/g


ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Mistura (NB): É o produto da velocidade de rotação (N) e o tempo de mistura (θ). O tempo de mistura é uma medida do tempo requerido para misturar líquidos miscíveis ao longo do volume de tanque agitado. Se o número de mistura for constante, o tempo de mistura é proporcional ao inverso da velocidade de rotação do impelidor. NB = N.θ


ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Potência (Np): É a potência transferida do impelidor para o fluido. O cálculo pode ser efetuado de diversas maneiras e depende do processo, do regime de escoamento e do fluido. Entretanto, para o caso de escoamento turbulento em um sistema homogêneo a estimativa da potência é realizada através de análise dimensional e/ou medidas experimentais dos torque. Np = P/(ρN3D5)


ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Reynolds (Re): define o regime de escoamento: laminar (<10) ou turbulento (>10.000) Re = D2Nρ/μ


ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: O efeito do número de Froude aparece quando há formação de vortex para valores de Re acima de 300. Em sistemas onde o vórtice não ocorre (devido a introdução de chicanas, para Re<300, etc.) o número de Froude não aparecerá como um fator. Quando o número de Froude for considerado ele aparecerá incorporado à seguinte equação: NPO/NFRm=φ m=(a-log Re)/b


GRÁFICOS NÚMERO DE POTÊNCIA VERSUS REYNOLDS


FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS O padrão de escoamento dos fluidos não newtonianos é complexo, perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente e baixa. A medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade aparente aumenta. Na prática se assume que a agitação é homogênea e que há uma taxa de deformação média para o sistema e que ela é função de: A taxa de deformação será calculada como: β depende do tipo de impulsor


FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS


FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS

FEI Piscina No Newtoniana.wmv


FLUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE EM REGIME LAMINAR No caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relações empíricas:


Velocidades de agitação e motores padrão dos fornecedores: A potência do motor é calculada a partir da expressão: Peixo=P/η onde Peixo é a potência do motor e η é a eficiência da transferência de potência entre o eixo do motor para o líquido (valor tabelado pelos fabricantes dos motores).


INTENSIDADE DE AGITAÇÃO DE UM FLUIDO = Potência/Volume


FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES Quando existe mais de um impulsor no eixo: Neste caso, a distância entre os agitadores é aproximadamente igual à distancia entre o fundo e o agitador inferior.

Procedimento: A potência útil por impulsor unitário se calcula da maneira usual para agitador de medidas padrão. Ptotal=número de agitadores*P1 agitador


FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES Quando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padrão: Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas padrão aplica-se um fator de correção (fc) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operação unitária. Pcorrigida=fc*Ppadrão


FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES Quando o sistema é gaseificado: Quando o sistema e gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama e Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe):

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO

CONSIDERAÇÕES: Como ponto inicial para a resolução dos problemas apresentados a seguir, considere a seguinte codificação envolvendo as dimensões do sistema de agitação (Mc. Cabe).

J = largura das chicanas (baffles); H = nível de líquido no reservatório; D a =largura da turbina; Dt = diâmetro do tanque; E = distância entre a turbina e o fundo do tanque; L = largura da pá (blade) da turbina; W = altura da pá da turbina.

S1 = Dt / Da

S2 = E / Da

S3 = L / Da

S4 = W / Da

S5 = J / Dt

S6 = H / Dt


CONSIDERAÇÕES: Sistema com turbina centralizada com 6 pás. Para a curva A (com chicanas) φ=Np . Sem chicanas deve-se utilizar a curva B e o número de Froude deve ser empregado quando Re>300.

S1 = 3

S2 = 1

S3 = 0,25

S4 = 1,0

S5 = 0,1 (A)

S6 = 1,0

m=(a-log Re)/b


CONSIDERAÇÕES: Sistema com impelidor com 3 pás.

Passo (Pitch) 2:1 = pás inclinadas a 45o Passo (Pitch) 1:1 = pás sem inclinação S5 = 0,1 (curva A)

m=(a-log Re)/b


EXEMPLO 1: Uma turbina Rushton com 6 pás está instalada no centro de um tanque vertical. O diâmetro do tanque é de 1,83 m o diâmetro da turbina é de 0,61 m e está posicionada a 0,61 m do fundo do tanque. O tanque é cheio com uma solução a 50% de soda cáustica, com uma viscosidade de 12 cp (0,012 kg/[m.s]) e uma densidade de 1498 kg/m³). A turbina é operada a 90 rpm. O tanque não possui chicanas. Qual a potência é requerida para operar o misturador?


