Áramlástan 5. ZH 2005.12.06. (30perc) pontszám:

2005/06 I. félév Név: ___________________________ Neptun kód: _______________ A TESZT Mely(ek) a helyes megállapítás(ok)? (1p )

Egy 100mm=d átmérőjű csőben, 3kg/m900=ρ sűrűségű, kg/ms 0.1=µ dinamikai viszkozitású olaj áramlik m/s2=v átlagsebességgel. Milyen átlagsebesség esetén kapunk az olaj áramképhez

hasonló áramképet egy 20mm=d átmérőjű csőben áramló víz esetén? ( 33 kg/m10=ρ ,

kg/ms10= 3- µ ) 1) 0,09 m/s ; 2) 0,9 m/s ; 3) 1,9 m/s ; 4) 0,05 m/s ; 5) Egyik érték sem helyes. MEGOLDÁS:

A-1 PÉLDA (1.5p) Egy kör keresztmetszetű csatorna egy átmeneti szakaszon keresztül szűkül le a szabadba nyíló téglalap keresztmetszetű csatornára. Az átmeneti szakasz súrlódási vesztesége elhanyagolható. A csatorna belső fala érdes (k=0.2mm). ADATOK v1 = 10 m/s g = 10 N/kg ρlev = 1.2 kg/m3 νlev = 14·10-6 m2/s L1 = 20 m, L2 = 30 m d1 = 100 mm p0 = 105 Pa k = 0,2 mm KÉRDÉS: Határozza meg a (p1-p0) nyomáskülönbséget! A-2 PÉLDA (1.5p) Az ábrán látható k=0,25mm belső fali érdességű, d=50mm átmérőjű csővezeték „1” jelű és a szabadba nyíló kiáramlási keresztmetszet „2” jelű pontja között egy tolózár, egyenes csőszakaszok és két könyökidom található. A nyomáskülönbség ismert: p1-p2=38000Pa. ADATOK d = 50mm ρvíz= 1000kg/m3 νvíz= 1,3·10-6 m2/s g = 10N/kg p0 = 105Pa KÉRDÉS Határozza meg a csövön áramló víz térfogatáramát!

k=0,25mm

1

2

0.01

0.1

10 10 10 10 10 10

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06 20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10 000

20 000

d

k

64

Re

0.316

Re0.25

Smooth pipe

3 4 5 6 7 8 Re

�Complete turbulence, rough pipes

Laminar

Flow

d

érdes csövek

sima csõ

laminárisáramlás

2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 88

Áramlástan 5. ZH 2005.12.06. (30perc) pontszám:

2005/06 I. félév Név: ___________________________ Neptun kód: _______________ B TESZT Mely(ek) a helyes megállapítás(ok)? (1p )

Ha egy [m] 0.5 átmérőjű és [m] 50 hosszúságú csővezetékben a nyomásveszteség [Pa]4000=p'∆ , a fali csúsztatófeszültség ( )[Pa]τ értéke: 1) 547 Pa; 2) 1,5 Pa ; 3) 50,9 Pa ; 4) 12 Pa ; 5) Egyik érték sem helyes.

MEGOLDÁS:

B-1 PÉLDA (1.5p) A mellékelt ábrán látható baloldali zárt tartályból víz áramlik ismert térfogatárammal a nyílt felszínű jobboldali tartályba egy hidraulikailag sima, L=10m hosszú, 50mm átmérőjű csővezetéken keresztül. ADATOK qv = 300 liter/perc ρvíz = 1000 kg/m3 νvíz = 1,3·10-6 m2/s g = 10 N/kg p0 = 105Pa KÉRDÉS Határozza meg a tartálybeli (p1-p0) túlnyomást! B-2 PÉLDA (1.5p) Az ábrán látható nagy alapterületű tartályból egy d átmérőjű szivornya segítségével vizet szivattyúzunk ki. Az l=12m hosszúságú csövet egyenes csőnek tekinthetjük, amelyben turbulens áramlás jön létre. A csővezetéken található 2db könyök veszteségtényezője egyenként 2.1=ζ . A csőfal érdessége k=0.1mm. ADATOK d = 200 mm ρvíz = 1000 kg/m3 νvíz = 1,3·10-6 m2/s h1 = 2 m h2 = 5 m g = 10 N/kg l = 12 m p0 = 105 Pa KÉRDÉS Határozza meg az így kiszivattyúzott víz qV térfogatáramát!

