Chapitre 5 : Etude des grandeurs sinusoïdales par la méthode de

Fresnel.

Vecteurs associés à une grandeur sinusoïdale : vecteur de Fresnel.

Définition :

Rappel :

Le vecteur de Fresnel associé à 1 fonction sinusoïdale du temps est donné par :

Module Y

( ) = φ

Exemple :

Représenter le vecteur de Fresnel associé à la tension :

Somme de deux grandeurs sinusoïdales :

Règles :

Si u1 et u2 sont 2 tensions sinusoïdales de même pulsation ω, la tension u = u1 + u2 est 1 tension

sinusoïdale de même pulsation dont le vecteur de Fresnel est la somme des vecteurs de Fresnel

associée aux tensions u1 et u2.

Représentation de Fresnel :

Théorie : Pratique :

1. Ecrire la relation vectorielle

2. On trace les vecteurs de Fresnel associés

à u1 et u2

Il faut connaître (U1, φ1) et (U2, φ2)

3. On effectue la somme vectorielle

On obtient

4. On lit la valeur efficace à partir de la

norme du vecteur

5. On mesure la phase à l’origine φ

On utilise un rapporteur

Application :

et

Donner l’expression de u(t)

et

1 cm = 1 V

U = 5,7 cm = 5,7 V