001 Potencia

Click here to load reader

  • date post

    16-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    16
  • download

    1

Embed Size (px)

description

parte de la electricidad

Transcript of 001 Potencia

  • POTENCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

    Mg. Amancio R. Rojas Flores

  • Potencia InstantneaEn algn instante dado, la potencia en una carga es igual al producto de la tensin y la corriente

    Fig. potencia instantnea en un circuito de CA.

    2Mg. ARRF

  • Mg. ARRF 3

    Sea:V(t) = Vm sen (wt+)

    i(t) = Im sen wt

    ( ) ( )+= wtsenwtsenIVp mmt

    Donde V e I son valores efectivos o rms mmeff III 707.02==

    mm

    eff VVV 707.0

    2==

    ( ) ( ) ( )wtsensenVIwtwtVIp t 22cos1cos +=

  • Mg. ARRF 4

    ( ) wtsenVIsenwtVIVIp t 22coscoscos +=promedio

    - La potencia promedio aparece todava como termino aislado que es independiente del tiempo

    -los dos trminos que siguen varan a una frecuencia doble que la tensin o la corriente aplicada, con valores pico de un formato muy similar

    Potencia Promedio

    Es el promedio de la potencia instantnea a lo largo de un periodo

    ( )dtpTP

    T

    t=0

    1

  • Potencia activa

    Potencia activa es el valor promedio de la potencia instantnea

    Los trminos de potencia real, potencia activa, y potencia promedio significan lo mismo

    Si p representa la potencia fluyendo a la carga, el promedio de este ser llamado la potencia promedio a la carga.

    Este promedio lo denotamos como P. Si P es positiva, mas potencia fluye a la carga que la que retorna

    Si P es cero, toda la potencia enviada a la carga es retornada, tambin si P tiene un valor positivo, este representa la potencia que realmente es disipada por la carga , por esta razn , P es llamada potencia real

    5Mg. ARRF

  • Potencia reactiva

    Considerando nuevamente la figura anterior. Durante el intervalo que p es negativa, la potencia es retornada de la carga . (esto solo puede suceder si la carga contiene elementos reactivos ; L o C ) la porcin de potencia que fluye en la carga luego sale es llamada potencia reactiva. Esta potencia reactiva no contribuye a la potencia promedio de la carga.

    Aunque la potencia reactiva no realiza trabajo, no puede ser ignorada, corriente extra es requerida para crear la potencia reactiva y esta corriente deber ser suministrada por a fuente

    6Mg. ARRF

  • POTENCIA EN UNA CARGA RESISTIVA

    Primeramente consideramos potencia a una carga resistiva pura. Aqu la corriente esta en fase con el voltaje

    Asumimos:

    Fig, potencia en una carga resistiva pura

    7Mg. ARRF

  • Potencia promedio

    Inspeccionando la forma de onda de la potencia de la figura ,se muestra que este valor promedio esta entre cero y el valor pico. Esto es,

    8Mg. ARRF

  • POTENCIA EN UNA CARGA INDUCTIVA

    Para una carga inductiva pura como muestra la figura, la corriente esta retrasada a la tensin en 90

    Fig. Potencia en una carga inductiva pura

    Tomando la corriente como referencia :

    9Mg. ARRF

  • Donde V y I son las magnitudes del valor rms del voltaje y la corriente respectivamente

    El producto VI es definido como Potencia reactiva y es dado con el smbolo QL

    10Mg. ARRF

  • POTENCIA EN UNA CARGA CAPACITIVA Para una carga capacitiva pura como muestra la figura, la corriente esta adelantada a la tensin en 90

    Tomando la corriente como referencia :

    Fig. Potencia en una carga capacitiva pura

    11Mg. ARRF

  • Donde V y I son las magnitudes del valor rms del voltaje y la corriente respectivamente

    El producto VI es definido como Potencia reactiva y es dado con el smbolo QC

    12Mg. ARRF

  • Ejemplo.1 Para cada circuito de la figura, determinar potencia activa y reactiva

    Solucin

    13Mg. ARRF

  • Ejemplo.2. Para el circuito RL de la figura I=5A determine P y Q

    Solucin(a) (b) Representacin simblica

    Ejemplo.3. Para el circuito RC de la figura , P y Q

    (a) (b) Representacin simblicaSolucin

    14Mg. ARRF

  • Ejemplo.4. Para la figura

    a. Compute PT and QT .b. Reduce el circuito a su forma simple

    Solucin

    b.

    Xeq = (1600 VAR)/(20 A)2 = 4

    15Mg. ARRF

  • Para el circuito de la figura, PT = 1.9 kW y QT = 900 VAR (ind.). Determine P2 and Q2 .

