001 HLKY XE1112 09.Unlocked

ΤΕΙ Καβάλας - Δρ. Θ. Παχίδης Ηλεκτρικά Κυκλώματα 225

Hum

anPT ΕΝΟΤΗΤΑ 9

Ανάλυση Κυκλωμάτων R – L – CΚυκλώματα R – L – C σε ΣειράΣυντονισμός σε ΣειράΚυκλώματα R - L - C ΠαράλληλαΠαράλληλος ΣυντονισμόςΕύρος Ζώνης Συντονισμένων

ΚυκλωμάτωνΕφαρμογές Συντονισμένων

Κυκλωμάτων


Hum

anPT Κυκλώματα R-L-C σε Σειρά

Tα στοιχεία, XL και XC με τη phasor μορφή τους, δρουν «ανταγωνιστικά» μεταξύ τους στο κύκλωμα.

Η μη ωμική ολική αντίσταση δίνεται από τη σχέση:

Η συνολική αντίσταση στο κύκλωμα θα είναι:CLT XXX

CL XXjR Z


Hum


Ή σε πολική μορφή:

Αν τότε εμφανίζεται επαγωγική συμπεριφορά. Το ρεύμα έπεται της τάσης (ως προς τη φάση).

Αν τότε εμφανίζεται χωρητική συμπεριφορά. Το ρεύμα προηγείται της τάσης (ως προς τη φάση).

RXXXXR CL

CL122 tanZ

CL XX

CL XX


Hum


Μεταβολή των XC και XL σε συνάρτηση με τησυχνότητα στο διάγραμμα:

Σε κύκλωμα R-L-C οι τάσεις στα άκρα της αυτεπαγωγής και της χωρητικότητας παρουσιάζουν πάντοτε διαφορά φάσης 180ο και για αυτό το λόγο εμφανίζεται η διαφορά τους.


Hum

anPT Συντονισμός σε Σειρά

Στο συντονισμό σε σειρά ισχύουν οι σχέσεις:

Η συχνότητα στην οποία η χωρητική και η επαγωγική αντίσταση γίνονται ίσες ονομάζεται συχνότητα συντονισμού (fr ).

Επειδή επίσης το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα θα είναι το ίδιο θα ισχύει επιπλέον η σχέση:

CL XX CL XXjR Z Rr Z

CL VV


Hum


Τότε VAB = 0 και Ι 0, οπότε ZAB = ΧΤ = 0

Η συχνότητα συντονισμού υπολογίζεται ως εξής:

LCf

CfLfXX r

rrCL

2

12

12


Hum


Η μεταβολή των XL, XC και Ζ σε συνάρτηση με τη συχνότητα φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:


Hum


Μεταβολή του ρεύματος και της τάσης στα άκρα της αντίστασης σε συνάρτηση με τη συχνότητα:


Hum


Μεταβολή της τάσης στα άκρα του πυκνωτή και του πηνίου σε συνάρτηση με τη συχνότητα:

Για f = 0 θα είναι VC = Vs


Hum

anPT R-L-C σε Σειρά - Παράδειγμα

Στο διπλανό κύκλωμα να βρεθεί:Η σύνθετη αντίσταση ΖΤΝα σχεδιαστεί το

διάγραμμα των σύνθετων αντιστάσεων και να δειχθεί αν η συνολική σύνθετη αντίσταση είναι επαγωγική, χωρητική ή ωμική.

Χρησιμοποιείστε το νόμο του Ohm για να υπολογίσετε τα μεγέθη Ι, VR και VC.


Hum

anPT Κυκλώματα R-L-C Παράλληλα

Για την παράλληλη σύνδεση ισχύει η σχέση:

oC

oL

o

oC

oL

o

XXR

XXR

901

901

01

190

190

10

11

Z

Z


Hum


Με τη χρήση αγωγιμοτήτων θα ισχύουν οι σχέσεις (μονάδα μέτρησης Siemens):

Ωμική:

Χωρητική:

Επαγωγική:

Σύνθετη:

oo G

R0

01

G

Co

CoC

jBBX

9090

1CB

Lo

LoL

jBBX

9090

1LB

LC jBjBGYZ

1Y


Hum


Σε ένα παράλληλο συνδυασμό R-L-C, τα ρεύματα ICκαι IL είναι σε αντίθεση φάσης μεταξύ τους, οπότεεμφανίζονται πάντοτε υπό μορφή διαφοράς, IC-IL.

R

LCLCR I

IIII 122 tan︶︵TI LCLC III ,


Hum


Παράδειγμα Για το παρακάτω κύκλωμα να βρεθεί:Η συνολική σύνθετη αντίσταση. Το ολικό ρεύμα ΙΤ. Τα επιμέρους ρεύματα με το κανόνα της διαίρεσης

ρευμάτων και να γίνει η επαλήθευση του νόμου των ρευμάτων του Kirchhoff για τον κόμβο a.


