MQLDinâmica e

Leis de Newton

Profª Camila

MRUV

tv

a

tavv o .

2.

.2ta

tvxx oo

xavv o ..222

tx

v m

acelerado

retardado

MQLMovimento de Queda-Livre = MRUV vertical

22 108,9sm

smga

REESCREVENDO AS EQUAÇÕES:

yavv

tgtvyy

tgvv

..2²²2

²..

.

0

00

0

CONVENÇÃO:

v para cima → v (+) v para baixo → v (–)Δy para cima → y (+) Δy para baixo → y (–)

a = g → sempre (–)

No MQL valem as mesmas equações do MRUV, substituindo-se “a” por “g” e “x” por “y”.

P.S.: É comum chamarmos a posição y de h.P.S.: Todos os problemas podem ser resolvidos dividindo-se o movimento em “subida” e “descida”.

1º caso: Um corpo é abandonado do repousoabandonado do repouso de uma altura conhecida (20 m?)

- qual o tempo de queda?- com que velocidade atinge o solo?DESENHAR O PROBLEMA SEMPRE AJUDA!

2º caso: um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade conhecida (30 m/s)

- que altura atinge?- qual o tempo de subida e descida?- qual a velocidade com que atinge o solo?

1- Uma bola, ao ser jogada verticalmente para cima, atinge uma altura de 125 metros. O tempo de sua permanência no ar é de: (Adote g = 10 m/s².)

a)5s.b)10s.c)2,5s.d)12,5s.e)8,5 s.

2-Uma bala de revólver é disparada verticalmente para cima e atinge a altura de 4000 m acima do ponto de disparo. Considerando g = 10 m/s² e desprezível a resistência do ar, a velocidade (em m/s) com que a bala saiu do cano do revólver é um valor mais próximo de:

a)140m/sb)280m/sc)420m/sd) 560 m/s

3 - Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s de uma posição 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo?

a)0,4sb)1,0sc)1,5sd)2,0se) 3,0 s

Dinâmica – Estudo dos movimentos a

partir de suas CAUSAS.

As Leis de Newton

Isaac Newton, físico britânico, nascido

em 1642, apresentou três leis que regem

os fenômenos mecânicos.

ISAAC NEWTON (1642 - 1727)

ALGUMAS DEFINIÇÕES IMPORTANTES PARA

ENTENDER AS LEIS DE NEWTON -

FORÇA :

Agente capaz de alterar o estado de movimento ou

de repouso de um corpo, ou de produzir uma

deformação.

É uma grandeza física vetorial isto é, tem módulo ,

direção e sentido.

É medida em Newtons [N], que equivale a kg.m/s².

)(F

ALGUMAS DEFINIÇÕES IMPORTANTES PARA

ENTENDER AS LEIS DE NEWTON -

SISTEMA DE FORÇAS:

É um conjunto de forças que atua sobre um corpo.

FORÇA RESULTANTE:

Força única que produz o mesmo efeito causado por

um sistema de forças agindo numa partícula. É

determinada pela soma de todas as forças que atuam

sobre a partícula, levando-se em conta sua direção e

seu sentido.

1ª Lei de Newton – Lei da Inércia

“Qualquer corpo tende a permanecer em seu

estado de movimento se a resultante das forças

que atuam sobre ele for nula.”

0RF

→ REPOUSO ou MRU

Exemplos da 1ª Lei de Newton

Quando um ônibus freia bruscamente os passageiros

são arremessados para a frente do coletivo, pois

tendem a permanecer em seu estado de movimento.

Quando um automóvel arranca bruscamente, o

motorista “cola” no banco, pois tende a permanecer em

seu estado de movimento (no caso, repouso).

2ª Lei de Newton – Lei Fundamental da Dinâmica

“A Força Resultante sobre um corpo é igual ao

produto da sua massa pela aceleração que

adquire.”

amFR

.

