1

Fluid Mechanics

Payam Molla-abbasi

PhD Student of Amirkabir University

Polymer Engineering &Color Technology Department

Chapter 1

Properties of Fluids

By: Payam Molla-abbasi

Payam Molla-abbasiFluid MechanicsChapter 1 : Properties of Fluids

Definition of Fluid:

Solids Fluids

τ=F/A

t

τ τ

t

t

α

t

α

4



هاد ای است ک گاهیک تش تششی تش آى اػوال هی شد تغییش شکل : تؼشیف جاهذهی دذ ایي تغییش شکل تا صهاى ثاتت است پس اص حزف یش ت ضؼیت الی تش

.هی گشدد

هذامهاد ای است ک گاهیک تش تششی تش آى اػوال هی شد ت طس : تؼشیف سیالتغییش شکل هی دذ یا ت ػثاستی جاسی هی شد پس اص حزف یش ت ضؼیت الی تش

.وی گشدد.سا شاهل هی شد( Gas) جاهذ ( Liquid)سیال حاالت هایغ(Compressible) گاص تشاکن پزیش( Incompressible)هایغ تشکن اپزیش

5


:ااع کویت ا

.iهاذ دها: اسکالش.iiهاذ سشػت: تشداس

.iiiهاذ تش: تسسτij

تضسگی تش

جت تشداس شهال طفح جت یش، سشػت

Fx, Vx

n n Fy, Vy

x

yi. Shear Stress: τĳ i≠j

ii. Normal Stress: τĳ i=j (τii≈σ)

6



Solids

Normal Stress: σ = E ε

Shear Stress: τ = G γ

ε = (L-L0)/L0

γ = tan αE= Tensile Modulus (هذل االستیک کششی)

G= Shear Modulus (هذل االستیک تششی)

7



Fluids:

μ = Viscosity (یسکصیت)

du/dy = dγ/dt = γ٭ (گشادیاى سشػت()شخ تغییش شکل صای ای)

τ= μ γ٭ Newton’s Law of Viscosity

8

du/dy = (dx/dt)/dy = (dx/dy)/dt = (d tanα)/dt = dγ/dt = γ٭


Viscosity:

9

خاذ فشاس دهایسکصیت یک خاطیت اص سیال است ک تشای سیاالت خالض تاتؼی اص .تد

اص سیال دس هجاست الی ( تا سشػت تیشتش)هقذاس آى شاى دذ سختی حشکت یک الی .هی تاشذ(تا سشػت کوتش)دیگش

دس هقاتل تش تششی اص ( سیال)یسکصیت آى خاطیتی اص هاد است ک ت سثة آى، هاد.خد هقاهت شاى هی دذ


10

Classification of Fluids

.Iسیاالت یتی(٭τ= μ γ) (cte =μ =η)) ٭η ≠ f (γ.IIسیاالت غیش یتی

(aسیاالت یسکصη٭(یسکص هستقل اص صهاى - = f (γ

شاست ↑γ ↑η٭( Dilatant)دیالتات - الستیک، چسة، سگ ↓γ ↑η٭( Pseudo Plastic)سد پالستیک - سس هایض، خویششکالت، اهلسیى( Bingham Plastic)پالستسک تیگام یا ایذ آل -

η٭(t,یسکص اتست ت صهاى - = f (γ

جش چاج، سیستن دفاصی غلظت تاال ↓t ↑ηتیکستشپیک - سفیذ تخن هشؽ، سسپاسیى گچ ↑t ↑ηسئپکتیک -

(bسیاالت یسکاالستیک


11

Classification of Fluids


12

Systems & Dimensions

I. SI (M, L, t, T)(kg, m, Sec, oC) (F=ma)[=](N)

II. Metric(cgs) (M, L, t, T)(gr, cm, Sec, oC) (F=ma)[=](dyne) 1N= 105 dyne

III. British Gravitation System (F, L, t, T) (lbf, ft, Sec, R) 1 slug=14.62 Kg

IV. English Engineering System (M, F, L, t, T)(lbm, lbf, ft, Sec, K)

F=ma/gc gc= 32.2 ft.lbm/lbf.Sec2


13

Dimensions and Units of Viscosity

τ = μ γ٭ = μ du/dy

μ = Absolute or Dynamic Viscosity

I. SI Kg/m.S N.S/m2 (Pa.S)

II. cgs gr/cm.S (Poise) dyne.S/cm2

.هی تاشذ cp 1یسکصیت آب دس دهای هحیط

υ =μ / ρ = Kinematic Viscosity

I. SI m2/S

II. cgs cm2/S (Stocks)

1 Pa.Sec = 10 Poise = 103 cp


14

: هثالیسکصیت سیواتیک آى سا دس . استkg/m3850 داسیت kg/m.S 0/005یک هایغ داسای یسکصیت

