OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) 2. XII 2000. 1. Na ulazu AM prijemnika sa slike postoje signali ttmtu ii cos)()( = i ttmtu sss cos)()( = , pri emu je 1fff oi = i 1fff os += .

90

90

A

C E F

B D

G H I1f

1ftosin2

t1cos

)(tui

)(tus

a) Odrediti izraze za vremenske oblike signala u svim karakteristinim takama. b) Objasniti u emu se ogleda prednost ovakve arhitekture prijemnika. 2. Komercijalna UKT FM radio stanica, ija je izraena snaga TP = 500 W, ometa se signalom u obliku uskopojasnog uma konstantne SGSS unutar njenog kanala. Ako je faktor uma prijemnika F = 10, slabljenje snage signala od stanice do prijemnika Ta = 60 dB i slabljenje od ometaa do pri-jemnika Ja = 70 dB, odrediti a) minimalno potrebnu izraenu snagu ometaa za potpuni prekid komunikacije i b) odnos signal-um na izlazu iz prijemnika u tom sluaju. 3. Prenos binarnog signala protoka bV = 2 Mb/s izmeu dveju lokacija, udaljenih L = 100 km, obavlja se kablovskom vezom, uz korienje potrebnog broja deonica. Snaga signala na izlazu iz predajnika iznosi TP = 20 W, a poduno slabljenje kabla L = 2 dB/km. Primenjena je binarna fazna modulacija.

Tx Rx

)(tn )(tn )(tn

L#1 #N

Odrediti potreban broj ureaja, N, ako su to a) regeneratori, izlazne snage TR PP = ili b) pojaavai, pojaanja snage A = 2120.

Na ulazu svakog ureaja (i prijemnika) deluje ABG, SGSS W/Hz10 16=Np . Zahteva se da vero-vatnoa greke na prijemu ne bude vea od 510 .

Koristiti aproksimaciju xxx

)exp()(erfc

2 .

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JANUAR 2001. 1. Na ulaz idealnog odabiraa dolazi signal )100cos(6)40sin(10)20cos(2)( tttts += . a) Precizno nacrtati jednostrani i dvostrani amplitudski spektar signala s(t). b) Kolika je minimalna uestanost odabiranja signala s(t)?

c) Nacrtati amplitudski spektar signala po izlasku iz odabiraa. d) Predloiti postupak za rekonstruisanje signala s(t) iz njegovih odbiraka.

2. Polarni binarni signal, trajanja signalizacionog intervala T

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI30T) APRIL 2001. 1. Da bi se osigurala privatnost u prenosu signala govora, koristi se ureaj prikazan na slici 1.

)(tm )(ts

cf cf

cb ff +cf Slika 1: Blok-ema ureaja za zatitu privatnosti komunikacije.

Ukoliko spektar signala govora, m(t), zauzima opseg ba fff i ako je cb ff < , a) Skicirati spektre signala u karakteristinim takama ureaja i izvesti izraz za signal na njegovom izlazu, s(t) i b) Odrediti signal koji bi se dobio na izlazu iz kaskadne veze dva ovakva ureaja. Prokomentarisati rezultat. Napomena: Produktni modulatori i filtri su idealni. 2. Zbog postojanja intersimbolske interferencije (ISI), odziv linije veze na pobudu signalom x(t) dat je izrazom )()()( 022011 ttxattxaty += , pri emu je 21 aa >> i 0201 tt < . Za ponitavanje ISI koristi se transverzalni filtar prikazan na slici 2.

T T

0w 1w 2w

)(ty

)(ts

Slika 2: Transverzalni filtar za ponitavanje ISI.

a) Odrediti funkciju prenosa linije veze. b) Odrediti funkciju prenosa transverzalnog filtra. c) Odrediti parametre filtra, 0w , 1w , 2w i T, tako da se poniti ISI. 3. Na slici 3, prikazan je korelacioni prijemnik 2-M signala. Na njegovom ulazu, pored korisnog signala, postoji i ABG. Nosioci 2-M signala generisani u prijemniku i predajniku jednakih su uestanosti, ali razliitih faza.

T

dt0

)( ODL.

)(tn )cos(2 0 +t

nT

Slika 3: Prijemnik 2-M signala.

Odrediti i skicirati zavisnost verovatnoe greke na izlazu iz prijemnika od razlike faza lokalnih nosilaca u prijemniku i predajniku, . Odnos signal-um na ulazu u prijemnik iznosi 15 dB. Koristiti aproksimaciju

)/()exp()(erfc 2 xxx , vodei rauna o uslovima pod kojima ona vai.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI30T) JUNSKI ISPITNI ROK, 2001. 1. Na slici 1, prikazan je prijemnik frekvencijski modulisanih signala. Sa FD je oznaen frekvencijski diskriminator, konstante dk , a sa FM frekvencijski modulator, konstante mk , ija uestanost nosioca iznosi 1f . Centralna uestanost propusnog opsega filtra F1 je 10 ff . Svi sklopovi su idealni.

FD

FM

F1 dk

1f

mk

)(tu )(tuiC

Slika 1: FM prijemnik sa povratnom spregom.

Ukoliko na ulaz prijemnika dolazi signal ( )+= dttmftUtu )(2cos)( 000 , odrediti:

a) izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz prijemnika i b) maksimalnu devijaciju uestanosti i irinu spektra FM signala u taki C. Uporediti rezultat sa sluajem klasinog FM prijemnika.

2. 64 nezavisna muzika signala, iji spektri zauzimaju opsege uestanosti 150 = mf kHz, prenose se postupkom IKM+TDMA, kao to je prikazano na slici 2.

IKM

IKM

IKM

TDMA MUX

Kanal +korektor

M

#1

#2

#64

Slika 2: Blok-ema predajnika. U blokovima IKM, obavlja se ravnomerna kvantizacija odbiraka ulaznih signala, tako da odnos signal-um kvantizacije ne bude manji od 50 dB. Kvantizirani odbirci zatim se predstavljaju unipolarnim binarnim NRZ kodom, a na kraju se ovako dobijenim bitima dodaje i jedan bit provere na parnost. Karakteristika prenosa kanala veze uobliena je korektorom, tako da ima kosinusoidalno zaobljenje. Raspoloiva irina propusnog opsega korigovanog kanala iznosi 12 MHz. Odrediti maksimalnu vrednost faktora kosinusoidalnog zaobljenja korigovanog kanala, tako da na prijemu ne nastupi intersimbolska interferencija. 3. Dokument veliine 2 MB prenosi se izmeu dva raunara preko telefonske linije, uz korienje V.32 modema. Ukoliko minimalan odnos signal-um na ulazu u prijemni modem iznosi 8 dB, odrediti:

a) vreme potrebno za prenos dokumenta i b) prosean broj pogreno primljenih bita.

Parametri V.32 modema i vrednosti komplementarne funkcije greke dati su tabelarno.

Modulacija Uestanost nosioca Protok simbola ITU V.32 16-QAM 1800 Hz 2400 baud

x 0,251 0,5 0,631 0,794 1,58 2,51 6,31 erfc(x) 0,7226 0,4795 0,372 0,261 0,0255 0,00039 191051,4

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, 2001. 1. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos dva nezavisna muzika signala s1 i s2 jednom linijom veze. Ukoliko je vrednost konstante V0 dovoljno velika, odrediti pojaanja audio-pojaavaa A1 i A2 i vrednosti konstanti C1 i C2, tako da se na izlazima iz prijemnika dobiju neizoblieni signali s1 i s2.

s1

s2

V0

Detektoranvelope, Kd

)2cos( 00 tfU

)2sin( 00 tfU

A1

A2

y1

y2

-90 00f

-C1

C2-

2. Impulsni odziv NF filtra dat je izrazom )/exp()/()( 222 tth = , gde je pozitivna konstanta. a) Odrediti funkciju prenosa i graninu uestanost propusnog opsega filtra. b) Ispitati da li funkcija prenosa filtra zadovoljava I Nyquistov kriterijum.

3. Binarna poruka moe se prenositi postupcima 16-QAM i 16-M.

a) Nacrtati konstelacije signala i strukture predajnika i prijemnika za oba sluaja. b) Ukoliko se na prijemu zahteva prosena verovatnoa greke simbola od 103, koji je postupak

prenosa povoljniji sa stanovita potrebne srednje vrednosti odnosa signal-um na prijemu? Grafik komplementarne funkcije greke dat je na slici.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.010-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

erfc

(x)

x

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) OKTOBARSKI ISPITNI ROK, 2001. 1. Na ulaz filtra propusnika opsega uestanosti, ija je amplitudska karakteristika data na slici, dovodi se signal x(t), iji faktor faktor reima iznosi 0,25. Unutar propusnog opsega, filtar ne unosi fazno kanjenje. a) Odrediti izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz filtra, y(t).

b) Nacrtati amplitudski spektar signala y(t). c) Odrediti autokorelacionu funkciju signala y(t).

11 15 40 48 f [kHz]0

1)( jfH

0,10

1)(tx

t [ms]

2. Signal u(t) prenosi se postupkom IKM. Funkcija gustine verovatnoe amplituda signala je p(u) = 2u, 0 u 1, p(u) = 0, inae. Karakteristika kvantizacije prikazana je na slici.

a) Izraunati odnos signal-um kvantizacije u sluaju ravnomerne kvantizacije. b) U sluaju neravnomerne kvantizacije, odrediti napon praga up, tako da verovatnoe javljanja

kvantizovanih amplituda uq1 i uq2 budu jednake. c) Za ovako odreenu vrednost up, odrediti vrednosti kvantizovanih amplituda uq1 i uq2, tako da

greka kvantizacije bude minimalna.

pu0 1

1qu

2ququ

]V[u

3. Na slici je prikazana blok-ema predajnika u sistemu za prenos polarnog binarnog signala an modulisanim nosiocem. Vrednost konstante k nalazi se u opsegu [0, 1).

a) Izvesti izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz predajnika i nacrtati njegov fazorski dijagram. O kom se tipu modulacije radi?

b) Nacrtati strukturu prijemnika i izvesti izraz za verovatnou greke, ukoliko na njegovom ulazu pored korisnog signala postoji i ABG, ija SGSS iznosi pN.

