Carta de Smith La carta de Smith permite obtener soluciones grficas de problemas de uso de lneas de transmisin. Se basa en las propiedades de las ecuaciones de la impedancia y admitancia de onda a lo largo de la lnea:

Carta de Smith La carta de Smith presenta crculos de r constante (en rojo), crculos de x constante (en azul) y crculos de |L| constante (en violeta). Al moverse en la lnea la impedancia normalizada z vara sobre un crculo de |L| constante. La carta de Smith permite calcular con facilidad todos los parmetros de una lnea cargada y la adaptacin mediante transformadores o stubs.

Carta de SmithUbicar sobre la carta de Smith las siguientes impedancias: a) Una resistencia RA = 150. b) Una reactancia inductiva XB = i10. c) Una reactancia capacitiva XC = -i50. d) Una impedancia RL serie ZD = (15 + i10). e) Un circuito abierto ZE = . f) Un cortocircuito ZF = 0. Usar como impedancia de normalizacin el valor Z0 = 50.

Carta de SmithZ0 = 50

Carta de SmithUna lnea de 50 est terminada por una resistencia de 30 en serie con una reactancia capacitiva de 40. Hallar: a) L y ROE, b) la impedancia de entrada si la longitud de la lnea es L = 0.1 c) los valores de longitud de lnea que llevan a una impedancia de entrada puramente resistiva y los valores de estas impedancias.

Carta de SmithPara utilizar la carta de Smith primero expresamos la impedancia de carga normalizada a la impedancia caracterstica:

y entonces marcamos en la carta de Smith el punto A en la interseccin de los crculos r = 0.6 y x = - 0.8.

Carta de SmithLa distancia desde A al centro del diagrama da |L|= 0.5 y la prolongacin de este segmento hasta el crculo de ngulos del coeficiente de reflexin da = 90 (trazos en negro). Adems

Carta de SmithSe traza en la carta de Smith el arco de circunferencia centrada en el centro del diagrama hasta el eje x = 0 para r > 1. El valor obtenido de r en el cruce D (3) es igual al ROE (trazo en verde).

Carta de SmithPara calcular la impedancia de entrada buscamos la posicin donde el radio del diagrama que pasa por A corta al crculo perimetral marcado hacia el generador. Resulta l0/ = 0.375. Este es un valor de partida arbitrario.

Carta de SmithSi ahora nos desplazamos hacia el generador (en el sentido horario) sobre el crculo de |L|= cte. (|L| depende solamente de la carga y Z0) en 0.1, de acuerdo al enunciado del problema, tendremos:

Carta de SmithEl punto B as obtenido corresponde a r = 0.34 y x = 0.14 , o sea Zin = (17 i 7) (trazos en azul).

Carta de SmithFinalmente, las longitudes de las lneas con impedancia de entrada resistivas corresponden a los puntos de interseccin sobre el eje real (x = 0) de la circunferencia que pasa por A, recorrida en el sentido horario. El primer punto de cruce es el C (separado del A en /4)y luego el D (separado del C en /4) (trazos en violeta).