. هذسی تذست آسیذSIسیستن

υ =μ / ρ = 0/005(kg/m.Sec)/ *5/88 ;850 6-10 m2/Sec

υ = 5-10*6/33 ft2/Sec

:توشیي.تذست آسیذ SI cgsدسج ساتیگشاد دس د سیستن 50 25، 0یسکصیت آب سا دس دهاای

:توشیياست؟ cp چذ Poiseچذ Pa.Sتذست آسیذ ک ش


15

Fluid Properties:

i. Density ρ=m/V [=] kg/m3 or gr/cm3

ii. Specific Weight γ=W/V= ρg [=] kg/m2.Sec2 or N/m3

iii. Specific Volume Vs=1/ ρ [=] m3/kg or cm3/gr

iv. Specific Gravity S=(ρ/ ρw)=(γ/ γw)

:هثال. هی تاشذ 13/55 چگالی سثی جی تشاتش KN/m3 9/81صى هخظص آب دس دها فشاس هؼولی هؼادل

.داسیت آب صى هخظص جی سا هحاسث کیذγ w= ρg 9810= ρ * 9.81 ρ= 1000 kg/m3

Sm= γ m/ γ w 13.55 = γ m/9.81 γ m = 133 KN/m3


16

Fluid Properties:

v. Compressibility of Fluid or Bulk Modulus of Elasticity:

K= -dP/(dV/V)

for example Kw = 2.2 GPa

:هثالفشاس چ هیضاى حجن یک هتش هکؼة آب سا کاش هی دذ؟( یک اتوسفش) هگا پاسکال 0/1تغییشات

هثال 2حجن ایي هایغ دس فشاس . هگا پاسکال داسد 1حجن یک لیتش دس فشاس . هایؼی دس یک سیلذس هتشاکن هی شد

. سا تذست آسیذ Kهقذاس . است cm3995هگاپاسکال هؼادل


17

Fluid Properties:

vi. Surface Tension

Effects:

- Needle on the water surface

- Capillary

- Wetting


18

Fluid Properties:

vi. Surface Tension

The original of surface tension: Cohesion(Like Molecules)(یشی پیستگی) Adhesion(Different Molecules)(یشی چسثذگی)


19

Fluid Properties:

vi. Surface Tension

Definition of Surface Tension

.i یشای جارت تیي هلکلی سثة ایجاد یک الی فشضی دس فظل هشتشک فاصا هی شذ ک سثة ایجادآى خاطیتی اص هایغ سا ک سثة چیي تاایی هی شد . هقاهت کششی دس فظل هشتشک د فاص هی شد

.کشش سطحی هی گیذ.iiکشش سطحی اشطی سطحی ت اصای احذ سطح فظل هشتشک است

.iiiکشش سطحی کاس الصم تشای تاال آسدى هلکلا ت سطح هایغ هی تاشذ تش احذ سطح

σ [=] J/m2 or N/m


20

Fluid Properties:

vi. Surface Tension

Capillary:

Adhesion > Cohesion

Wetting Liquid

Cohesion > Adhesion

Non-Wetting Liquid


21

Fluid Properties:vi. Surface Tension

Capillary:

θ= Contact Angle

θ > 90 → h < 0 ( Capillary Depression) Non Wetting Liquids

θ < 90 → h > 0 ( Capillary rise) Wetting Liquids


22


Capillary:

:هثال کشش kg/m31000هیلی هتش صای تواس طفش داسیت 1هیضاى تاال سفتي آب دس یک لل هئیي تا شؼاع

یض 13600 داسیت 0/48 کشش سطحی 130تشای جی تا صای تواس . سا هحاسث کیذ N/m 0/073سطحی .سا هحاسث کیذ hهیضاى

h= (4 σ cosθ)/dγ = (4*0.073*cos 0)/(1000*9.81*0.002) = 0.015 m = 1.5 cm

h= (4 σ cosθ)/dγ = (4*0.48*cos 130)/(13600*9.81*0.002) = -0.0046 = -0.46 cm


23


Droplet Formation:

1

Documents

Transcript of 1