ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİNMİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI

0º

90º

90º x

y z

θ

UHUK-2008-074II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ, İstanbul

EMRE FIRLAR

KAAN BİLGE

MELİH PAPİLA

90º

0º

θ

Kompozitlerin kullanımının zaman içinde gelişimi...

3%757/767

11%777 50%

787

2

KompozitlerÇelikTitanyumAluminyumDiğer

Malzeme Tipi

1%747

Motivasyon & Amaç

� Elyaf takviyeli kompozit (ETK) malzemeler ���� yüksek özgün mukavemet

� Malzeme özellikleri bakımından ilerlemeler

� Üretim teknolojilerinin gelişimi, örn: otomatik elyaf/bant (“prepreg”) yatırma

� Hesaplama/Tasarım araçlarının gelişimi

3

Yapısal Tasarım/EniyilemeyeGenel Bakış

Kırım kıstasları

Hasar ilerlemesi

4

Kalıcılık/sağlamlık

Hasar ilerlemesi

Ağırlık ve maliyetindüşürülmesi

Motivasyon

� Kompozit malzemelerin verimli ve en iyi şekilde yapısal tasarımlarda kullanılması için, elyaf takviyeli kompozit yapılara özel geliştirilen/önerilen kırım kıstası

� Yaygın kullanımı olan kıstaslar� İsotropik malzemeler için yaygınlaşmış kıstaslara benzetim

� Makro gerinim veya gerilimler esaslı� Makro gerinim veya gerilimler esaslı

� Deneysel veriye göre oturtulmuş yarı-kuramsal/deneysel kıstas denklem ve modellerinde randıman kat dizinlerine bağımlı

� Kırım modunu ayırmakta, arayüzü dikkate almakta yetersiz

� Güncel bir yaklaşım: kat bazında çözümlemelerden ziyade, elyaf, reçine ve arayüz için birim hücre modeller ����mikromekanik çözümlemeler.

5

Amaç & Kapsam

� Sonlu elemanlar yöntemi esaslı mikromekanik çözümlemelerden elde edilen elyaf-matris arayüzündeki gerilme dağılımlarının kırım kıstası olarak uygulanması potansiyelini göstermek.

� Kapsam � ETK için bileşen malzemelerinin mekanik testleri, � ETK için bileşen malzemelerinin mekanik testleri,

� Test sonuçlarından mikromekanik modeller yardımı ile son laminat mekanik ozelliklerini tahmini ve deneysel kıyaslaması

� Kare dizin birim hücre mikromekanik modeli

� Modelden elde edilen gerilme yükseltici katsayıları

� Laminatların cekme test kırım sonuçlarından yararlanılarak, elyafların mukavemetinin geri hesabı ve elyaf mukavemet testlerinde ölçülmüş değer ile kıyaslanması.

6

Sunum İçeriği

�Motivasyon & Amaç

�Yöntem�Mikromekanik model

�Mikro-gerilmelerin hesabı

7

�Mikro-gerilmelerin hesabı

�Deneysel�Malzemeler ve Üretim

�Testler ve Doğrulama

�Sonuç

Yöntem: Mikromekanik Model

Sıkça kullanılan Temsili

Hacim Eleman (THE) ve dizinleri

Lokal katman seviyesi (1-2) ve global laminatLokal katman seviyesi (1-2) ve global laminat

seviyesi (x-y) koordinat sistemleri

1

23

8

Yöntem

Yön Birim Gerinme Koşulları

1 (Boyuna) 0,1 132312332211 ====== γγγεεε

1 3

1

2

3

1

2

3

2 (Enine, fibere dik)

3 (Yükseklik, fibere dik)

12 (düzlem- kesme)

23 (düzlem dışı-kesme)

13 (düzlem dışı -kesme)

0,1 132312331122 ====== γγγεεε

0,1 132312221133 ====== γγγεεε

0,1 132333221112 ====== γγεεεγ

0,1 131233221123 ====== γγεεεγ

0,1 231233221113 ====== γγεεεγ

2 13

12 2

39

Yöntem: Mikro-gerilmelerin hesabı

Ortalama Tepki Gerilmeleri � lamina için C matrisinin 1.

