3. Pali di Fondazione - Ordine degli Ingegneri della Provincia di … 01... · 2011-10-06 · Pali...

46

3.3. Pali di FondazionePali di Fondazione

47

0

0

0

0

( )

9

f palo b s b b s s

u

b c q

q

u

s

v

Q W Q Q q A q A

c qq c N q N

q N

cq

K tg

α

σ δ

+ = + = ⋅ + ⋅

⎧ +⎪= ⋅ + ⋅ = ⎨⎪ ′ ⋅⎩

⎧⎪= ⎨⎪ ′⎩

METODI ANALITICI - formule statiche

Carico limite del singolo palo – Metodi di calcolo – CENNI

30

Metodi Analitici:Formule staticheFormule dinamicheDa prove penetrometriche (statiche e dinamiche)

Prove di carico su prototipi in scala reale

(Colombo e Colleselli, 2004)

(Berezantsev, 1965)

48

2

: lav. motore; : lav. utile; : lav. perduto

(Jambu)

(formula danese)

m u p

m u p

m m

mf

mf

m

L L L

L L L

L e E

eEQrK

eEQeE Lr

AE

= +

= ⋅

=

=+

, ,

dove:: efficienza del battipalo

: energia fornita dal maglio: rifiuto/abbassamento del palo: da parametri di battitura : Area, Modulo elasticità, Lunghezza del palo

m

eErKA E L

Curve trasferimento del carico(Lancellotta e Calavera, 2003)

METODI ANALITICI - formule dinamiche

(AGI, 1984)

Prove di carico di progetto

49

D.M. 14/01/2008 – Fondazioni su Pali – §6.4.3 Tipologie di palo:

Pali infissiPali trivellatiPali ad elica continua

Sollecitazioni:Carichi assiali di compressioneCarichi assiali di trazioneCarichi trasversaliSpostamenti del terreno (attrito negativo)

50

D.M. 14/01/2008 – Fondazioni su Pali

Con riferimento a condizioni di carico assiale, il valore di progetto della resistenza Rd si ottiene a partire dal valore caratteristico Rk applicando i γR

M1(Circolare 2/02/2009, n. 617)

51

METODOLOGIE PROGETTUALI CON RIFERIMENTO AL CAPACITA’PORTANTE DEL SINGOLO PALO PER CARICHI ASSIALI

Prove di carico statiche (pali pilota e prove di progetto)

Modelli teorici o empirici (formule statiche, dinamiche, prove CPT, SPT)“… Rk è calcolata a partire dai valori caratteristici

dei parametri geotecnici …”

Prove di carico dinamiche ed analisi di battitura (novità!)

Esempio: Rk,c palo calcolato con modelli teorici (es: formule statiche di capacità portante):

La resistenza Rk del singolo palo può essere dedotta da:

( ) ( ), , min,

3 4

;c cal c calmediac k

R RR Min

ξ ξ

⎧ ⎫⎪ ⎪= ⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭

Fattori di correlazione = affidabilitàdella caratterizzazione geotecnica

52

52

FATTORI DI CORRELAZIONE PER RICAVARE LA CAPACITA’ PORTANTE CARATTERISTICA DAI VALORI MEDI E MINIMI

DM

14/

01/2

008

EN

199

7-1 MODELLI TEORICI O EMPIRICI

PROVE DI CARICO STATICHE

MODELLI TEORICI O EMPIRICI

PROVE DI CARICO DINAMICHE

53

ESEMPIO DI CALCOLO: PALO TRIVELLATO (D=0,8 m) IN TERRENO ARGILLOSO

Eseguiti 4 sondaggi con prelievo di 3x4=12 campioni indisturbati per prove di laboratorio con misura di cu dalle quali si ottiene:

• Verticale 1 – cu = 42kPa• Verticale 2 – cu = 55kPa cu medio = 46kPa• Verticale 3 – cu = 34kPa• Verticale 3 – cu = 56kPa

Azioni assiali: carico permanente Gk=500kN; c. variabile Qk=200 kN;