EXEMPLO 1: solução

S1 = Dt / D a = 3

S2 = E / Da = 1

S3 = L / Da = 0,25(comum Rushton 6 pás)

S5 = J / Dt (sem chicanas)

S6 = H / Dt = 1 Utilizar gráfico da figura 9-14


EXEMPLO 1: solução Re = Da

2nρ/μ n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo Re= 0,612.1,5.1498/0,012=69675>300 curva B (sem chicanas) NFr=n²Da/g=1,5².0,61/9,81=0,14

Da figura 9-14 para Re=7.104 φ= Np/NFrm=1,1 (aproximadamente) m =(a-log Re)/b=-0,096 Np=φ.NFr m =1,1.0,14-0,096 Np=1,33 Np = P/(ρn3Da

5)

P=1,33*1498*1,5³*0,615 P=568W


EXEMPLO 2: Ao tanque do exemplo anterior são adicionadas 4 chicanas com 0,19 m de largura. Qual a potência requerida para operar este misturador com chicanas?

EXEMPLO 2: solução

S1 = Dt / D a = 3

S2 = E / Da = 1

S3 = L / Da = 0,25(comum Rushton 6 pás)

S5 = J / D t = 0,1 (aproximadamente)

S6 = H / Dt = 1 Utilizar gráfico da figura 9-14




2nρ/μ n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo Re= 0,612.1,5.1498/0,012=69675>300 curva A (com chicanas)

Da figura 9-14 para Re=7.104 NFr não aplicável para problemas com chicanas. φ= Np=6 Np = P/(ρn3Da

5)

P=6*1498*1,5³*0,615 P=2562W


EXEMPLO 3: O misturador do exemplo 1 será utilizado para misturar um composto de latex com uma viscosidade de 1200 Poises (120 kg/[m.s]) e com uma densidade de 1120 kg/m³. Qual a potência requerida para operar este misturador?


2nρ/μ n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo Re= 0,612.1,5.1120/120=5,2<300 NFr não se aplica


Da figura 9-14 para Re=5,2 φ= Np=13 (aproximadamente) Np = P/(ρn3Da

5)

P=13*1120*1,5³*0,615 P=4150W


EXEMPLO 4: Considere na resolução do problema W=P e η=0,7


EXEMPLO 4:

MISTURA A mistura é muito mais difícil de descrever e estudar do que a agitação. Os tipos de fluxos e a velocidade produzidos pela agitação embora complexos, são razoavelmente definidos e reproduzíveis e a potência pode ser medida prontamente. Resultados de estudos de mistura são difíceis de reproduzir e dependem muitas vezes de como é definida a mistura pelo experimentador. Com muita freqüência o critério é visual, porém outros métodos são utilizados com objetivos específicos. Exemplos: Pode-se medir o tempo de mistura pela mudança de cor em uma reação ácido-base com indicador; Em misturas sólido-líquido a uniformidade da suspensão é observada visualmente.

MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO A potência (P) requerida para suspender partículas em suspensão à uma altura máxima Zs usando um impelidor tipo turbina é dada pela equação empírica: Onde: ; ρm, Vm = massa específica e volume da suspensão (exclhuindo fase líquida acima de Zs; εm=fração volumétrica de líquido na suspensão; E= distância entre o impelidor e a base do vaso; Dp, ρp = tamanho e massa específica da partícula sólida; ρ=massa específica do líquido.

𝛽 =𝑍𝑠 − 𝐸

𝐷𝑡− 0,1 𝑢𝑡 =

𝑔𝐷𝑝2 𝜌𝑝 − 𝜌

18𝜇

𝑃

𝑔𝜌𝑚𝑉𝑚= 1 − 𝜀𝑚 2 3

𝐷𝑡

𝐷𝑎

1 2

𝑒4,35𝛽

MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO

EXEMPLO 5: Um reservatório agitado de 1,83 m de diâmetro contém 4082 kg de água a 21,1°C (ρ = 1000 kg/m³,μ = 0,001 Pa*s) e 1361 kg de partículas de 150 mesh (Dp=0,104 mm) de fluorspar com densidade 3,18. O impelidor consiste de uma turbina de 6 lâminas planas com diâmetro de 0,61m. A distância entre o impelidor e o fundo do reservatório é de 0,61m. a) Qual a potência requerida para suspender as partículas a uma

altura máxima de 1,52 m? b) Qual deve ser a velocidade de rotação do impelidor sob essas

condições?

MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO EXEMPLO 5: Solução a) Volume de suspensão: Vm=πDt²Zs/4= π*1,83²*1,52/4 =4 m³ Volume de sólidos em suspensão=ms/ρs= 1361/3180=0,428m³ Volume de líquido na suspensão=4-0,428=3,572m³ Massa de líquido na suspensão=3572kg Massa específica da suspensão= ρm=(3572+1361)/4=1233kg/m³ Fração volumétrica de líquido=εm=3,572/4=0,893 ut=9,81*0,000104²*(3180-1000)/(18*0,001)=0,0129 m/s β=(1,52-0,61)/1,83-0,1=0,397 P=1233*9.81*4*0,0129*(1-0,893)2/3*(1,83/0,61)1/2*e4,35*0,397 P=1370W

𝛽 =𝑍𝑠 − 𝐸

𝐷𝑡− 0,1

𝑢𝑡 =𝑔𝐷𝑝

2 𝜌𝑝 − 𝜌

18𝜇

𝑃

𝑔𝜌𝑚𝑉𝑚= 1 − 𝜀𝑚 2 3

𝐷𝑡

𝐷𝑎

1 2

𝑒4,35𝛽

MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO EXEMPLO 5: Solução b) Considerando que o fluxo seja fortemente turbulento, n=[1670/(0,61^5*1000*6,30)]^(1/3) n=1,464 rotações/s = 87,8 rpm Conferindo o regime: Re=1,464*0,61^2*1000/0,001=545000>10000 A consideração é válida, logo: n=87,8 rpm

MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS Se o escoamento for turbulento a mistura é bastante rápida. O tempo de mistura (tT) pode ser calculado a partir do fator de mistura ft em função do número de Reynolds, de acordo com o gráfico a seguir. 𝑓𝑡 =

𝑡𝑇 𝑛𝐷𝑎2 2 3 𝑔1 6 𝐷𝑎

1 2

𝐻1 2 𝐷𝑡3 2

MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS

EXEMPLO 6: Propõe-se utilizar o reservatório agitado descrito no exemplo anterior para a neutralização de uma solução aquosa de NaOH com uma quantidade estequiometricamente equivalente de ácido nítrico concentrado HNO3. A velocidade de rotação do impelidor é de 87,8 rpm. A altura final de líquido no reservatório é de 1,83m. Assumindo que todo o ácido é adicionado ao reservatório de uma só vez, calcule em quanto tempo a neutralização será completa.


EXEMPLO 6: Solução

𝑓𝑡 =𝑡𝑇 𝑛𝐷𝑎

2 2 3 𝑔1 6 𝐷𝑎1 2

𝐻1 2 𝐷𝑡3 2

Do exemplo anterior: Re=545000 ft = 5 (aproximadamente)

𝑡𝑇 =5𝑥1,831/2𝑥1,833 2

1,464𝑥0,612 2 3 9,811 6 0,611/2= 22 𝑠

AMPLIAÇÃO DE ESCALA

Considere a seguinte nomenclatura:


4. Igualdade no torque (Tq) do agitador Tq/D³=c*N1²*D1²=c*N2²*D2²onde c é constante Esse método mantém a relação N²*D² constante; Indicado para a ampliação de escala de agitadores de líquidos com sólidos em suspensão.


EXEMPLO 7: Um reservatório de uma planta-piloto de 0,305 m de diâmetro é agitado por uma turbina de 6 pás com 0,102mm de diâmetro. Quando o número de Reynolds do processo é de 104 , o tempo de mistura de dois líquidos miscíveis é de 15 s. A potência requerida é de 0,4 kW/m³ de líquido. (a) Qual seria a potência requerida para que se tenha o mesmo tempo de mistura em um reservatório de 1,83 m de diâmetro? (b) Qual seria o tempo de mistura em um reservatório de 1,83 m de diâmetro mantendo-se a mesma relação potência/volume da planta piloto?

S1 = Dt / D a

S2 = E / Da

S3 = L / Da

S5 = J / D t

S6 = H / Dt


EXEMPLO 7: Solução Pelo bom senso, conclui-se que, para se manter o mesmo tempo de mistura em um tanque maior, a agitação deverá ser maior, portanto o Re para o tanque de 1,83 será maior que 104. Para Re>104 o fator do tempo de mistura é aproximadamente constante ft;0,305=ft;1,83.

EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório) ft;A=ft;B


𝑓𝑡 =𝑡𝑇 𝑛𝐷𝑎

2 2 3 𝑔1 6 𝐷𝑎1 2

𝐻1 2 𝐷𝑡3 2

a) Fatores de forma do tanque planta piloto. S1 = Dt / D a = 0,305/0,102=3 Da;B=1,83/3=0,61 m

S6 = H / Dt = 1 (normalmente) HB=1,83 m Substituindo na equação: ft,A=3,5909*nA

2/3

ft,B=2,6479*nB2/3

ft,A=ft,B

nB/nA=(3,5909/2,6479)3/2

nB/nA=1,5793 P=KTn3Da

5ρ V=πDt

2H (PB / VB ) / (PA/ VA ) =(Dt,A/ Dt,B)2 *(HA/HB)*(nB/nA)3*(Da,B/Da,A)5=139.5 PB / VB =55800 W/m³ Inviável, na prática

EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório) b) P/V=constante calcular tT Fatores de forma do tanque planta piloto. S1 = Dt / D a = 0,305/0,102=3 Da;B=1,83/3=0,61 m

S6 = H / Dt = 1 (normalmente) HB=1,83 m P/V=c*n³*Da²c=constante nB/nA=(Da,A/Da,B)2/3 = 0,3035 Re=nDa²ρ/μ ReB/ReA=(nB/nA)*(Da,B/Da,A)²=0,3035*(0,61/0,102^)=10,9 ReB>104

ft,A=ft,B

Revendo o item a) ft,A=3,5909*nA

2/3

ft,B=2,6479*(tT,B/15)*nB2/3

tT,B=(3,5909*15/2,6479)*(0,3035)-2/3

tT,B = 45 s


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