ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

(Πιθανότητες)

Στο μάθημα αυτό θα μάθουμε πότε ένα πείραμα είναι τύχης. Πότε λέγεται το

πείραμα αιτιοκρατικό και θα δούμε τι λέγεται Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα

ενός πειράματος τύχης.

Αιτιοκρατικό λέγεται ένα πείραμα όταν η γνώση των συνθηκών κάτω από τις οποίες

εκτελείται καθορίζει πλήρως το αποτέλεσμα.

Πείραμα τύχης λέγεται ένα πείραμα όταν δεν μπορούμε εκ των προτέρων να

προβλέψουμε το αποτέλεσμα παρόλο που επαναλαμβάνεται κάτω από τις ίδιες

συνθήκες.

Δειγματικός χώρος Ω λέγεται το σύνολο όλων των δυνατών αποτελεσμάτων του

πειράματος τύχης.

Ενδεχόμενο λέγεται ένα σύνολο που έχει ως στοιχεία αποτελέσματα ενός πειράματος

τύχης. Γενικά κάθε υποσύνολο του δειγματικού χώρου Ω

1. Δ4. Ποιό απο τα παρακάτω πειράματα είναι πειράματα τύχης; Να

αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

α) Ο χρόνος μεταξύ δυο διαδοχικών εκλείψεων του

ήλιου……………………………………………………………………….

β) Το πλήθος των παιδιών που έχει μια

οικογένεια………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

γ) Το πλήθος των πελατών ενός εμπορικού καταστήματος μια συγκεκριμένη

ημέρα……………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………..

δ) Ο αριθμος των αεροπλάνων που φθάνουν σε ενα αεροδρόμιο εντός

καθορισμένου χρονικού

διαστήματος……………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

ε) Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει ενα κινητό γνωστή απόσταση s με

σταθερή ταχύτητα

v………………………………………………………………………………

ζ) Ο τόκος που θα λάβουμε για καταθέσεις ύψους α με προκαθορισμένο

επιτόκιο β……………………………………………………………………….

η) Ρίχνεται ένα νόμισμα και καταγράφεται ή άνω όψη του……………………

Ποιος είναι ο δειγματικός

χώρος της ρίψης του νομίσματος 2 φορές;

……………………………………………………………………………

Ποιος ο δειγματικός χώρος της ρίψης 3 φορές;…………………………..

2. Δ5. Δύο φίλοι παίζουν το γνωστό παιχνίδι ΄΄Πέτρα ψαλίδι , χαρτί΄΄ Με χρήση

δενδροδιαγράμματος να προσδιορίσετε όλα τα δυνατά αποτελέσματα του

πειράματος. Δειγματικός χώρος. ……………………………………………….

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………….

3. Στη ρίψη ενός ζαριού μία φορά :

Αν μας ενδιαφέρει η ένδειξη της πάνω έδρας τότε ο δειγματικός χώρος

είναι ……………………………………………..

Αν μας ενδιαφέρει άρτιος Α ή περιττός Π τότε ο δειγματικός χώρος

είναι……………………………………………………………….

Αν μας ενδιαφέρουν τα υπόλοιπα των διαιρέσεων του αριθμού με το 3

τότε ο δειγματικός χώρος είναι…………………………………….

Σχόλιο: Μπορούμε για το ίδιο πείραμα να θεωρήσουμε διάφορους

δειγματικούς χώρους.

4. Να γράψετε ένα αιτιοκρατικό πείραμα και ένα πείραμα τύχης. Για το πείραμα

Τύχης να βρείτε τον Δειγματοχώρο……………………………………………

………………………………………………………………………………….

Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις με Σ σωστό και Λ λάθος.

Πείραμα τύχης: Η γνώση των συνθηκών κάτω απο τις οποίες

εκτελείται

Καθορίζει πλήρως το αποτέλεσμα. ...................

Δειγματικός χώρος λέγεται το σύνολο όλων των δυνατών

αποτελεσμάτων ενός πειράματος τύχης……………..

Το αποτέλεσμα ενός πειράματος τύχης είναι στοιχείο του δειγματικού

χώρου του πειράματος ……………………

Ο Δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης δεν μπορεί να θεωρηθεί

ενδεχόμενο…………………….

Ασκηση Ενας Ηλεκτρολόγος ελέγχει 3 ασφάλειες ενός σπιτιού. Αν (Ε) ελαττωματική

και (Κ) καλή. Να βρείτε:

i. Τον δειγματικό χώρο

ii. Να γράψετε τα παρακάτω ενδεχόμενα <<Η πρώτη και η Τρίτη

ασφάλεια είναι χαλασμένες>>, Οι δύο ασφάλειες να

λειτουργούν>> , << Υπάρχουν δύο τουλάχιστον καμένες

ασφάλειες>>……………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

………………………………………………………………….

.