Carico limite:

Resistenza per attrito laterale:

Resistenza alla base:

α=0,80 (Raccomandazioni AGI, 1984); β=0,75 (Meyerhof, 1983)

l bQ R R= +

( )l uR DL cπ α= ⋅ ⋅

( )2

94b u

DR c Lπ β γ= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅

54

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 11/03/1988

2lim

2 3

( ) ( / 4) (0,75 9 )

0,8 0,8 46 0,5 (0,75 9 46 19 / )102,0 155,3

u uQ DL c D c L

m kPa L m kPa kN m LL

π α π γ

π

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ == ⋅ +

-

-

(500 200) 700V G Q kN kN= + = + =-

( )lim 102,0 155,3 40,8 62,12,540,8 700 62,1

15,6

ammQ LQ L VF

L

L m

⋅ += = = ⋅ + ≥

≥ −

≥

55

55

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008Capacità portante caratteristica Rck delle 4 verticali di indagine:

Avendo a disposizione 4 sondaggi verranno utilizzati i seguenti fattori di correlazione ricavati dalla tab. 6.4.IV (da applicare al valore medio e minimo rispettivamente):

Dai valori di capacità portante per ogni verticale di indagine si ricavano il valore medio ed il valore minimo

• Verticale n. 1 (cu = 42kPa)

( )

2lim

2 3

( ) ( / 4) ( 9 )

0,8 0,8 42 0,5 (0,75 9 42 19 / )84,4 141,8 9,5

c l b u uR Q R R DL c D c L

m kPa L m kPa kN m LL L

π α π β γ

π

= = + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +


( )

2lim

2 3

( ) ( / 4) ( 9 )

0,8 0,8 55 0,5 (0,75 9 55 19 / )110,6 185,6 9,5

c l b u uR Q R R DL c D c L

m kPa L m kPa kN m LL L

π α π β γ

π

= = + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +

56

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008• Verticale n. 3 (cu = 34kPa)

( )

2 30,8 0,8 34 0,5 (0,75 9 34 19 / )68,4 114,8 9,5

cR m kPa L m kPa kN m LL L

π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +


( )

2 30,8 0,8 56 0,5 (0,75 9 56 19 / )112,6 189,0 9,5cR m kPa L m kPa kN m L

L Lπ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +

94,0L+(157,8+9,5L)v. medio

112,6L+(189,0+9,5L)564

68,4L+(114,8+9,5L)343

110,6L+(185,6+9,5L)552

84,4L+(141,8+9,5L)421Rc [kN]cu [kPa]Verticale

( )

( )

( )

3,

4

94,0L+ 157,8+9,5L;

( 1, 55)68,4L+ 114,8+9,5L

( 1, 42)

48, 2 80,8 6, 7

c k

lk bk

R min

L L R R

ξ

ξ

⎧ ⎫⎪ ⎪=⎪ ⎪= =⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪=⎩ ⎭

= + + = +

v. minimo

57

DM 14/01/2008 – APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)

A1-M1-R1 → AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)

→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali trivellati)

Verifica SLU

1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= × + × = × + × =

( ) ( ),

80,8 6,748,2 54,9 80,81,0 1,0lk bk

c dl b

LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

950 54,9 80,8

15,8

d dE RL

L m

≤

≤ +

≥

58

DM 14/01/2008 – APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)



Verifica SLU

1,0 1,3 500 1,0 200 1,3 760d k kE G Q kN= × + × = × + × =

( ) ( ),

80,8 6,748,2 37,1 47,51, 45 1,7lk bk

c dl b

LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

760 37,1 47,5

19, 2

d dE RL

L m

≤

≤ +

≥

59

DM 14/01/2008 – APPROCCIO 2



Verifica SLU

( ) ( ),

80,8 6,748,2 46,9 59,91,15 1,35lk bk

c dl b

LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

950 46,9 59,9

19,0

d dE RL

L m

≤

≤ +

≥

1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= × + × = × + × =

60

CONFRONTO TRA LE LUNGHEZZE DI UN PALO TRIVELLATO DIMENSIONATO CON DIVERSI APPROCCI PROGETTUALI

15,8

19,2 19,0

15,6

0

5

10

15

20

25

D.M. 1988 D.M. 29

A1+M1+R1D.M. 29

A1+M1+R3D.M. 29

A2+M1+R2

Lung

hezz

a pa

lo tr

ivel

lato

(m)

