Πυρήνες

POXPHMENE OYE TH YIKH OMH TH YH KAI TOY YMANTO B'

A. AK T I

ATPA 2001

POXPHMENE OYE TH YIKH OMH TH YH KAI TOY YMANTO B' ANAITH A. AHMAKOOYO K T I EYTAIO KOIONIH EKEE HMOKPITO APITEIH ETH T IANNH APENIO MAPIA MIPANTA MEENITH ... , TYPORAMA YIA AOTOAKH / 19971999 ISBN: 9605380226 K : 61/2 Copyright 2000 & , 26222 : (061) 314094, 314206 : (061) 317244 . 2121/1993, , .

:

K 1

O A

1.1 ,

..................................................

00

1.2 M .......................................................................... 00 1.3 ...................................................................

00

1.4 ...................................................... 00 1.5 ....................................... 00 ................................................................................................................................................. 00 a........................................................................................

00

K 2

2.1 M ............................................................................................................. 00 2.2 T ........................................................................

00

2.2 T ........................................................................ 00 2.2.1 E .............................................................................................................. 00 2.2.2 E .................................................................................................. 00 2.2.3 E Coulomb ...................................................................................................... 00 2.2.4 E ............................................................................................. 00 2.2.5 E ..................................................................................................... 00 2.2.6 H ................................................................................ 00 2.3 ............................................................................................... 00 ................................................................................................................................................ ........................................................................................

00 00

a

6

EPIEXOMENA

K 3

A

3.1 P

.........................................................................................................................

00

3.2 *

......................................................................................... 00

................................................................................................................................................ 00 a........................................................................................

00

K 4

A

A

.............................................................................................................................

00

................................................................................................................................................ 00 ........................................................................................

00

K 5

A

5.1 E ........................................................................... 00 5.2 O 5.3 H *............................................................................................. .............................................................................................

00 00

................................................................................................................................................ 00 ........................................................................................

00

K 6

A

6.1 O 6.2 E *

.....................

00 00

..............................................................................................

................................................................................................................................................ 00 ........................................................................................

00

EPIEXOMENA

7

K 7

A

7.1 E .......................................... 00 7.2 K ............................................................................. 00 7.3 T ........................................................ 00

7.4 T ......... 00 ................................................................................................................................................ .......................................................................................

00 00

K 8

8.1 K

...........

00

8.2 Paul .................................................................................................................................... 00 8.3 T ................................................................. 00 8.4 M 8.5 *.........................................

00 00

......................................................................

................................................................................................................................................. 00 ........................................................................................

00

K 9

9.1 K * 9.2

...............................................

00 00 00 00 00 00 00 00

...................................................................................... ..............................................................

9.3 E 9.4 A

.................................................................................................... ....................................................................................... ..............................................

9.5 A *

9.6

................................................................................................................................................ ........................................................................................

8

EPIEXOMENA

K 10

10.1

............................................................................................................

00

10.2 ....................................................................................................... 00 ................................................................................................................................................ 00 ........................................................................................

00

K 11

11.1

...................................................................................................

00

11.2 E ............................................................................... 00 11.3 E .................... 00 .......................................................................................................................... 00 ................................................................................................................................................ 00 ........................................................................................

00

A ............................................................ 00 ................................................................................................................................. 00 .......................................................................................................................... 00

. , , , . , . , , .

1

1.1 ,

, 1840 . , , . , . , , , . A Z XN

, ( ), = + . . . , . ,

10

K E A A I O 1 : O Y P H N A T O Y AT O M O Y

40 20 Ca 20 ,

41 20 Ca 21 ,

42 20 Ca 22 ,

43 20 Ca 23

44 kai 20 Ca 24

. 135 135 135 135 135 135 53 I82 , 54 Xe81 , 55 Cs80 , 56 Ba 79 , 57 La 78 , 58 Ce 77

kai

135 59 Pr76

= 135, 136 135 134 133 132 131 58 Ce 78 , 57 La 78 , 56 Ba 78 , 55 Cs 78 , 54 Xe 78 , 53 I 78

kai

130 52Te 78

= 78. , . , , = . , .

1.1

42

Ti, 45Ar, 50Mn, 45K, 46Sc, 44Ti, 47Ti, 48V, 46Ti, 44K, 50Ti, 45Cr, 43Ar

. ( .. ) A Z XN

.

. , .

1.2

, . 90Sr "90". A Z XN

: 137, 16,

235, 140, 3, 197 208.

OMIKOI IOI, MAZA KAI HEKTPIKO OPTIO

11

I . , (m) (cm) , Angstrom (1010 m), parsec (3.857 1016 m). . . , 1015 m, femtometer (fm)

1 fm = 10 -15 m .

(1.1)

fermi Enrico Fermi F. (L) (L2). , L2. ( ) . barn

1 barn = 10 -28 m 2 .

(1.2)

12

KEAAIO 1: EIAH TH METPOOIA KAI IAKPIBH

() 40 . (p > 1022 s), , ( 1022 s). , s. s min = 60 s h = 60 min = 3600 s d = 24 h = 1440 min = 86 400 s y = 365 d = 8760 h = 525 600 min = =31536 000 s () . amu 1 2

12C

1 amu = 1.66043 10 -24 g

(1.3)

amu ,

E = mc2

(1.4)

( /c2) . , , mp = 1.0072766 amu mp = 938.256 MeV.

OMIKOI IOI, MAZA KAI HEKTPIKO OPTIO

13

(ML2 T 2) . , cm3 1 C, lumenh ( lumen...). . eV e 1 V. . eV keV (103 eV) MeV (106 eV).

1 eV = 1.6021 10 -19 J ,

(1.5)

. , , 11. (MLT 2) . . eV/fm. , Newton,

1

eV = 160.21 N fm

(1.6)

14


. , e2,

a=

e2 1 1 = @ 4 hc 137.039 137 0

(1.7)

hc.

hc = 197.323 MeV fm

(1.8)

, -

e2 = 1.4403 MeV fm. 4 0

(1.9)

1.1

. 1015 1012 109

peta tera giga mega kilo milli micro nano pico femto atto

P T G M k m n p f a

106 103 1 103 106 109 1012

1015 1018

MEEO KAI XHMA TOY YPHNA

15

1.2

"" , , "" , . , mm, , . 1.1. . . , m v

1.1

. .

l=

h = mn

h 2Em

.

(1.10)

. (1.10)

l=

876.7 E mc2

fm

mc2 MeV . (1.10) . , , 107 m (108 fm) . ( ), -

16


. , , , , . 1.2. 1.2.

= 1 fm = 5 fm. . (1.10). (MeV) e p, n = 1 fm 1240 620 200 = 5 fm 247 32 8.2

1.2

185 MeV . . (1.11) [B. Hahn, D.G. Ravenhall and R. Hofstadter, Phys. Rev. 101 (1956) 1131].

. (1.10). ( 4He) , 1 GeV. , , , . 1.1 1.2. , (r), r . , (r)


17

. (r) . '50, Stanford R. Hofstadter .

1.3

r( r ) =

r0 . r - R 1 + exp a

(r) . (1.11). 0, R a .

(1.11)

, , 1.3, 0, R a. r 40

1.4

. 1 GeV [R. Hofstadter, Ann. Rev. Nucl. Scie. 7 (1957) 231].

0 @ 0.165 /fm3 = 0.165 1039 /cm3 R @ 1.07 A1/ 3 fm a @ 0.55 fm.

(1.12)


19

. R3.

. (1.12) . (1.11) 52Cr, 137Cs 209Bi. .

1.3

0 C 2.687 1019 . . 20Ne, , R. . ( 0 C). 78 % 14 22 % 16. .

1.4

(r) 1 r = R . 2 0

1.2

(r) 90% 10% 0 t = 4.4a.

1.3

3 mm ;

1.4

20


1.3

. Loschmidt ( = 2.687 1019 /cm3) 19 ! . 1 fm. F= e2 = 1.44 MeV / fm = 231 N 4pe 0 r 2 (1.13)

23 . . R Ze W= 3 Z 2e2 Z2 = 0.81 1 MeV 5 4 0 R A3 (1.14)

. (1.9) (1.12). , 120Sn (=50, A=120) 500 MeV.

1.5

. (1.14).

Y N A M E I M E TA Y N O Y K E O N I N

21

: ; , , ( ) . . . , . , ' . 1036! , . , . . , . Coulomb. , , .

22


r 2 Coulomb. . 7.

1.5

1 cm; ;

1.4

. ; ; . , , . 10 MeV. . (1.10) @ 9 fm. . ,

YIKA AIIA TH YPHNIKH YIKH

23

10 10 m. 10 15 m, . , , Schroedinger. , , , . . , Heisenberg Dp Dx h . (1.15)

. (1.15) x, /x. 1 fm . (1.15) 20 MeV. , . u 2E n = @ 0.2 c mc2

(1.16)

. , , , .

24


1.5

, *|) Schroedinger H | Y) = E | Y) (1.17)

. . (1.17) . . ( j) | Ek , l k ) , k

l(kj ) j = 1, 2, ... . , , . . . -

*

Dirac. ) (. Q ( Q )

( Y Q Y ) = Y *QYd 3r

* d3r . (r).

Y P H N I K E K ATA TA E I K A I K B A N T I K O I A P I M O I

25

, , . : J . J Jz . J 2 | J , M , l(kj ) ) = J ( J +1)h2 | J , M , l(kj ) ) J z | J , M , l(kj ) ) = M h | J , M , l(kj ) ) (1.18)

(1.18)

2J+1 M = J, J+1, ... 1, 0, 1, ...J1, J.

92Mo J = 2. , ;

1.6

. J A

J=

(lk =1

k

+ sk )

(1.19)

l k sk . .

26


l = rp

(1.20)

p r . , . , , . . . (1.20). , . (1.18) l 2 | l, m, l(kj ) ) = l( l +1)h2 | l, m, l(kj ) ) l z | l, m, l(kj ) ) = mh | l, m, l(kj ) ) (1.21)

(1.21)

lz . . (1.21) l = 0, 1, 2, ..., 2l+1 -l m l . (1.22)

sk . (1.19) . , , , 1 1 . 2

1

.

Y P H N I K E K ATA TA E I K A I K B A N T I K O I A P I M O I

27

, . (1.18), s sz s2 | s =1 2 1 , m s , l(kj ) ) = s( s + 1)h2 | s = 2 , m s , l(kj ) )

(1.23)

1 1 sz | s = 2 , m s , l(kj ) ) = m s h | s = 2 , m s , l(kj ) )

.

(1.23)

, s 1 2

,

ms, . (1.22) ms = 1 2

ms =

1 2

.

. (1.23) s2 | 1 1 3 1 1 , , l(kj ) ) = h2 | , , l(kj ) ) 2 2 4 2 2 (1.24)

1 1 1 1 1 sz | , , l(kj ) ) = h | , , l(kj ) ) . 2 2 2 2 2

(1.24)

. (1.19), j= l+s j, s . (1.18) (j,mj), ( ,ml) (s,ms). . j, s; s =1 2

1.6

;

. s; . s = .1 2

, s

28


1927 1 2

, ,

. ( Ze) 2H, 6Li 14 1 2

.

, . . ' l(kj ) 2 | Ek , l(kj ) ) . r r. , 1, PY( r) = Y( - r) . (1.25)

, . (1.25) , . , (=3.14...), -

2

( , , ...). . . ( ) .

Y P H N I K E K ATA TA E I K A I K B A N T I K O I A P I M O I / Y N O H

29

+ J (.. J = 0+, 2+, 1, 32 , ..)

1. , A , Z X N , ( ), = + ( ). , . , . 2. . (@ 1018 /cm3) . . 3. , , . . 4. , . 5. . , , . , -

30


, . 6. ( ), J . J.

1 : A Z XN

.

.

. , . , , . , B( A, Z ) = ZM H + ( A - Z )mn - M ( A, Z ) (2.1)

2

, mn (,) . (,) . (2.1) , 1.2, (amu) , = mc2, MeV. . . (,), , . , , .

32

K E A A I O 2 : Y P H N I K H TA E P O T H TA

2.1

(,) 6 7 . . . . , , v , Lorentz F = q(E + v B ) . (2.2)

p dp = q(E + v B ) dt (2.3)

. . , , , , . (2.3) mv 2 = qE rE (2.4)

2.1

.

. 2.1. q = ne n . .

MAZA TOY YPHNA

33

. V. ne v . (2.4) , . l (l 0. (2.40)

, + +: M ( A, Z ) - M ( A, Z - 1) > 2me = 1.022 MeV. (2.41)

+ EC. EC: M ( A, Z ) - M ( A, Z -1) > 0. (2.42)

2.8. , . ( ) , ( ) + . 2.8() . . , 2.8(), , . 2.8() = 136, 136 Xe, 136Ba 136Ce. 2.8()

54


2.8

. () ( = 135). () ( = 136).

[. 2.1]: , . 2.9.

Y P H N I K H TA E P O T H TA / Y N O H

55

2.9

= 14. , 14.

1. ( ) ( ). , B( A, Z ) = ZM H + ( A - Z )mn - M ( A, Z ) (2.1)

, mn (,) . 2. . , . .

56


3. (,) 6 7 . (,) . M ( A, Z ) = A + D amu = 931.478 A + D MeV 931.478 (2.11)

. 4. , . . . 5. , , . , (, ) n p + e- + n (2.30)

e - () n , . 6. : . (2.30), .

Y N O H / P O O K M E N A A O T E E M AT A

57

. (2.30) . 7. . (2.30) : : +:A Z XN

Z +A X N -1 + e - + n 1 Z -AX N +1 + e + + n 1

(2.34)

A Z XN

(2.36)

(EC), :A Z XN + e K Z -AX N +1 + n 1

(2.38)

8. : : M ( A, Z ) - M ( A, Z +1) > 0. (2.40)

+: M ( A, Z ) - M ( A, Z - 1) > 2me = 1.022 MeV. (2.41) EC: M ( A, Z ) - M ( A, Z - 1) > 0. (2.42)

2 : (,)

58


, , .

, Bequerel, 19 , , . . , , , . , . 4He , . (2.30) . . .

3

3.1

t . , , . , ,

60

K E A A I O 3 : Y P H N I K H A TA E I A

t . , . . , , ) , dN = lN dt (3.1) dN (dt

t. . (3.1) . , , , , , .

3.1

. ( ) . t = 0.

PA I E N E P E I A

61

. (3.1) . t = 0 0 , t N (t ) = N 0 e - l t . (3.2)

.

t < t >=

tdN dN

N0 N0

t dt dt = 1 = dN l dt dt0 0 t t

dN

(3.3)

. (3.2) N (t ) = N 0 e

(3.4)

3.1. t = N (t ) = N0 = 0.368 N 0 e (3.5)

, , , 63.2 % .

75 %, 90 % 99 % ;

3.1

, , .

62


. (3.4) 1/2 1 N0 = N0 e 2 T1 2

t

T1/ 2 = ( ln 2 )t = 0.693t (3.6)

. 106 s 1010 y 102 s 1014 y. 1017 s 1010 s. . (3.4). dN ( dt ) . . (3.4), dN dN (t ) = (0 ) e t dt dt

t

(3.9)

dN t ln (t ) = C t dt (3.10)

C . . (3.10).

PA I E N E P E I A

63

. (3.2).

3.2

137 30.17 y. 1986 137 85 1015 Bq. . 137Cs ; . 137Cs 100 . . 137Cs 2004; . 10 % ;

3.1

222 86 Rn

222 86 Rn

218 84 Po .

3.2

-

1270, 1062, 892, 739, 621 515 . 222 86 Rn .

. (3.10) ( ). , , . dN 1 m = lN = A0 tA dt (3.11)

64


m , 0 Avogadro. , , .

3.3

. (3.11).

Becquerel, Bq . , Curie (= 3.7 1010 Bq), .

3.4

123

Sn, 11C, 14C, 235U

1 Ci (3.7 1010 Bq). ' ;

3.2

. (3.2) . . . . , Schroedinger

PA I E N E P E I A / I A N O T H TA M E TA T H

65

ih

| q, t ) = H | q, t ) t

(3.12)

| q,t) q t. . (3.12) H = H0 + V (3.13)

0 . , , 1.5, ( ( H0 | Ek , qk j ) ) = Ek | Ek , qk j ) )

(3.14)

( j) k qk j = 1, 2, ...

k. V . (3.13) , . (3.14) . ( j) | i ) [ = | Ei , qi( j ) )] | f ) [ = | E f , q f )] .

[. .., 92]

lf i =

2 | ( f | V | i ) | 2 r( E f ) h

(3.15)

r( E f ) =

dn dE f

(3.16)

| f ) .

66


. (3.15), Fermi, , .

3.3

L.

1. , . , 4He, . 2. ( ) . Becqurel (1 Bq = 1 s1). 3. . (=1/) 1/2 (= ln(2) = ln(2)/). 4. V | i ) | f ), Fermi

lf i =

2 | ( f | V | i ) |2 r ( E f ) h

(3.15)

I A N O T H T A M E T A T H / Y N O H / P O K O K M E N A A O T E E M AT A

67

r( E f ) =

dn dE f

(3.16)

| f ) .

3 : |i ) |f ).

A ZX A 4 4 Z - 2 X+ 2 He -

(4.1)

4

. Qa = M ( A, Z ) - M ( A - 4, Z - 2 ) - M ( 4, 2 ) = B( 4, 2 ) + B( A - 4, Z - 2 ) - B( A, Z ) (4.2)

, . (2.22) Qa = 28.3 - 4 aV A + aS [ A2 / 3 - ( A - 4 )2 / 3 ] +2 2 Z-2 Z + aC 1 A 3 ( A - 4 ) 13

(

)

2 - - 4a ( A - 2Z ) . a A( A - 4 )

(4.3)

, (4,2) = 28.3 MeV. . (4.2) . (2.24) aV, aS, aC aa 4.1. , Q 150, . , , 210 Q . , 150 210 1016 y .

4.1

Q .

70

KEAAIO 4: AOIEPEH

. : . , . . . , , .. , , . 10 mg = 200. 100 % ( ) 12 min ( 12 , ). ; ( ) > .

: . . , . . , k pk.

AOIEPEH

71

Y=

a yk k

k

(4.4)

k pk =| ak |2 . (4.5)

k . (4.4), . . . , , . 4.2. Coulomb . , L. , 2 2 L / 2 mr . V ( r ) = VC ( r ) + Vl ( r ) = 2( Z - 2 )e 2 l( l + 1)h2 + . 4 0 r 2ma r 2 (4.6)

4.2

m , L = l( l + 1)h. ,

. , r > R .

72

KEAAIO 4: AOIEPEH

. 4.2. 4.2, . (4.6) .

4.1

222 Rn 86 . . . = 2.

, 4.2, . , 0 < r < R ( ) r > b ( ), T = Ea - V . v aN = 2 ( Ea + VN ) ma

(4.7)

VN (VN > 0).

ta =

2R v aN

(4.8)

1021 s.

AOIEPEH

73

v . (4.8) 10 MeV = 210, 30 MeV.

4.2

r = R. r > b, . .

4.2 .

4.3

4.2 b R < r < b.

4.4

. -1 t a

.

74

KEAAIO 4: AOIEPEH

l0 = a

T v aN = T t 2R

(4.9)

p

la = pa l0 = pa a

v aN T @ 1021 pa T . 2R

(4.10)

v V R 1.2. p . , pa @ 1 . , , 4He . , . pa v aN 2R . . . (4.10) Schroedinger 0 < r < R b < r 4.2 R < r < b [. .. 81]. 4.3. .

AOIEPEH

75

, T = eG

(4.11)

G, Gamow, 2 G= h ( Z - 2 )e 2 l( l + 1)h2 + - Ea dr , 2ma 2 R 2 r 2 0 r b 1/ 2

(4.12)

.

4.3

.

. (4.12) . . (4.10) (4.12) 28 4.1. , .

76

KEAAIO 4: AOIEPEH

41

. (4.10) (4.12). .212 84 Po 215 84 Po 222 87 Fr 222 84 Po 226 88 Ra 232 90Th 152 64 Gd

(MeV) 8,8 7,5 5,6 5.3 4,7 4,05 2,14

1/2

3 1,8

107 s 103 s 3,8 d 183.3 d 1620 y

3 3,2

107 s 103 s 9d 1,2 d 4900 y

1,4 1,1

1010 y 1014 y

1,6 3,1

1011 y 1015 y

1. . 2. > 150 , 150 < > me] [pN @ pe @ p] . , E f = Ee + En . (5.11)

5.1

. (5.8).

. (5.11) . Ef, 0 Ee Ef. + 64Cu 5.2. 5.2 . (5.1). , . ,, . (5.1) 5.2.

E N E P E I A K O A M A M AT I N

83

5.2

64Cu. () 64 Cu 64Zn, (+) 64Cu 64Ni. [J.R. Reitz, Phys. Rev. 77 (1950) 50].

Lx, Ly, Lz V = LxLyLz px px + dpx, py py + dpy, pz p + dp dn = V dpx dp y dpz h3 (5.12)

5.2

, , . (5.13).

5.3

84

KEAAIO 5: AOIEPEH

1. 5.2 (Ef) . (5.1) pe . pe+dpe, Ef. 5.3, (Ef) 2 r ( E f ) = C pe ( E f - Ee )2 dpe

(5.13)

C . 2. (f | V | i). i. . | f ) = Y f Fe (r )Fn (r ) (5.14)

f e(r), (r) . , (r) , Coulomb . pe pe+dpe d fi 2 = C | Vfi | 2 F ( Z , Ee ) ( E f - Ee )2 pe dpe (5.15)

Vfi = Y* Vb Yi d 3r f

E N E P E I A K O A M A M AT I N

85

F(Z,Ee) Ee . Fermi. 3. Fermi . , + , F ( Z , Ee ) 1, F ( Z , Ee ) 1, + Fermi 5.3.

5.3

Fermi F(Z,Ee) 0 100 [NATIONAL BUREAU OF STANDARDS (USA), Tables of Analysis of Beta Spectra, NBS Applied Mathematics Series No. 13, 1952].

86

KEAAIO 5: AOIEPEH

5.1

39 20 Ca

b

+

39 19 K

Ef = 6.52 MeV.

4. . (5.15).

l fi = C | Vfi |2

p e max 0

[E2

f

- Ee

]

2

2 F ( Z , Ee ) pe dpe

(5.16)

l fi =

V fi 0

f (Z, E f ) .

(5.17)

C, . (5.16), , [ 81]

t 0 = 8.98 10 3 s

(5.18)

. (5.16) f(Z,Ef) Fermi. 5. . (5.17) T1/ 2 = f ( Z , E f )T1/ 2 = 6.22 10 3 Vfi2

0.693 0.693 0 = 2 fi Vfi f Z , E f

(

)

s.

(5.19)

E N E P E I A K O A M A M AT I N / O P O O T H T P O O P M H

87

f(Z,Ef) , . f(Z,Ef)1/2 ft ft. 103 109 s . , logft.

5.2

, ( ) . . , d= h me c (5.20)

. , Compton D= h = 386 fm me c (5.21)

. . 5.4

. (5.21)

88

KEAAIO 5: AOIEPEH

, | i, Ji ) | f , J f ) , Ji Jf , J i = J f + jen (5.22)

je e jen = se + sn + l en .1 se = sn = 2 .

(5.23)

. (5.22) . ( e = 0) ( e 0). . : 1. Fermi () je = 0. 2. GamowTeller, () je = 1. . (5.22) Fermi Ji = Jf. , GamowTeller J | DJ |=| J i - J f | =| jen |= 0, 1 (5.24)

Ji = Jf = 0.

O POO TH TPOOPMH

89

p en = ( -1)

l en

= +1

(5.25)

. , J = 1, = +1, GamowTeller, J = 0, = +1 ( 0 0, = +1) . , 5.1. 51 .

Fermi (F) GamowTeller (GT) F GT

Ji = Jf = 0 Ji = Jf 1 Ji = Jf 0

i = f i = f i = f

Fermi + 14 J = 0+ , 5.4, 14 J = 0+. , 14 14 14C, 5.1, GamowTeller.

5.4

= 14.

90

KEAAIO 5: AOIEPEH

5.2

Fermi, GamowTeller . 1

J ip1+ 2

Jp f1+ 2

logft 3,07

n 1 H H 3 He He 6 Li O 14 N O 15 N

3

1+ 2

1+ 2

3,00 2,92 3,50 3,64

6

0+ 0+12

1+ 0+12

14

15

500 3.7 < logft < 9.2. , ft 6 . (f |V| i). . . (logft > 6.5) . . 0 .

O POO TH TPOOPMH

91

(5.22). . n J = n n + 1 ( e = n) = f = (1)n. J = 2, 3+, 4, 5+, ... J = 0, 1, 2+, 3, 4+, ... .. 176

b Lu ( J p = 7 - ) 176 Hf ( J p = 6 + )

-

(5.26)

logft = 18.7 5.5 .

5.5 . .

92

KEAAIO 5: AOIEPEH

5.3

(a ) (b )

1+ 2

3 2

+

(d )

1+ 2

1 2

-

5+ 2

7 2

-

3 9 (e ) 2 2

-

-

(g ) 2 + 1+

(st ) 2 + 5 -

5.5

Jp = ;

5+ 2

. J

5.3

2.3 (EC) p + e- n + n . (5.27)

. (,), . (2.42) M ( A, Z ) - M ( A, Z - 1) > 0. . (5.28) A Z XN

(5.28)

Z -AX N +1 1

(5.29)

. . (2.41)

O POO TH TPOOPMH / HEKTPONIKH YHH

93

M ( A, Z ) - M ( A, Z -1) > 2me = 1.022 MeV

(5.30)

+ EC. 5.6.

5.6

+ 45Ti.

. (5.29) , . . , , En = E0 - E X - ER (5.31)

0 -

94

KEAAIO 5: AOIEPEH

, ( = , LI, LII, LIII, MI, ..., MV, ...) R A Z -1 X N +1 .

. (5.31) .

5.6

ER Ee.

Fermi 5.1 5.2. , {. 5.7},

r (E f ) =

dnv 2 En dEv

(5.32)

| i ) = Yi FeX (r ) | f ) = Y f Fn (r ). (5.33)

(5.33)

5.7

.

HEKTPONIKH YHH

95

. (5.33) i f , (r) , X , F e ( r) . 5.2 . (5.17) Vfi 02 EC f K ( Z , E0 )

l =

K fi

(5.34)

EC 0 . (5.18) f K ( Z , E0 ) Fermi . , ft . (5.19)

EC ft EC = f X ( Z , E0 )T1/ 2 =

6.22 10 3 Vfi2

s.

(5.35)

ft EC , . , EC . .., 7Be 5.7 logft = 3.30 .

5.7

EC 7Be. ,

E0 = M (7, 4 ) - M (7, 3) = 0.892 < 1.022 MeV +.

96

KEAAIO 5: AOIEPEH

. . EC. 54 25 Mn

54 24 Cr

5.8. ,

, EC . Auger .

5.8

54Mn. 54Cr, EC.

HEKTPONIKH YHH /

97

1. . 2. : V Vfi = Yf* Vb Yi dV. , Vfi t02

l fi =

f (Z, E f )

(5.17)

0 f(Z,Ef) Coulomb. 3. . (5.17) f ( Z , E f )T1/ 2 = 6.22 10 3 Vfi2

s

(5.19)

, , , , . f(Z,Ef)1/2 ft ft. 103 109 s . 4. , . , ( 0) . = 0 . .

98

KEAAIO 5: AOIEPEH

J . 5. , p + e - n + n , . . ft . (5.17) (5.19), EC .

5 : ft Fermi, GamowTeller, +, EC.

, . , . , , . . , . , , , . , , . . . , Fermi

6

lf i =

2 | ( f | Vg | i ) |2 r ( E f ) h

(6.1)

100

KEAAIO 6: AOIEPEH

6.1

V | i ) | f ), Ei Ef. V. , | i ) | f ) .

10 5B

6884

keV 9 Be 4 p + 9 Be 10 B . 4 5 MeV 718.13, 1739.2, 2153.9, 3587.1 6884 keV. 414.65 0.10, 718.13 0.07, 1021.11 0.16, 1435.78 0.12, 2154.8 0.3 2869.0 0.5 keV 10 B . 510 5B

7

6.1

. , V . (6.1) . .

O T E E T H T H H E K T P O M A N H T I K H A H E I PA H

101

, , , . , V. . c. . , , . , . . (,l,m). , Es (w ) Bs (w ), lm lm = 2f : 1. . , , r. , , . , ,

102

KEAAIO 6: AOIEPEH

r E M (w ) = r BEm (w ) = 0 . lm l

(6.2)

2. 0, 1, 2, ..., m m . . . = = , 2 . , = = 1 , = = 2 . V . Vg =

s , l, m

V

s lm

.

(6.3)

( ) P (sl ) = 2 l +1 c 2 l 2l + 1 !! c

(

[(

) )]

2 l +2

| Os |2 l

(6.4)

(2l + 1)!! = (2l + 1) (2l 1) (2l 3) ... (2 1) Os l . Os l . , , . (6.4) : Os l (.. p


103

ih), | Os |2 l |(f| Os |i)|2. Os l l . (6.3). . (6.4) | i ) |f). = , fi P l h

l fi =

( )=

) hl[( 2l + 1)!!]2 l +12

(

2

E hc

2 l +1

| ( f | Os | i ) |2 l (6.5)

) = hl[( 2l + 1)!!]2 l +1

(

E hc

2 l +1

B(sl )

, , ( ). .

( ) e 2 fm 2 l . .

6.1

. (6.5) . V . (6.3). , , : 1. . (6.5) fi Mlfi

-

( ) 10 ( El)

2

104.

2. . (6.5) + 1

104

KEAAIO 6: AOIEPEH

fi l +1 fi l

( ( )) ( )

103 104. 3. l f i (E( l +1)) l f i ( Ml ) . . (6.3) 2 +1 2 . V Vg = {E0} + {E1} + {E2, M1} + {E3, M2} + ... (6.6)

. . Jip i J p f f

p ip f = p s l .

(6.7)

. , , . , , . Ji = l + Jf (6.8)


105

Ji + J f l | Ji - J f | (6.9)

. (6.7) (6.8) . 6.1. 61 . {} J = 0. J 00 0 0 1 1 2 2 3 3 +1 1 +1 1 +1 1 +1 1 +1 1 if (0) (0) 1 1 (0) 1 2 1 2 1 {2} 1 {2} 2 {3} 2 {3} 3 {4} 3 {4}

, , Victor Weisskopf [ 81]. Weisskopf B( El ) = 9e 2 R2 l 4 l+3 2

6.2

(

)

R .

106

KEAAIO 6: AOIEPEH

Weisskopf, . 60Ni 1332.50 keV, J = 2+, (J = 0+) . J = (J =1+ 2105

Ag, 1294.89 keV,

,

1 -). 2

6.1 0 , 0, . Vlsm . (6.3) = 0 . , Vlsm 0, , . . , 0 0 .

6.2

46Ti, 3.5 MeV . .


107

6.2

l 3 . , 6.2, 108 1016 s . (6.5) J. , .

108

KEAAIO 6: AOIEPEH

, , . , (3, 3, 4, 4). > 101 s m, . 6.1, 134Csm J = 8 J = 5+ J = 4+ 3 4. 99Tcm, 10.

6.1

134Csm. keV.

6.3

(3) 134Cs 6.1. Weisskopf.

O T E E T H T H H E K T P O M A N H T I K H A H E I PA H / E T E P I K H M E T A T P O H

109

6.2

, . , . . . , , . Auger. Ee = Eg - E X (6.10)

. + , .

a=

e .

(6.11)

. , ,

110

KEAAIO 6: AOIEPEH

aK =

K ,

a LI =

L I , ..

(6.12)

a K + a L I + ... + a M I + ... = a .

(6.13)

e Fermi . (6.3). . . , , . , ( L, , ..) . = 30, 60 90 6.2. . J = 0. 6.1 0 , 0 . 0 0 . , .

E T E P I K H M E TAT P O H / Y N O H

111

6.2

= 30, 60 90.

. (6.7) (6.8). , 0 0 0 if = +1.

72

1 2

-

6.3

, = 0.4 MeV. 6.2 . J =7 +; 2

1. : . .

112

KEAAIO 6: AOIEPEH

2. , . , , V , . 3. V (, , m), (, ) , m . 4. V . ( ). 5. V , . ( ) 6.1. 6. . .

6 :


113

, , .

1.3 . , . . , , , . , , , . M VG ( r ) = G M r (7.1)

7

G = 6.672 1011 Nm2kg2 r , m r F = -mVG . WG = G mM . r (7.3) (7.2)

, . (7.2) (7.3), . -

116

K E A A I O 7 : A H E I PA H Y O N O Y K E O N I N

. , , . , ( ) . . , . . , . 3H 3He.

7.1

, 200 250 , (.. ), : ) , ) ) . .

(pp), (pn) (nn). pn . ,

E A P T H H T O Y Y N A M I K O Y A O T H N A O TA H

117

, , , . , . , , Coulomb pp .7.1

, . . 1 r. 1.3 1/r . (7.3). Hideki Yukawa (

1

. (7.1)

. , , [ . (7.3)] . V

H = T +V =

h2 2 +V 2

. .

118


7.1

.

1949), , . Yukawa , , . . 7.1. 7.2. 1 DE @ mc2 m. R,

7.2

.

, . , , . , 2 . Heisenberg, t


119

DE Dt h .

(7.4)

, . (7.4) R = cDt hc . mc2 (7.5)

R 1.4 fm mc2 197.323 = 140 MeV 275me c2 0.15mN c2 1.4 (7.6)

me mN 2. Yukawa 1947 , , m = 273me, . (7.6). Yukawa . , 7.1. . Maxwell 2 F 1 2F =0 c2 t 2 .

(7.7)

2

. (7.6)

me < m < mN Yukawa.

120


, . (5.9) E 2 - p2 c2 = 0 (7.8)

, p - h ih F(r, t ) = j (r ) . (7.7) Poisson 2j = 0 q q j(r ) = . r (7.11) (7.10)

. t(7.9)

m . (5.6)2 E 2 = p2 c2 + mp c 4

(7.12)

2 F 2 1 2 F m c2 + 2 F=0. c2 t 2 h

(7.13)

. (7.9), 2j 2 m j =0 h2

(7.14)


121

j(r ) = - g

e - r r

(7.15)

g , , ,

m=

m c h

(7.16)

Compton . 1 h = = 1.41 fm . m c (7.17)

. (7.11) . (7.10) . (7.15) . (7.14).

7.1

g . (7.15) q . V (r ) = - g 2 e - r e - r = -U . r r (7.18)

Yukawa. Yukawa . (7.18) . 7.3, , , . 7.3 Gauss V ( r ) = -Ue - m2

r2

(7.19)

122


7.3

. () Gauss, () , () Yukawa, () Hulthn () .

V ( r ) = -U e - m

r

(7.19)

Yukawa

V ( r ) = -U

e - r r e - r 1 - e - r r < r0 r > r0

(7.19)

Hulthn

V ( r ) = -U

(7.19)

V (r )

= -U , = 0,

(7.19)

Hulthn , r 0. , , . (7.19) V (r ) 7.4

= , = V ( r ),

r < rc r > rc

(7.20)

.

rc . . (7.20) 7.4.

7.2

, , -

E A P T H H T O Y Y N A M I K O Y A O T H N A O TA H / K A T A T A E I Y O N O Y K E O N I N

123

. 7.1. ) ; ) ;

7.2

7.1 . * 0 *

(MeV)

J 0 0 0 1 1

(s) 2.60 108 8.28 1015 7.7 1019 4.5 1024 6.5 1023

139.57 134.96 548.8 770.2 782.6

e 0.

7.2

V ( r ) = -Uf ( m , r ) (7.21)

f(,r) r 1, U . U , .

124


1.5 J . L = r12 p12 (7.22)

r12 = r2 - r1 p12 = p 2 - p1 . . J = L + s(1) + s( 2 ) = L + S J z = L z + s z (1) + s z ( 2 ) = L z + S z (7.23) (7.23)

S Sz, , . s(i) sz(i), i = 1,2, . (J,M), ( ,m ) (S,MS). S s MS . c m (i ) s

. (7.23) s =

1 2

1 m s = 2 .

. (7.23) S S =1 S =0 Sz S = 1, MS = 1, 0, 1 (7.24)

K ATA TA E I Y O N O Y K E O N I N

125

S = 0, MS =0.

(7.24)

() 1 , () ( ) 0. , = 0, 1, 2, ..., J = L + S, J = 1, , +1 S = 1 J = S = 0. , r , J, , , . 1.5 |r;JM). r . , . , . (7.23), S. , |r; SJM). , , | r; JM ) =

al

lS

| r; lSJM )

(7.25)

S J. , J = L + S

126


| l - S | J l + S

(7.26)

= 0, 1, 2, ... S = 0, 1. . |r; SJM) 2 S +1

lJ

(7.27)

S, P, D, F, G, H, I, ... = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... . (7.27) , 2S+1 . 7.2 J = 1. , J = 1 7.2. , J = 1 . (7.25) . . (7.25) . (1) . . (7.25), . -

K ATA TA E I Y O N O Y K E O N I N

127

7.2, .., . (7.25) ,

p = +1:

| r;1 M ) = a | r; 011 M ) + b | r; 211 M ) = a |3 S1 ) + b |3 D1 ) (7.28)

p = -1:

| r;1 M ) = g | r;101 M ) + d | r;111 M ) = g |1 P1 ) + d |3 P1 ) (7.28)

, ,

a2 + b2 = g 2 + d 2 = 1

(7.29)

. (7.28) . 7.2

J = 1. | r; lSJM ) | r; 011M ) | r;101M ) | r;111M ) | r; 211M )2S + 1

lJS1 P1 P1 D1

3

1

3

3

J 2+ 2; .

7.3

7.3

pn , -

128


(2) . J = 1+. , 7.2, | 3S1 ). . W = 2.226 0.003 MeV (7.30)

, 3 = 0.8574 eh 2m p c (7.31) (7.32)

Q = 2.82 1027 e cm2.

. , , 4 ( ). l = 0 , | 3S1 ) .

3

. (7.31) (7.32) -

eh , mp . 2m p c

,

eh , 2m p c

.

e cm2, e .4

-

( ).

