Stundenprotokoll – Herr Bastgen – GK 12.2 – 04.04.06 und 07.04.06

Erstellt von: Christina Rhiem Seite 1

Doppler Effekt

Bewegter Sender:

Momentaufnahme aller 3 Wellen

Vsender= Δs / Δt → Δt= Tmit f = 1/T

Δs= v * 1/ f

’= - Δs

beobachtet (bez. =+ Δs für Bz falls sich die Quelle entfernt)

vcc

fvccf

fv

fc

c

fv

ff

c

fv

cs

ccf

**

*

*1

*''

(v < c)

c= Schallgeschwindigkeit= 330m/s

→ Unsere Überlegungen gingen auf das Beispiel einer Sirene zurück. Dadurch, dass sich z.B.ein Notarztwagen einer Person nähert, kommen die Wellenfronten der Sirene in kürzerenZeitabständen an. Das Geräusch wird immer lauter, der Ton ist höher. Wenn sich dasFahrzeug nun von der Person entfernt, sind die zeitlichen Abstände zwischen deneintreffenden Wellenfronten verlängert, und das Geräusch wird leiser, der Ton dunkler.

Mit welcher Geschwindigkeit nähert sich eine Quelle, wenn man statt des Originaltonsden nächst höheren nimmt? Kammerton a= 440Hz 1 Oktave bedeutet Faktor 2 in der Tonhöhe (Frequenz) In einer Oktave sind 12 Halbtöne

n Halbtöne über f hat die Frequenz )2(12'n

ff

2

0 1

Δs , Δt

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Für 5 Halbtöne höher als a1 (d1) ergibt sich also:

hkm

sm

HzHz

sm

ff

cv

cffvc

vcc

ff

HzHzdfdf

29983)587440

1(*330)'

1(*

*'

*'

58712*44012*)()(' )2()2(55

S.163, Nr.10

10) Ein Zug fährt mit der Geschwindikeit v= 20m/s in einem Tunnel und pfeift mit derFrequenz f =500Hz.

a) Welche Frequenz hat das Signal für einen Streckenposten vor dem Zug?

Hz

sm

sm

sm

Hz

sm

c

cHzf 26,53220330

330*500

20*500'

b) Mit welcher Frequenz hören die Fahrgäste und der Streckenposten das von derTunnelwand reflektierte Signal?

Hz

sm

sm

sm

Hz

sm

c

cHzf 23,471

20330

330*500

20*500'

Gegen Ende der Stunde folgte noch ein Experiment, das man sich ungefähr so vorstellenmuss: Zwei gebogene Metallröhren sind so angebracht, dass an jedem Ende der Röhren einTrichter aufgesetzt wird. Des Weiteren greifen die Röhren ineinander, so dass sie zwei Wegesimulieren, durch die sich Schallwellen ausbreiten können um zum Ende des Trichters zugelangen. Die Schallwellen erzeugt ein alter Subwoofer.

Laut unserer Hypothese würde der Ton, den man nun an den Trichtern hören kann, höher(→Röhren werden auseinander gezogen) oder tiefer (→ Röhren werden ineinandergeschoben).

Nachdem verschiedene Versuchspersonen versucht hatten zu ergründen was denn nun genaupassiert wenn die Metallröhren auseinander bzw. zusammen geschoben werden, kam Danieldann zu dem Schluss, dass es abwechselnd laut und leise wird.

Doch wie entsteht diese transversale Welle (→Berg und Tal wechseln sich ab)?1 Berg: ¼ Länge auseinander2 Berge: ½ später (2* ¼)

HA: Doppler Effekt wiederholenS.163, Nr.9S.148, 149 durcharbeiten

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Interferenz

Sind die beiden Wellen um 180° (→ halbe Wellenlänge) phasenverschoben, sodass einWellenberg mit einem Wellental zusammenfällt, löschen sie sich gegenseitig aus, wenn ihreAmplitude gleich groß ist - es entsteht eine sogenannte destruktive Interferenz. Beispiel von Daniel: Autobahn: Krach gegen Krach→ man hört nichts mehr

Bei der Überlagerung von zwei Wellen mit gleicher Phase (Schwingung) addieren sich dieAmplituden so, dass sie sich verstärken - man spricht dann von konstruktiver Interferenz.

Mathematische Behandlung:

Δs= Gangunterschied

ungefähr

Beobachtungsebene

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sin

tan arctan

*sin *sin arctan

sd

x xl l

xs d d

l

*ns (n )

*sin* nd , dann konstruktive Interferenz → Doppelspaltgleichung→ Bedingung zurkonstruktiven Interferenz

Mit dieser Gleichung kann die Wellenlänge bestimmt werden.