Approccio 1 Approccio 2

61

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 20 40 60 80 100 120 140

Resistenza alla Punta, Rp [kg/cm2]

Pro

fond

ità d

a p.

c. [m

]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 20 40 60 80 100 120 140

Rapporto Rp/RL [-]

Pro

fond

ità d

a p.

c. [m

]

Profilo geotecnico: alternanza di sabbie limose e argilla; da 9÷11m da p.c. sabbia

Palo infisso, prefabbricato in c.a. tronco-conico, L=14,0m, D=24÷45cm

Esecuzione di n. 3 prove statiche di progetto su pali pilota

Azioni: c. permanente Gk=600kN; c. variabile Qk=200 kN; Vesercizio=780kN

ESEMPIO DI CALCOLO: Palo infisso in terreno stratificato

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6

Resistenza laterale, RL [kg/cm2]

Prof

ondi

tà d

a p.

c. [m

]

62

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 500 1000 1500 2000 2500

Prova n. 1 _ Carico applicato, Q [kN]

Ced

imm

ento

mis

urat

o, S

[mm

]

y = 0,000329x + 0,001038

0,0020

0,0022

0,0024

0,0026

0,0028

0,0030

0,0032

0,0034

0,0036

2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00S [mm]

S/Q

[mm

/kN

]

lim

lim 1

1lim

0,9

0,9 27360,000329

S

S SQ m n Sm n S Q

Sm n S n

Qn

Q kN

→∞

−

= = + ⋅+ ⋅

⎛ ⎞ =⎜ ⎟+ ⋅⎝ ⎠

=

= =

Esito prove di carico e interpretazioneMetodo di Chin (1970)

63

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 200 400 600 800 1000 1200

Prova n. 2 _ Carico applicato, Q [kN]

Ced

imm

ento

mis

urat

o, S

[mm

]

y = 0,000346x + 0,001859

0,0022

0,0024

0,0026

0,0028

0,0030

0,0032

1,50 2,00 2,50 3,00 3,50S [mm]

S/Q

[mm

/kN

]

y = 0,000276x + 0,002042

0,0030

0,0034

0,0038

0,0042

0,0046

0,0050

4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

S [mm]

S/Q

[mm

/kN

]

0,00

1,50

3,00

4,50

6,00

7,50

9,00

10,50

0 500 1000 1500 2000 2500Prova n. 3 _ Carico applicato, Q [kN]

Ced

imm

ento

mis

urat

o, S

[mm

]

lim 20,9 2601

0,000346Q kN− = = lim 3

0,9 32610,000276

Q kN− = =

64

Verifica del Palo con il D.M. 11/03/1988

lim 1 lim 2 lim 2lim 2865

3Q Q QQ kN− − −+ +

= =-

-

(600 200) 800V G Q kN kN= + = + =-

lim 2865 14332,0ammQ kNQ kNF

= = =

Coefficiente di sicurezza F che può essere accettato nei casi in cui vengano eseguite prove di carico fino a rottura(DM 11/03/1988)

Verifica del Palo con il D.M. 14/01/2008

9,053,327,20

Spost.smax [mm]

2865v. medio326120003260111002273521251

Qlim=Rc [kN]Carico

Qmax [kN]Prova

{ },2865kN 2601kN; 2388 ; 2477 2388 239

1, 20 1, 05c kR min min kN kN kN t⎧ ⎫= = =⎨ ⎬

⎩ ⎭

1

2

1, 201,05

ξξ==v. minimo

Disponendo di 3 prove di carico Verranno utilizzati i fattori dicorrelazione:

