EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ & ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Καθηγητής Κ. Βουρνάς ΤΜΗΜΑ 3ο: Π – Ω

13 Οκτωβρίου 2010 Παράδοση (1 και 2): 22 Οκτωβρίου 2010

Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

1η Σειρά Ασκήσεων Άσκηση 1η Ένα τριφασικό φορτίο 50 Hz συνδεδεμένο κατά τρίγωνο αποτελείται από τρεις ίσες σύνθετες αντιστάσεις Ζ=8.0+j6.0 Ω και τροφοδοτείται απο συμμετρική τριφασική πηγή 380 V μέσω τριφασικής γραμμής με σύνθετη αντίσταση 0.2+j1.0 Ω ανά φάση. Να υπολογιστούν:

α) To ρεύμα της γραμμής καθώς και το ρεύμα που διαρρέει κάθε φάση του φορτίου. β) Η ενεργός, η άεργος και η φαινόμενη ισχύς που παράγει η πηγή. γ) Η ενεργός ισχύς που απορροφά το φορτίο και ο συντελεστής ισχύος του φορτίου. δ) Οι άπώλειες ενεργού και αέργου ισχύος στη γραμμή. Άσκηση 2η Το φορτίο της προηγούμενης άσκησης τροφοδοτείται απευθείας από τριφασική πηγή 380 V.

α) Να υπολογιστεί η ενεργός, η άεργος και η φαινόμενη ισχύς που καταναλώνει το φορτίο. β) Εάν προστεθεί παράλληλα με το φορτίο συστοιχία τριών ίδιων πυκνωτών συνδεδεμένων κατ’

αστέρα, ώστε ο συντελεστής ισχύος του φορτίου να γίνει ίσος με 0,95 επαγωγικός, να υπολογιστούν η άεργος ισχύς που πρέπει να παράγουν οι πυκνωτές και η χωρητικότητα κάθε πυκνωτή.

γ) Να υπολογιστεί το ρεύμα γραμμής πριν και μετά την αντιστάθμιση. Άσκηση 3η Να αποδείξετε ότι μια συμμετρική τριφασική πηγή συνδεδεμένη κατά τρίγωνο με ΗΕ∆ ανά φάση τριγώνου Ε∆ και σύνθετη εσωτερική αντίσταση ανά φάση Ζ∆ μετασχηματίζεται σε ισοδύναμη πηγή συνδεσμολογίας αστέρα με ΗΕ∆ ΕΥ και σύνθετη εσωτερική αντίσταση ΖΥ ανά φάση, ως εξής :

3/

3/

Δ

Δ

==

ZZEE

Y

Y

Υπόδειξη : Αρκεί να αποδειχθεί ότι τα ρεύματα βραχυκυκλώσεως και οι τάσεις ανοικτοκυκλώσεως στις τρεις φάσεις της γραμμής είναι ίσα και για τις δύο συνδεσμολογίες. Άσκηση 4η Σε μονοφασικό σύστημα να σχεδιαστούν οι κυματομορφές ρεύματος, τάσεως, στιγμιαίας ισχύος και στιγμιαίας αέργου ισχύος για τάση 220 V, ενεργό ισχύ 2.2 kW και συντελεστή ισχύος 0.8 επαγωγικό, 1.0 και 0.8 χωρητικό.