A) Nel punto di massima quotaB) A mezza altezzaC) Nell’istante dello sparoD) a y = 0 ma non nell’origineE) Nessuna delle precedenti

27/08/2010 2PRE-POST 2010

1) Un gangster fa esplodere un colpo dall’origine degli assi cartesiani, il

proiettile viaggia con velocità v0, ad un angolo β≠0 con l’asse x. In quale punto della traiettoria l’accelerazione normale

alla direzione è massima?

27/08/2010 3PRE-POST 2010

SOLUZIONE:

Massima altezza

g Norm

ale alla

direzione

g

Norm

ale

alla

dire

zione

La componente normale dell’accelerazione èmassima quando la direzione è perpendicolare all’accelerazione di

gravitàe ciò accade nel punto di massima quota dove coincide totalmente

all’accelerazione di gravità.

A) Circolare non uniforme se la massa non è trascurabile

B) PeriodicoC) Circolare ma accelerato perché l’assenza di

attrito aumenta la sua velocitàD) Circolare ma deceleratoE) Dipende dalla posizione delle braccia che fa

variare il momento angolare del pattinatore

27/08/2010 4PRE-POST 2010

2) Un pattinatore su una pista circolare di raggio R = 20 m priva di attrito, percorre il bordo a

velocità costante v1= 5 m/s, per 5 volte.Possiamo dire che il moto del pattinatore è :

27/08/2010 5PRE-POST 2010

Il moto circolare uniforme è un esempio di moto periodico perchè il punto, percorsa una circonferenza si

ritrova a percorrere di nuovo la stessa traiettoria con le stesse modalità cinematiche.

SOLUZIONE:

Perchè le altre sono sbagliate?

A) nell’equazione del moto del moto circolare uniforme la massa non entra in gioco:x = R cos(ωt)y= R sen (ωt)C) L’assenza di attrito non aumenta la velocità ma agisce solo con effetto frenante se c’è.D) No perchè non c’è attritoE) Il momento angolare non entra in gioco nell’ equazione del moto circolare uniforme. Dal momento che non sono considerati effetti di attrito con l’aria non cambia nulla se il pattinatore apre le braccia o meno.

A) Oscillano sempre in fase perchè sono stati posti in oscillazione contemporaneamente e quindi il periodo è lo stesso

B) Oscillano in fase o in opposizione di fase a seconda che il pendolo sulla Terra si trovi nell’emisfero australe o boreale

C) I loro periodi sono diversi perchè dipendono dall’accelerazione di gravità

D) Oscilleranno entrambi con un periodo pari a ω/2πE) il pendolo su Giove compirà meno oscillazioni a

parità di tempo perché la gravità è maggiore di quella Terrestre27/08/2010 6PRE-POST 2010

3) Supponendo che di due pendoli identici uno possa essere mandato su Giove mentre l’altro

resti sulla Terra e che entrambi possano essere posti in oscillazione nello stesso istante, posso

dire che :

27/08/2010 7PRE-POST 2010

Il periodo di oscillazione di un pendolo è:g

lT 2

Poiché l’accelerazione di gravità (g) su Giove è molto maggiore il periodo del pendolo su questo pianeta sarà minore.

Ricorda! Il periodo è l’inverso della frequenza, infatti nel nostro caso la frequenza del pendolo su Giove è maggiore rispetto a quello sulla terra (per questo

la E è errata!)

l

SOLUZIONE:

A) Nessuna perchè il mio braccio è perpendicolare alla porta

B) 10 NC) 10 √3 ND) 20 NE) 5 N

27/08/2010 8PRE-POST 2010

4) Mi trovo di fronte ad un portone di altezza h= 3m e larghezza l= 2m a cui è applicata una

maniglia ad una delle due estremità. Il momento della forza da me impressa applicata alla

maniglia per aprire il portone di 150 gradi è di 10 Nm. Qual è la forza che ho applicato?

27/08/2010 9PRE-POST 2010

Il MOMENTO di una forza si calcola:

FsenlM

FlM

θ

Ovvero:

Quindi conoscendo il momento e la lunghezza del portone possiamo ricavare la forza:

Nsenl

MF 5

12

10

l

F

SOLUZIONE:

A) Circa 525 JB) E’ nulla per la presenza di attritoC) E’ di 750 J perché l’energia si conservaD) E’ nulla perché il bambino cadeE) Siccome è lo snowboard a scivolare il bambino

non possiede energia cinetica

27/08/2010 10PRE-POST 2010

5) Un bambino con uno snowboard ha un’energia potenziale di 750 J all’inizio del suo percorso.

Deve percorrere un tratto lungo 50m inclinato di 30° rispetto all’asse orizzontale. Quando

mancano 20m alla fine del percorso la neve è smossa, per cui il bambino incontra un

coefficiente di attrito pari a µ=0,25. Percorsi 10m con attrito il bambino cade. L’energia cinetica del

bambino all’istante prima della caduta è:

27/08/2010 11PRE-POST 2010

TRATTO CON NEVE SMOSSAPUNTO IN CUI IL BAMBINO CADE

!!!