65

2,001,151,451,00

-

γR

-A1M1R3A2M1R2A1M1R1

208010800,0/1,51,0/1,3A21433800--DM ‘88

16508600,0/1,31,0/1,0A1C2238810800,0/1,51,0/1,3A1C1kNkN--

RdEd=VγQ

F/S

γG

F/SApproccio progettuale

DM 14/01/2008 – APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)


→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali infissi)

Verifica SLU:

1,3 1,5 600 1,3 200 1,5 1080d k kE G Q kN= × + × = × + × =

( ),,

2388 23881,0c k

c dt

R kNR kNγ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎝ ⎠

1080 2388d dE R

kN kN≤

≤

66

4.4. Opere di sostegnoOpere di sostegno

67

Tipologie Opere di Sostegno

Paratia a sbalzo Paratia con ancoraggi

Costruzione Top-Down Armature degli scavi Criteri progetto ancoraggi

Opere in Terra Rinforzata

Muri a gravità

68

Metodi di Calcolo della Spinta delle Terre sulle Opere di Sostegno

Metodo di Rankine

2 23 1 1 1

1 12 45 2 45 21 1 2 2 a a

sen senc tg c tg K c Ksen sen

φ φ φ φσ σ σ σφ φ

− − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ − ⋅ = ° − ⋅ − ⋅ ° − = ⋅ − ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 21 3 3 3

1 12 45 2 45 21 1 2 2 p p

sen senc tg c tg K c Ksen sen

φ φ φ φσ σ σ σφ φ

+ + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ + ⋅ = °+ ⋅ + ⋅ ° + = ⋅ + ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟− − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

3 1

1 3

22

u

u

cc

σ σσ σ

= −= +


Terreno dotato di attrito e coesione:

Terreno coesivo a breve termine:

69

Equilibrio limite globale (Coulomb)e teoria plasticità (Caquot-Kerisel)

2

2

2

12 cos

( ) cos

( ) ( )( ) 1( ) ( )

aa

a

KP Hsen

senKsen sensen sensen sen

γα δ

α φ δ

φ δ φ βα α δα δ α β

=

+=

⎡ ⎤+ −− +⎢ ⎥− +⎣ ⎦

Soluzione analiticain forma chiusa (valida perterreno incoerente asciutto):

70

Comportamento in esercizio delle opere di sostegno

(Peck, 1969)

(Clough e O’Rourke, 1990)

71

D.M. 11/03/1988 – Opere di sostegno

1,3h stab

h scorr a

F N tgF P

δ−

−

⋅= ≥∑

∑

1,5/ 3

stab W

rib a

M W bM P H

⋅= ≥

⋅∑∑

lim 2,0QV

≥

1,3F ≥

72

Le norme enunciate nel cap. 6 si applicano a:Muri a gravità, a mensola, a contraffortiOpere in terra rinforzataParatie

Azioni: Si considerano azioni sull’opera di sostegno quelle dovute al peso proprio del terreno e del materiale di riempimento, ai sovraccarichi, all’acqua, ad eventuali ancoraggi pre-sollecitati, al moto ondoso, ad urti e collisioni, alle variazioni di temperatura e al ghiaccio.

Muri di sostegno – Verifiche di sicurezza – SLU

GEO

EQU

73

D.M. 14/01/2008 – MURI DI SOSTEGNO

SIMILE ALLA VERIFICA TIPO D.M. ‘88

Verifica al ribaltamento: EQU+M2 (non coinvolge la resistenza del terreno di fondazione)

74

D.M. 14/01/2008 – PARATIE

GEO

UPLHYDGEO

γR=1,0

SCOMPARE L’APPROCCIO 2STRGEO

75

Coefficienti di sicurezza:

