TURAP KANTILEVER

Pertemuan II dan III

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Tekanan pasif

Tekanan pasif netto

q’ = γiHi

hw

Pp

Pp’

Distribusi Tekanan Tanah Pada Turap yang terletak pada tanah granuler

homogen

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Tanah granuler, diasumsikan muka air tanah mempunyai ketinggian sama di depan dan di belakang turap.

Distribusi tekanan dapat ditentukan dari nilai Ka dan Kp

Jika faktor aman diperhitungkan, dipilih 2 kemungkinan: Mereduksi Kp (sampai 30% - 50%) atau Menambah kedalaman penetrasi antara 20%

sampai 40%. Dengan faktor aman ± 1,5 – 2,0

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Dari gambar distribusi tekanan tanah: Lokasi saat tekanan sama dengan nol akan terdapat

pada jarak a dari permukaan galian. Jarak a dihitung dengan perbandingan pada diagram

tekanan segitiga:a = (q’.Ka)/γ’(Kp – Ka)

dengan :

q’ = Σhiγi

Dengan menjumlahkan gaya-gaya arah horisontal dapat diperoleh persamaan untuk menghitung jarak z, yang diperoleh dari ΣFH = 0

Pa + Pp’ – Pp = 0 (1)

Karena

(Pp’ – Pp) = (pp + pp’).(z/2) – (pp.Y/2)

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Substitusi persamaan (1), diperolehPa + (pp + pp’).(z/2) – (pp.Y/2) = 0

Penyelesaian dari persamaan tersebut diperoleh,z = (pp.Y – 2.Pa)/(pp + pp’) (2)

Dengan mengambil ΣMdasar turap = 0

Pa.(Y + y) + (pp + pp’).(z/2).(z/3) – pp.(Y/2).(Y/3) = 0

atau

6Pa.(Y+y) + (pp + pp’).z2 – pp.Y2 = 0 (3)

dengan y adalah jarak diukur dari tekanan sama dengan nol sampai Pa

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Substitusi z ke persamaan (2), diperoleh

6Pa.(Y+y) + (1/(pp + pp’).(pp2.Y2 – 4pp.Y.Pa + 4Pa

2) – pp.Y2 = 0

Jika dikalikan dengan (pp + pp’), dihasilkan

6(pp + pp’).Pa.(Y+y) + pp2.Y2 – 4.pp.Y.Pa + 4.Pa

2 – pa2.Y2 – pa.pp’.Y2 = 0

Selanjutnya dengan substitusi

pp = γ’.(Kp – Ka).Y = CY, maka

6.Pa.(CY2 + CY.y + pp’.Y + pp’.y) – 4CY2.Pa + 4.Pa2 – CY3.pp’ = 0

Bila dibagi dengan –C.pp’

Y3 – (2Pa/pp’).Y2 – 6Pa.(y/pp’ + 1/c).Y – (2Pa/C.pp’).(2Pa + 3pp’y) = 0 (4)

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Dengan C = γ’(Kp –Ka)

pp’= γ.hw.Kp + γ’.Kp (H + D – hw) – γ’. Ka. (Y + a)

a = (q’.Ka)/γ’.(Kp – Ka)

q’.Ka = ((γ.hw + γ’.(H – hw)).Ka

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Pa = P1 + P2 + P3 + P4

P1 = ½.Ka.γ.hw2

P2 = γ.hw.Ka.(H – hw)

P3 = ½.Ka.γ’.(H – hw)2

P4 = (q’.Ka)2/2γ’(Kp – Ka)

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Penyelesaian persamaan (4) dilakukan dengan cara coba-coba, dari penyelesaian tersebut dapat ditentukan pp, pp’, a, z dan lain-lain. Setelah itu, dihitung Y dan D. Perkiraan awal nilai penetrasi D ditunjukkan pada tabel 1. (Teng, 1962).

Kerapatan relatif (Dr)

Nilai N-SPT Kedalaman penetrasi turap (D)

Sangat padat >50 0,75 H

Padat 31 – 50 1,00 H

Sedang 11 – 30 1,25 H

Tidak padat 5 -10 1,50 H

Sangat tidak padat

0 – 4 2,00 H

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Momen maksimum diperoleh pada gaya lintang sama dengan nol

Dari ΣMO (titik pada gaya lintang V = 0), diperoleh

Mmaks = Pa.(y+x) – Pp1.(x/3) = Pa.(y+x) – Pa.(x/3)

atau

Mmaks = Pa.(y + 2/3x)

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Dengan mensubstitusikan x, makaMmaks = Pa.(y+2/3((2Pa/γ’).(Kp-Ka))1/2)

Dari keseimbangan arah horisontakΣFH = 0

Pp1 = Pa

Sehingga

x = ((2Pa)/(γ’.(Kp – Ka))1/2

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

Penyelesaian secara praktis dengan menggunakan grafik untuk menentukan kedalaman (D) dan momen (Mmaks) untuk tiga nilai γ, ditunjukkan pada grafik-grafik berikut

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

γ’=0,4 γ

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

γ’=0,5 γ

Turap Kantilever Pada Tanah Granuler

γ’=0,6 γ

THANK YOUNEXT……..Contoh soal