Bereich Thema Schwierigkeit Geometrie Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken II ***

Ballon Von einem Freiballon aus werden die Orte A und B, die 2700m voneinander entfernt sind, unter den Tiefen-winkeln mit den Winkelweiten °=α 66 und °=β 24 angepeilt.

Bestimme, in welcher Höhe der Ballon über dem Punkt G schwebt.

2010 Thomas Unkelbach

Bereich Thema Schwierigkeit Geometrie Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken II ***

Die Strecke GC habe die Länge h, die Strecke GA habe die Länge x.

I. )24tan(hxhx

)6690tan( °⋅=⇔=°−° ;

II. h

m2700x)2490tan(

+=°−° ;

I eingesetzt in II ergibt h

m2700)24tan(h)66tan(

+°⋅=° ;

Auflösen dieser Gleichung nach h ergibt m1500)24tan()66tan(

m2700h ≈

°−°= .

Der Ballon schwebt in einer Höhe von m1500 über dem Punkt G.

2010 Thomas Unkelbach