    16Mg. ARRF

  • POTENCIA APARENTE

    Cuando una carga tiene un voltaje V y es atravesado por una corriente I como muestra la figura , la potencia que aparece en el flujo es VI. Sin embargo, si la carga contiene resistencia y reactancia a, este producto no representa la potencia activa ni reactiva

    La aparicin de esta potencia es llamada Potencia Aparente

    Donde V y I son las magnitudes rms de voltaje y corriente respectivamente

    Tambin puede escribirse como:

    17Mg. ARRF

  • LA RELACION ENTRE P , Q y S

    Hasta ahora hemos tratado las potencia activa, reactiva y aparente separadamente, sin embargo estn relacionadas por una relacin muy simple a travs del triangulo de potencia

    18Mg. ARRF

  • a) Muestra solo magnitudes b) Multiplicado por I c) Triangulo de potencia resultante

    19Mg. ARRF

  • Ejemplo.5. los valores de P y Q son mostrados en la figura

    a. Determine el triangulo de potencia b. Determine la magnitud de la corriente suministrada por la fuente

    (a)(b)

    Solucin

    20Mg. ARRF

  • Ejemplo.6 Un generador suministra potencia a un calentador elctrico un elemento inductivo y un capacitor como se muestra en la figura .

    (a)

    a. Encontrar P and Q para cada carga.b. Encontrar la potencia activa y reactiva total suministrada por el generador.c. Dibujar el triangulo de potencia para la combinacin de cargas y determinar la potencia aparente total.d. Encontrar la corriente suministrada por el generador .

    Solucin(a). Los componentes de la potencia son los siguientes

    21Mg. ARRF

  • (b)

    (b)c. El triangulo de potencia es mostrado en la figura . Ambos la hipotenusa y el angulo puede ser obtenido facilmente usando la conversion polar a rectangular

    22Mg. ARRF

  • ECUACIONES DE LA POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA

    Un examen del triangulo de potencia , muestra que P y Q pueden ser expresados como:

    Factor de potencia.

    La cantidad cos

    , es definido como Factor de Potencia y es dado como Fp

    23Mg. ARRF

  • 24Mg. ARRF

  • CORRECCIN DEL FACTOR DE POTENCIA

    El problema mostrado en la figura anterior puede ser aliviado por la cancelacin de algo o toda el componente de la potencia reactiva , por adicin de reactancia del tipo opuesta al circuito . Esto se refiere a la correccin del factor de potencia.

    Ejemplo. Para el circuito de la figura, un condensador con QC =160 kVAR is adicionado en paralelo con la carga como se muestra en la figura. Determinar la corriente I en el generador .

    Solucin

    QT = 160 kVAR - 160 kVAR= 0. ST = 120 kW +j0 kVAR.

    ST = 120 kVA I = 120 kVA/600 V= 200 A

    25Mg. ARRF

  • Mg. ARRF 26

    El proceso de incrementar el factor de potencia sin alterar la tensin o corriente de la carga original se conoce como correccin del factor de potencia

    Carga inductiva general Carga inductiva con factor de potencia mejorado

  • Mg. ARRF 27

    Diagrama fasorial que muestra el efecto de aadir un capacitor en paralelo con la carga inductiva

  • Mg. ARRF 28

    La correccin del factor de potencia puede examinarse desde otra perspectiva

    Sea el triangulo de la potencia de la figura,

    Si la carga inductiva general tiene la potencia aparente S1

    11cosSP =

    111 tan PsenSQ ==

  • Mg. ARRF 29

    Si se desea incrementar el factor de potencia de cos1 a cos2 sin alterar la potencia real

    22cosSP =Es decirLa reduccin de la potencia reactiva es causada por el capacitor en derivacin; es decir

    ( )2121 tantan == PQQQCPero 2

    2 rmsrms

    CC CVV

    QQ ==

    El valor de la capacitancia en paralelo requerida se determina como

    ( )2

    212

    tantanrmsrms

    C

    VP

    VQC

    ==

  • Ejemplo 8 un cliente industrial es cargado con penalidad si el factor de potencia de la planta cae por debajo de 0.85. las cargas equivalentes de la planta son mostradas en la figura.

    a. Determine PT and QT .b. Determine que valor de la capacitancia (en microfarads) requerida para brindar un factor de potencia sobre 0.85.c. Determine en el generador antes y despus de la correccin.

    (a)

    (b) Triangulo del potencia del motor

    30Mg. ARRF

  • Solucin

    a. Los componentes de potencia son como sigue

    Iluminacin: Horno elctrico

    motor:

    b) El triangulo de potencia de la planta es mostrado en la figura (a) sin embargo podemos corregir el factor de potencia de 0.85. entonces necesitamos:

    =31.8

    La mxima potencia reactiva que podemos tolerar es:

    31Mg. ARRF

  • (a) Triangulo de potencia para la planta (b) Triangulo de potencia despus de la correccin

    Ahora consideremos la figura.

    Donde QT = 90.5 kVAR

    32Mg. ARRF

  • c. Para el circuito original de la figura ,

    Para el circuito corregido

    33Mg. ARRF

    Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33