1

2

-

sinsin.cos^

~

^

~

rey

0

_ ^( , )

~ ~

00 0

cos0

0

cos1

^cos

~ ~ ~0

q

q

q

q

jkreE I f eq Drqq

E Ir jk r rq qerE Iq

IqjkyeI

I q j qa A eq qIn jkyF a eqq

r r y eqq r

0=1

z

y

x

0~r

• • • • • •

Ө

(q) (n)

Ψ – ângulo que a direcção de observação faz com o eixo ao longo do qual estão distribuidas as antenas do agregado.

Agregados de Antenas

4

Espaçamentos comensuráveis

Fases progressivas

d)1q(yq

)1q(jqq

qjqq

0

q

eAa

eAaII

Factor complexo do agregado

cos

)2()( )1(

1

kd

eAFFF qjq

n

q

• O factor do agregado é uma função periódica (periodo 2π) da variável γ.

5

Construção gráfica para obter a forma do diagrama de radiação de um agregado a partir do Factor (espacial) do agregado

cos2

cos|F|

z/dIII 121

0, 2 cos

coscoscos 21 cos2

cos2

Seja n kd

kdj kdjkdF e e

Fm

( 1)cos1

( 1)

n jkd qF a eqq

j qa eq

7

mm F)(F

8

Agregado de radiação longitudinal

D=0.45 δ=kd=0.9π

δ=0.9π

9.0)1q(jq e1I

9

Agregado de radiação longitudinal

Woodyard-Hansen

D=0.35 → kd=0.7π

δ=0.9π 9.0)1q(j

q e1I

10

11

PROE Rad1 130306

PROE Rad7 030406

Polarização

• A polarização de uma antena é a polarização da onda radiada

pela antena numa dada direcção

• A ponta do vector do campo eléctrico instantâneo traça uma

figura no tempo – este fenómeno designa-se polarização do campo

eléctrico

Abertura efectiva

•A abertura efectiva da antena é uma medida de habilidade da

antena em colectar potência duma onda incidente e fornece-la aos

seus terminais

• Devido à desadaptação de polarizações a potência extraída pela

antena de recepção a partir do sinal incidente não é máxima. Diz-

se que há perdas de polarização.

Antenas de recepção

PROE Rad7 030406

Polarizações

Polarização linearhorizontal

Polarização circularesquerda

Polarização elípticaesquerda

Polarização linear

vertical

Polarização circulardireita

Polarização elípticadireita

A polarização de uma antena é a polarização da onda radiada pela antena numa dada direcção.

PROE Rad7 030406

Dipolo eléctrico de Hertz

Abertura efectiva

. Seja Ei amplitude do campo eléctrico incidente no dipolo de comprimento L <<

DEH em modo de recepção

)(4sin23)(

)sin(83

)/(80

8sin)(sin

21

2

22

222

2

22

*22

0

2

e

Le

r

r

ir

aa

iL

i

AG

mSPA

LR

RLER

ZZLEP

ZES

Relação fundamental das antenas

),(4),( 2 eAG

PROE Rad7 030406

Em recepção

• he determina a amplitude complexa da tensão induzida em vazio

na antena por um campo incidente segundo uma direcção (Ө,φ).

~

*

e~0 E.hV

Comprimento efectivo – DEH Dipolo eléctrico de Hertz

sin),(f

LheLh

sinLhesinLh

)0(II

D

eM

^

~eM~

e

^

~e~

0

Em condições ideais Cp=1 Ө=Ө0 φ=φ0

83

SP

A

S83

L23

4SL

R4SZ

LR8

VR8V

P

SLZ2Z2/ESELV

2L

e

222

r

02

r

20

a

20

L

200

22220

PROE Rad7 030406

Relações entre parâmetros característicos

Analisando a ligação entre duas antenas a trabalhar alternadamente nos regimes de emissão e recepção, a aplicação do Princípio da reciprocidade permite concluir que o coeciente entre o ganho G e a área Ae é constante para qualquer antena.

constanteAG

e

Dípolo eléctrico de Hertz.

universalconstante483

23

AG

2

12

e

Em outras antenas verifica-se:

e2 A4G

Nas condições ideais, C=1,Ө=Ө0, φ=φ0 tem-se:

2e

r

02

e

r

0

220

r

02e

2

e20

er

20

02ear

a

20

L20

e

L0

2eeL0

2e

22e

20

hRZ

Dh

RZD

D4V

RZ

4hDG,

4GAV

AR8YZh2RR,

R8VPV

APZh2SAPSZh2EhV

Este resultado é generalizável a outras situações

PROE Rad7 030406

a) Condições óptimas de recepção

Comprimento efectivo heM

i~E

0~V

V0=Ei heM

Area efectiva AeM

SZL=Za* Pr=<S>AeM

a) Caso geral

sinLELEV

C),(hEV

),(fh),(hC),(A5P

e)(fhIr

e2ZjE

ia0

pei0

DeMeper

^

~DeM0

jkr0

~

i~E

0V

a~E

Cp=1 (antenas coplanares)

PROE Rad7 030406

Exemplo

Antena de emissão com polarização linear

Antena de recepção com polarização esquerda•

y

^

~e

21e.*eje

21C

eje2

1yeeº45sineº45cosh

e.ehE

E.

hh

Eh

E.ehC

2

y

^

~y

^

~x

^

~p

y

^

~x

^

~

^

~

º90j

x

^

~e

__

~

E

^

~

*^

~

2

~

~

e

*e

2

~

2

e

__

~

2

~

*

~

p

• Metade da potência é perdida

• Nos casos em que esta perda de potência não é tolerada tenta fazer-se as duas antenas ou com polarização linear vertical ou ambas com polarização esquerda

• Mas há situações em que é preferível operar com uma antena linear e outra circular.

• Por ex. Se num veículo (satélite) espacial uma antena tem polarização linear devido a rotação de Faraday na ionosfera seria mais adequado usar uma antena receptora com polarização circular.

•

PROE Rad7 030406

PROE Rad7 030406

Polarização

• A polarização de uma antena de emissão na direcção (Ө,φ) é a

polarização da onda electromagnética radiada na zona distante

cujo vector de onda k está alinhado com (Ө,φ).

• A polarização de uma antena de recepção na direcção (Ө,φ) é a

polarização da onda electromagnética incidente com o vector de

onda k alinhado (Ө,φ) que, para idênticas intensidades de

iluminação (módulo do associado vector médio de Poynting)

maximiza a potência disponível na antena de recepção (maximiza

a tensão induzida nos terminais, em vazio).

• Em geral a polarização da antena de recepção não é a mesma que

a polarização da onda recebida (incidente), isto é há desadaptação

de polarizações.

• Quando, em recepção, a polarização da onda incidente coincide

com a polarização da antena de recepção (situação ideal) diz-se

que há adaptação de polarizações.