1

2

ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ : ΠΔΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΑΣΙΣΙΚΗ

Η επηινγή ηεο ζσζηήο ηερληθήο εμαξηάηαη από ην ραξαθηήξα ηεο κεηαβιεηήο

πνηνηηθή

κεηαβιεηή

πνζνηηθή

κεηαβιεηήπνζνηηθή ζηελ

πνηνηηθή

Frequencies Frequencies

Descriptives

Explore

Explore

2

3

ΠΟΙΟΣΙΚΗ

ΜΔΣΑΒΛΗΣΗ Analyze Descriptive Statistics Frequencies

Το αποεπιλέγετε ("ξεκλικάρετε") ζε

πεξηπηώζεηο όπνπ δελ επηζπκείηαη ε έθδνζε

ηνπ πίλαθα ζπρλνηήησλ (θπξίσο πνζνηηθέο)

Γηα ηηο πνηνηηθέο κεηαβιεηέο έρεη λόεκα ε

εύξεζε ηεο επηθξαηνύζαο ηηκήο (:=mode).

Σα ζηαηηζηηθά κέηξα έρνπλ λόεκα κόλν γηα

πνζνηηθέο ή γηα πνηνηηθέο, όπσο νη

κεηαβιεηέο θιίκαθαο Likert.Δηζαγσγή

πεξηζζόηεξσλ

κεηαβιεηώλ

4

Δπηιέγεηαη θάζε θνξά έλα γξάθεκα:

ξαβδόγξακκα (bar chart) ή θπθιηθ ό διάγραμμα (pie chart)

σζηόηεξε ε εκθάληζε ησλ γξαθεκάησλ κε ηα πνζνζηά ησλ θαηεγνξηώλ ηεο πνηνηηθήο κεηαβιεηήο θαη όρη κε ηελ εκθάληζε ζπρλνηήησλ.

• ηξόπνο δηάηαμεο ησλ ηηκώλ θαηά ηελ θαηαζθεπή ηνπ πίλαθα ζπρλνηήησλ (:

order by…)

•ηξόπνο νξγάλσζεο ησλ ζηαηηζηηθώλ πεξηγξαθηθώλ κέηξσλ ζηελ πεξίπησζε

πνιιώλ κεηαβιεηώλ (multiple variables…)

• θαηάξγεζε έθδνζεο πίλαθα ζπρλνηήησλ όηαλ ν αξηζκόο ησλ δηαθνξεηηθώλ

ηηκώλ κηαο κεηαβιεηήο είλαη κεγαιύηεξνο από κηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή

3

5

EMPLOYMENT CATEGORY

227 47,9 47,9 47,9

136 28,7 28,7 76,6

27 5,7 5,7 82,3

41 8,6 8,6 90,9

32 6,8 6,8 97,7

5 1,1 1,1 98,7

6 1,3 1,3 100,0

474 100,0 100,0

CLERICAL

OFFICE TRAINEE

SECURITY OFFICER

COLLEGE TRAINEE

EXEMPT EMPLOYEE

MBA TRAINEE

TECHNICAL

Total

Valid

Frequency Percent Valid Percent

Cumulat iv e

Percent

Απνηειέζκαηα ζην Output : .spv

Παξαηεξήζεηο :

1. Με δηπιό θιηθ πάλσ ζην γξάθεκα πρ. ζην ξαβδόγξακκα κπαίλνπκε ζην Chart Editor.

2. Με ηελ επηινγή Show Data Labels εκθαλίδνπκε ηα πνζνζηά ή ηηο ζπρλόηεηεο. . Σαπηόρξνλα αλνίγεη πάιη ην πιαίζην Properties.

3. Μέζα ζην Chart Editor θάλνπκε δηπιό θιηθ θαη εκθαλίδεηαη ην πιαίζην Properties, από ηελ νπνία κπνξνύκε λα αιιάμνπκε ην γξάθεκα από πίηα ζε ξαβδόγξακκα ή ην αληίζεην.. Γηα λα κε ραζεί όκσο ην ππάξρνλ γξάθεκα θάληε Copy, Paste after κέζα ζην output θαη αιιάμηε ην δεύηεξν γξάθεκα.

6

ΠΟΟΣΙΚΗ

ΜΔΣΑΒΛΗΣΗ Analyze Descriptive Statistics Frequencies

Δηζαγσγή

πεξηζζόηεξσλ

κεηαβιεηώλ

4

7

Γείθηεο Οκνηνγέλεηαο : CV

Ο ζπληειεζηήο κεηαβνιήο ή κεηαβιεηόηεηαο

δελ ππνινγίδεηαη απεπζείαο από ην S.P.S.S.,

νπόηε ηνλ ππνινγίδνπκε πξαθηηθά θαη ηνλ

εηζάγνπκε κε ηε κνξθή ζρνιίνπ ζην Output

(Insert Text).

s 3148,255CV = = = 0,46 > 10%

x 6806,43Σν δείγκα είλαη αλνκνηνγελέο.