E = Ki+Ui-|La|=Kf+Uf

Legge di conservazione dell’energia

SOLUZIONE:

Ki =0 perché il bambino è inizialmente fermo (K=1/2mv2) inoltre non essendoci attrito anche La=0

All’inizio.. E=Ui

27/08/2010 12PRE-POST 2010

Ki+Ui-|La|=Kf+Uf

Legge di conservazione dell’energia

SOLUZIONE:

Ki =0 perché il bambino è inizialmente fermo (K=1/2mv2) inoltre non essendoci attrito anche La=0

All’inizio.. E=Ui

Mano a mano che il bambino scende diminuisce l’energia potenziale ed aumenta l’energia cinetica, in modo tale che alla fine della discesa si avrà energia potenziale nulla e energia cinetica massima.

Sul tratto con attrito…

Dobbiamo qui considerare la forza d’attrito (dissipativa) e sottrarne il lavoro all’energia totale.

Fa=μN= μ(mg)cosα= μ(mg)cos30° →La= Fa∙s

mg

(mg)cosα

α

Reazione Normale

A) la prima di 10 cm e la seconda di 5 cmB) la prima rimane a lunghezza di riposo e la

seconda si allunga di 20 cmC) la seconda rimane a lunghezza di riposo e la

prima si allunga di 20 cmD) entrambe si allungano di 10 cmE) Nessuna delle precedenti

27/08/2010 13PRE-POST 2010

6) Due molle identiche, di costante elastica k = 300 N/m, sono agganciate insieme. Di quanto si

allunga ciascuna molla se all’estremità della seconda viene attaccato un peso di massa m = 3

Kg? Si consideri nulla la massa propria delle molle e |g| = 10 m/s2.

27/08/2010 14PRE-POST 2010

SOLUZIONE:

Le due molle si comportano come se fossero separate ed ad entrambe fosse stato attaccato un peso , in

particolare essendo uguali, le molle, avranno lo stesso allungamento!

xkF Legge di Hook

cmk

mgxxkgm 10Quindi:

27/08/2010 15PRE-POST 2010

7) Quale dei seguenti vettori indicati nei disegni rispettivamente con i numeri 1, 2, 3, 4, 5

rappresenta il vettore a+b-c?

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

27/08/2010 16PRE-POST 2010

a

b

c

- c

d=a+b-c

a+b

d=a+b-c

SOLUZIONE:

27/08/2010 17PRE-POST 2010

8) Valerio e Simone vanno a Capri per improvvisarsi sub. Simone scendendo sott’acqua

riuscirà ad arrivare ad una profondità di 30 m, ben 10 in più rispetto a Valerio. La pressione che viene esercitata su Simone, rispetto a quella su Valerio

sarà uguale a:

A) Ps = Pv + ρg30B) Ps = Pv + ρg10C) Ps = Pv - ρg30D) Ps = -ρg Pv 10E) Nessuna delle precedenti

27/08/2010 18PRE-POST 2010

Ps = Pv + ρ gΔh

Legge di Stevino

Valerio

Simone

Distanza tra Valerio e Simone!

Δh

SOLUZIONE:

27/08/2010 19PRE-POST 2010

9) In termodinamica il rapporto ΔQ/T si definisce come:

 

A) Calore specificoB) Capacità termicaC) Calore latente di fusioneD) Calore molareE) Calore latente di vaporizzazione

27/08/2010 20PRE-POST 2010

SOLUZIONE:

A) Calore specifico: quantità di calore necessaria per innalzare di 1 K la temperatura di una unità di massa

B) Capacità termica: rapporto fra il calore fornitogli e l'aumento di temperatura che ne è derivato

C) Calore latente di fusione: quantità di energia per unità di massa da fornire al sistema per ottenere il passaggio dalla fase solida a quella liquida alla temperatura di fusione.

D) Calore molare: quantità di calore necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di una mole di sostanza

E) Calore latente di vaporizzazione: vedi fusione

Tm

Qc

Tn

Qc

m

Q

T

QC

27/08/2010 21PRE-POST 2010

10) Carla sta facendo un esperimento mescolando 1 litro d’acqua e 1 kg di ghiaccio a 0 °C,

mescolandoli a fuoco lento su un fornello. Durante il tempo di fusione del ghiaccio che succede alla

temperatura? 

A) DiminuisceB) AumentaC) Resta ugualeD) Aumenta e poi diminuisceE) Non lo possiamo sapere

27/08/2010 22PRE-POST 2010

SOLUZIONE:

Seguiamo la temperatura del cubetto mentre si scalda.

Si possono notare il punto di fusione e il punto di ebollizione, corrispondenti alle zone piatte, dove cioè, pur continuando a fornire calore al sistema non si

osserva una sostanziale variazione di temperatura.