0.01

0.1

10 10 10 10 10 10

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06 20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10 000

20 000

d

k

64

Re

0.316

Re0.25

Smooth pipe

3 4 5 6 7 8 Re

�Complete turbulence, rough pipes

Laminar

Flow

d

érdes csövek

sima csõ

laminárisáramlás

2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 88

Áramlástan 5. ZH 2005.12.06. (30perc) pontszám:

2005/06 I. félév Név: ___________________________ Neptun kód: _______________ C TESZT Mely(ek) a helyes megállapítás(ok)? (1p)

Ha "v0 " a kijelölt pontban az áramlási sebesség, " l " az áramlás egy jellemző hosszmérete, "g" a nehézségi erőtér térerőssége, "f" egy periodikus jelenség frekvenciája, "ν" pedig a kinematikai viszkozitás, akkor

1) Rev0

=⋅ν l , a Reynolds-szám; 2) Fr

gv0 =

⋅ l, a Froude-szám; 3) Str

vf

0=

⋅ l , a Strouhal-szám;

4) 220 Frg

v=

⋅l, a Froude-szám négyzete; 5)

Re1

v0

=⋅

νl

, a Reynolds-szám reciproka.

MEGOLDÁS:

C-1 PÉLDA (1.5p) Az L=30m hosszú, négyzet keresztmetszetű csatornához csatlakozó diffúzoron keresztül a ρ sűrűségű közeg a p0=105Pa nyomású szabadba áramlik ki qv térfogatárammal. ADATOK

hmqV /8000 3= 3/2.1 mkg=ρ

025.0=λ 8.0=diffη KÉRDÉS Határozza meg a )( 01 pp − túlnyomás értékét!

C-2 PÉLDA (1.5p) A mellékelt ábrán látható szabadfelszínű tartályból az L=300m hosszú, érdes falú csövön keresztül víz áramlik ki a szabadba. A tartály (H=20m) vízfelszínének süllyedése és a beömlési veszteség elhanyagolható! ADATOK L = 300 m d1 = 200 mm d2 = 100 mm H = 20 m k = 0,4 ρvíz =1000 kg/m3

g = 10 N/kg p0 = 105Pa smvíz /103,1 26−⋅=ν KÉRDÉS Határozza meg a víz térfogatáramát! [ ]s/m?qV

3=

k=0,4

0.01

0.1

10 10 10 10 10 10

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06 20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10 000

20 000

d

k

64

Re

0.316

Re0.25

Smooth pipe

3 4 5 6 7 8 Re

�Complete turbulence, rough pipes

Laminar

Flow

d

érdes csövek

sima csõ

laminárisáramlás

2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 88

Áramlástan 5. ZH 2005.12.06. (30perc) pontszám:

2005/06 I. félév Név: ___________________________ Neptun kód: _______________ D TESZT Mely(ek) a helyes megállapítás(ok)? (1p )

A Reynolds-szám úgy definiálható, mint… 1) …a tehetetlenségi erő és a súrlódásból származó erő hányadosa. 2) …a súrlódásból származó erő és a súlyerő hányadosa. 3) …a súlyerő és a tehetetlenségi erő hányadosa. 4) …a rugalmas alakváltozásból származó erő és a nyomásból származó erő hányadosa. 5) Egyik előző válasz sem helyes. MEGOLDÁS:

D-1 PÉLDA (1.5p) Egy L=20m hosszúságú, d1=25mm átmérőjű hidraulikailag sima csövön és az ehhez kapcsolódó ηd=0.7 hatásfokú diffúzoron (d2=35mm) keresztül ρ=1000kg/m3 sűrűségű és sm /101.3 = 2-6⋅ ν viszkozitású víz áramlik vA=0.9m/s átlagsebességgel egy nyílt felszínű tartályba. (H=10m, h=3m) Megjegyzés: A tartályban a vízszint állandónak tekinthető, tehát a vízfelszín emelkedésének sebessége jó közelítéssel zérus. ADATOK g=10N/kg p0=105Pa KÉRDÉS Határozza meg az „A” pontbeli ( 0A pp − ) túlnyomást! D-2 PÉLDA (1.5p) A mellékelt ábrán látható baloldali zárt tartályból víz áramlik a nyílt felszínű jobboldali tartályba egy hidraulikailag sima, L=10m hosszú, 50mm átmérőjű csővezetéken keresztül. Ismert a tartálybeli túlnyomás értéke. ADATOK p1-p0 = 10900Pa ρvíz=1000kg/m3 p0 = 105 Pa νvíz = 1,3·10-6 m2/s g=10N/kg KÉRDÉS Határozza meg az átáramló víz qv térfogatáramát!

0.01

0.1

10 10 10 10 10 10

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06 20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10 000

20 000

d

k

64

Re

0.316

Re0.25

Smooth pipe

3 4 5 6 7 8 Re

�Complete turbulence, rough pipes

Laminar

Flow

d

érdes csövek

sima csõ

laminárisáramlás

2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 8 2 5 88

A

ηd

p0

H

d2

d1

L

vAh