21 k

)2cos(0 tfU C -90o

k

)(tsan

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) NOVEMBARSKI ISPITNI ROK, 2001. 1. Na ulaz prijemnika sa slike dolazi KAM signal. Uestanost njegovog nosioca, f0, mnogo je vea od maksimalne uestanosti u spektru moduliueg signala, m(t).

a) Odrediti izraz za signal na izlazu iz prijemnika. b) Ukoliko je moduliui signal prostoperiodian, nacrtati amplitudske spektre signala na izlazima

iz blokova prijemnika.

2)( )(tu

2. Na slici je prikazan predajnik sistema za prenos prostoperiodinog signala postupkom diferencijalne impulsne kodne modulacije (DIKM). Uestanost odabiranja ulaznog signala deset puta je vea od njegove uestanosti. Zanemarujui greku kvantizacije, odrediti: a) Vrednost koeficijenta a, tako da srednja snaga signala razlike (t) bude minimalna i b) Odnos srednjih snaga ulaznog signala i signala razlike u tom sluaju.

Q Koder

T

)(tu

a

)(t

3. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos unipolarnog binarnog signala modulisanim nosiocem.

a) Izvesti izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz predajnika i nacrtati njegov fazorski dijagram. O kom se tipu modulacije radi?

b) Izvesti izraz za verovatnou greke na izlazu iz prijemnika, ukoliko SGSS ABG koji deluje na njegovom ulazu iznosi pN.

PS - 90 o

t0cos

UI

UQ- 90 o

t0cos2

I & R

I & R

ODL

ODL

PS

)(tn

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI30T) JANUARSKI ISPITNI ROK, 2002. 1. Na slici je prikazan prijemnik fazno modulisanih signala. Sa D oznaen je fazni diskriminator, konstante dk , a sa M fazni modulator, konstante mk , ija uestanost nosioca iznosi 1f . Centralna uestanost propusnog opsega filtra F1 je 10 ff . Svi sklopovi su idealni.

D

M

F1 dk

1f

mk

)(tu )(tuiF2

Ukoliko na ulaz prijemnika dolazi signal ( ))(cos)( 000 tmtUtu += , odrediti:

a) Izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz prijemnika i b) Potrebnu irinu propusnog opsega filtra F1.

Napomena: 1)( tm , 0)( =jfM , za f > fm. 2. Na ulazu NF RC filtra sa slike, pored pravougaonog impulsa amplitude U i trajanja T, deluje i ABG, ija jednostrana SGSS iznosi pN.

RC

Funkcija prenosa filtra data je izrazom )/1/(1)( 0fjfjfH += , gde je )2/(10 RCf = njegova trodecibelska granina uestanost.

a) Izvesti izraz za vrni odnos signal-um na izlazu iz filtra. b) Uporediti rezultat sa onim koji bi se dobio ukoliko bi se umesto RC filtra koristio filtar prilagoen dolaznom signalu.

3. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos unipolarnog binarnog signala modulisanim nosiocem. Na ulazu u prijemnik, deluje ABG, ija SGSS iznosi pN.

a) Nacrtati fazorski dijagram signala na izlazu iz predajnika. O kom se tipu modulacije radi? b) Izvesti izraze za signale u karakteristinim takama prijemnika. c) Izvesti izraz za verovatnou greke simbola na izlazu iz sklopa za raunanje apsolutne vrednosti.

P S

11,0m

-90 o

tU

00

cos

)(tn

-90 o

t 0co

s2

IiR

IiR

ODL

ODL 1,01m

S P

a

b

I

Q

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI30T) MARTOVSKI ISPITNI ROK, 2002. 1. Na Slici 1, prikazana je struktura prijemnika frekvencijski modulisanih signala, koji se sastoji od VF RC filtra, takvog da je u opsegu uestanosti od interesa R

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) APRILSKI ISPITNI ROK, 2002. GODINE 1. Na slici je prikazana blok-ema superheterodinskog radio-prijemnika, namenjenog prijemu stanica iz srednjetalasnog opsega (531 kHz 1602 kHz). Meuuestanost iznosi 455 kHz, a uestanost lokalnog oscilatora manja je od uestanosti posmatranog AM signala.

x MF Detektoranvelope NF

fLO

fMF

a) Odrediti potrebnu uestanost lokalnog oscilatora, tako da se ostvari prijem stanice koja emituje na uestanosti 1584 kHz.

b) Dodavanjem neophodnih elemenata na ulaz prijemnika, omoguiti prijem stanica iz kratkotalasnog opsega 2,3 MHz 6,2 MHz. Ukratko objasniti princip rada predloenog reenja.

2. Radi odreivanja faktora uma pojaavaa, formirano je kolo prikazano na slici.

dB

R

Ui

1

2R R

Preklopnik se prvo postavi u poloaj 1, ime se na ulaz pojaavaa dovede prostoperiodian signal ija se uestanost nalazi unutar propusnog opsega pojaavaa. Efektivna vrednost elektromotorne sile generatora je Ui, a njegova unutranja otpornost, R, jednaka je ulaznoj otpornosti pojaavaa. Na instrumentu povezanom na izlaz pojaavaa, a ija unutranja otpornost iznosi 1 ohm, oita se nivo signala n1. Preklopnik se potom prebaci u poloaj 2, ime se na ulaz pojaavaa prikljui otpornik otpornosti R, koji se nalazi na temperaturi T. Pokazivanje instrumenta u ovom sluaju je n2. Na osnovu ovih podataka, odrediti faktor uma pojaavaa. Smatrati da se njegova amplitudska karakteristika moe aproksimirati karakteristikom idealnog NF filtra, irine propusnog opsega B. 3. Signal u(t), ije su trenutne vrednosti uniformno raspodeljene unutar intervala |u(t)|U/2, digitalizuje se postupkom IKM i prenosi u osnovnom opsegu uestanosti. Primenjena je ravnomerna kvantizacija sa q = 256 kvantizacionih nivoa, a kvantizirani odbirci se kodiraju binarnim kodom, poevi od najnie kvantizacione vrednosti. Protok polarnog binarnog signala na izlazu iz predajnika iznosi V = 64 kb/s. Prijemnik je na bazi optimalnog filtra, a na njegovom ulazu deluje ABG, ija SGSS iznosi pN = 10-18 W/Hz. Prag prijema u ovom sistemu nastupa onda kada je vrednost odnosa signal-um na izlazu iz prijemnika za 1 dB manja od odnosa signal-um kvantizacije.

a) Odrediti verovatnou greke na pragu prijema. b) Odrediti srednju snagu signala na ulazu u prijemnik na pragu prijema.

Koristiti aproksimaciju )/()exp()erfc( 2 xxx . ISPIT TRAJE ETIRI SATA. NA KORICAMA SVESKE OBAVEZNO NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUNSKI ISPITNI ROK, 2002. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na ulazu idealnog prijemnika FM signala, pored nemodulisanog nosioca, amplitude U0 i uestanosti 0, postoji i prostoperiodina smetnja uI(t) = UIcos(0+I)t. Pri tome je U0 / UI = 100, a konstanta frekvencijskog diskrimi-natora iznosi /2 Vs.

a) Odrediti potrebnu vrednost razlike uestanosti smetnje i nosioca, I, tako da amplituda signala na izlazu iz prijemnika iznosi 0,1 V. (8 poena)

b) Skicirati zavisnost amplitude signala na izlazu od razlike uestanosti smetnje i nosioca, I. (2 poena) 2. Digitalni signal dat je izrazom )()( kTtgdtx k = , gde dk uzima vrednosti +1 ili 1 sa podjednakim verovatno-ama, a g(t) je standardni impuls, definisan izrazom g(t) = cos(t/T), -T/2 < t T/2, a u suprotnom g(t) = 0.

a) Odrediti izraz za Fourierovu transformaciju standardnog impulsa g(t). (5 poena) b) Odrediti izraz za spektralnu gustinu snage signala x(t). (4 poena) c) Za sekvencu d = {-1; -1; 1; -1; 1; 1; 1; -1}, skicirati vremenski oblik signala x(t). (1 poen)

3. Od 32 telefonska signala formira se multipleksni signal sa vremenskom raspodelom kanala i IKM. Ovaj signal moe se prenositi postupcima binarne ili kvartenarne fazne modulacije, uz korienje koherentnih prijemnika.

a) Nacrtati blok-eme kompletnih sistema u oba sluaja. (4 poena) b) Odrediti osnovne parametre oba sistema: protok na liniji veze, srednju snagu na izlazu iz predajnika i

potrebnu irinu propusnog opsega linije veze. Linija veze unosi slabljenje od 60 dB, na ulazu u prijemnik deluje ABG, ija SGSS iznosi 10-12 W/Hz, a maksimalno dozvoljena vrednost verovatnoe greke po bitu je 10-6. (6 poena)

Napomena: erfc(x) exp(-x2)/(x ) NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUNSKI ISPITNI ROK, 2002. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na ulazu idealnog prijemnika FM signala, pored nemodulisanog nosioca, amplitude U0 i uestanosti 0, postoji i prostoperiodina smetnja uI(t) = UIcos(0+I)t. Pri tome je U0 / UI = 100, a konstanta frekvencijskog diskrimi-natora iznosi /2 Vs.

a) Odrediti potrebnu vrednost razlike uestanosti smetnje i nosioca, I, tako da amplituda signala na izlazu iz prijemnika iznosi 0,1 V. (8 poena)

b) Skicirati zavisnost amplitude signala na izlazu od razlike uestanosti smetnje i nosioca, I. (2 poena) 2. Digitalni signal dat je izrazom )()( kTtgdtx k = , gde dk uzima vrednosti +1 ili 1 sa podjednakim verovatno-ama, a g(t) je standardni impuls, definisan izrazom g(t) = cos(t/T), -T/2 < t T/2, a u suprotnom g(t) = 0.