1. Diminuire il coefficiente Kp dividendo per F=1,5÷2,0

2. Aumentare profondità di infissione del 20÷40%

NTC 08 – EN 19973. φk → φd

con conseguente aumento di Ka e diminuzione di Kp

Effetto dei coefficienti di sicurezza sul calcolo delle paratie

1 2

3

76

ESEMPIO DI CALCOLO: Paratia a sbalzo

– Profondità scavo H=4,0m– Sovraccarico q=10kPa– Terreno: limo– Falda assente

– Diaframma in c.a.spessore s=60cm

324 /cls kN mγ =

H=4,0m

D0

limo

limo

q

19

18

18

Peso di volume naturale γ[kN/m3]

28

28

28

φ’[°]

5525-6,03

4018-3,02

22100,01

Eur

[MPa]Evc

[MPa]Quota tetto da

p.c [m]Strato

77

Paratia a sbalzo – funzionamento, diagrammi di spinta e metodi di calcolo


78

H

D

q

pP

qP

aP

D/3 (D+H)/3

(D+H)/2

C

Paratia a sbalzo – calcolo spinte – metodo semplificato

( ) ( )( ) ( )

2

2

2

2

45 ( ,1857)2

452

1 / 32 / 2

1 / 32

a

p

a a a

q a q

p p p

K tg Rankine

K tg

P D H K d D H

P q D H K d D H

P D K d D

φ

φ

γ

γ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

= + = +

= + = +

= =

( ) ( ) ( ) ( )2 2

0

1 1/ 3 / 2 / 3 02 2

a a q q p p

a a p

P d P d P d

D H K D H q D H K D H D K Dγ γ

× + × − × =

+ × + + + × + − × =

Equilibrio alla rotazione rispetto al punto C

79

Calcolo profondità infissione – Equilibrio Limite

2 2

2 2

2845 = 45 0,362 2

2845 45 2,772 2

a

p

K tg tg

K tg tg

φ

φ

°⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

°⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

2 2

3 2 33

0

1 1/ 3 / 2 * / 3 02 23 104,0 0,36 4,0 0,36 2,77 0

19 /4,65

a a q q p p

a a p

P d P d P d

D H K D H q D H K D H D K D

kPaD m D m DkN m

D m

γ γ

× + × − × =

+ × + + + × + − × =

⋅+ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ =

=

0

0

2,77* 1,856,2 7,401,5

1,2

pp

KK

D m D mFD D

⎫= = = ⎪ = → =⎬

⎪= ⋅ ⎭

Introduzione coefficienti di sicurezza

80

Calcolo profondità infissione – NTC – A1-M1-R1

1 1

1,0 ; 1,01,0 /1,3 0,0 /1,5 (F/S)

M d k R

G Q

γ φ φ γγ γ

= ⇒ = =

= =

2 2

2 2

2845 = 45 0,362 2

2845 45 2,772 2

a

p

K tg tg

K tg tg

φ

φ

°⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

°⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )3 2 3

3

1,3 1,5 1,0 0

3 101,3 4,0 0,36 1,5 4,0 0,36 1,0 2,77 019 /

5,65

a a q q p pP d P d P d

kPaD m D m DkN m

D m

× × + × × − × × =

⋅⎡ ⎤× + ⋅ + × ⋅ + ⋅ − × ⋅ =⎢ ⎥⎣ ⎦=

Calcolo profondità infissione – NTC – A2-M2-R12 2

2 2

2345 = 45 0, 442 2

2345 45 2, 282 2

a

p

K tg tg

K tg tg

φ

φ

°⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

°⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )3 2 3

3

1,0 1,3 1,0 0

3 101,0 4,0 0,44 1,3 4,0 0,44 1,0 2,28 019 /

6,35

a a q q p pP d P d P d

kPaD m D m DkN m

D m

× × + × × − × × =

⋅⎡ ⎤× + ⋅ + × ⋅ + ⋅ − × ⋅ =⎢ ⎥⎣ ⎦=

1 1

1, 25 23 ; 1,01,0 /1,0 0,0 /1,3 (F/S)

d R

G Q

φγ φ γ

γ γ

′= ⇒ = ° =

= =

81

Stato Limite Esercizio – metodo “a molle” (Colombo e Colleselli, 2004)

-12.00

-10.80

-9.600

-8.400

-7.200

-6.000

-4.800

-3.600

-2.400

-1.200

0.000 d=35.216 mm, z=0.0000

M=-249.93 kN*m/m, z=-7.0000

M=0.0000 kN*

V=-76.739 kN/m, z=-4.8000

V=79.