Transizione di stato: Q=m ∙ λ

Transizione di fase: Q=m∙c∙∆T

27/08/2010 23PRE-POST 2010

11) Un protone ed un elettrone esercitano tra loro una forza:

A) repulsiva e direttamente proporzionale alla distanza

B) repulsiva e inversamente proporzionale al quadrato della distanza

C) attrattiva e indipendente dalla carica dell’elettrone

D) attrattiva e direttamente proporzionale al quadrato della distanza

E) attrattiva e inversamente proporzionale al quadrato della distanza

27/08/2010 24PRE-POST 2010

+

-

221

00 r

QQkF

Legge di Coulomb

SOLUZIONE:

27/08/2010 25PRE-POST 2010

12) Il modulo del campo magnetico generato da due spire di raggio 5 cm dove fluisce una corrente rispettivamente di 1A e 2 A, disposte in due piani perpendicolari e con un diametro in comune nel

punto medio di tale diametro è dato dalla relazione:

A) Btot = [(B1)2+ (B2)2]1/2

B) Btot = (B1 - B2)2

C) Btot = [(B1)2- (B2)2]1/2

D) Btot = B2

E) Btot = (B1 + B2)2

B

spira2

spira1

27/08/2010 26PRE-POST 2010

spira1

spira2 B2

B1

I campi magnetici prodotti dalle nostre due spire sono

perpendicolari, tra loro essendo le due spire perpendicolari.

La direzione del campo magnetico generato da una spira percorsa da

corrente è perpendicolare alla spira stessa .

Btot

A questo punto basterà applicare il Teorema di Pitagora per calcolare Btot.

Btot = [(B1)2+ (B2)2]1/2

SOLUZIONE:

B

Le spire viste dall’alto..

27/08/2010 27PRE-POST 2010

13) Due condensatori di uguale capacità sono posti in parallelo, la capacità totale:

A) è uguale a 1/Ct = 1/C+1/CB) dipende solo dalla carica immagazzinataC) dipende solo dalla differenza di potenzialeD) è la metà della capacità del singolo capacitoreE) è il doppio della capacità del singolo capacitore

27/08/2010 28PRE-POST 2010

SOLUZIONE:

C2C1

La capacità totale di due o più condensatori in parallelo è uguale a

21 CCC La capacità totale di due o più condensatori in serie invece è uguale a

21

111

CCC

27/08/2010 29PRE-POST 2010

SOLUZIONE:

ATTENZIONE!!!

Per quanto riguarda le resistenze le relazioni sono “invertite”.

Resistenze in serie

Resistenze in parallelo

21 RRR

21

111

RRR

27/08/2010 30PRE-POST 2010

14) Due lampadine uguali sono montate in serie e al loro interno scorre una corrente I, il calore

generato dalle lampadine:

A) dipende dalla corrente che scorre al loro interno ma non dal potenziale

B) dipende solo dalla resistenza internaC) dipende solo dalla correnteD) è la metà di quella generata da una singola

lampadinaE) è il doppio di quella generata da una singola

lampadina

27/08/2010 31PRE-POST 2010

SOLUZIONE:

Il Calore generato da una singola lampadina è (effetto

joule):

W=RI2

Essendo le lampadine uguali tra loro e poste in serie (Rtot=R1+R2) possiamo scrivere:

W=2RI2

Ricorda: W = R I2 Per la legge di Ohm: R=V/I

A), B), C) sono errate!→W = V I

27/08/2010 32PRE-POST 2010

15) Sapendo che la luce visibile ha lunghezza d’onda di circa 0.5 µm, mentre le onde a

radiofrequenza hanno una lunghezza d’onda compresa tra alcuni km e frazioni di metro, chi

avrà frequenza maggiore?

A) Sono ugualiB) La luceC) L’onda radioD) Non possiamo saperloE) Dipende dal colore della luce

27/08/2010 33PRE-POST 2010

SOLUZIONE: La relazione che lega lunghezza d’onda e frequenza è:

c

Velocità della luce

Frequenza

Lunghezza d’onda

27/08/2010 35PRE-POST 2010

Ui – Uf -|La|= Kf

Ui=750 J= mg L sin α =mg L/2

Alla fine, quando il bambino cade mancano 10 m alla fine del percorso che in totale era di 50m , quindi si trova ad un’altezza h=mg (L/5)*sin q,

quindi:

Uf=mg (L/5)*sin α

Il modulo del lavoro compiuto dalla forza d’attrito è dato dal coefficiente d’attrito per la normale per lo la distanza percorsa in presenza di

attrito(10m, ovvero di nuovo L/5)

|La|=m N (L/5)=mg cos α L/5 =(√3/2)∙Lmg/20

Quindi risolviamo la seconda equazione mettendo in evidenza ovunque mg L/2 che sappiamo valere 750 J ed otteniamo:

mg L/2 (1- 1/5- √3/2 ) ≈ 750(1 – 1/5 – 1/10 ) ≈ 525 J