a) Odrediti izraz za Fourierovu transformaciju standardnog impulsa g(t). (5 poena) b) Odrediti izraz za spektralnu gustinu snage signala x(t). (4 poena) c) Za sekvencu d = {-1; -1; 1; -1; 1; 1; 1; -1}, skicirati vremenski oblik signala x(t). (1 poen)

3. Od 32 telefonska signala formira se multipleksni signal sa vremenskom raspodelom kanala i IKM. Ovaj signal moe se prenositi postupcima binarne ili kvartenarne fazne modulacije, uz korienje koherentnih prijemnika.

a) Nacrtati blok-eme kompletnih sistema u oba sluaja. (4 poena) b) Odrediti osnovne parametre oba sistema: protok na liniji veze, srednju snagu na izlazu iz predajnika i

potrebnu irinu propusnog opsega linije veze. Linija veze unosi slabljenje od 60 dB, na ulazu u prijemnik deluje ABG, ija SGSS iznosi 10-12 W/Hz, a maksimalno dozvoljena vrednost verovatnoe greke po bitu je 10-6. (6 poena)

Napomena: erfc(x) exp(-x2)/(x ) NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, 2002. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Ureaj za prenos faksimila (telefaks), ija je pojednostavljena blok-shema prikazana na Slici 1, namenjen je za slanje i prijem dokumenata formata A4 (21 cm X 29,7 cm), brzinom od 0,75 cm/s, uz rezoluciju skeniranja od 50 X 50 pixel/cm2. Skeniranje je progresivno, bez proreda, sa 16 amplitudskih nivoa po pikselu. Belom pikselu odgovara napon od 0 V, a crnom od 1 V. Ovakav signal se pre izlaska iz skenera predstavlja unipo-larnim digitalnim NRZ kodom. Digitalni signal potom prolazi kroz koder, koji na svakih njegovih pet bita dodaje dva bita provera na parnost i kompresor, stepena kompresije 23. U prijemnom delu ureaja, nalaze se dekompresor i dekoder, koji obavljaju inverzne funkcije. Po uspostavljanju veze, dva telefaks-ureaja komuni-ciraju po modifikovanom protokolu V.32, iji su parametri navedeni u Tabeli 1.

Skener Koder

Modem

DekoderPisa

Kompr.

Dekompr.

Slika 1: Blok-shema telefaks-ureaja.

Tabela 1: Parametri modema. Modulacija 16-QAM Uestanost nosioca 1800 Hz

Maksimalna snaga na predaji -5 dBm

a) Nacrtati vremenski oblik i odrediti spektar signala dobijenog skenira-njem dokumenta prikazanog na Slici 2. b) Korisnik moe da izmeu kompresora i modema prikljui NF filtar, ija amplitudska karakteristika ima kosinusoidalno zaobljenje. Ukoliko faktor kosinusoidalnog zaobljenja iznosi 0,75, odrediti potrebnu irinu propusnog opsega filtra. c) Na ulazu u prijemni ureaj deluje ABG, ija SGSS iznosi 10-12 W/Hz. Odrediti verovatnou greke po simbolu kodne rei na izlazu iz demodula-tora. NF filtar je iskljuen, a linija veze unosi slabljenje od 30 dB. Napomena: erfc(x) exp(-x2)/(x )

d

d

d

Slika 2: Dokument koji se skenira.

2. Dvanaest nezavisnih muzikih signala, ija maksimalna uestanost u spektru iznosi 15 kHz, moe se preno-siti postupkom FDMA+AM-DBO ili TDMA+IAM. Za oba sluaja: a) Nacrtati blok-sheme predajnika i prijemnika i b) Odrediti potrebne irine propusnog opsega linije veze. 3. Na ulaz idealnog NF filtra dolazi sluajan signal, ija je autokorelaciona funkcija |)|2exp()( =R . a) Odrediti SGSS signala na izlazu iz filtra i skicirati je. b) Odrediti irinu propusnog opsega filtra, B, tako da snaga signala na njegovom izlazu bude jednaka polovini snage signala na ulazu. NAPOMENE: 1) PIITE ITKO, UREDNO I PREGLEDNO. 2) NAZNAITE KOJE ZADATKE NISTE RADILI. 3) NAZNAITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) OKTOBARSKI ISPITNI ROK, 2002. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-shema generatora digitalne sekvence, koji se sastoji od etvorobitnog pomerakog registra, sabiraa po modulu dva i konvertora unipolarnog signala u polarni. Poetno stanje registra je 1 0 0 0, a uestanost takta iznosi 1 MHz.

R1 R2 R3 R4

C

A1,1

1,0

B

a) Odrediti i skicirati vremenski oblik sekvence iz take B. b) Odrediti i skicirati autokorelacionu funkciju sekvence iz take A. c) Koliko bi iznosila potrebna irina propusnog opsega sistema za prenos, ukoliko bi se ova sekvenca

prenosila kanalom ija amplitudska karakteristika ima faktor kosinusnog zaobljenja = 0,8? 2. Na slici je prikazana blok-shema sklopa za utrostruavanje uestanosti. Na njegov ulaz, dolazi kosinusoidalan signal, amplitude 1 V i uestanosti fx. Ovaj signal mnoi se lokalno generisanim signalom )2cos(2 00 tfu = i zatim proputa kroz nelinearni pojaava, karakteristike izlaz-ulaz )()()( 3310 tuAtuAAtu ininout ++= , gde su A0, A1 i A3 pozitivne konstante. Signal sa izlaza iz pojaavaa na kraju se proputa kroz filtar propusnik uskog opsega uestanosti, oko centralne uestanosti 3fx.

x)(tux

)(0 tu

inu outu

xf3

Odrediti vrednost uestanosti f0, tako da amplituda signala na izlazu iz sklopa bude maksimalna. 3. Na slici je prikazana blok-shema sistema za prenos signala postupkom binarne fazne modulacije. Predajnik je klasine konstrukcije, a snaga signala na njegovom izlazu iznosi PT = -20 dBm. Kanal unosi slabljenje a = 40 dB, a u njemu deluje i ABG, ija je SGSS pN = 10-17 W/Hz. Prijemnik se odlikuje time to integrator sa rastereenjem radi sa taktom Tb/3, gde je Tb = 0,5 s trajanje signalizacionog intervala binarnog signala. Za svaku treinu signalizacionog intervala, donosi se odluka o poslatom binarnom simbolu; konana odluka donosi se tako to se usvoji ona pojedinana odluka koja se pojavljuje vie puta. Na primer, ukoliko su u jednom signalizacionom intervalu pojedinane odluke bile 0, 1 i 0, konana odluka o poslatom simbolu bie 0. Odrediti verovatnou pogrenog prijema bita poruke u ovom sistemu i uporediti je sa sluajem klasinog sistema.

x + I i R ODL.a

)(tn3/bT

Konanaodluka

Registar

TPx

t0cos2 0

Napomena: erfc(x) exp(-x2)/(x ) NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JANUARSKI ISPITNI ROK, 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-shema sistema za prenos signala postupkom FM.

FM Tx FM Rx)( jHP + )( jHD

fmn(t)

Signal koji se prenosi zauzima opseg uestanosti 0-fm. U kanalu deluje beli Gaussov um, ija SGSS iznosi pN. Da bi se poboljao odnos signal-um na izlazu prijemnika, u sistemu se koriste preemfazisni i deemfazisni filtar. Funkcija prenosa deemfazisnog filtra data je izrazom HD(j) = k/j, gde je k = 4200 rad/s.

a) Odrediti funkciju prenosa preemfazisnog filtra, tako da se ne unese izoblienje u korisni signal. b) Ukoliko je fm = 15 kHz, koliko se poboljanje odnosa signal-um (u decibelima) ostvaruje uvo-

enjem preemfazisa i deemfazisa, u odnosu na klasian sistem? 2. Digitalni signal, predstavljen Manchester kodom, dat je izrazom )()( kTtgdtx k = , gde dk uzima vre-dnosti +1 ili 1 sa podjednakim verovatnoama, a g(t) je standardni impuls, iji je vremenski oblik prikazan na slici.

t0-U

Ug(t)

T

a) Odrediti Fourierovu transformaciju standardnog impulsa g(t). b) Za sekvencu d = {-1; -1; 1; -1; 1; 1; 1; -1}, skicirati vremenski oblik signala x(t). c) Na osnovu rezultata take a), ili na neki drugi nain, odrediti izraz za spektralnu gustinu snage

Manchester koda. 3. Polarni binarni simboli, vrednosti U ili U, trajanja signalizacionog intervala T i podjednakih apriornih verovatnoa, prenose se linijom u kojoj pored intersimbolske interferencije deluje i beli Gaussov um. Prema oznakama sa slike, vai 0 < A < 1 i 0 < < T. U prijemniku se koristi integrator sa rastereenjem, a prag odlui-vanja postavljen je na nulu.

A

+

n(t)

I i R ODL.

0

kT

+

a) Izvesti izraz za verovatnou pogrenog prijema bita. b) Ukoliko je U2T/pN = 9, A = 0,3 i /T = , proraunati verovatnou greke po bitu. Uporediti dobijeni

rezultat sa sluajem kada u kanalu ne bi delovala ISI i dati komentar. Koristiti aproksimaciju erfc(x) exp(-x2)/(x ).

ISPIT TRAJE ETIRI SATA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) FEBRUARSKI ISPITNI ROK, 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Dva pojaavaa povezana su kablom ije je poduno slabljenje 2 dB/km. Pojaanje i faktor uma prvog pojaavaa iznose po 3 dB. Pojaanje drugog pojaavaa je 10 dB, a faktor uma 5 dB. Pojaavai se nalaze na temperaturi od 290 K, a kabl na temperaturi od 310 K.

