Física iaULa 05: LaNÇaMENTOs

HORiZONTais E OBLíQUOs (NO VÁcUO)

EXERcíciOs PROPOsTOssEMEsTRaL

VOLUME 2

OSG.: 093890/15

01.

A hv

g

B hv sen

g

v

gh

h

m x

m x m x

m x

A

B A

:

:

á

á á

á

=

= =

=

02

02 2 0

22

2

2

12

2

1

4

θ

AA

Bhm xá

= 4

Resposta: hmáxA

hmáxB

= 4

02. Tempo de queda do pacote:

t =

2 h

g=

2 320

10t = 8 s2 2

⋅ ⇒

Considerando os movimentos na horizontal, tomando um referencial no barco, a velocidade do pacote é constante de módulo igual a 80 m/s (100 m/s – 20m/s):

Pacote

x

Barcov = 80 m/s

v =

x

1t80 =

x

8x = 640m⇒ ⇒

Resposta: 640 m

03. Como sabemos, movimentos perpendiculares são independentes. Assim, para frente (eixo x) temos um movimento uniforme, no qual a gravidade não atua; para baixo (eixo y), sem atritos, temos uma queda livre.

Primeiro, calculamos o tempo de queda. Podemos usar as fórmulas do MUV, mas prefiro o gráfico V x t. O gráfico mostra, pela área do triângulo, b ⋅ h/2, que em 1 s, como g = 10 m/s2, o corpo cai à altura de 5 m. Então, movendo-se a 4 m/s para frente:

Resposta: d = Alcance = v ⋅ t = 4 ⋅ 1 = 4 m

04. A figura abaixo mostra as trajetórias do dardo e do macaco.

Macaco → queda livre → ∆S a t t t s= ⋅ ⋅ → = → =1

245 5 3 02 2 ,

Dardo na horizontal → MU → VS

t= = =∆

∆60

320 m/s

Resposta: D

60 m

encontroencontro

45 m

OSG.: 093890/15

Resolução – Física I

05. Como o alvo permanece imóvel, o projétil, durante todo seu movimento, estará caindo, sujeito à aceleração da gravidade, e chegará

ao alvo numa posição abaixo daquela em que ele mirou, tempo que o projétil demora para percorrer a distância horizontal de X = 30 m

com V0 = 600 m/s (constante).

Logo: X = V0t → 30 = 600 t → t = 0,05 s

Nesse tempo, ele desce uma altura Y de:

Y = g t 22 = 5 ⋅ (0,05)2 →Y = 5 ⋅ (0,0025) = 0,0125 m = 1,25 cm. Resposta: E

06. Na altura máxima, a velocidade vetorial V��

não é nula, tem intensidade mínima e é igual à componente horizontal, ou seja, V Vx

�� ��= .

y

hmáx

hmáx

→V

y→V

x

→V

x

→V````

→V

x

→V

x

→V

→V

x

→V→

V

→V

→V

xy

→V```y

→Vy

→V``

= 0→

y

Assim, Vox

= 20 m/s → Vox

= Vo cos 60º →20 = V

o ∙

1

2 →V

o = 40 m/s

Resposta: E

07. Vvertical

= V ⋅ sen θ ∴Vv = 500 ⋅

1

2 = 250 m/s

V2 = V20 + 2a∆s ∴ 0 = 2502 + 2 ⋅ 10 ⋅ h ∴ 20 h = 250 ⋅250 ∴ h = 3125 m

Resposta: A

08. Dados: vo = 10 m/s; h

o = 10 m; θ= 30º →as componentes horizontais (v

ox) e vertical (v

oy) da velocidade inicial são

Vox

= vo cos 30º = 10 (0,87) = 8,7 m/s →v

oy = v

o sen 30º = 10 (0,5) = 5 m/s.

Verificando cada uma das opções:A) Altura máxima atingida em relação ao ponto de lançamento:

V V gh V gh h V gy oy oy oy

2 2 2 2 22

2 0 25

10= − → = − → = =

h = 2,5 m em relação ao solo → H = 2,5 + 10 → H = 12,5 m

B) Tempo de subida → Vy = V

oy – gt → 0 = 5 – 10 t → t = 0,5 s

C) Com referencial no solo e orientando a trajetória para cima, o tempo para chegar ao solo é calculado pela função horária do espaço h = h

o + V

oy t – gt2 / 2 --- h = 10 + 5t – 5t2,

quando chega ao solo h = 0 → 0 = 10 + 5t – 5t2 → t2 – t – 5 = 0, resolvendo a equação → t ≅ 2,8 s.

D) Correta. Ao passar novamente pela mesma altura, a pedra possui a mesma energia potencial inicial, considerando o conservatório, então a pedra tem também a mesma energia cinética, portanto, a mesma velocidade; em módulo, ou seja, se ela é lançada com velocidade de 10 m/s, ao retornar passará por esse mesmo ponto com velocidade de – 10 m/s.

θ = 30ºθ = 30º

10 m10 m

Vy

Vy

Vox

Vox

VV2,5 m2,5 m

Resposta: D

OSG.: 093890/15

Resolução – Física I

09.

Aplicando Torricelli para o eixo y:

v v g yy y2

02 2= − ∆ .

No ponto mais alto: v v v

y hx y= ⇒ =

=

0 0

∆

Substituindo:

02 = v g hy02 2− ⇒ v

0y = 2 2 10 5g h = ( ) ( ) = 10 m/s.

Mas:

v0y

= v0 sen 30° ⇒ 10 = v

0

1

2 ⇒ v

0 = 20 m/s.

Resposta: E

10. Na vertical: D = H =at

2D =

10t

2= st

2 22∴

Na horizontal: D = v t = 10 t t =

D

10⋅ ⋅ ∴

Substituindo:

D = 5D

10D = 5

D

100

2 2

20

⋅

∴ ∴ = ⋅ ∴ =D D D2 20 20

Resposta: A

EMQ: 21/01/16 – Rev.: ALLANA09389015-pro-aula 05-Lançamentos Horizontais e Oblíquos (no Vácuo)