Vejamos uma animação que diz respeito à 2ª Lei de Newton em http://www.walter-fendt.de/ph11br/n2law_br.htm

Quanto maior for a massa de um corpo, menor

será a aceleração que uma dada força resultante

produz.

Quanto maior for a força resultante sobre um

corpo, maior é a aceleração produzida.

Vejamos uma força especial:

FORÇA PESO

Newton postulou que todo corpo dotado de

massa atrai outros corpos que também tenham

massa. Essa força de atração é conhecida como

força gravitacional. Todos os corpos na

superfície da Terra são atraídos na direção do

centro do nosso planeta com uma força que

chamamos de PESO.

)(P

gmP

. g vale 9,8 m/s²

na superfície

da Terra

ALGUNS EXEMPLOS01) Qual a aceleração adquirida por um corpo cuja massa

vale 50kg, quando uma força de 100N é aplicada

horizontalmente sobre ele?

02) Qual a aceleração adquirida por um corpo, cuja massa

vale 2kg, quando nele atuam duas forças cujos módulos

são F1= 6N e F

2=8N, nas seguintes condições:

a)Se seus sentidos forem iguais?

b) Se seus sentidos forem contrários?

03) Qual a aceleração adquirida pelo corpo? (Obs: os

vetores representam as forças atuantes sobre o corpo)

(a)2m/s²

(b)3m/s²

(c)4m/s²

(d)7m/s²

(e)NRA

04) Um astronauta com o traje completo tem uma massa

de 150kg. Determine a sua massa e o seu peso quando

for levado para a Lua, onde a gravidade é

aproximadamente 1,6 m/s²

(a)150 kg e 1500N

(b)150 kg e 240N

(c)150 kg e 150N

(d)0 kg e 1500N

(e)NRA

3ª Lei de Newton – Lei da Ação e Reação

“A toda ação corresponde uma reação, de mesma

intensidade, mesma direção, porém de sentido

contrário atuando em corpos distintos.”

2 11 2 FF

1) As forças de ação e reação aparecem aos

pares, sempre que dois corpos interagem;

2) Os pares ação/reação podem ser de contato

direto ou de ação a distância sendo o par sempre

da mesma natureza;

3) Os pares ação/reação nunca se anulam pois

atuam em corpos diferentes.

FORÇA NORMAL

É a força de reação que a superfície exerce sobre

o corpo que a comprime. É necessário a presença

de uma superfície, e nem sempre é igual ao peso

do corpo.

O valor da Força Normal é igual ao da Força Peso

quando a superfície for perfeitamente perpendicular

ao campo gravitacional (horizontal) e não houverem

outras forças atuando na mesma direção da Força

Peso.

)(N

N=P

F

N>P

F

N<P

FORÇA DE ATRITO

O atrito é a resistência que uma superfície oferece

ao deslizamento de um corpo.

Ao aplicarmos uma força para deslizar um corpo,

surge força em sentido contrário ao movimento

ou à tendência ao movimento denominada FORÇA

DE ATRITO.

Tal força de atrito poderá ser ESTÁTICA

para corpo em repouso ou DINÂMICO para

corpos em movimento.

)( a tf

)( a ef

)( a df

Fatores que influenciam na intensidade da

o tipo de superfície;

o grau de polimento ou aspereza;

a massa do corpo/intensidade da força normal;

se o atrito for de rolamento ou de deslizamento.

Chamamos de coeficiente de atrito o fator que

considera os aspectos relevantes da superfície para

a força de atrito.

a tf

→ coeficiente de atrito; é adimensional

Expressão da FORÇA DE ATRITO

LEMBRANDO QUE QUANDO O ATRITO ATUA,

ELE DEVE SER CONSIDERADO PARA A

DETERMINAÇÃO DA FORÇA RESULTANTE

Nf a t

.Nf ea e

.

Nf ca c

.

A FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO É VARIÁVEL

ESSA EXPRESSÃO REFERE-SE

AO SEU VALOR MÁXIMO!

Nf ea e

.

Vídeohttp://www.youtube.com/watch?v=PDRPKxf0bYk&NR=1