#1 #2 Odrediti maksimalnu duinu kabla, tako da faktor uma ove redne veze ne bude vei od 5 dB. 2. Na slici je prikazana blok-shema sklopa koji unipolarni binarni signal sa ulaza predstavlja nekim linijskim kodom.

mod 2

T

+

Sklop se sastoji od sabiraa po modulu 2, bloka koji unosi kanjenje jednako jednom bitskom intervalu i klasinog oduzimaa. U poetnom trenutku, sadraj bloka za kanjenje jednak je nuli.

a) Za sekvencu na ulazu sklopa 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1, odrediti sekvencu na njegovom izlazu. b) Objasniti koji se linijski kod dobija na izlazu sklopa sa slike. Koje su najznaajnije vremenske i

spektralne odlike toga koda? 3. Na slici je prikazan sistem za prenos polarnog binarnog signala postupkom binarne fazne modulacije, u kome se koristi i pomoni signal s(t). Protok signala poruke iznosi V.

a

s(t) tU cc cos tccos2s(t)n(t)

)cos( IcI tU +

ak I i RkT

ODL ka

0 Signal poruke u predajniku i prijemniku mnoi se pomonim signalom s(t), iji je vremenski oblik u toku jedne periode prikazan na slici. Linija veze unosi slabljenje a [dB]. Na ulazu prijemnika, pored Gaussovog uma n(t), ija jednostrana SGSS iznosi pN, postoji i tonska smetnja na uestanosti nosioca. Izvesti izraze za verovatnou pogrenog prijema bita poruke ukoliko:

a) na ulazu prijemnika ne deluje um, a koristi se pomoni signal s(t), b) na ulazu prijemnika deluje um, a ne koristi se pomoni signal i c) na ulazu prijemnika deluje um i koristi se pomoni signal.

ISPIT TRAJE ETIRI SATA.

t

s(t)1

-1

1/V

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) PRVI KOLOKVIJUM, 8. MART 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm ZADACI: 1. Na slici je prikazana blok-shema prijemnika FM signala, koji se sastoji od filtara F1 i F2, fazne mree i mnoaa.

Fazna mrea

x( )tx ( )tyF1 F2

Na ulaz prijemnika dolazi signal ])(cos[)(

0000 +=t

dmtUtx . Uestanost njegovog nosioca, 0, mnogo

je vea od maksimalne uestanosti u spektru moduliueg signala, m. Fazna mrea unosi konstantno grupno kanjenje t1, dok fazno kanjenje na uestanosti nosioca FM signala iznosi 90. Moe se smatrati da se u toku vremenskog intervala t1 trenutna devijacija faze FM signala znaajnije ne menja. Odrediti izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz ovoga prijemnika. 2. Na slici je prikazana blok-shema sistema za prenos signala postupkom IKM, u kome je primenjeno deljenje spektra. Signal koji se prenosi deli se na dva podopsega i to od 0 do 2 kHz i od 2 kHz do 4 kHz. Uestanosti odabiranja u oba podopsega su jednake i iznose f0 = 4 kHz. U obe grane, primenjena je uniformna kvantizacija, i to u gornjoj sa n1, a u donjoj sa n2 bita po odbirku. Protok digitalnog signala na liniji veze iznosi V = 64 kb/s. Odnos srednjih snaga korisnog signala u gornjoj i donjoj grani je P1/P2 = 28.

IKM

IKMSP PS

Demod.

Demod.+

F1 F1

F2 F2 Odrediti:

a) optimalne brojeve bita n1 i n2, tako da odnos signal-um kvantizacije na izlazu iz prijemnika bude maksimalan,

b) maksimalnu vrednost odnosa signal-um kvantizacije na izlazu iz prijemnika i c) vrednost odnosa signal-um u klasinom sistemu sa IKM, koji bi radio sa istim binarnim protokom

kao i modifikovani sistem. PITANJA: 1. Izvesti izraz za AM-1BO signal. Dati blok-shemu modulatora. 2. Izvesti teoremu o odabiranju. Dati primenu. 3. Delta modulacija blok-shema sistema i princip rada. KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA. NA KORICAMA SVESKE NAPIITE KOJE STE KOLSKE GODINE RADILI LABORATORIJSKE VEBE.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) DRUGI KOLOKVIJUM, 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Funkcija prenosa NF filtra data je izrazom H(jf) = (1 + jf / f0) 1, gde je f0 njegova trodecibelska granina uestanost. Na ulazu ovoga filtra, pored pravougaonog impulsa amplitude U i trajanja T, postoji i ABG, ija jednostrana SGSS iznosi pN.

a) Izvesti izraz za vrni odnos signal-um na izlazu iz filtra. b) Ukoliko je f0 = T/5, uporediti rezultat sa onim koji bi se dobio kada bi se umesto ovoga filtra koristio filtar prilagoen dolaznom signalu.

2. Dokument veliine 2 MB prenosi se izmeu dva raunara preko telefonske linije, uz korienje modema V.32. Minimalan odnos signal-um na ulazu u prijemni modem iznosi 8 dB. a) Nacrtati blok-sheme modulatora i demodulatora u modemu.

b) Koliko je vremena potrebno za prenos ovoga dokumenta? c) Koliki je oekivani broj pogreno primljenih bita u dokumentu?

Parametri modema V.32 i vrednosti komplementarne funkcije greke dati su tabelarno.

Modulacija Uestanost nosioca Protok simbola ITU V.32 16-QAM 1800 Hz 2400 baud

3. Definisati uskopojasni um i dati njegove karakteristike. 4. Objasniti pojavu intersimbolske interferencije. Izvesti I Nyquistov kriterijum. 5. Dati sistem za prenos signala postupkom binarne frekvencijske modulacije. Izvesti izraz za verovatnou greke. KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA.

x 0,251 0,5 0,631 0,794 1,58 1,78 2,51 6,31 erfc(x) 0,7226 0,4795 0,372 0,261 0,0255 0,012 3,8610-4 4,5110-19

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUNSKI ISPITNI ROK, 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Audio-signal prenosi se postupkom amplitudske modulacije sa jednim bonim opsegom. Srednja snaga AM-1BO signala na izlazu iz predajnika iznosi PT = 100 W, a uestanost nosioca je f0 = 100 MHz. Linija veze unosi slabljenje a = 60 dB. Na ulazu u prijemnik, pored belog Gaussovog uma, ija je jednostrana spektralna gustina snage pN = 10-19 W/Hz, deluje i tonska smetnja, amplitude UI i uestanosti f0 + fI. Uestanost nosioca generisanog u prijemniku jednaka je uestanosti nosioca iz predajnika, ali se njihove poetne faze razlikuju za .

AM-1BOpredajnik a +

n(t)

AM-1BOprijemnik

])(2cos[ 0 tffU II +

a) Izvesti izraz za odnos signal/(um+izoblienje) na izlazu prijemnika (SINAD) (6). b) Za = 10 i fI = 5 Hz, odrediti opseg vrednosti UI, tako da SINAD bude vei od 15 dB (2). c) Za UI = 10 V i fI = 50 kHz, odrediti opseg vrednosti , tako da SINAD ne bude manji od 20

dB (2). 2. Na slici je prikazana blok-shema dela superheterodinskog prijemnika, koji se sastoji od niskoumnog pretpojaavaa, stepena za promenu uestanosti i dva meufrekventna pojaavaa. Temperatura izvora uma je 100 K, a karakteristike pojedinih blokova navedene su na slici.

Pretpojaava MF 1 MF 2

K 50dB 12

1

1

==

eTg dB 62 =a

dB 5,6dB 20

3

3

==

fg

K 0001dB 30

4

4

==

eTg

outNSPU

T s =

100

K

Proraunati snagu uma na izlazu drugog MF pojaavaa, unutar opsega uestanosti irine 5 MHz (10). 3. Binarni signal kodira se AMI NRZ kodom i prenosi u osnovnom opsegu uestanosti. Simboli 1 i 0 podjednako su verovatni, a trajanje signalizacionog intervala iznosi T. Naponski nivoi simbola 1 su U. Prijemnik je na bazi integratora sa rastereenjem, a na njegovom ulazu deluje i beli Gaussov um, ija jednostrana spektralna gustina snage iznosi pN.

a) Nacrtati blok-sheme kodera i prijemnika (1+1). b) Izvesti izraz za verovatnou greke na prijemu. Izraunati njenu vrednost za sluaj kada je

U2T/pN = 15 dB. (6+2). NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUNSKI ISPITNI ROK, 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Video-signal x(t) dobija se analizom nepokretne scene, prikazane na slici. Crnim segmentima slike odgovara naponski nivo 0 V, a belim 1 V. Slika se analizira sa proredom, prema PAL normi (uestanost poluslika 50 Hz, vertikalna rezolucija 625 linija, linijska uestanost 15625 Hz). Video-signal potom se proputa kroz idealan filtar propusnik opsega uestanosti od 10 Hz do 220 Hz. Unutar propusnog opsega, filtar ne unosi fazno kanjenje.

a) Skicirati vremenski oblik signala x(t) i odrediti njegov amplitudski spektar. (1+4)

b) Odrediti izraz za signal na izlazu filtra i proraunati njegovu autokorelaciju. (1+4)

2. Na ulaz transverzalnog filtra sa slike dolaze dve prostoperiodine komponente, amplituda 3 V i 5 V i uestanosti 20 Hz i 50 Hz, respektivno.

x x x

+

Ulaz

Izlaz

a ab

Odrediti vrednosti parametara filtra, a, b i , tako da on u potpunosti potisne komponentu ija je uestanost 50 Hz, a da pri tome komponentu ija je uestanost 20 Hz ne oslabi vie od 1 dB. (10) 3. Na slici je prikazana blok-shema sistema za prenos unipolarnog binarnog signala modulisanim nosiocem. Sa X i Y oznaene su pozitivne konstante. Na ulazu prijemnika, deluje beli Gaussov um n(t), ija SGSS iznosi pN.

a) Izvesti izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz predajnika i nacrtati njegov fazorski dijagram. (1+1)

b) Ukoliko je X = 1, Y = 2 i Tb/pN = 15 dB, proraunati verovatnou greke na izlazu prijemnika. (8)

PS - 90 o

t0cos

X

Y

- 90 o

tU 00 cos

I & R

I & R

ODL

ODL

SP

)(tn

NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

h/2

h/2

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-shema selektivnog voltmetra. Svi upotrebljeni sklopovi su idealni.

