Continguts digitals per al bloc de mesura
-
Upload
creamat -
Category
Technology
-
view
902 -
download
5
Transcript of Continguts digitals per al bloc de mesura
![Page 1: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/1.jpg)
MESURA
Pili Royo i Xavier Vilella
Jornada de presentació de materials, eines i experiències docents en
l’àmbit digital per a primer curs d’ESO
1 de juliol de 2010
![Page 2: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/2.jpg)
Què és mesurar?
• Tothom sap el que és mesurar:– Donada una quantitat
qualsevol, cc, i una quantitat unitat, uu, es verifica que: existeix un λλ que pertany al conjunt dels nombres reals positius, tal que cc = λλ * uu.
– Llavors λλ és la mesura de cc respecte de uu, i s’expressa així: mc(uu) = λλ
![Page 3: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/3.jpg)
Què es mesurar?
• Una comparació amb una unitat que hem establert prèviament
• La mesura: un model de comparació i quantificació de les magnituds
• És una de les 6 activitats matemàtiques de totes les cultures del món*
*Alan J. Bishop, Enculturación matemàtica, ed. Paidós, col·lecció Temas de Eduación, Barcelona, 1999
![Page 4: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/4.jpg)
Consideracions a analitzar:
• Quina importància li donem a l’experiència• La necessitat de manipulació d’objectes• Quina consideració es mereix l’error i
l’exactitud• La importància del context• Com controlem el pas de la mesura
concreta a l’abstracte
![Page 5: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/5.jpg)
Abans de la Secundària...(?)
• 3 estratègies potents:- comparació directa (llargària, pes)- comparació indirecta usant un intermediari (corda, balança de dos plats)- determinar una unitat no convencional i veure quantes vegades hi cap.
• Se’n deriven necessitats:– Avançar en el model– Unitats per a mesures més grans i subdivisions de la
unitat per a mesures més petites
![Page 6: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/6.jpg)
Construir una seqüència didàctica
• Partint de:- sistemes antropomòrfics- manipulació de materials- estimacions
• Arribar a:- sistemes metrològics- instruments de mesura homologats- mesures “exactes”
• Cal passar per unitats arbritàries no convencionals abans d’arribar al SMD
• Cal que l’alumne interioritzi la unitat abans de mesurar
![Page 7: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/7.jpg)
Seqüència didàctica:una proposta
VOLUM
SUPERFICIE
LONGITUD
L’error
Potències
Fraccions
Decimals
Sistema mètric decimal (SMD)
Sistemes antropomòrfics
![Page 8: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/8.jpg)
Mesures arbitràries tradicionals
• Una cana eren 8 pams, i cada pam era 4 quarts.
56 quarts, quantes canes són? 2 canes, 5 pams i 1 quart, quants quarts són?
• Una cana equivalia també a 2 passos, i cada pas era 3 peus.
31 passos i 5 peus, quantes canes són? 4 canes i 3 pams, quants peus són?
![Page 9: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/9.jpg)
Ús del dibuix
Representacióde fraccions
![Page 10: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/10.jpg)
Diverses maneres de representar
![Page 11: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/11.jpg)
Operacions en context
![Page 12: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/12.jpg)
Fraccions que s’utilitzen i es representen en context
![Page 13: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/14.jpg)
Atenció ala proporcióque calcula:
![Page 15: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/15.jpg)
L’exercici dels 56 quarts:
32 quarts fan una cana, però... els 24 quarts restants, formen 6 pams i... 6 pams no arriben a 8, per fer una cana. Quina part de cana són 6 pams?
![Page 16: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/16.jpg)
El pas per la fracció
![Page 17: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/18.jpg)
Les eines digitals ens permeten fer moltes coses que abans eren molt
difícils o impossibles:– Crear fòrums de debat
– Escriure un document a moltes mans
– Recollir feines de l’alumnat en format digital
– Presentacions amb el canó
– Respondre a qüestionaris
– Obrir una finestra al món: per a mirar (cerca d’informació) o per a mostrar
– Comunicar-nos amb altres persones de tot el món
– Disposar de programari específic (full de càlcul, tractament de text, etc.)
