Respuesta de sistemas de un grado de libertad ante carga armónica
En algebra se demuestra que un RESONANCIA: al valor ... al valor máximo de respuesta a una...
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En algebra se demuestra que un
polinomio de grado n se puede
expresar como un producto de
binomios. De acuerdo con esto la
siguiente expresión, se puede indicar
como:
En esta expresión se nota que
cuando ω toma los valores de las
la respuesta se hace cero por esta
razón a las “ ” raíces de polinomios
del numerador se les llama ceros de
la función.
Cuando ω toma los valores de las
la función por respuesta se
indeterminada par esta razón a las “ ”
raíces del polinomio del denominador
se les llama polos de la función o
frecuencias naturales.
RESONANCIA Y ANTIRESONANCIA
De la dependencia de la frecuencia
se obtienen 2 fenómenos
fundamentales llamados de
resonancia y antiresonancia.
RESONANCIA: al valor máximo de
respuesta a una frecuencia
determinada.
ANTIRESONANCIA: cuando se
obtiene un valor mínimo de respuesta
a una frecuencia determinada.
Esto quiere decir que para determinar
la resonancia o antiresonancia se
utilizan los conceptos máximos y
mínimos de cálculo diferencial, o sea
para determinar el máximo o mínimo
de una respuesta se necesita derivar
ésta con respecto a e igualar con
cero.
Obtener la frecuencia de Resonancia
para el siguiente circuito
La primera raíz que obtendríamos:
La tendríamos que rechazar, porque
no tenemos frecuencias imaginarias.
Para la segunda raíz, tenemos:
Como este valor corresponde a una
frecuencia extrema sustituyendo en la
ecuación original de la corriente.
Esto nos indica que corresponde a la
, el valor de que genera un
valor máximo de la función le
denominamos frecuencia de
resonancia y para distinguir de todas
las demás frecuencias será
