ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1

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  • 10 1: /

    1.1:

  • A. 1.

    1. 2.

    2.

    3. 1.

    2. 3.

    4. 1.

    2. 3.

    2 , 10, 1.1:

    5.

    1. 16

    2. 16 3.

    6. 1.

    2.

    7. 1. 2.

    3.

    4.

  • A. 1. 1.

    : 3263 : 3263 10

    10 10 10

    3 1000 2 100 6 10 3 1

    3000 200 60 3

    3263

    :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

    , 10 ( - 100 10 1)

    3 , 10, 1.1:

    : 10:10 1

    10 10

    10 10 10 100

    10 10 10 10 1000

  • A. 1. 2.

    : 315.38 : 315.38 10

    10 10 10 10

    3 100 1 10 5 1 3 0.1 8 0.01

    300 10 5 0.3 0.08

    315.38

    : ( )

    ( ) 1 10 2 10 ...

    4 , 10, 1.1:

    : 10 ( :

    )

    10

    0.1

    10

    0.01

    10

    0.001

  • A. 1. 2.

    5 , 10, 1.1:

    :

  • A. 2. .

    ! "! ! "

    ! " "

    " "

    $ "$

    : !! . $&

    b: (.. 10)

    6 , 10, 1.1:

    .

    b b=10, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( ) b=2, 0,1 ( ) b=8, 0,1,2,3,4,5,6,7 ( ) b=16, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,,,C,D,E,F ( )

    .

  • A. 3. 1.

    1101 2

    2 ' 2 2 8 4 1 13

    1100.101 2 2 ' 2 ' 2 2 ' 2 2

    1 8 1 4 0 2 0 1 1

    0

    ) 1

    *

    8 4 0 0 0.5 0 0.125 12.625

    :0,1

    : :

    2

    2

    ...

    2

    2

    7 , 10, 1.1:

  • :

    0 0

    1 1

    10 2

    11 3

    100 4

    101 5

    110 6

    111 7

    1000 8

    1001 9

    1010 10

    1011 11

    1100 12

    1101 13

    1110 14

    1111 15

    10000 16

    10001 17

    10010 18

    10011 19

    10100 20

    10101 21

    10110 22

    ... ...

    8 , 10, 1.1:

    A. 3. 1.

    : (1 1 0 1)2: 2 1: 2 2: 2 4

  • : (135)10 :

    9 , 10, 1.1:

    /2

    135/2 67 1

    67/2 33 1

    33/2 16 1

    16/2 8 0

    8/2 4 0

    4/2 2 0

    2/2 1 0

    1/2 0 1

    (10000111)2

    A. 3. 2. , 2 0. :

  • : (0.632)10 4 :

    10 , 10, 1.1:

    A. 3. 2. 2.

    2.

    *2

    0.632 * 2 1.246 1

    0.246 * 2 0.492 0

    0.492 * 2 0.984 0

    0.984 * 2 1.968 1

    (0.1001)2

  • : (13.67)10 3 :

    : :

    :

    (13.67)10 = (1101.101)2

    11 , 10, 1.1:

    (1101)2

    /2

    13/2 6 1

    6/2 3 0

    3/2 1 1

    1/2 0 1

    *2

    0.67 * 2 1.34 1

    0.34*2 0.68 0

    0.68*2 1.32 1 (0.101)2

    A. 3. 2.

  • :

    =

    =

    =

    2

    2

    2

    )101.11(

    )1001100(

    )11010(

    12 , 10, 1.1:

    A. 3. 3. :

  • ( 2 ):

    =

    =

    10

    10

    )16.17(

    )155(

    13 , 10, 1.1:

    A. 3. 3. :

  • A. 4. 1.

    723* , 8

    8 8 448 16 3 467

    23.1* 2 8 3 8 1 8

    2 8 3 1 1

    *

    16 3 0.125 19.125

    :0,1,2,3,4,5,6,7

    : :

    8

    8

    ...

    8

    8

    14 , 10, 1.1:

  • :

    15 , 10, 1.1:

    A. 4. 1.

    : ( 1 1 0 )8: 8 1: 8 864: 8 64

    0 0

    1 1

    2 2

    3 3

    4 4

    5 5

    6 6

    7 7

    10 8

    11 9

    12 10

    13 11

    14 12

    15 13

    16 14

    17 15

    20 16

    21 17

    22 18

    23 19

    24 20

    25 21

    26 22

    ... ...

  • 16 , 10, 1.1:

    A. 4. 2. :

    : 8 0. :

    : 8.

    8.

  • : (61.87)10 3 :

    : :

    :

    (61.87)10 = (75.675)8

    17 , 10, 1.1:

    A. 4. 2.

    /8

    61/8 7 5

    7/8 0 7

    .*8

    0.87*8 6.96 6

    0.96*8 7.68 7

    0.68*8 5.44 5

    (75)8

    (0.675)8

  • :

    =

    =

    8

    8

    )12.4001(

    )373(

    18 , 10, 1.1:

    A. 4. 3. :

  • 8- ( 2 ): :

    =

    =

    10

    10

    )9.65(

    )215(

    19 , 10, 1.1:

    A. 4. 3. :

  • A. 5. 1.