Hum

anPT Παράλληλος Συντονισμός

Εδώ τα πηνία θεωρούνται ιδανικά (δεν έχουν ωμική αντίσταση). Διαφορετικά στους υπολογισμούς θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και ο παράγοντας ποιότητας που ορίζεται από τη σχέση (όπου είναι η αντίσταση του πραγματικού πηνίου):

Σε κύκλωμα που δεν υπάρχει καθόλου ωμική αντίσταση κατά το συντονισμό θα ισχύουν οι σχέσεις:

w

LRXQ

wR

LCf r 2

1CL XX Z


Hum


Μεταβολή σύνθετης αντίστασης σε συνάρτηση με τησυχνότητα σε παράλληλο συνδυασμό C-L:


Hum


Αν αντί ιδανικού πηνίου χρησιμοποιηθεί πραγματικό, τότε η συχνότητα συντονισμού θα δίνεται από τη σχέση:

Αν η ωμική αντίσταση τείνει στο μηδέν τότε:12

12

2

QQ

LCf r

QRW 0LC

f r 21


Hum

anPT Εύρος Ζώνης Συντονισμένων

Κυκλωμάτων Στο συντονισμό σε σειρά το κύκλωμα διαρρέεται από το

μέγιστο ρεύμα. Αντίθετα στον παράλληλο συντονισμό η σύνθετη αντίσταση

παίρνει τη μέγιστη τιμή της. Το εύρος ζώνης σε κάθε περίπτωση ορίζεται ως εξής:


Hum


Κυκλωμάτων Ορίζεται ως εύρος ζώνης η περιοχή συχνοτήτων, στην οποία

το ρεύμα (για συντονισμό σε σειρά) ή η σύνθετη αντίσταση(για παράλληλο συντονισμό) ισούται με ή υπερβαίνει το0.707 της μέγιστης τιμής. Το εύρος ζώνης, συμβολίζεται με BW (Band Width), είναι ένα ιδιαίτερα σημαντικόχαρακτηριστικό των συντονισμένων κυκλωμάτων και ισούταιμε:

Η f1 (<fr) χαρακτηρίζεται ως η κατώτερη συχνότητααποκοπής ενώ η f2 (>fr ) είναι η ανώτερη συχνότητααποκοπής. Πολλές φορές, οι συχνότητες f1 και f2αναφέρονται και ως συχνότητες μισής ισχύος ή συχνότητεςπου αντιστοιχούν σε -3 dB.

12 ffBW


Hum


ΚυκλωμάτωνΣε περίπτωση ιδανικών στοιχείων η συχνότητα

συντονισμού υπολογίζεται από τη σχέση:

Καμπύλες επιλογής. Ποιες είναι;Η επιλεκτικότητα ενός συντονισμένου κυκλώματος

ορίζει το βαθμό απόκρισής του σε μία συχνότητα καιαπόρριψης των άλλων συχνοτήτων. Όσο μικρότεροείναι το εύρος συχνοτήτων, τόσο μεγαλύτερη ήκαλύτερη είναι η επιλεκτικότητα ενός συντονισμένουκυκλώματος.

221 fff r


Hum

anPT Εφαρμογές Συντονισμένων

ΚυκλωμάτωνΣυντονισμένοι ενισχυτέςΕνισχυτής και συντονισμένο κύκλωμα.


Hum


ΚυκλωμάτωνΠροσαρμογή κεραίαςΠροσαρμογή και επιλογή εύρους συχνοτήτων.


Hum


ΚυκλωμάτωνΥπερετερόδυνος δέκτηςΗ υπερετεροδύνωση ως μέθοδος χρησιμοποιείται στους

αντίστοιχους δέκτες με διαμόρφωση σημάτων κατά πλάτος (ΑΜ) για την επιλογή των χρήσιμων συχνοτήτων αφού προηγουμένως μετατραπεί το εισερχόμενο σήμα σε μια ενδιάμεση συχνότητα 455 KHz.

Διαχωρισμός τηλεοπτικών σημάτωνΜε τη χρήση συντονισμένων κυκλωμάτων είναι δυνατή η

επιλογή ενός πλήθους διαφορετικών τηλεοπτικών καναλιών (με συγκεκριμένο εύρος συχνοτήτων). Χρησιμοποιούνται και εδώ ενδιάμεσες συχνότητες με εύρος από 41 – 46 MHz πριν την επιλογή του επιθυμητού εύρους συχνοτήτων.

001 HLKY XE1112 09.Unlocked

Documents

Transcript of 001 HLKY XE1112 09.Unlocked