Απνηειέζκαηα ζην Output : .spv

Σν st. error of mean θαλεξώλεη πόζν

θαιά ν δεηγκαηηθόο κέζνο εθηηκά ην κέζν

ηνπ πιεζπζκνύ. Όζν κηθξόηεξν, ηόζν

θαιύηεξε είλαη ε πξνζαξκνγή ηνπ

δείγκαηνο.

X

σ 3148,255σ = = = 144,604

n 474

8

Μέηξα αζπκκεηξίαο

α. πληειεζηήο ινμόηεηαο (skewness) : δείρλεη ηελ έθηαζε ζηελ νπνία κηα

θαηαλνκή ηηκώλ απνθιίλεη από ηε ζπκκεηξία, γύξσ από ην κέζν όξν.

α3>0 α3<0 α3=0

β. πληειεζηήο θπξηόηεηαο (kyrtosis) : πιεξνθνξεί γηα ην βαζκό ζπγθέληξσζεο

ησλ ηηκώλ γύξσ από ην θέληξν ή ην κέζνλ κηαο θαηαλνκήο.

α4-3>0

α4-3<0

α4-3=0

4/1/2011

5

9

ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ

Θεηηθή αζπκκεηξία Αξλεηηθή αζπκκεηξία ζπκκεηξία

Η κέζε ηηκή είλαη πάληα πξνο ην κέξνο ηεο νπξάο ηεο θαηαλνκήο.

Η δηάκεζνο έρεη πάληα εθαηέξσζελ απηήο ηνπο άιινπο δύν δείθηεο θεληξηθήο

ηάζεο.

Η θαηαθόξπθνο πνπ μεθηλά από ην ςειόηεξν ζεκείν ηεο θακπύιεο, πξνθαλώο

δηέξρεηαη από ην ζεκείν πνπ βξίζθεηαη ε επηθξαηνύζα ηηκή, πάλσ ζηνλ άμνλα

ησλ x.

10

Απνηειέζκαηα ζην Output : .spv

Σα ηζηνγξάκκαηα είλαη θαηαζθεπέο αληίζηνηρεο ησλ

ξαβδνγξακκάησλ θαη ε ρξήζε ηνπο επηβάιιεηαη ζε

θαηαλνκέο πνζνηηθώλ κεηαβιεηώλ. Δθόζνλ νη ηηκέο

ηεο πνζνηηθήο ζπκπηπρζνύλ ζε δηαζηήκαηα ηηκώλ,

απηά ηνπνζεηνύληαη ζηνλ νξηδόληην άμνλα, ελώ γηα

θάζε δηάζηεκα νξίδεηαη κηα ζηήιε ύςνπο ίζνπ κε ηε

ζπρλόηεηα ηνπ δηαζηήκαηνο. Μπνξεί λα πξνζηεζεί

θαη ε ζεσξεηηθή θαλνληθή θαηαλνκή κε κέζε ηηκή θαη

δηαθύκαλζε ηεο κεηαβιεηήο από ηα πεξηγξαθηθά

κέηξα. Δπηπιένλ επηινγέο κε δηπιό θιηθ ζην

γξάθεκα (chart editor) θαη μαλά δηπιό θιηθ ζην

γξάθεκά ηνπ (properties).

Σα γξαθήκαηα όπσο ξαβδόγξακκα, θπθιηθή πίηα,

ηζηόγξακκα αιιά θαη άιια πνπ ζα δνύκε παξαθάησ

κπνξνύλ λα πξνθύςνπλ άκεζα από ηελ επηινγή

Graphs.

6

11

ΠΟΟΣΙΚΗ

ΜΔΣΑΒΛΗΣΗ Analyze Descriptive Statistics Descriptives

Σν SPSS απνζεθεύεη ηηο ηππνπνηεκέλεο ηηκέο σο κεηαβιεηέο (δειαδή ζην αξρείν ησλ δεδνκέ λσλ, .sav). Η ηππνπνηεκέλε ηηκή κηαο κεηαβιεηήο είλαη ε ηηκή όηαλ αθαηξέζνπκε ηε κέζε ηηκή ηεο κεηαβιεηήο θαη δηαηξέζνπκε κε ηελ ηππηθή ηεο απόθιηζε. Σηκέο εθηόο ηνπ [-3,3] ζεσξνύληαη αθξαίεο ή παξάηππεο. . Ο η ηηκέο είλαη γλσζηέο σο z-scores.

Δηζαγσγή

πεξηζζόηεξσλ

κεηαβιεηώλ

12

ΠΟΟΣΙΚΗ

ΜΔΣΑΒΛΗΣΗ Analyze Descriptive Statistics Explore

Όζεο κεηαβιεηέο έρνπλ ειιείπνπζα

ηηκή απνκαθξύλνληαη από ηελ

αλάιπζε

7

13

Απνηειέζκαηα ζην Output : .spv

1;a 2 1;a 2100 1 a % δ.ε.: ,n nx t s n x t s n

Σν 95% είλαη έλα

ζύλνιν ηηκώλ, ζην

εζσηεξηθό ηεο νπν

ίαο αλήθεη κε

πηζαλόηεηα 95% ε κέ ζε ηηκή κ ηνπ

πιεζπζκνύ.

