ΜΟΥΣΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΛΗΝΗΣ

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΑΞΗ Β’ 5-1-2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑ Α

Α1.Χαρακτηρισμός Σ (σωστό) ή Λ (λάθος):

i) Αν a ,τότε 0 και αντιστρόφως.

ii)Αν 1 1( , )a x y και 2 2( , )x y δύο διανύσματα του επιπέδου,ισχύει: 1 1 2 2a x y x y

ii)Αν v η προβολή του a πάνω στο v , τότε ισχύει va v v

Α2. Συμπλήρωση:

i)Ευθεία διερχόμενη από το 0 0( , )A x y ,με κλίση λ έχει εξίσωση…

ii)Η ευθεία με εξίσωση 0x y είναι παράλληλη στο διάνυσμα… και κάθετη στο

διάνυσμα…

iii)Η απόσταση του σημείου 0 0 0( , )x y από την ευθεία 0x y είναι…

Α3.Αποδείξτε ότι η εξίσωση 0x y με 0 ; 0ή παριστάνει ευθεία.

ΘΕΜΑ Β

Β1.Αν ( 2, 1) (1,3) να βρεθεί η γωνία των διανυσμάτων

Β2.Αν (1, 1) (2,4) ( )uu v ί ή v u

ΘΕΜΑ Γ

Γ1.Να βρεθεί η οξεία γωνία των ευθειών ( ) : 5 7 0 ( ) : 2 3 5 0x y x y

Γ2.α)Να βρεθούν οι δύο ευθείες που παριστάνει η εξίσωση 2 22 5 2 0y xy x x y

β) Να βρεθεί η απόσταση του κοινού σημείου τους από την ευθεία ( ) : 4 3 13 0x y

Καλή επιτυχία

ΥΓ. Στην ύλη περιέχεται και το εμβαδόν τριγώνου