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

ACTIVE

UL-RL

UL-RL

V-C

PASSIVE

V-C

V-C

V-C

V-C

UL-RL

UL-RL

UL-RL

- - -

-12.00

-9.600

-7.200

-4.800

-2.400

0.000

p=134.92 kPa, z=-12.000

p=91.039 kPa, z=-6.0000

H

D

Spostamento orizzontale Smax=30mm Momento flettente Taglio Tensioni orizzontali terreno

28

28

28

φ’[°]

5525-6,03

4018-3,02

22100,01

Eur

[MPa]Evc

[MPa]

Quota tetto da p.c [m]

Strato

Diaframma c.a. spessore s=60cmL=H+D0=12,0mq=10kPa

82

5.5. PericolositPericolositàà sismicasismica

83

D.M. 14/01/2008 – DETERMINAZIONE AZIONE SISMICA

Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali

(UNI EN 1998: 1-1)

84

Valori di pericolosità sismica del territorio nazionale

85

Stati limite e relative probabilità di superamentoNei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso

Stato Limite di Operatività: la costruzione nel suo complesso – elementi strutturali, non strutturali e impianti – non deve subire danni ed interruzioni d’uso significative

Stato Limite di Danno: la costruzione nel suo complesso – elementi strutturali, non strutturali e impianti – subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature

Stato Limite di Salvaguardia della Vita: rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali con significativa perdita di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali

Stato Limite di Prevenzione del Collasso: gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali e un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali

SLE

SLU

86

Periodo di Riferimento VR per l’azione sismica e Probabilità di superamento PVR

Vita nominale, VN: numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta a manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata.

Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un Periodo di Riferimento, VR

R N uV V C= ×

Coefficiente d’uso, CU: definito al variare della Classe d’uso (a sua volta definita con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o collasso in presenza di azioni sismiche)

operativitàdannosalvaguardia della vitaprevenzione del collasso

87

Tempo di Ritorno per il calcolo dell’azione sismica ag(g)

)1ln( VR

RR P

VT−

−=

9,50 (SLV)R RT V= ×

ESEMPIO:Edificio ordinario in Classe 2 VR=50 anni CU=1,0 VN=50 anni

Si considera lo stato limite ultimo SLV → PVR=10%=0,150 475

ln(1 ) ln(1 0,1)R

RVR

VT anniP

= − = − =− −

88

Risposta sismica locale

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 2

1 1

2 2

21

ampiezza degli spostamenti

"rapporto tra le impedenze"

S S P S P

t i

sen i sen r sen s sen t sen uV V V V V

Iu uIVIV

ρρ

= = = =

=+

=

ρ2 VP2 VS2

ρ1 VP1 VS1

mezzo 2

mezzo 1

SV rifratta

P rifratta

P riflessa

SV incidente

SV riflessa

s

ri

t

u

89

Risposta sismica locale – amplificazione stratigrafica e topograficaAi fini della definizione dell’azione sismica di progetto, si rende necessario valutare l’effetto dellarisposta sismica locale […] si può fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa sull’individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento

90

Risposta sismica locale

,30

1,

30 [ / ]Si

i N i

V m shV=

=∑

1,0 1,4TS = ÷

Velocità equivalente delle onde di taglio

1,,30

1, ,

[ ]i

i MSPT

i

i M SPT i

hN h

N

=

=

= −∑

∑

Resistenza penetrometrica dinamica equivalente

Amplificazione topografica

Coefficiente di amplificazione per la risposta sismica locale

max ( )S T

g

S S Sa a g S= ⋅

= ⋅

Accelerazione orizzontale massimaattesa al sito (da utilizzare per il calcolo

dei coefficienti di intensità sismica, kh e kv

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