-90o

2)(

2)(

)(tU xL cos)(tux V

Na ulaz ureaja dolazi periodian signal ux(t), ija spektralna komponenta na uestanosti x ima amplitudu Ux i poetnu fazu x.

a) Odrediti pokazivanje instrumenta na izlazu ureaja. Dimenzionisati granine uestanosti propusnih opsega filtara, tako da ovo pokazivanje bude srazmerno amplitudi posmatrane spektralne komponente. (5+3)

b) Odrediti amplitudu pomonog signala generisanog u ureaju, UL, tako da se na instrumentu na izlazu neposredno oitava amplituda posmatrane spektralne komponente. (2)

2. Signal govora prenosi se postupkom linearne delta modulacije. Srednja snaga signala je S = 1 mW, a maksimalna uestanost u njegovom spektru je fm = 3,5 kHz. Korak kvantizacije, , tako je odabran da za prostoperiodian test-signal, amplitude Ut = 1 V i uestanosti ft = 800 Hz, modulator radi na granici preoptereenja usled strmine. Pod ovim uslovima, moe se smatrati da pri prenosu signala govora ne nastupa preoptereenje usled strmine, a odnos signal-granularni um dat je izrazom 3 S fs / (2 fm), gde je fs uestanost odabiranja. Na izlazu modulatora dobijaju se impulsi kratkog trajanja, koji se prenose linijom veze ija je amplitudska karakteristika uobliena tako da ima kosinusno zaobljenje. irina propusnog opsega linije je B = 450 kHz. Ukoliko se zahteva da odnos signal-granularni um ne bude manji od 38 dB, odrediti maksimalnu vrednost faktora kosinusnog zaobljenja linije, , tako da ne nastupi ISI. (10) 3. Skener bar-koda povezan je sa raunarom preko standardne serijske sprege RS 232C, protoka 9600 b/s. Jedinica podataka sastoji se od jednog START bita, osam bita korisnih podataka (DATA), jednog bita provere na parnost (PC) i jednog STOP bita. START i STOP bit imaju fiksnu vrednost (1), a vrednost bita PC formira se na osnovu vrednosti DATA bita, tako da ukupan broj bita koji imaju vrednost 1 u poljima DATA i PC bude paran. Zbog delovanja uma, na prijemu moe nastupiti vie vrsta greaka. Greka formata nastaje ako je pogrena vrednost START ili STOP bita. Ovakve jedinice podataka se odbacuju. Greka parnosti nastupa kada u jedinici podataka ispravnog formata vrednost bita PC nije u saglasnosti sa vrednostima DATA bita. Ovakve jedinice podataka takoe se odbacuju. Rezidualna greka nastupa kada je u poljima DATA ili PC jedinice podataka ispravnog formata nastupila takva greka koja se ne moe detektovati ispitivanjem vrednosti bita PC. Ukoliko odnos signal-um na ulazu raunara iznosi 14 dB, proraunati:

a) verovatnou greke formata jedinice podataka, (2) b) verovatnou greke parnosti i (4) c) verovatnou rezidualne greke. (4)

NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) OKTOBARSKI ISPITNI ROK, 2003. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Signal govora m(t), ija je maksimalna amplituda 1 V i srednja snaga 1 W, prenosi se postupkom KAM. Amplituda nosioca generisanog u predajniku iznosi 50 V, a njegova uestanost je 1 MHz. Linija veze unosi slabljenje a = 120 dB, a u njoj deluje i aditivni beli um, ija jednostrana spektralna gustina snage svedena na ulaz prijemnika iznosi pN = 10-20 W/Hz. Prijemnik je koherentan, a amplituda pomonog signala generisanog u njemu je ULO. Faktor uma prijemnika je f = 10 log F = 20 dB.

Odrediti maksimalnu vrednost odnosa signal-um na izlazu prijemnika i prokomentarisati rezultat. (9+1) 2. Na slici je prikazana blok-shema predajnika za prenos signala modulisanim nosiocem. Predajnik se sastoji od sklopa ija je funkcija prenosa k1/(j), faznog modulatora, ija je konstanta k i uestanost nosioca fc, produktnog modulatora, generatora pomonog signala, ija je uestanost fx, filtra propusnika opsega uestanosti, ija je centralna uestanost propusnog opsega fy i njegova irina B i umnoaa uestanosti. Svi sklopovi su idealni.

jk1m(t) Fazni

modulatorm1(t)

cfk ,fx

fy , B

x noo ff ,

Na ulaz predajnika dolazi audio-signal m(t), ija je maksimalna uestanost u spektru fm = 15 kHz. Merenjem je ustanovljeno da za signal na izlazu prvog sklopa vai |m1(t)|max = k1.

Odrediti vrednosti parametara k1, fx, fy, B i n, tako da se na izlazu predajnika dobije frekvencijski modulisan signal koji e imati uestanost nosioca fo = 104 MHz i maksimalnu devijaciju fo = 75 kHz. Poznato je: k = (/2)104 rad/V, fc = 15 MHz, 20 MHz < fx < 40 MHz, n < 5. (10) 3. Na slici je prikazana blok-shema sistema za prenos polarnog binarnog signala modulisanim nosiocem. Osim produktnih modulatora u prijemniku, iji je faktor uma F = 2, svi sklopovi su idealni.

-90o

tU 00 cos1a

n(t)

-90o

t0cos2 I i R ODL

Kanal

a) Napisati izraz za signal na izlazu predajnika i nacrtati njegov fazorski dijagram. (2) b) Ukoliko je Vb = 155 Mb/s, U0 = 2 V, f0 = 15 GHz, a = 112 dB i pN = 10-20 W/Hz, izraunati

verovatnou pogrenog prijema bita. (8) NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JANUARSKI ISPITNI ROK, 2004. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Signal x(t) prenosi se postupkom impulsne kodne modulacije (IKM). Njegov spektar zauzima opseg frekvencija (2; 2,5) kHz, a amplituda se nalazi u opsegu (-1; 2) V. Primenjena je uniformna kvantizacija, sa korakom u = 25 mV. Svakoj kodnoj rei dodaje se i jedan bit provere na parnost.

a) Odrediti minimalnu frekvenciju odabiranja signala x(t). Uporediti rezultat sa onim koji bi se dobio direktnom primenom teoreme o odabiranju. (4+1)

b) Odrediti binarni protok IKM signala. (2) c) Dvanaest IKM signala iz take b) se vremenski multipleksira, predstavlja kvaternarnim kodom i

alje na liniju veze. Ukoliko amplitudska karakteristika linije veze ima faktor kosinusnog zaobljenja = , odrediti potrebnu irinu njenog propusnog opsega, tako da pri prenosu ne nastupi intersimbolska interferencija. (3)

2. Na slici je prikazana blok-shema aparature za odreivanje faktora uma pojaavaa metodom uskog frekvencijskog opsega. Po ovoj metodi, generator prostoperiodinog signala, efektivne vrednosti Ug, prikljuuje se na ulaz ispitivanog ureaja preko otpornika otpornosti Rg. Na izlaz pojaavaa, prikljuen je voltmetar koji pokazuje efektivnu vrednost signala na izlazu.

Ug

Rg

V U0

Na ulaz pojaavaa prvo se prikljui otpornik Rg i oita se pokazivanje instrumenta na izlazu, U0. Nakon ovog merenja, na red sa otpornikom Rg prikljui se generator prostoperiodinog signala. Efektivna vrednost njegovog napona, Ug, tako se podesi da se pokazivanje voltmetra povea (m + 1) puta. U posmatranom merenju, za vrednosti parametara Rg = 30 M i m = 10, efektivna vrednost napona generatora iznosila je 39 mV. Iz podataka proizvoaa, poznato je da je ekvivalentna irina propusnog opsega uma pojaavaa Be = 375 Hz. Pri merenju, svi ureaji su se nalazili na sobnoj temperaturi T0 = 290 K. Proraunati faktor uma ovog pojaavaa. Boltzmannova konstanta iznosi k = 1,3810-23 J/K. 3. Binarni signal, protoka Vb = 2 Mb/s, predstavlja se M-arnim kodom i prenosi u osnovnom opsegu uestanosti. Maksimalna snaga M-arnog signala na izlazu predajnika je PM = 1,5 W. Linija veze unosi slabljenje a = 90 dB, a u njoj deluje i beli Gaussov um, ija jednostrana spektralna gustina snage na ulazu prijemnika iznosi pN = 10-18 W/Hz. Prijemnik je na bazi integratora sa rastereenjem.

a) Nacrtati blok-shemu sistema za prenos. (2) b) Ukoliko maksimalno doputena verovatnoa greke po M-arnom simbolu iznosi 10-6, odrediti broj

bita, n, koji se konvertuju u jedan M-arni simbol. (8) Pri proraunu koristiti aproksimaciju erfc(x) exp(-x2)/(x ).

NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) FEBRUARSKI ISPITNI ROK, 2004. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-ema analizatora spektra. Njegova rezolucija, B, (sposobnost razdvajanja bliskih spektralnih komponenata) odreena je irinom propusnog opsega filtra F2. Prema podacima iz tehnike dokumentacije, izmeu perioda testerastog signala u1(t), T, irine posmatranog opsega frekvencija, f = f2 f1 i rezolucije, vai zavisnost T = k f / B2, gde je k = 2,5. Karakteristika naponski kontrolisanog oscilatora (VCO) opisana je izrazom fVCO(t) = fIF + kVCOu1(t).

x

VCO

fIN

fVCOfIF, B

x

y

F1 F2 F3

21 ff

u1(t)

Analizira se opseg frekvencija od f1 = 1,45 MHz do f2 = 1,55 MHz, sa rezolucijom B = 1 kHz.

a) Nacrtati vremenske dijagrame testerastog signala u1(t) i promene trenutne frekvencije signala na izlazu naponski kontrolisanog oscilatora, fVCO(t). (2 + 2)

b) Razviti signal u1(t) u Fourierov red. (6) Poznato je: kVCO = 1 MHz/V, fIF = 450 kHz, fIF = fVCO fIN. 2. Signali iz N = 600 telefonskih kanala obrazuju multipleks po principu frekvencijske raspodele. Multipleksni signal zauzima opseg od 60 kHz do 2540 kHz i prenosi se postupkom frekvencijske modulacije (FM). Maksimalna devijacija frekvencije koju izaziva test-signal je 280 kHz. Srednja snaga predajnika je PT = 1 W, a linija veze unosi slabljenje a = 90 dB.

a) Nacrtati blok-emu sistema za prenos. (4) b) Odrediti irinu frekvencijskog opsega koji zauzima FM signal. (2) c) Izraunati odnos signal-um u najviem telefonskom kanalu, na izlazu prijemnika iji je faktor

uma F = 10 dB. Vrednost Boltzmanove konstante je k = 1,3810-23 J/K. (4) 3. Na ulaz prijemnika sa integracijom i rastereenjem dolazi binarni signal )()( kTtatu k = , gde je ak {-0,1; 0,1}mV i (t) pravougaoni impuls jedinine amplitude i trajanja T = 0,01 s. Binarni simboli 0 i 1 javljaju se sa podjednakim verovatnoama. Jednostrana spektralna gustina snage belog Gaussovog uma, svedena na ulaz prijemnika, iznosi pN = 410-18 W/Hz. Zbog poremeaja u radu upravljake logike, integrator u prijemniku nije sinhron sa dolaznim binarnim signalom, pa je interval integracije (, + T) + kT, gde je = T/8.

Odrediti verovatnou greke na izlazu ovoga prijemnika. (10) NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) PRVI KOLOKVIJUM, 21. MART 2004. GODINE 1. Na ulaze ureaja sa slike dolaze audio-signal ua(t), za koji vai |ua(t)|max = 0,1 V i )(2 tua = 1 mW i prostoperiodian signal up(t), amplitude 5 V i frekvencije 90 MHz. Sve upotrebljene komponente su idealne. Filtar na izlazu je idealan propusnik opsega od 210 MHz do 270 MHz.

+

)(tua

+ )(tup

1 : m : m m : m : 1

Odrediti izraz za vremenski oblik signala na izlazu ureaja, skicirati njegov spektar i proraunati srednju snagu. Prokomentarisati dobijeni rezultat. (7+1+1+1) 2. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos signala postupkom FM.

FM Tx FM Rx)( jHP + )( jHD

fmn(t)

Signal koji se prenosi zauzima opseg frekvencija (0, fm). U kanalu deluje beli Gaussov um, ija SGSS iznosi pN. Da bi se poboljao odnos signal-um na izlazu prijemnika, u sistemu se koriste sklop za preemfazis i deemfazis. Funkcija prenosa sklopa za deemfazis data je izrazom HD(j) = k/j, gde je k = 2400 rad/s.

a) Odrediti funkciju prenosa sklopa za preemfazis, tako da se ne unese izoblienje u korisni signal. (3) b) Ukoliko je fm = 15 kHz, koliko se poboljanje odnosa signal-um (u decibelima) ostvaruje uvoenjem

preemfazisa i deemfazisa, u odnosu na klasian sistem? (7) 3. 4. 5. KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA. NA KORICAMA SVESKE NAPIITE KOJE STE KOLSKE GODINE RADILI LABORATORIJSKE VEBE.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) DRUGI KOLOKVIJUM, 2004. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos signala postupkom binarne fazne modulacije. Predajnik je klasine konstrukcije, a nivo signala na njegovom izlazu iznosi 0 dBm. Kanal unosi slabljenje a = 70 dB, a u njemu deluje i ABG, ija SGSS na ulazu prijemnika iznosi 10-18 W/Hz. Prijemnik se odlikuje time to integrator sa rastereenjem radi sa taktom Tb/3, gde je Tb = 0,5 s trajanje signalizacionog intervala binarnog signala. Za svaku treinu signalizacionog intervala, donosi se odluka o poslatom binarnom simbolu; konana odluka donosi se tako to se usvoji ona pojedinana odluka koja se pojavljuje vie puta. Na primer, ukoliko su u jednom signalizacionom intervalu pojedinane odluke bile 0, 1 i 0, konana odluka o poslatom simbolu bie 0. Odrediti verovatnou pogrenog prijema bita poruke u ovom sistemu i uporediti je sa sluajem klasinog sistema.

x + I i R ODL.a

)(tn3/bT

Konanaodluka

Registar

TPx

t0cos2 0

Napomena: erfc(x) exp(-x2)/(x ) 2. Zbog postojanja intersimbolske interferencije (ISI), odziv linije veze na pobudu signalom x(t) dat je izrazom

)10(3,0)(9,0)( 6+= txtxty . Za ponitavanje ISI koristi se transverzalni filtar prikazan na slici.

T T

1w 2w

)(ty

)(ts

Odrediti parametre filtra 1w , 2w i T, tako da se poniti ISI. 3. Prenos sa pojaavaima i obnavljaima. 4. Diferencijalna binarna fazna modulacija. 5. Binarna frekvencijska modulacija izvesti izraz za verovatnou greke. KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA. NA KORICAMA SVESKE NAPIITE KOJE STE KOLSKE GODINE RADILI LABORATORIJSKE VEBE.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUN 2004. GODINE (PREDROK) http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na ulaz prijemnka AM signala, koji je prikazan na slici, pored korisnog signala ttmtu ii cos)()( = , dolazi i signal smetnje ttmtu sss cos)()( = . Pri tome je 10 fff i = i 10 fff s += .

90

90

A

C E F

B D

G H I1f

1ft0sin2

t1cos

)(tui

)(tus

Odrediti izraze za vremenske oblike signala u obeleenim takama prijemnika. Dati komentar. 2. Na slici je prikazana blok-ema delta modulatora.

Limiter

Generatorimpulsa

dt)(

+um(t)

ui(t)

uOUT(t)

Na izlazu generatora impulsa, dobijaju se impulsi kratkog trajanja i frekvencije f0 = 1/T0. Odabiranje signala poinje u trenutku t = T0/2. U poetnom stanju, signal na izlazu integratora jednak je nuli. U trenutku t = 0, na ulazu modulatora poinje da deluje signal um(t) = at. Nacrtati i objasniti vremenske dijagrame signala um(t), ui(t) i uOUT(t), za sluajeve kada je a) a = f0/2, b) a = 2f0 i c) a = f0. 3. Na slici je prikazan sistem za prenos signala )()( kTtatu km = , ak {-1, 1} postupkom binarne fazne modulacije.

a

tU cc cos tccos2n(t)

)cos( IcI tU +

um(t) I i RkT

ODL ka

0 Linija veze unosi slabljenje a, a u njoj postoji i tonska smetnja. Jednostrana SGSS belog Gaussovog uma svedenog na ulaz prijemnika iznosi pN. Odrediti verovatnou pogrenog prijema bita poruke ukoliko je poznato: Uc = 1 V, a = 80 dB, UI = 50 V, = 40, V = 1/T = 155 Mb/s, pN = 10-18 W/Hz. NA KORICAMA SVESKE NAPIITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ELITE DA POLAETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUNSKI ISPITNI ROK, 2004. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na ulaz idealnog prijemnika FM signala dolaze nemodulisani nosilac, amplitude U0 i frekvencije f0 = 99 MHz i prostoperiodina smetnja, amplitude UI = 0,01 U0 i frekvencije fI. Konstanta frekvencijskog demodulatora iznosi /2 [Vs]. Merenjem je ustanovljeno da amplituda signala na izlazu prijemnika iznosi /4 [V]. Odrediti frekvenciju smetnje, fI. (10) 2. Antena je sa televizijskim prijemnikom povezana preko irokopojasnog pretpojaavaa i antenskog kabla. Temperatura uma antene je 120 K. Faktor uma pretpojaavaa iznosi 4 dB. Antenski kabl je dugaak 20 m, a njegovo poduno slabljenje je 0,5 dB/100 m. Kabl se nalazi na temperaturi od 40 C.

Pretpojaava

dB 4?

==

P

P

fg

C 40m dB/100 5,0

m 20

===

K

K

t

LTA = 120 K

PrijemnikAntenski kabl

Odrediti potrebno pojaanje pretpojaavaa, tako da nivo uma na ulazu prijemnika unutar opsega irine 15 MHz ne premai 90 dBm. Boltzmannova konstanta ima vrednost 1,3810-23 J/K. (10) 3. Kvaternarni signal protoka V = 15 Mbaud prenosi se kablovskom vezom. Maksimalan nivo signala na izlazu predajnika iznosi 30 dBm. Poduno slabljenje kabla je 3 dB/km. Prijemnik je optimalan, na bazi integratora s rastereenjem. Odrediti maksimalnu duinu linije, koja e zadovoljiti sledee uslove:

Osetljivost prijemnika (minimalan zahtevani nivo korisnog signala na ulazu) iznosi 15 dBm, Raspoloiva irina propusnog opsega kabla, B, povezana je sa njegovom duinom, L, relacijom

B [MHz] L [km] = 10. Amplitudska karakteristika kabla pri tome ima kosinusno zaobljenje, sa = ,

Spektralna gustina snage belog Gaussovog uma svedenog na ulaz prijemnika, pN, povezana je sa duinom kabla relacijom pN [pW/Hz] = (1 + 0,14 L [km]) 10-8,

Verovatnoa pogrenog prijema kvaternarnog simbola ne sme biti vea od 10-9. Vrednosti komplementarne funkcije greke date su tabelarno. (10)

x 4,2740 4,2874 4,3200 4,3524 4,3976 4,4294 erfc(x) 1,5 10-9 1,333 10-9 10-9 0,75 10-9 0,5 10-9 0,375 10-9

NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, 2004. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na ulaz ureaja sa slike dolaze koristan signal s(t) = S0 sin(2fst + s) i beli Gaussov um n(t), ija jednostrana spektralna gustina srednje snage iznosi pN.

