Επίλυση Δευτεροβάθμιαςμε χρήση διακρίνουσας

Εξίσωση 2ου βαθμού με έναν άγνωστο:αx²+βx+γ=0, α≠0 (*)

Θυμόμαστε ότι: Δ=β²-4αγ (Διακρίνουσα)

Δ>0 Η (*) έχει δύο άνισες λύσεις, τις x= −β± Δ2α

Δ=0 Η (*) έχει μία διπλή λύση, την x= − β2α

Δ<0 Η (*) δεν έχει λύση στους πραγματικούς αριθμούς (είναι αδύνατη)

Άσκηση 1 Να λύσετε τις εξισώσεις:

α. x²-x-2=0 α= β= γ= Δ=

β. 4y²+3y-1=0 α= β= γ= Δ=

γ. -2ω²+ω+6=0 α= β= γ= Δ=

δ. 2z²-3z+1=0 α= β= γ= Δ=

ε. x²-4x=5 α= β= γ= Δ=

Επίλυση Δευτεροβάθμιας με Διακρίνουσα 1

στ. -25τ²+10τ-1=0 α= β= γ= Δ=

Άσκηση 2 Να λύσετε τις εξισώσεις: α. x²-7x=0 β. x²-16=0 με δύο τρόπους.

x²-7x=0παραγοντοποίηση

x²-7x=0χρήση διακρίνουσας

α= β= γ=

Δ=

x²-16=0παραγοντοποίηση

x²-16=0χρήση διακρίνουσας

α= β= γ=

Δ=

Άσκηση 3 Να λύσετε την εξίσωση: 3x²-2(x-1)=2x+1

Ασκήσεις για το σπίτι:

Επίλυση Δευτεροβάθμιας με Διακρίνουσα 2