Η ηηκή απηή πξνθύπ ηεη αλ από ηε

κεηαβιεηή καο

αθαηξεζεί ην 5%

ησλ κεγαιύηε ξσλ

θαη ην 5% ησλ

κηθξόηεξσλ ηηκώ λ.

Δίλαη ε δηαθνξά ηνπ

25νπ πνζη. εκείνπ

από 75ν πνζνζηηαίν

ζεκείν ή Q3-Q1.

14

Απνηειέζκαηα ζην Output : .spv

Πνζνζηηαία ζεκεία

&

5 πην πςειέο αθξαίεο ηηκέο κε

ηηο

5 πην ρακειέο αθξαίεο ηηκέο

4/1/2011

8

15

Θεθόγξακκα

Απνηειεί έλαλ απιό ηξόπν παξνπζίαζεο ησλ θπξηόηεξσλ

ραξαθηεξηζηηθώλ κηαο θαηαλνκήο κέζσ κηαο γξαθηθήο

παξάζηαζεο. Απεηθνλίδεη ηηο ηηκέο νξηζκέλσλ κέηξσλ θεληξηθήο

ηάζεο θαη δηαζπνξάο πνπ παξνπζηάδνπλ αλζεθηηθόηεηα (δελ

επεξεάδνληαη από αθξαίεο ηηκέο ησλ δεδνκέλσλ). Δπηπιένλ

ζπλδπάδεη ηα αλζεθηηθά απηά κέηξα κε ηηο πιεξνθνξίεο πνπ

πεξηέρνληαη ζηηο αθξαίεο ηηκέο ησλ δεδνκέλσλ δίλνληαο κηα

πιεξέζηεξε εηθόλα ηεο θαηαλνκήο ηνπο. Υξεζηκνπνηείηαη θαη γηα

ηνλ εληνπηζκό ησλ αθξαίσλ παξαηεξήζεσλ.

Σν κήθνο ηνπ νξζνγσλίνπ εθθξάδεη ην

ελδνηεηαξηεκνξηαθό εύξνο, δειαδή ην 50% ησλ

παξαηεξήζεσλ βξίζθεηαη κέζα ζην νξζνγώλην.

Σν 25% βξίζθνληαη κεηαμύ ηεο κηθξόηεξεο ηηκήο

θαη ηνπ αξηζηεξνύ άθξνπ ηνπ νξζνγσλίνπ.

Αληίζηνηρα, ην ππόινηπν 25% βξίζθνληαη κεηαμύ

ηνπ δεμηνύ άθξνπ ηνπ νξζνγσλίνπ θαη ηεο

κέγηζηεο ηηκήο. Δίλαη ελδεηθηηθό ηεο θαηαλνκήο

ησλ ηηκώλ ηεο κεηαβιεηήο. Αλ ε δηάκεζνο

(ζπκβνι. κε ηε καύξε έληνλε γξακκή) πιεζηάδεη

ηελ θάησ βάζε ηνπ νξζνγσλίνπ, ε θαηαλνκή

παξνπζηάδεη ζεηηθή ζπκκεηξία.

16

Πνζνηηθή

ζηηο

θαηεγνξίεο

ηεο πνηνηηθήο

Analyze Descriptive Statistics Explore

πνηνηηθή

πνζνηηθή

Μέζσ ηεο επηινγήο Label Cases by κπνξεί λα νξηζηεί κηα από ηηο

κεηαβιεηέο ηνπ αξρείνπ, πξνθεηκέλνπ λα ηαπηνπνηεί ηηο παξαηεξήζεηο

ζηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο (λα ρξεζηκνπνηνύληαη ηα value labels πρ

γηα ηελ αλαθάιπςε αθξαίσλ ηηκώλ). ε πεξίπησζε πνπ δελ νξηζηεί, νη

παξαηεξήζεηο ηαπηνπνηνύληαη από ηνλ αύμνληα αξηζκό πνπ έρνπλ ζην

Data Editor.

9

17

Απνηειέζκαηα

Γηα θαιύηεξε εκθάληζε

ηνπ πίλαθα

18

Απνηειέζκαηα

Η θακπύιε

πξνζηίζεηαη ζην

γξάθεκα ζαο από

ην properties κέζα

ζην chart editor.

© 2003-2004 Microsoft Corporation. All rights reserved.

This presentation is for informational purposes only. Microsoft makes no warranties, express or implied, in this summary. 10

1. ηνπο άλδξεο ππάξρνπλ πεξηζζόηεξεο

αθξαίεο ηηκέο δειαδή κηζζνί ζε ζρέζε κε ηηο

γπλαίθεο.

2. Σν δείγκα ησλ αλδξώλ παξνπζηάδεη κηα

ζεηηθή αζπκκεηξία.

3. Σν εύξνο ηηκώλ ζηνπο άλδξεο κεγαιύηεξν

από απηό ζηηο γπλαίθεο

outliers

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ !