Κρούσεις

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 1

ΚρούσειςΚρούσεις σωμάτωνσωμάτων


Στη Μηχανική, κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή μεταξύ τους για πολύ μικρό χρονικό διάστημα, κατά τη διάρκεια του οποίου αναπτύσσονται ισχυρές δυνάμεις. '

1υ

'2υ

1υ


Στην Πυρηνική Φυσική με τον όρο κρούση περιλαμβάνονται και τα φαινόμενα στα οποία τα σώματα αλληλεπιδρούν χωρίς να έρχονται σε επαφή, επειδή αναπτύσσονται ισχυρές απωστικές δυνάμεις για πολύ μικρό χρονικό διάστημα.Στη σύγχρονη φυσική το φαινόμενο αυτό ονομάζεται σκέδαση.


++υ

1

α

υ1’

υ2’

σύγκρουση σωματίων α

πριν

μετά

90

+υ2=0


Είδη κρούσεωνΕίδη κρούσεων(με κριτήριο τις διευθύνσεις κίνησης των σωμάτων πριν την κρούση)(με κριτήριο τις διευθύνσεις κίνησης των σωμάτων πριν την κρούση)

Κεντρική Έκκεντρη Πλάγια


Κεντρική (Μετωπική)

υ1

υ2

Έκκεντρη

Πλάγια υ1υ2

υ1

υ2


Η διατήρηση της ορμής στις Η διατήρηση της ορμής στις κρούσειςκρούσεις

F1

F2

Οι εσωτερικές δυνάμεις που αναπτύσσονται στη διάρκεια μιας κρούσης είναι πολύ ισχυρότερες από τις τυχόν υπάρχουσες εξωτερικές δυνάμεις (βάρη των σωμάτων). 0

tΔpΔ

Fεξ

άρα

0pΔ =

ή τα pp

=

Σε κάθε είδος κρούσης, η Σε κάθε είδος κρούσης, η ορμή του συστήματος ορμή του συστήματος

διατηρείται. διατηρείται.


Είδη κρούσεωνΕίδη κρούσεων(με κριτήριο τη διατήρηση της ολικής κινητικής ενέργειας)(με κριτήριο τη διατήρηση της ολικής κινητικής ενέργειας)

ΕλαστικήΕλαστική(διατήρηση Εκιν)

ΑνελαστικήΑνελαστική(Μη διατήρηση Εκιν)

ΠλαστικήΠλαστική(δημιουργία συσσωματώματος)


Μελέτη της Κεντρικής Μελέτη της Κεντρικής Ελαστικής Κρούσης δύο Ελαστικής Κρούσης δύο

σφαιρώνσφαιρών


υ1

υ2

m1 m2

πριν την κρούση

+

m1m2

υ1

’

υ2’

μετά την κρούση

τα pp

= m1υ1 + m2υ2 = m1υ1’ + m2υ2

’ (1)

Κα=Κτ

'22

'21

22

21 υmυmυmυm 2121 2

1+

21

=21

+21 (2)

)()υυ(m)υ-(υm)( '2

'1 31 2211 -

)()υυ(m)υ-(υm)( '22

'21 42 2

222

11 -


21 ++

=mm

υ2mυ)m-m(υ 22121'

1

Ταχύτητες μετά την Ταχύτητες μετά την κρούσηκρούση

21

11212'2 mm

υ2mυ)m-m(υ

++

=


• !!!! Στην περίπτωση που m1=m2, τότε οι σφαίρες ανταλλάσσουν ταχύτητες.

ΔιερεύνησΔιερεύνησηη

2=υυ'1 1=υυ'

2

• Όταν υ2=0, τότε

121

21'1 υ

mmm-m

υ+

= 11

1'2 υ

mm2m

υ2+

=

α) m1>>m2

Κάποιες πιο ειδικές περιπτώσεις

β) m1<<m2


Ελαστική κρούση σώματος με Ελαστική κρούση σώματος με μικρή μάζα, με άλλο ακίνητο σώμα μικρή μάζα, με άλλο ακίνητο σώμα

πολύ μεγάλης μάζαςπολύ μεγάλης μάζας

1'1 - υυ = και 0υ'

2 =

Η μεγάλη μάζα παραμένει ακίνητη, ενώ η μικρή μάζα ανακλάται με ταχύτητα ίδιου μέτρου και αντίθετης φοράς.


Πλάγια ελαστική κρούση Πλάγια ελαστική κρούση σφαίρας με τοίχοσφαίρας με τοίχο

'xυ

'υ'yυ

υυx

υy

F

'xx - υυ =

'yy υυ ='υυ =

πα

υ

υημπ y=

'

'y

υ

υημα=


Σωμάτιο α κινούμενο με ταχύτητα υ1 συγκρούεται με ακίνητο σωμάτιο α πλάγια ελαστικά. Να υπολογίσετε τη γωνία που θα σχηματίζουν οι κατευθύνσεις των δύο σωματίων μετά την κρούση.

Κρούσεις

Documents

Transcript of Κρούσεις