13 juin 2008Julien Baglio Phénoménologie des bosons de Higgs dans le nMSSM Présentation du projet...

13 juin 2008 Julien Baglio

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Phénoménologie des bosons de Higgs dans le nMSSM

Présentation du projet bibliographique

Master 2 de physique théorique de Paris

Sous la direction de Pierre Binetruy



Plan

• Présentation de la supersymétrie

• Présentation du MSSM

• Le μ-problem et la motivation du nMSSM

• Phénoménologie du Higgs dans le nMSSM et sa comparaison avec le MSSM


QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)sont requis pour visionner cette image.QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)sont requis pour visionner cette image. La supersymétrie :

pourquoi ?

3 raisons (parmi d’autres…) :

• Unification des constantes de couplage

• Stabiliser la masse du boson de Higgs

• Fournir un candidat à la matière noire

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concepts de baseÉchange bosons et fermions et introduction d’un

opérateur Q :

Q | boson⟩ =| fermion⟩Q | fermion⟩ =|boson⟩

Symétrie généralisant les symétries del’espace-temps, nouvelle algèbre :

[P,Q]=0, [Q,Q] =0

{Qα ,Qβ } =2σαβmPm



brisure de symétrie

A notre échelle, la supersymétrie est doncbrisée

Chaque boson possède un superpartenaire fermionique, et vice-versa

Or par exemple, on ne connaît pas de bosonde même charge que l’électron, de même masse,etc…

Dans le cadre du MSSM et du nMSSM, cette brisure est mise à la main :

les masses des partenaires supersymétriques sont des paramètres libres du modèle



superpotentiel et lagrangien

On décrit un modèle supersymétrique à l’aide de superchamps, fonctions de l’espace-temps et des coordonnées de Grassmann θ et

On construit des superpotentiels qui engendrent le lagrangien, qui peut ensuite se réécrire avec les composantes des superchamps et leurs interactions :

θ

W =LiΦi +12

M ijΦiΦ j +16

yijkΦiΦ jΦk

L =δ(Φi

†Φi )δ(θθθθ)

+δWδ(θθ)

+h.c.⎛⎝⎜

⎞⎠⎟



Plan






QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)sont requis pour visionner cette image.QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)sont requis pour visionner cette image. Le MSSM :

sa zoologie• Secteur gaugino-higgsino : mélange de masse

donnant naissance aux neutralinos et aux charginos• Deux doublets de Higgs pour annuler les anomalies

et parce que les superchamps sont chiraux, donc 5 bosons de Higgs ; 2 vev

• R-parité : particules supersymétriques produites en paires, la plus légère stable (matière noire ?)

v1 et v2 , tanβ =v2v1 et vSM

2 =v12 +v2

2



superpotentiel du MSSM

WMSSM =u y[ ]uQHu −d y[ ]dQHd −e y[ ]e LHd + μHuHd

Cela induit notamment les termes suivants pour le secteur des Higgs:

Lm,Higgs =−μ 2 Hu0 2

+ Hu+ 2

+ Hd0 2

+ Hu− 2

( )

Lsoft,Higgs =−mHu

2 HuHu* −mHd

2 HdHd* − bHuHd +h.c.( )



secteur neutre des Higgs

Il y a 4 neutralinos, résultats du mélange des deux higgsinos neutres, du zino et du photino

χ~

i

0

= a1 h10

~

+ a2 h20

~

+ a3 W~

+ a4 γ~

4 paramètres pour le mélange :

M1, M 2 , μ, tanβ



secteur chargé des Higgs

Il y a 2 charginos, résultats du mélange des deux higgsinos chargés et des winos

χ~

i

±

= b1 h±~

+ b2 W ±~

3 paramètres pour le mélange :

M 2 , μ, tanβ



Plan







Le μ-problem et le nMSSMproblème du MSSM

Rien ne fixe dans le MSSM la valeur du paramètre μ, qui doit être de l’ordre de 102 GeV pour donner un vev de l’ordre de 200 GeV naturellement : qu’est ce qui fixe μ à être du même ordre de grandeur que msoft et non de l’ordre de grandeur de MP?

C’est le μ-problem

Le nMSSM : on rajoute un superchamp singulet de Higgs au MSSM, dont le vev va donner un μ effectif



Le μ-problem et le nMSSMle nouveau potentiel scalaire

Nouveaux termes dans le superpotentiel et suppression du terme en μ :

WS =λSHuHd +κ3

S3

κ ≠0 pour éviter un boson de Goldstone non souhaité

Vscalaire = κS2 +λHu0Hd

0( )2+λ2 S 2 Hu

0 2+ Hd

0 2

( )+

AλλSHu0Hd

0 +Aκκ3

S3 +h.c.⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+mu

2 Hu0 +md

2 Hd0 +mS

2 S 2

+g2 +g'2

4Hu

0 2−Hd

0 2

( )2

potentiel scalaire à l’arbreμeff = λ S apparaît alors



Le μ-problem et le nMSSMmélange du secteur de Higgs

Deux nouveaux Higgs neutres provenant du singulet S

Mélange donnant : - 3 bosons de Higgs scalaires H1, H2 , H 3

- 2 bosons de Higgs pseudo-scalaires A1, A2

- 2 bosons de Higgs chargés H ±

Le mélange dépend maintenant des deux nouveaux paramètres κ et λ, qui sont petits (par rapport à MSUSY) pour satisfaire les contraintes expérimentales

mH ±2 =MW

2 1−λg'2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+ μeff

1+ tan2 βtanβ

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟Aλ +κ S( ) à l'arbre



Le μ-problem et le nMSSMsuperpartenaires des Higgs

On obtient un nouveau fermion, le singlino %S

Mélange avec les superpartenaires des Higgs et du secteur de jauge électrofaible du MSSM dans le cas général :

%γ, %W ± , %Z, %Hu , %H d , %S → %χ i=1..50 , %χ i=1,2

±



Plan







Phénoménologie du nMSSMsecteur des Higgs et corrélations

contraintes expérimentales+contraintes sur le vide ⇒ λ,κ petits

λ ≤0.32, κ ≤0.33 (cf réf Ellwanger), et S > v1,v2

Ainsi le singulet est relativement découplé et la phénoménologie est très proche du MSSM

Point important : le nMSSM introduit des corrélations dans le spectre de masse, même avec un fort découplage du singulet







Phénoménologie du nMSSMsuperpartenaires du secteur scalaire

À l'échelle GUT, M 0 ≥90 GeV, idem MSSM ; M

χ1± ; M2 (état wino)

Il y un mélange faible entre les higgsinos et le singlino : le singlino reste un état quasi-pur

La grosse différence avec le MSSM : il est possible que le singlino soit le LSP (ce qui

induit des corrélations dans le spectre)

Désintégration %χ10 → %S, %χ1

0 étant alors principalement %γ

Les recherches du LSP deviennent alors des recherches du nLSP



Phénoménologie du nMSSMle c(M+1)SSM

Le c(M+1)SSM : contraindre au maximum le nombre

de paramètres, en partant des conditions d'universalité à MGUT

5 paramètres au départ : M1/2 , M 0 , At ,λ, tanβκ,mS

2 , μeff obtenus par minimisation de potentiel

M 02 =mS

2 imposé dans l'espace des paramètres étudié

tanβ alors est fixé par cette contrainte dès que

les autres paramètres sont fixés



Phénoménologie du nMSSMle c(M+1)SSM



(Djouadi et al, 2008)

Un paramètre suffit à décrire le modèle une fois les contraintes expérimentales données



Conclusion Le nMSSM ou (M+1)SSM permet de résoudre

le μ-problem

La phénoménologie du nMSSM est proche du

MSSM, mais la différence majeure sur le LSP

peut modifier les recherches sur ledit LSP

Le cNMSSM semble pouvoir être décrit par 1

paramètre, d’autres études

phénoménologiques sont nécessaires



Références Supersymmetry and Supergravity - J. Wess et J. Begger, Princeton

Series in Physics A SUSY Primer - S. Martin, hep-ph/9709356 (1997) Supersymmetry and the Linear Collider - J. Feng et M. Nojiri,

hep-ph/0210390 (2002) Higgs bosons in a non-minimal SUSY model - J. Ellis, J.F. Gunion, H.

E. Haber, L. Roszkowski et F. Zwirner, Phys. Rev. D, volume 39 n. 3 (1989)

Phenomenology of SUSY models with a singlet - U. Ellwanger, M. Rausch de Traubenberg et C.A. Savoy, hep-ph/9611251v1 (1996)

The constrained next-to-minimal SUSY standard model, A. Djouadi, U. Ellwanger et A.M. Teixeira, arXiv:0803.0253v1 (2008)


QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)sont requis pour visionner cette image.QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)sont requis pour visionner cette image. Supplément

Mélange D−D

La section efficace de ce diagramme dépend d’une

quantité δPQ =δ m

M SUSY

< 10−2

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