T O E Y T E P I O K A I O TA N Y T I K O T E E T H

129

(. 7.2) . (7.31). . (7.31) (7.32) | 3D1 ). . (7.28). , , | Y ) = a | r; 011 M ) + b | r; 211 M ) = a |3 S1 ) + b|3 D1 ) (7.33)

. (7.31) (7.32).

eh (p) = 2.7927 2m p c (n) = 1.9131 eh . 2m p c

7.2

| 3S1 ) . (7.31).

. (7.33) | |2 = 0 | |2 = 2. . (7.31) . (7.33) | |2 = 0.96 | |2 = 0.04. , , . , 96% = 0 4% = 2. S 1, .

130


, , r . N = | r F | = rFq = -

V 0

(7.34)

F . . s1 s2 r s1r s2r ( , ). , , . , s1s2 (rs1)(rs2). .

7.3

(r s1)( r s2) s1s2 (r s1)(r s2).

V ( r ) = VC ( r ) + VT ( r )S12 (7.35)

T O E Y T E P I O K A I O TA N Y T I K O T E E T H

131

, S12, S r. S12 , VT(r) . S12 S12 = 4 h2 3 2 (r s1 )(r s2 ) - (s1 s2 ) . r (7.36)

2 r2 , s1s2 S12 (. 7.4), , VC(r) . (7.35). 7.5

S = 1. () S r. () r

S12 r . S12 r . 7.5 ( S = 1) . . (7.32) Z . S12 .

7.4

S12 .

7.4

132


7.5

, . . (7.35) . , . 7.4. , , . . . (7.21), f(,r) , U . f(,r) . (7.19) : 1 U, . (, U) . , V0 , . , (.., ), .

T O Y N A M I K O Y O N O Y K E O N I N O E I N A I N T O H M E PA

133

20 . , () , , . , Hamada Johnston, ( ) . HamadaJohnston V ( r ) = , r < rc r rc (7.37)

V ( r ) = VC ( r ) + VT ( r )S12 + VLS ( r )(L S) + VQLS ( r ) L12 ,

rc = 0.48 fm L12 1 L12 d LJ + (s1 s2 ) L2 - (L S) 2 . 4 (7.38)

V(r), = C, T, LS, QLS, ( L), . , . (7.37), , 10 . , HamadaJohnston L. , L = r p = mr v , . . , , , ,

134


. , , HamadaJohnston . , . , , (. ). Van der Waals . , . . . ! , , , , . , .

1. , Coulomb

T O Y N A M I K O Y O N O Y K E O N I N O E I N A I N T O H M E PA / Y N O H

135

. . 2. , , . 3. , 275 15% . r, V (r ) = -U e - r r (7.18)

Compton

m=

m c h

(7.16)

(1 = 1.41 fm) U . . (7.18) Yukawa. 4. J, J . | r; JM ) , J L+S L S. S, MS S = = MS = 0 S = 1, MS = 1, 0, 1,

136


() () . l, ml m = , +1, ..., 0, ..., 1, . 5. , , J, L S . | r; lSJM ) , J = L+S J = 1, , +1 S = 1 J = S = 0. |r; SJM) 2 S +1

= 0. 1. 2. ...,

lJ

S, P, D, F, G, H, I, ... = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... , J, | r; JM ) =

al

lS

| r; lSJM )

(7.25)

, J = L+S, . | r; lSJM ) (1) . 6. J = 1+, . = 0 = 2, | Y ) = a | r; 011 M ) + b | r; 211 M ) = a |3 S1 ) + b |3 D1 ) (7.33)


137

| |2 = 0.96 | |2 = 0.04. , . 7. , , . , .

7 : , , , .

. V(r), Schroedinger H=

8

T + Vi i i< j

ij

(8.1)

i i Vij i j. Vij . (8.1), Schroedinger . , , . . . ( ) . , , . 1 . 2,

140

KEAAIO 8: YPHNIKH OMH KAI YPHNIKA POTYA

. , .

8.1

Niels Bohr Erwin Schroedinger . . , , , . , . . . , . U(r) . (8.1) H=

[ T + U(r ) ] + [ V - U (r ) ] Hi i ij i i i< j

0

+ HR

(8.2)

1

. , .

KENTPIKO YNAMIKO KI ANEAPTHTH KINHH NOYKEONIN

141

U (ri ) = 1 U(ri ) A- i (8.2)

: U(r) , HR =

[V - U (r )] = vij i i@@>@@>@@>@@@@&WY(@>@@>@@>@@>@@@@@>@@V@@@? ? ?@@@@>@@>@@>@@>@&W@@JY(:U&OU@@>@@>@@@@@>@@>@@@@? @>@@>@@>@@>@&WH@@Y(@R(JY(@>@@>@@V@@X@@>@@@@@? ? ?@@@@>@@>@@>@@>@&W@@@Y(@>@@>@@>@@>@@@@@>@@>@@@@? X@@>@@>@@>@@SM(@@@:U@@R(@>@@>@@>@@@@@>@@V@@@? ? ?@@@X@@X@@X@@X@@W?@@@@@X@@X@@X@@X@@@@@X@@X@@?@@? ? ?@@ ? ?@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ? ?@@&@@@@@@@@@@@@@@@@&OfhK)@@@@@@@@@@@? ? M0@@@? ?@@JO?fh@@J?fh?L@@ ? ?M0@@@@@@?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?h?@@? @@N? @@ ? @@@@@@@@@@ ?@@? @@ @@ ??@@?@@@@@@?@4?0@4?@?eh?K6@ ?K6@@@@@ ?@@? @@*? @@ ? ?@@? @2W? @@ ??@@?@@@@?@?@@@@?@@@?fhM0@? ?H@@@@@@@@@?@@@@?@?@?hM0@@@@W? ?@@@@@@@@@@@2?6@@7?@? ?ghK&W?@?fX6@@@@@@@@V?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@? @?f)@@@@@@@@@@@ ?gM04I ? K6@@@? ??@@?@@@@@@@4?0@@@@4VfhM0@? ??@@?@@@@@@?@@@@@@?@3hM0@@@@W? ?@@? @4V? @@ ??1@@@@@@@@?@@@@@@@@7 ?@@? @@'? @@ ? @@@@@@ @@@@@@@@@@&?h?@@? @@ @@ ??X6@@@@@@@@2?)@@@@@Jf@@@@@@@@@@V?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@K@?@O?K6@2W?h?@@? ?@@? @@J? @@ ?fh?X)?6@@?gK6@@K6@@@? @@ @@ ? ?@@@@4?0@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ? ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ? ?@@@V@@V@@V@@V@@V@@@@&OY@@V@@V@@V@@V@@?@@V@@@@ ? ?@@X@@>@@>@@>@@>@@@@@JY(@>@@>@@>@@>@@@@@>@@@@@ ? ?@@@@>@@>@@>@@>@&W@@@R(@>@@>@@>@@>@@@@@>@&W@@@ ? ?@@@>@@>@@>@@>@@S?@@X@@>@@>@@>@@>@@V@@X@&WH@@@ ? ?@@X@@>@@>@@>@@>@@@@@@>@@>@@>@@>@@>@@@@&WY(@@@ ? ?@@@@>@@>@@>@@>@&W@@@>@@>@@>@@>@@>@@@@&WY(@@@@ ? ?@@@X@@X@@X@@X@@W?@@X@@X@@X@@X@@X@@?@@WM(@?@@@ ? ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ? ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@2OK@O?K)@V?f@@e?K@OK@ ? ?@@? @@h?@@?f@@ ? ?@@? @@h5@J?f@@ ? H@ @@h@7g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e@@@@@@@@?@4?0@4?0@?@4IM(@@?&W? ? ?5@@@@@@@@@@@@@@3?e@@@@@@@@?@@@@@@@@@?@@@@@@@ ?@@?@?@@@@@@@@@@@?e@?@@@@@@?@@@Y@@@@@@@?@@@@@ ?1@@@@@@@2W@@@@@7?e1@&?6@@@?@@@2T6@@@@@@@@@@@ ?X62O?f?@2OK&W?eX-W? ? ? ? ? ? ? ? @@e@@fh'Ve@@ @@e@@fh@3e@@ Y0@@@? @@e@@fh@@e@@ 5@@@@? @@@@@@fh@@@@@@ @@@@@? @@@@@@fh@@@@@@ 1@@@7??@@4V??Y(? @@?@@@fh@@?@@@ X)@&W?H@@@@??1@@ @@@@@@fh1@@@@@ ?L@Je?@@@3??5@?@? X6@@@@ @?e5@@@@? @?e@@X)@N?X)O @?e@@?L@3 @?e@@e@@ ?@I?f?M@?@V@IM@?0@?h?@IM04?+V? @@@@@@@?h?@@@@@@@'I @? ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?@@?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@? ?@?K)@@@@?@@@@@?e@?K)@@@@?@@?@@f@@ ?@eL@X)@?1@?@7?e@??L@X6@?@@?@@f@@ ?@e?@?X)?X)?&W?e@?e@?fh@@ ?@ @? @@ ?@ @? @@ ?@ @? 1@ ?@ @? L@ ?@ @N ?@ ?@ @@ ?@ ?@ @? ?@ ?@ @3 H@ ?@N? @@ 5@ H@ @@ @@ 5@3? @@ @@ @@@? @@ @@ @@@? @@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 1@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ?@@@V@@V@@@@&OY@@V@&OY@@V@@@@@V@@V@&OY&OY@@V@@ 5@?U@@>@@@@&WY(@>@&WY(@>@@@@@>@@>@&WY.WY(@>@@@ @@@@:U@@@@@JY(@>@&WY(@>@@V@@X@@>@&WY.WY(@>@@@@ @@@@R(@V@@@Y(@>@&WY(@U&OU@@@@@>@@SM.WY(@>@@V@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@>@@>@@@@@@>@@SM(W@&WY(@@@@>@@>@&WY(@>@@>@@@ @@ @@ 1@X@@>@@@@@@>@@>@@@@&WY(@V@@X@@>@&WY(@>@@>@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ?@@@X@@?@@@X@@X@@@@@WM(@X@@@@@X@@WM(@X@@X@@@@@ @@ @@ @@@@@@@@@@@@ @@ @@ @@ @@ @@@?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@ @@ @@ @@@? @@ @@ @@@? @@ @@eh?@4Ve@@ @@ @@ @@@? @@ @@ @@ @@@? @@ @@eh?1@'V?@@ @@ @@eh?X6@'R@@ 1@ ?KX@C? )@ ?@ 5@ @@@@@@ 1@ @@2W@@ L@ ?H@7 ?@ Y(&W H@ ?Y(@J?@@ @@ @@ @@@? @@ @@ L@ @@@? @@ @@eh?(@@e@@ ?@ @@@? @@ @@ @@ ?@ @@@? @@ @@ @@ ?@ @@@? @@ @@ @@ ?@ Y0@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ ?@ ,@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ ?@ ?@@V@@V@@@@@V@@V@@VY&OY@@V@@?@@V@@V@&OY@@V@@@@ @@ ?@ @@X@@>@@@@@X@@>@&T@@JY(@>@@@@@>@@>@&WY(@>@@V@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ?@@@>@@V@@@@@>@@S8@@R(@>@@@@@>@@>@&WY(@>@@>@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 5@@X@@>@@@@@>@@>@&OU@@>@@V@@X@@>@&WY(@>@@>@@@@ @@@@@>@@@@@X@@>@&WY(@>@@>@@@@@>@&WY(@>@@>@@V@@ 1@@@>@@V@@@@@>@&WY(@>@@>@@@@@>@&WY(@>@@>@@>@@@ ?@@X@@X@@@@@X@@WM(@X@@X@@?@@X@@WM(@X@@X@@X@@@@ )@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@?@@@@@@?Y(IM04?@ X6@@@@@@@@@@@@@@2?@Oe?K6@@@@@@2OK6@@@@@@@@@@@ @@?@@@@?@?5@@@@@@@ @@@? @@ @@ @@@@@@@?@?@@@@@@@@N? 1@7? @@ @@ @?6@@@@@@@2?6@@@@@3? X-W? @@ @@ ?K@O?@7? ?@@? ?@J? Y(?@@@@4?@?@@4?04?0@4VfM@V@Y@I?@@?@ 5@?@@@@@@@?@@@@@@@@@@3e@@@@@@@@@@ ?H@@@@@?@?@@?@?@?@@@@@@@e@@@@@@@@@@@@?@ ?@@@?K62O?h?K6@@@eL@@@2?6@@@@@@@ @@@@@@@@?@@@@@@@@@@@e1@ ?@

. 4 5 MV. , CockroftWalton , (. 11). Van de Graaff 9.6(). Van de Graaff . . Q , V = Q/C, C . , . -

E I TA N X Y H O P T I M E N N M AT I N

() Van de Graaff. () Van de Graaff ( 1935) Carnegie [R.R. Wilson, Physics Today 34, No. 11 (1981) 86]. 9.6193

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