CURSO DE APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA – LISTA 11 - EXTENSIVO Profª Teresa 16/05/13

1- (UPF ) Um refletor colocado no ponto P, como mostra a figura abaixo, ilumina um outdoor formando um facho de luz com um ângulo β. Com base na figura e considerando as afirmativas:I. A área formada pelo facho é de 8m²;

II. O senβ =

7√25

III. O cosβ =

7√210

É correto o que se afirma em:a) I apenas. b) I e II apenas. c) I e III apenas.d) II e III apenas. e) III apenas.

2- (UFSC) Tem-se uma folha de cartolina com forma retangular cujos lados medem 56cm e 32cm e deseja-se cortar as quinas, conforme ilustração a seguir. Quanto deve medir x, em centímetros, para que a área da região hachurada seja a maior possível?

3- ( UFRGS ) A partir de dois vértices opostos de um retângulo de dimensões 7 e 5, marcam-se quatro pontos que distam x de cada um desses vértices. Ligando-se esses pontos, como indicado na figura abaixo, obtém-se um paralelogramo P.

Considere a função f, que a cada x pertencente ao intervalo (0, 5) associa a área f(x) do paralelogramo P. O conjunto imagem da função f é o intervalo:

A) (0, 10]. B) (0, 18). C) (10, 18]. D) [0, 10]. E) (0, 18].

4- ( UFRGS ) Na figura abaixo, o pentágono ABCDE, inscrito no círculo, é regular.

A soma das medidas dos ângulos a, b, c, d e e, indicados na figura, é:A) 150°. B) 180°. C) 270°. D) 360°. E) 450°.

5- ( UFRGS ) Os quadrados ABCD e APQR, representados na figura abaixo, são tais que seus lados medem 6 e o ângulo PAD mede 30°.

Ligando-se o ponto B com ponto R e o ponto D com o ponto P, obtém-se o hexágono BCDPQR, cuja área éA) 90. B) 95 C) 100. D) 105. E) 110.

6- (ESPM - 2007) Os retângulos ABCD e AEFG são congruentes e seus perímetros medem 18cm. O maior valor que a área sombreada pode ter é:

a) 18cm². b) 30cm² c) 24cm². d) 27cm². e) 36cm².

7- (ITA – 2005) Seja n o número de lados de um polígono convexo. Se a soma de n – 1 ângulos (internos) do polígono é 2004°, determine o número n de lados do polígono.

8- (Unesp) Uma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. Com o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela anda, em linha reta, 50 m para a direita do ponto em que se encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do mastro, avalia que os ângulos BÂC

e BC D valem 30º, o ângulo AC B vale 105º, como mostra a figura. A altura h do mastro da bandeira, em metros, é:

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A) 12,5. B) 12 ,5√2 C) 25,0

D) 25√2 E) 35,0.

9- (Fuvest) Sejam f(x) = 2x – 9 e g(x) = x2+5 x+3 .

A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

10- (Fuvest) Seja f ( x )=a+2bx+c , em que a, b e c são números reais. A imagem de ƒ é a semirreta ]–1, ∞[ e o gráfico de ƒ intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, –3/4). Então, o produto abc vale: a) 4 b) 2 c) 0 d) –2 e) –4

RESPOSTAS: 1- c 2- 11 3- e 4- b 5- a6- d 7- 148- b 9-c 10- a

DICA DE CONCORDÂNCIA

Concordância Verbal com os pronomes QUE e

QUEM:

1ª) Quando o sujeito é o pronome relativo “QUE”, a

concordância se faz obrigatoriamente com o

antecedente (=palavra que está antes do pronome

QUE):

“Fui eu que falei”;

“Foi ele que falou”;

“Fomos nós que falamos”.

2ª) Quando o sujeito é o pronome relativo “QUEM”, a

concordância se faz normalmente na 3ªpessoa do

singular:

“Fui eu QUEM RESOLVEU o caso”;

“Na verdade, são vocês QUEM DECIDIRÁ a data”.

Observe que, se invertermos a ordem, não haverá

dúvida alguma:

“QUEM RESOLVEU o caso fui eu”;

“QUEM DECIDIRÁ a data são vocês”.

Embora pouco usual, não é considerado erro o fato

de o verbo concordar com o pronome que antecede o

QUEM:

“Fomos nós quem RESOLVEMOS o caso.”

“Não sou eu quem DESCREVO.”

Observação: quando não houver o pronome QUE, o

verbo deverá obrigatoriamente concordar com o

núcleo do sujeito (=pronome que está antes da

preposição “de”):

“UM dos casais já TINHA mais de vinte anos de vida

em comum.”

“NENHUM de nós dois PÔDE comparecer ao

encontro.”

“ALGUÉM da equipe RESOLVEU o problema.”

“QUAL de vocês CHEGOU em primeiro?”

“QUEMdentre nós ESTÁ DISPOSTO a sair?”

“MUITOS de nós LERAM o livro.”

Nesse caso poderíamos usar “Muitos de nós LEMOS

o livro”, se quiséssemos subentender a ideia de “eu

também”.

Fonte: http://g1.globo.com - Dicas de Português do Professor Sérgio Nogueira

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