Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken II -...
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Bereich Thema Schwierigkeit Geometrie Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken II *** Ballon Von einem Freiballon aus werden die Orte A und B, die 2700m voneinander entfernt sind, unter den Tiefen- winkeln mit den Winkelweiten ° = α 66 und ° = β 24 angepeilt. Bestimme, in welcher Höhe der Ballon über dem Punkt G schwebt. 2010 Thomas Unkelbach Bereich Thema Schwierigkeit Geometrie Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken II *** Die Strecke GC habe die Länge h, die Strecke GA habe die Länge x. I. ) 24 tan( h x h x ) 66 90 tan( ° = = ° - ° ; II. h m 2700 x ) 24 90 tan( = ° - ° ; I eingesetzt in II ergibt h m 2700 ) 24 tan( h ) 66 tan( ° = ° ; Auflösen dieser Gleichung nach h ergibt m 1500 ) 24 tan( ) 66 tan( m 2700 h ≈ ° - ° = . Der Ballon schwebt in einer Höhe von m 1500 über dem Punkt G. 2010 Thomas Unkelbach
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Bereich Thema Schwierigkeit Geometrie Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken II ***
Ballon Von einem Freiballon aus werden die Orte A und B, die 2700m voneinander entfernt sind, unter den Tiefen-winkeln mit den Winkelweiten °=α 66 und °=β 24 angepeilt.
Bestimme, in welcher Höhe der Ballon über dem Punkt G schwebt.
2010 Thomas Unkelbach
Bereich Thema Schwierigkeit Geometrie Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken II ***
Die Strecke GC habe die Länge h, die Strecke GA habe die Länge x.
I. )24tan(hxhx
)6690tan( °⋅=⇔=°−° ;
II. h
m2700x)2490tan(
+=°−° ;
I eingesetzt in II ergibt h
m2700)24tan(h)66tan(
+°⋅=° ;
Auflösen dieser Gleichung nach h ergibt m1500)24tan()66tan(
m2700h ≈
°−°= .
Der Ballon schwebt in einer Höhe von m1500 über dem Punkt G.
2010 Thomas Unkelbach