1jk

21 ff Odrediti vrednost odnosa signal-um na izlazu ureaja. Poznato je: S0 = 1 mV, fs = 100 MHz, s = 0,2 rad, pN = 7,610-17 W/Hz, k1 = 1/(4) s/rad, f1 = 80 MHz, f2 = 150 MHz. (10) 2. Signal r(t), ija je funkcija gustine verovatnoe f(r) = |r|, |r| 1; f(r) = 0 drugde, prenosi se postupkom impulsne kodne modulacije (IKM). Kvantizator ima etiri nivoa i njegova karakteristika prikazana je na slici.

1

-1

-y

y

x

a-a

-x

rOUT

rIN

a) Za sluaj ravnomerne kvantizacije, odrediti vrednosti parametara a, x i y. Odrediti odnos signal-

um kvantizacije. (4) b) Odrediti vrednost parametra a, tako da se kvantizovane vrednosti signala r(t) javljaju sa

podjednakim verovatnoama i vrednosti parametara x i y, tako da odnos signal-um kvantizacije bude maksimalan. (6)

3. Digitalni signal d(t) dat je izrazom )()( bk

kkTtxatd = . Sa ak oznaeni su podjednako verovatni

simboli vrednosti +U ili U, a x(t) je standardni impuls trajanja Tb, ija je vrednost unutar jednog signalizacionog intervala data izrazom x(t) = sin(t/Tb).

a) Nacrtati blok-emu prijemnika signala d(t) na bazi podeenog filtra. (2) b) Odrediti funkciju prenosa podeenog filtra. (5) c) Odrediti verovatnou greke na izlazu prijemnika. (3)

Poznato je: srednja snaga signala na ulazu prijemnika Pd = 0,3 W, protok signala Vb = 2488 Mb/s, jednostrana spektralna gustina srednje snage (SGSS) belog Gaussovog uma svedena na ulaz prijemnika pN = 1,210-17 W/Hz. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONANOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) OKTOBARSKI ISPITNI ROK, 2004. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Odrediti korelacione funkcije R12() i R21() aperiodinih signala s1(t) i s2(t), iji su vremenski oblici prikazani na slici. (10)

s1(t)

t0 T-T

1s2(t)

t0 T

2

2. Na slici je prikazana blok-ema aparature za odreivanje faktora uma pojaavaa. Generator prostoperiodinog signala, efektivne vrednosti Ug, prikljuuje se na ulaz ispitivanog ureaja preko otpornika otpornosti Rg. Na izlaz pojaavaa, prikljuen je voltmetar koji pokazuje efektivnu vrednost signala na izlazu.

Ug

Rg

V U0

Na ulaz pojaavaa prvo se prikljui otpornik Rg i oita se pokazivanje instrumenta na izlazu, U0. Nakon ovog merenja, na red sa otpornikom Rg prikljui se generator prostoperiodinog signala. Efektivna vrednost njegovog napona, Ug, tako se podesi da voltmetar pokazuje (m + 1) puta veu vrednost. U izvrenom merenju, za Rg = 30 M i m = 10, efektivna vrednost napona generatora iznosila je 39 mV. Poznato je da ekvivalentna irina propusnog opsega uma pojaavaa iznosi 375 Hz. Pri merenju, svi ureaji su se nalazili na temperaturi T0 = 290 K. Proraunati faktor uma ovog pojaavaa. Boltzmannova konstanta iznosi k = 1,3810-23 J/K. 3. Binarni signal prenosi se postupkom etvorofazne modulacije. Odrediti njegov maksimalan protok, tako da verovatnoa pogrenog prijema bita ne bude vea od 10-7. Poznato je: srednja snaga signala na izlazu predajnika Pd = 4,8 W, slabljenje linije veze a = 77 dB, jednostrana spektralna gustina srednje snage belog Gaussovog uma svedenog na ulaz prijemnika pN = 610-15 W/Hz. Pri proraunu koristiti aproksimaciju erfc(x) exp(-x2)/(x ). ISPIT TRAJE ETIRI SATA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JANUARSKI ISPITNI ROK, 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Karakteristika slabljenja jednog telekomunikacionog kanala prikazana je na slici punom linijom. Da bi se korigovala linearna amplitudska izoblienja koja unosi ovaj kanal, na red s njim se vezuje potreban broj korektora. Karakteristike slabljenja korektora K1 i K2 prikazane su na slici.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f [kHz]

123456789

10a [dB]

kanal

K1

K2

a) Odrediti kombinaciju korektora xK1 + yK2 koja e omoguiti da se korigovani kanal ponaa kao

idealan sistem prenosa u opsegu frekvencija koje zauzima spektar signala govora. Obrazloiti reenje. (8)

b) Nacrtati karakteristiku slabljenja korigovanog kanala. (2) 2. Na slici je prikazana blok-ema predajnika u sistemu za prenos signala modulisanim nosiocem. Na njegov ulaz dolazi signal um(t) = Umcos mt.

m/2

m/2

-/2 -/2

t0cos2cos2 tm

um(t)

a) Odrediti izraz za vremenski oblik signala na izlazu ureaja. Koji je tip modulacije i kolika je

uestanost nosioca? (8) b) Kako bi se promenio tip modulacije kada bi se na izlazu umesto sabiraa nalazio oduzima? (2)

3. Na ulaz prijemnika sa integracijom i rastereenjem dolazi binarni signal, predstavljen polarnim kodom bez povratka na nulu. Protok signala je Vb = 155 Mb/s. Nivo signala na ulazu prijemnika iznosi -38 dBm. SGSS belog uma svedena na ulaz prijemnika iznosi 7,410-5 pW/Hz. Zbog starenja elektronskih sklopova u prijemniku, vrednost praga odluivanja nije konstantna, ve se na sluajan nain menja unutar intervala (-0,2; 0,5) pV. Odrediti opseg unutar koga se nalazi verovatnoa greke pri prijemu signala ovim prijemnikom. Koristiti aproksimaciju erfc(x) exp(-x2)/(x ). (10) ISPIT TRAJE ETIRI SATA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) FEBRUARSKI ISPITNI ROK, 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-ema regenerativnog delitelja frekvencije, koji se sastoji od produktnog modulatora, filtra propusnika opsega i umnoaa frekvencije.

x (M-1)

21 ff

uIN(t) uOUT(t)

uu(t)

up(t)

Na ulaz ureaja dolazi signal uIN(t) = U0cos(2f0t), gde je fx f0 fy. Na njegovom izlazu dobija se signal uOUT(t). a) Ako frekvencija signala uOUT(t) treba da iznosi f0/M, odrediti odnos koji treba da postoji izmeu frekvencija fx i fy. (7) b) Za M = 5 i fx = 100 kHz, odrediti maksimalnu vrednost frekvencije fy i granine frekvencije propusnog opsega filtra tako da ureaj ispravno radi. (3) 2. Na ulazu jednog prijemnika deluje tzv. obojeni um ija je jednostrana spektralna gustina snage data izrazom () = 2 / (6,251010 + 2) [W/Hz].

Hk(j) Prijemnik

a) Odrediti funkciju prenosa korektora, Hk(j), koji treba vezati ispred prijemnika, tako da spektralna gustina snage uma na izlazu korektora bude konstantna i da iznosi pN = 3,210-11 W/Hz. (7) b) Nacrtati blok-emu korektora. (3) 3. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos signala )()( kTtatu km = postupkom binarne fazne modulacije. Simboli ak {-1, 1} javljaju se sa podjednakim verovatnoama.

a

tU TT cos tRcos2n(t)

um(t) I i RkT

ODL ka

0 Linija veze unosi slabljenje a. Jednostrana spektralna gustina snage belog Gaussovog uma svedena na ulaz prijemnika iznosi pN. Uestanosti nosilaca generisanih u predajniku i prijemniku su T i R, respektivno. Odrediti verovatnou pogrenog prijema bita poruke ukoliko je poznato: UT = 1 V, a = 80 dB, V = 1/T = 155 Mb/s, pN = 10-18 W/Hz, fT = 4 GHz, fR = fT + 10 MHz. Koristiti aproksimaciju erfc(x) exp(-x2)/(x ). (10) ISPIT TRAJE ETIRI SATA.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) PRVI KOLOKVIJUM, 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm ZADACI: 1. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos dva nezavisna audio-signala s1(t) i s2(t) jednom linijom veze.