– ...
![Page 19: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/19.jpg)
Cercar informació,de moltes maneres…
• Il·lustrar amb imatges una narració pròpia
• Veure un video i extreure’n una narració
• Enregistrar un video i penjar-lo
• Informar-nos sobre la vida i els fets d’un personatge, amb alguna finalitat
• Analitzar una entrevista i convertir-la en coneixement persona
• Comparar diferents parts del món– Aspectes socials
– Aspectes naturals
– Aspectes culturals
– …
• …
![Page 20: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/20.jpg)
Però la pregunta és…
• ¿Què en farem de totes aquestes possibilitats si la nostra manera de treballar a l’aula és:– explicar les lliçons seguint el llibre,
– mostrar uns exemples
– i posar uns exercicis i deures (com els exemples presentats)?
![Page 21: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/21.jpg)
En què som millorsque els ordinadors?
• En la gestió de les relacions entre les persones i amb els ordinadors– Comunicar-nos
– Raonar
– Relacionar-nos
– Treballar cooperativament i liderar equips
– Negociar, consensuar
– Conviure amb el fracàs
– InnovarSeguint Aldarrondo, ItworldEdu2009
![Page 22: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/22.jpg)
Què puc fer araque abans no podia fer?
No ens hem de preguntar
Què tinc?
Ens hem de preguntar
Què espero aconseguir?
![Page 23: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/23.jpg)
Conèixer Bones Pràctiques d’altres
versus
Analitzar les meves pràctiques i millorar-les
![Page 24: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/24.jpg)
L’anàliside les pròpies pràctiques
• Cal un criteri d’anàlisi, una referència per a decidir si les pràctiques actuals necessiten una millora o no
• Aquesta referència és: ¿Aconsegueixo formar persones competents per afrontar el repte de viure la vida?– La vida que triï - o li toqui - a cadascú:
diversitat de tota mena a les aules
![Page 25: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/25.jpg)
Trobar com millorarles pròpies pràctiques
Mitjançant l’enriquiment competencialde tasques pobres
![Page 26: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/26.jpg)
Autoanàlisi
Contrast
Redescripcióde la pràctica
1
2
3
![Page 27: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/27.jpg)
¿Què vol dir que l’ordinador (i altres eines digitals) sigui un recurs per ensenyar?
Que la seva manipulació porti al desenvolupament d’aspectes competencials
en l’alumnat
• Això demanarà que...– enriquim la tasca
– enriquim la gestió que en farem a l’aula
–i caldrà programar-ho, observar-ho a l’aula, avaluar-ho
![Page 28: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/28.jpg)
3 mirades, 3 nivells
![Page 29: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/29.jpg)
Enriquiment de la tasca i de la gestió a l’aula
Com m’ajudarà l’entorn digital en l’ensenyament d’aquest contingut de l’assignatura
Lligar-lo amb un contingut o tema
![Page 30: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/31.jpg)
Competències bàsiques
Competències transversals
Competènciesespecífiques
centradesen conviure i
habitar elmón
Comunicatives Metodològiques Personals
Comunicativalingüística iAudiovisual
Artísticaicultural
Tractamentde lainformaciói digital
Matemàtica Aprendrea aprendre
Autonomia iiniciativapersonal
Coneixement i interacció amb el món físic
Social i ciutadana
![Page 32: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/32.jpg)
• Solapen les àrees de continguts: només es poden desenvolupar si es treballen des de diverses àrees a l’hora
• Afronten situacions de la vida real• Tenen tres eixos:
● Resolució de situacions problemàtiquessaber conèixer ● Pensament i raonament lògic saber fer● Comunicació de les idees pròpies saber ser, saber
conviure
• Demanen ● pensament analític i crític● Imaginació, creativitat
• ...
