CNAM ELE 112 critre de Nyquist

TD N7 TAN 72 :

Soit un systme de communication utilisant une forme donde gaussienne comme suit : 2 2( ) exp( )x t a t=

Sa transforme de Fourier est gale 2 21

( ) exp( / )X f f aa

=

1) Afin de limiter le niveau dinterfrence intersymbole dterminer a pour avoir ( ) 0.01x T = o T est la priode symbole.

2) En dfinissant la bande passante du signal WB comme suit ( ) / (0) 0.01WX B X = , dterminer la valeur de WB . Comparer cette bande passante celle dun filtre en cosinus surlev dont le facteur darrondi est gal 1.

TAN 73 : On considre un systme de transmission utilisant la modulation bipodale (ak=+1 ou 1). Le signal mis est de la forme suivante :

u ( t ) = k

ak e ( t kT),

T est la dure dun symbole binaire ak et les symboles binaires ak, mutuellement non corrls, peuvent prendre les valeurs 1 avec la mme probabilit. e ( t ) est la rponse impulsionnelle du filtre dmission et E ( f ) est sa transforme de Fourier. On considre un canal idal avec fonction de transfert C ( f ) = 1. Le schma de rception quivalent est donc le suivant :

Circuit de dcision

Echantillonneur

Filtre de rceptiont = t

0 + nT

n ( t )

u ( t )n

ar ( t )

Le bruit n ( t ) en rception est additif, blanc, gaussien, centr. R ( f ) est la transforme de Fourier de la rponse impulsionnelle r ( t ) du filtre de rception.

On suppose que E(f) et R(f) sont gaux une mme fonction H ( f ) donne par :