Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Α 1.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Από πόσα τετράγωνα αποτελούνται τα τέσσερα

πρώτα σχήματα και από πόσους κύβους τα επόμενα τρία;

ΑΝΟΙΞΤΕ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1.ggb

ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ - ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ

Το γινόμενο α·α·α· ... · α, που έχει ν παράγοντες ίσους με το α, λέγεται δύναμη του α στη ν ή νιοστή δύναμη του α και συμβολίζεται με αν.

Ο αριθμός α λέγεται βάση της δύναμης και ο ν λέγεται εκθέτης.

Η δύναμη του αριθμού στη δευτέρα, δηλαδή το α2, λέγεται και τετράγωνο του α.

Η δύναμη του αριθμού στην τρίτη, δηλαδή το α3, λέγεται και κύβος του α.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 Γράψε με τη μορφή των δυνάμεων τα γινόμενα:α) 5·5·5·5·5·5 = β) 8·8·8·8·8·8·6·6·6 = γ) 1·1·1·1·1·1 =δ) α·α·α·α =ε) x·x·x =στ) 2·2·2·2·α·α·α =

56

86∙ 63

16

α4

χ3

24∙α3

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 Γράψε πιο σύντομα τα παρακάτω

αθροίσματα και γινόμενα: α) α+α+α = β) α·α·α = γ) x+x+x+x =δ) x·x·x·x =

3αα3

4χχ4

ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ

Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων. π.χ 8 · (2 · 32 + 4 · 6) + 5 · (7 + 7 · 9) + 10 Η σειρά με την οποία πρέπει να κάνουμε τις πράξεις σε μία αριθμητική παρά σταση (προτεραιότητα των πράξεων) είναι η ακόλουθη: 1. Υπολογισμός δυνάμεων. 2. Εκτέλεση πολλαπλασιασμών και διαιρέσεων 3. Εκτέλεση προσθέσεων και αφαιρέσεων.

Αν υπάρχουν παρενθέσεις, εκτελούμε πρώτα τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις με την παραπάνω σειρά.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3 Κάντε τις πράξεις: α) 32 +33 +23 +24 = β) (13-2)2 + 5·32 = γ) 8·(2·32 + 4·6) =δ) 8·(2·32+4·6) + 5·(7+7·9)+10 =

9 + 27 + 8 + 16 = 60112 + 5∙9 = 121 + 45 = 166 8∙(2∙9 + 4∙6) = 8∙(18+24) = 8 ∙42 = 336

8∙(2∙9 + 4∙6) + 5(7+63) +10 = 8∙(18+24) + 5∙70 + 10 = 8 ∙42 + 5∙70 + 10 = 336 + 350 + 10 = 696

ΤΕΛΟΣ

ΑΝΟΙΞΤΕ: kefa1_3_istoriki_anadromi.ggb