![Page 33: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/34.jpg)
Punt de partida de l’1x1
• El professorat, en general, treballa…– a partir del llibre de text
– En base als continguts de la seva assignatura
– Utilitzant una metodologia més o menys tradicional
• Com són els llibres de text de matemàtiques?
![Page 35: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/35.jpg)
En un llibre digital…
![Page 36: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/36.jpg)
Les TIC…
Apareix l’ús d’un full de càlcul:– en acabar el tema,
– sota el títol de “matemàtiques recreatives”,
– darrera de “Un poquito de historia”
![Page 37: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/37.jpg)
Què hi ha al darrera de les seqüències tradicionals?
• Es presenten a l’alumnat unes eines, fruit del desenvolupament social i cultural de molts segles, abans de saber per a què serveixen
• Es mostren uns exemples del servei que poden fer, fets pel professorat
• Es demana que l’alumnat resolgui exercicis calcats dels que se’ls han presentat
• Nivell esperat: reproducció, eco
• Valors associats: disciplina, obediència
![Page 38: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/38.jpg)
Això demana un canvi• Ensenyar una àrea:
●Professorat:●Descobrir la seva lògica interna
●Explicacions●exemples
●Alumnat:●Aplicar els coneixements: reproducció, eco
• Presentar a l’alumne una demanda més o menys real: repte
• Provocar la seva reflexió i la seva anàlisi
• Ajudar a trobar els coneixements, habilitats, actituds... que necessita per a resoldre-la: relacionar
![Page 39: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/39.jpg)
La tasca que proposem a l’aula
• En un institut de l’àrea metropolitana de Barcelona:
• ¿Quantes vegades ha bategat el cor d’una persona de 80 anys en tota la seva vida, si suposem una mitjana de 72 batecs per minut?
• Contingut competencial?
• Resultat a l’aula, en termes competencials?
• Resultat a l’aula, en termes d’inclusivitat, d’atenció a la diversitat?
![Page 40: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/40.jpg)
La tasca enriquida
¿Quantes vegades batega el cor d’una persona de 80 anys en tota la seva vida, si suposem una mitjana de 72 batecs per minut?
Queda així:
Quantes vegades batega el cor d’una persona en tota la seva vida?
• Contingut competencial?• Resultat a l’aula, en termes competencials?• I en termes inclusius?
![Page 41: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/41.jpg)
La tasca enriquida
Quantes vegades batega el cor d’una personaen tota la seva vida?
• Treure dades enriqueix la tasca• Gestió rica:
– treball individual + petits grups + gran grup• Connexions entre àrees:
– Tecnologia,– Ciències naturals,– Educació física,– Matemàtiques.
![Page 42: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/42.jpg)
• Si enriqueixes una tasca pobra (o la gestió pobra de l’activitat)● apareixen les connexions entre continguts de
forma natural● Es desenvolupen més aspectes
competencials● Es facilita l’atenció a la diversitat
![Page 43: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/43.jpg)
Què hi ha al darrerade les seqüències innovadores?
• Es presenten a l’alumnat unes situacions problemàtiques que, en principi, no han de saber resoldre
• Per a poder resoldre-les, posaran en moviment tot el que saben de dins i de fora del centre escolar, també el treball cooperatiu
• Si els és necessari, demanaran eines, fruit del desenvolupament social i cultural de molts segles
• En acabar, quedarà del tot justificat que es comuniquin els resultats dels uns als altres
• Nivell esperat: reflexió, connexió
• Valors associats: afrontar el repte, curiositat, empatia, equip, imaginació...