    15/ 16

    16 16 256 176 5 437

    . 8/ 10 16 10 16 8 16

    10 16 10 1 8

    /

    160 10 0.5 170.5

    :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

    ( =10, =11, C=12, D=13, E=14, F=15) : :

    16

    16

    ...

    16

    16

    20 , 10, 1.1:

  • :

    21 , 10, 1.1:

    A. 5. 1.

    : ( A 5 F )16: 16 116: 16 16256: 16 256 256

    16

    0 0

    1 1

    2 2

    3 3

    4 4

    5 5

    6 6

    7 7

    8 8

    9 9

    10

    B 11

    C 12

    D 13

    E 14

    F 15

    10 16

    11 17

    12 18

    13 19

    14 20

    15 21

    16 22

    ... ...

  • 22 , 10, 1.1:

    A. 5. 2. :

    : 16 0. :

    : 16.

    16.

  • : (154.41)10 16 3 :

    : :

    :

    (154.41)10 = (9A.68F)16

    23 , 10, 1.1:

    A. 5. 2.

    /16

    154/16 9 10 ()

    9/16 0 9

    .*16

    0.41*16 6.56 6

    0.56*16 8.96 8

    0.96*16 15.36 15 (F)

    (9)16

    (0.68F)16

  • :

    =

    =

    16

    16

    ).11(

    )(

    A

    24 , 10, 1.1:

    A. 5. 3. :

  • 16- ( 2 ): :

    =

    =

    10

    10

    )1.52(

    )1633(

    25 , 10, 1.1:

    A. 5. 3. :

  • A. 6. 1.

    31) 4

    4 12 1 13

    11. 20 20 ' 20

    1 20 12 1 10

    20 12 0.5 32.5

    b :0,1,2,,b-1

    : :

    "

    "

    ...

    "

    "

    26 , 10, 1.1:

  • 27 , 10, 1.1:

    A. 6. 2. b:

    : b 0. b :

    : b.

    b.

  • : (154.41)10 5 3 :

    : :

    :

    (154.41)10 = (1104.201)5

    28 , 10, 1.1:

    A. 6. 2.

    /5

    154/5 30 4

    30/5 6 0

    6/5 1 1

    1/5 0 1

    .*5

    0.41*5 2.05 2

    0.05*5 0.25 0

    0.25*5 1.25 1

    (1104)5

    (0.201)5

  • :

    =

    =

    =

    =

    17

    14

    9

    4

    )99(

    )8.8(

    )77.5(

    )1.13(

    29 , 10, 1.1:

    A. 6. 3. :

  • 5- ( 2 )

    =

    =

    10

    10

    )12.42(

    )133(

    30 , 10, 1.1:

    A. 6. 3. :

  • A. 7. 1.

    , !

    2- 8-. , :

    31 , 10, 1.1:

    0 000

    1 001

    2 010

    3 011

    4 100

    5 101

    6 110

    7 111

  • A. 7. 1.

    32 , 10, 1.1:

    : : (

    )

    : (154.02)8

    :

    : 154.02* 1101100.0001

    1 5 4 . 0 2

    001 101 100 . 000 010 = 001101100.000010

  • A. 7. 1.

    33 , 10, 1.1:

    : : ,

    (

    )

    : (1101101110.0100111)2 : :

    ( )

    :

    : 1101101110.0100111 1556.234*

    1 101 101 110 . 010 011 1

    001 101 101 110 . 010 011 100

    001 101 101 110 . 010 011 100

    1 5 5 6 . 2 3 4

  • A. 7. 2.

    2- 16-. , :

    34 , 10, 1.1:

    16

    0 0000

    1 0001

    2 0010

    3 0011

    4 0100

    5 0101

    6 0110

    7 0111

    16

    8 1000

    9 1001

    1010

    1011

    C 1100

    D 1101

    E 1110

    F 1111

  • A. 7. 2.

    35 , 10, 1.1:

    : : (

    )

    : (74F.1B)16

    :

    : 74F.1B/ 11101001111.000111

    7 4 F . 1 C

    0111 0100 1111 . 0001 1100 = 011101001111.00011100

  • A. 7. 2.

    36 , 10, 1.1:

    : :

    , ( ) (

    )

    : (1101101110.0100111)2 : :

    ( )

    :

    : 1101101110.0100111 36.4/

    11 0110 1110 . 0100 111

    0011 0110 1110 . 0100 1110

    0011 0110 1110 . 0100 1110

    3 6 . 4

  • A. 7. 3.

    37 , 10, 1.1:

    (.. 4- 9-) , : 4- 10-. 10- 4-

    :

    10

  • A. 7. 3.

    38 , 10, 1.1:

    : (123)4 9-

    10-:

    9-:

    (27)10=(30)9

    : (123)4=(30)9

    123) 4 4 4 16 8 3 27

    /9

    27/9 3 0

    3/9 0 3

  • :

    39 , 10, 1.1:

    A. 7. 3. : bits

    2

    2

    )11111000010.011100111100(

    )0100111001001010100(

  • :

    1.