-/2

tU 00 cosa

)(1 ts

)(2 ts n(t)

-/2

)cos(2 0 +t

Srednja snaga signala na izlazu predajnika iznosi 5 W. Linija veze unosi slabljenje a = 40 dB i u njoj deluje beli Gaussov um, ija je jednostrana spektralna gustina snage svedena na ulaz prijemnika pN = 510-12 nW/Hz. Nosioci generisani u predajniku i prijemniku jednakih su frekvencija, ali im se poetne faze razlikuju za = 10. Odrediti odnos signal / (um + izoblienje) na izlazu svakog kanala u prijemniku. 2. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos signala postupkom impulsne kodne modulacije (IKM).

v(t) Q K D

Na ulaz predajnika dolazi signal v(t) = sin(2fvt + /3), gde je fv = 1 kHz. U toku svake periode signala v(t), uzima se pet njegovih odbiraka. Prvi odbirak uzima se u trenutku t = 0. Kvantizacija je uniformna, sa osam amplitudskih nivoa. Nacrtati i objasniti vremenske oblike signala na izlazu odabiraa, kvantizatora i filtra u prijemniku. PITANJA: 1. Teorema o odabiranju. Izvoenje, znaaj i primena. 2. Frekvencijski multipleks. Princip i primer. 3. Delta modulacija.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) DRUGI KOLOKVIJUM, 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Polarni binarni signal protoka bV = 155 Mb/s prenosi se izmeu lokacija udaljenih L = 100 km kablovskom vezom, u osnovnom opsegu uestanosti. Poduno slabljenje kabla iznosi 8 dB/km. Trasa je podeljena na N = 25 ekvidistantnih deonica na kojima mogu da se koriste pojaavai ili obnavljai. Pojaanje pojaavaa pri tome je jednako slabljenju deonice kabla. Snaga signala na izlazu svakog ureaja (predajnika, pojaavaa ili obnavljaa) je TP = 1,5 W. Spektralna gustina snage belog Gaussovog uma na ulazu svakog ureaja iznosi 51013 W/Hz. Prijemnik je optimalan.

Tx 1 N - 1 Rx

)(tn )(tn )(tn

Odrediti verovatnou greke na prijemu, kada se pri prenosu koriste: a) pojaavai, b) obnavljai.

2. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos signala )()( kTtatu km = postupkom binarne fazne modulacije. Simboli ak {-1, 1} javljaju se sa podjednakim verovatnoama.

a

tU TT cos tRcos2n(t)

um(t) I i RkT

ODL ka

0 Linija veze unosi slabljenje a. Jednostrana spektralna gustina snage belog Gaussovog uma svedena na ulaz prijemnika iznosi pN. Uestanosti nosilaca generisanih u predajniku i prijemniku su T i R, respektivno. Odrediti verovatnou pogrenog prijema bita poruke ukoliko je poznato: UT = 1 V, a = 80 dB, V = 1/T = 155 Mb/s, pN = 10-18 W/Hz, fT = 4 GHz, fR = fT + 10 MHz. Koristiti aproksimaciju erfc(x) exp(-x2)/(x ). 3. Prijemnik sa integracijom i rastereenjem. 4. Prvi Nyquistov kriterijum. 5. Objasniti jedan prijemnik 2-FM signala.

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) PREDROK, JUN 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Signal govora s(t), ija srednja snaga iznosi 1 W, prenosi se postupkom AM-1BO (DBO). Srednja signala signala na izlazu predajnika iznosi 20 W. Slabljenje linije je 40 dB. Spektralna gustina srednje snage belog Gaussovog uma na ulazu prijemnika iznosi 6,510-21 W/Hz. Amplituda lokalnog nosioca generisanog u prijemniku iznosi 2 V. Nosioci generisani u predajniku i prijemniku jednakih su frekvencija, ali im se poetne faze razlikuju za = 10. Usled toga, na izlazu prijemnika se javlja i komponenta koja predstavlja izoblienje. Odrediti odnos signal / (um + izoblienje) na izlazu prijemnika. 2. Digitalni signal opisan je izrazom )()( kTtdtx k = , gde dk uzima vrednosti +1 ili 1 sa podjednakim verovatnoama, a (t) je standardni impuls, iji je vremenski oblik prikazan na slici.

t/T0

U(t)

0,5 1

a) Odrediti Fourierovu transformaciju standardnog impulsa (t). b) Kojim je linijskim kodom predstavljen digitalni signal x(t)? c) Odrediti spektralnu gustinu snage signala x(t). d) Ako je T = 1 s, na kojoj se frekvenciji nalazi prva nula spektralne gustine snage signala x(t)?

3. Polarni binarni signal protoka bV = 155 Mb/s prenosi se izmeu lokacija udaljenih L = 100 km kablovskom vezom, u osnovnom opsegu uestanosti. Poduno slabljenje kabla iznosi 8 dB/km. Trasa je podeljena na N = 25 ekvidistantnih deonica na kojima mogu da se koriste pojaavai ili obnavljai. Pojaanje pojaavaa pri tome je jednako slabljenju deonice kabla. Snaga signala na izlazu svakog ureaja (predajnika, pojaavaa ili obnavljaa) je TP = 1,5 W. Spektralna gustina snage belog Gaussovog uma na ulazu svakog ureaja iznosi 51013 W/Hz. Prijemnik je optimalan.

Tx 1 N - 1 Rx

)(tn )(tn )(tn

Odrediti verovatnou greke na prijemu, kada se pri prenosu koriste: a) pojaavai, b) obnavljai.

Koristiti aproksimaciju erfc(x) exp(-x2)/(x ).

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUNSKI ISPITNI ROK, 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na ulaz prijemnika FM signala dolaze nemodulisani nosilac, amplitude U0 i frekvencije f0 = 99 MHz i prostoperiodina smetnja, amplitude UI = 0,01 U0 i frekvencije fI. Konstanta frekvencijskog demodulatora je /2 Vs. Merenjem je ustanovljeno da amplituda signala na izlazu prijemnika iznosi /4 V. Odrediti frekvenciju smetnje, fI. 2. Antena i televizijski prijemnik povezani su preko pretpojaavaa i antenskog kabla. Temperatura uma antene je 120 K. Faktor uma pretpojaavaa iznosi 4 dB. Antenski kabl je dugaak 20 m, a njegovo poduno slabljenje je 0,5 dB/100 m. Kabl se nalazi na temperaturi od 40 C.

Pretpojaava

dB 4?

==

P

P

fg

C 40m dB/100 5,0

m 20

===

K

K

t

LTA = 120 K

Prijemnik

Antenski kabl

Odrediti potrebno pojaanje pretpojaavaa, tako da nivo uma na ulazu prijemnika unutar opsega irine 15 MHz ne bude vei od 90 dBm. Vrednost Boltzmannove konstante je 1,3810-23 J/K. 3. Na slici je prikazana blok-ema predajnika u sistemu za prenos digitalnog signala modulisanim nosiocem. Na njegov ulaz dolazi signal )()( kTtatu k

k= , gde je }1,1{ +ka i (t) = 1, 0 t T ,

(t) = 0 inae. Signali na izlazu logikog kola formiraju se prema obrascima

TktkTa

atqa

ati kkk

k )3(,222

)(,2

22)( 32

31 +

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-ema predajnika u sistemu za prenos signala postupkom diferencijalne impulsne kodne modulacije (DIKM). Na njegov ulaz dolazi prostoperiodian signal u(t). Period odabiranja, T, pet puta je manji od maksimalno doputenog. Vrednost koeficijenta a je 0,809.

a) Izvesti izraz za signal razlike, (t). b) Ako se greka kvantizacije moe zanemariti, odrediti snagu signala razlike.

)(tu

)(t

a

KoderQ

T

kT

2. Signali iz N telefonskih kanala obrazuju multipleks po principu amplitudske modulacije sa jednim bonim opsegom i frekvencijske raspodele kanala (AM-1BO + FDMA). Najnia frekvencija u spektru multipleksnog signala iznosi 100 kHz. Multipleksni signal potom se prenosi radio-vezom, uz korienje frekvencijske modulacije (FM). Odrediti maksimalan broj kanala u multipleksu, tako da odnos signal-um na izlazu prijemnika u najniem kanalu iznosi 60 dB, a da u ostalim kanalima ne bude manji od 40 dB. 3. Dva raunara povezana su modemima V.32. Odnos minimalane snage signala i jednostrane spektralne gustine snage uma na ulazu prijemnog modema iznosi 45 dB. Parametri modema V.32 i vrednosti komplementarne funkcije greke dati su tabelarno.

a) Koliko je vremena potrebno za prenos 2 MB podataka izmeu ovih raunara? b) Koliki je oekivani broj pogreno primljenih bita pri tome prenosu?

Modulacija Frekvencija nosioca Protok simbola ITU

V.32 16-QAM 1800 Hz 2400 baud ISPIT TRAJE ETIRI SATA.

x 0,251 0,5 0,631 0,794 1,58 1,78 2,57 6,31 erfc(x) 0,7226 0,4795 0,372 0,261 0,0255 0,012 2,7810-4 4,5110-19

OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) OKTOBARSKI ISPITNI ROK, 2005. GODINE http://telekomunikacije.etf.bg.ac.yu/lab54/ri3ot.htm 1. Na slici je prikazana blok-ema sistema za prenos signala x(t) modulisanim nosiocem. Spektar signala x(t) zauzima opseg [0, fm], a njegova amplituda mnogo je manja od 1 V.

x(t)

U0cos(2f0t)

00 fff m

Detektoranvelope

00 fff m kd

A

a) Izvesti izraz za signal u taki A i nacrtati njegov spektar. O kom se tipu modulacije radi? (4) b) Izvesti izraz za signal na izlazu prijemnika. Dati komentar. (6)

2. Kvaternarni signal protoka Vs = 2 Mbaud prenosi se kanalom iji je odziv na pobudu standardnim impulsom prikazan na slici.

t [s]

y(t)

0 0,51

1,5 2 2,5

0,8

-0,3

a) Koje vrednosti mogu imati odbirci signala na izlazu kanala, ako se uzimaju na kraju svakog signalizacionog intervala? (7)

b) Kolika je verovatnoa greke usled ISI? (3) 3. Binarni signal, protoka Vb, iji se simboli javljaju sa jednakim apriornim verovatnoama, prenosi se postupkom binarne frekvencijske modulacije (2-FM). Frekvencije nosilaca su f1 i f2, pri emu je f2 f1