![Page 44: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/44.jpg)
Contingutsversus competències
• Els continguts són el vehicle per a desenvolupar les competències
• Desenvolupem competències en base a ensenyar uns continguts
• No totes les metodologies porten a aquest punt
![Page 45: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/45.jpg)
Com treballar a l’aula per a desenvolupar competències
• Ideal: ● Treball individual i d’equip, ● interdisciplinar, ● amb projectes interdisciplinars, tipus crèdit de
síntesi, ● sense deixar-nos cap contingut important● amb avaluació contínua,● …
![Page 46: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/46.jpg)
• Siguem realistes...● Partir de l’anàlisi de les tasques que ARA
portem a l’aula, des del punt de vista competencial
● Descobrir la seva riquesa -i la seva pobresa- competencial
● Les característiques que fan riques a les tasques riques, estendre-les a les tasques pobres
● Seguir aquest procés mes a mes, trimestre a trimestre, curs a curs…
![Page 47: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/47.jpg)
Enriquir una tasca pobre
• Estem d’acord en el que considerem una tasca pobra?● des del punt de vista del desenvolupament
de les competències bàsiques●Complexitat realitat●Repte curiositat●Visió estratègica objectius clars, previsió de conseqüències ●Representacions oportunitat per a tots/es●Metareflexió apropiació personal
![Page 48: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/48.jpg)
Gestió rica
• Reflexió individual, 7’
• Treball en equips heterogenis, 20’
• Posada en comú en gran grup = debat per a establir la veritat, 25’
• En una sessió (de 55’) recorres tota una seqüència rica i complexa
![Page 49: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/49.jpg)
On arribarem?
• Si som perseverants, anirem cap al treball per competències de qualitat, en un continu entre la situació de partida, actual, i la situació ideal que perseguim.
• Es pot demanar ajuda externa al centre!
• Es pot intentar el veritable treball d’equip en le centre i amb altres serveis educatius!
![Page 50: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/50.jpg)
Enriquiment d’una tasca pobra• Contextualitzar-la• Respecte a les
dades:● Amagar-ne alguna● Donar-ne massa
• Respecte a la pregunta:● Donar una resposta i
demanar la pregunta● Presentar una
resposta llarga i demanar l’anàlisi
● Cambiar la pregunta
• Gestió rica de l’activitat:● Cerca d’informació
● Treball REAL en equip
● Posada en comú en gran grup, eclipsat el professor, la professora
![Page 51: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/51.jpg)
Un camí de millora
• Reconèixer el nucli realment important del contingut
• Establir els aspectes competencials que ens permet desenvolupar (de les 8 CB)
• Connectar-lo amb altres continguts de l’assignatura
• Contextualitzar-lo
• Establir els valors associats
![Page 52: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/52.jpg)
Bondats d’aquesta proposta
Aquesta proposta es basa en l’enriquiment competencial i digital de les tasques i de la gestió d’aquestes a l’aula
Pot ser assumida per qualsevol professor o professora a partir d’un llibre de text (digital o no)
Parteix d’una millora competencial personal, individual, i pot arribar a ser un Pla d’Acció de Centre
![Page 53: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/54.jpg)
54
indicadors competencials: el planteig
Es planteja com a pregunta o problema?
Porta a aplicar coneixements ja adquirits i a fer alguns nous aprenentatges?
És una activitat que es pot desenvolupar de diferents formes i estimula la curiositat i la creativitat de l’alumnat?
Implica l’ús d’instruments o materials diversos?
Ajuda a relacionar coneixements diversos?
http://phobos.xtec.cat/creamat
ACTIVITAT
Respon a una seqüència didàctica lògica?
![Page 55: Continguts digitals per al bloc de mesura](https://reader030.fdocument.org/reader030/viewer/2022020106/55aee5221a28ab737d8b4833/html5/thumbnails/55.jpg)
55
indicadors competencials: la gestió
Es fomenta l’autonomia dels alumnes?
S’intervé a partir de preguntes adequades més que amb explicacions?
Es complementa el treball individual amb el col·lectiu?
Es tenen en compte les necessitats individuals i els diferents estils d’aprenentatge?
Implica raonar sobre el què s’ha fet i justificar els resultats, i es preveu un temps per reflexionar sobre els aprenentatges?
ACTIVITAT
http://phobos.xtec.cat/edubib/intranet/file.php?file=docs/programacio/del_curriculum_a_les_programacions.pdf