sütunu

j noktasındaki Mikro Gerinmeler � Mε

matrisinin 1. sütunu

11

22

xxi

yyi

M

M

M

ε

ε

ε ε

ε ε

ε ε

= = =

jj

Gerinme Yükseltici Katsayıları

33

44

5 5

6 6

1zzi

i

yzi

i xz

i xyjnoktası jnoktası

Muygulanan gerinme

M

M

M

ε

ε

ε

ε

ε εε

ε ε

ε ε

ε ε

= = ⇒ =

= =

=

11

22 21 22 23 24

33 31 32 33 34

4 41 42 43 44 4

55 565 5

65 666 6

1 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

xx

yy

zz

yz

xz

xy jj

M M M M

M M M M

M M M M

M M

M M

ε ε ε ε

ε ε ε ε

ε ε ε ε

ε ε

ε ε

εε ε

ε ε ε

ε ε ε

ε ε ε

ε ε ε

ε ε ε

= = = = = = =

j

11 11 12 13 14

22 21 22 23 24

0 0

0 0

xx

yy

M M M M

M M M M

σ σ σ σ

σ σ σ σ

σσ σ

σ σ σ

σ σ

= = =

( ) ( )jj jM C M Sσ ε=

Gerilme Yükseltici Katsayıları

Yöntem: Mikro-gerilmelerin hesabı

11

33 31 32 33 34

4 41 42 43 44 4

55 565 5

65 666 6

0 0

0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

zz

yz

xz

xy jj

M M M M

M M M M

M M

M M

σ σ σ σ

σ σ σ σ

σ σ

σ σ

σ σ σ

σ σ σ

σ σ σ

σ σ σ

= = = = =

j noktasına has malzeme bileşiminin elastik katsayı matrisi

THE nin süneklik tensoru

j noktasındaki Mikro Gerilme vektörü

Ortalama/Makro gerilme vektörü

Yöntem: Geri Hesaplama Adımı

σ : σ ile laminat kırım anında, katman içinde

σ1 σ1

12

σfLe : σ1 ile laminat kırım anında, katman içinde

elyaf yönündeki makro gerilme.

σfe : elyaf kırım gerilmesi (elyaf üzerindeki

max. elyaf mikro gerilme)

Vakum İnfüzyon Deney Düzeneği

Deneysel:Malzeme ve Üretim

13

Kıvrımsız elyaf takviye kumaş/dokuma

Deneysel:Malzeme ve Üretim

14http://www.metyx.com/eng/multiaxial.htm

Üretilen Kompozit Laminatlar

Deneysel:Malzeme ve Üretim

15

ASTM D3039 Polimer matrisli kompozitlerin uzama özelliklerinin tayini

Fiber Doğrultusu En (mm) Uzunluk (mm)

0 tek yönlü 15 250

90 tek yönlü 25 175

Dengeli ve simetrik 25 250

Sabancı Üniversitesi’ ndeki

Testler

ASTM D 638 Plastiklerin uzama özelliklerinin tayini

Cam Elyaf A.Ş. nin elyaf çekme standardı

Sabancı Üniversitesi’ ndekiZwick Z100UTM

Cam Elyaf A.Ş.’ deki Zwick UTM 16

σfe

Testler

17

Doğrulama

Kullanılan Temsili Hacim Elemanı vegerilim/gerinimlerin incelendiği noktalar X- yönündeki gerilme artışı dağılımı

18

Doğrulama

Geri Hesaplama Yöntemi ile Elyaf Mukavemetinin Doğrulanması

( x ) =

11Mσ

11Mσ

19

( x ) =

( x ) =

( x ) =

( x ) =

Yapısal Tasarım/EniyilemeyeGenel Bakış

Mikro-gerilmeler

20

Kırım kıstaslarıKalıcılık/sağlamlık

Hasar ilerlemesi

Ağırlık ve maliyetindüşürülmesi

Referanslar

- Cai, H., Miyano, Y., Nakada, M. ve Ha, S. K., Long-term Fatigue Strength

Prediction of CFRP Structure Based on Micromechanics of Failure, Journal of Composite Materials, Cilt. 42, s. 825-844, 2008.

- K-K. Jin, Y. Huang, Y-H. Lee and S. K. Ha, Distribution of Micro Stresses and Interfacial Tractions in Unidirectional Composites, Journal of Composite Materials, 2008

21

- Barbero, E. J., Finite Element Analysis of Composite Materials, CRC Press, 2007

- Tay, T.E., Tan, S.H.N., Tan, V.B.C. ve Gosse, J.H., Damage Progression by the

Element-Failure Method(EFM) and Strain Invariant Failure Theory (SIFT), Composite Science and Technology, Cilt 65, s. 935-944, 2004

- “Composites Design Tutorial 1” notları, Stanford Universitesi, 2006.

Teşekkür...

TEMSA Ar-Ge

METYX

Cam Elyaf A.Ş.Cam Elyaf A.Ş.

22mpapila@sabanciuniv.edu

Sabancı Universitesi

Orhanlı 34956 Tuzla

Istanbul

Phone: +90 (216) 483 9546

Fax: +90 (216) 483 9550