Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου - Study4Exams -...

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» 2o ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ – ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2016: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ

ελίδα 1 από 7

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

2ο ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ – ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ

ΘΕΜΑ Α

1. β.

2. α.

3. δ.

4. α.

5. α-Λ, β-, γ-Λ, δ-Λ, ε-.

ΘΕΜΑ B

1. ωρςή απάμςηρη είμαι η (β).

Ο λόγξπ ςξ πεοιόδωμ είμαι ίρξπ με:

1 1

1 11

2 2 2

2 2

m m2

k kT 1ή

T 2m m2

k k

Από ςξ ρυήμα ποξκύπςει πωπ

2 2

1(max) 1(max) 1 2 1 2

1 1U U ή k A k (2A) ή k 4k

2 2

Με αμςικαςάρςαρη ρςημ αουική ρυέρη παίομξσμε: 1 2m m

2. ωρςή απάμςηρη είμαι η (β).

Η ιδιξρσυμόςηςα ςξσ ρσρςήμαςξπ δίμεςαι από ςη ρυέρη 0

1 D

2 k

k

f 1

πm2π

.

Aμ αμςικαςαρςήρξσμε ςη μάζα m ςξσ ρώμαςξπ με άλλη εμμιαπλάρια, m΄=9m, η μέα ιδιξρσυμόςηςα θα είμαι

0

1 k 1 k 1 1 kf

2 2 3 2

π m π 9m π m ή 0 0

1f

3f



Δτόρξμ αουικά η ρσυμόςηςα ςξσ διεγέοςη ήςαμ ίρη με ςημ ιδιξρσυμόςηςα ςξσ ρσρςήμαςξπ είυαμε ςξ ταιμόμεμξ ςξσ ρσμςξμιρμξύ και ςξ πλάςξπ ήςαμ μέγιρςξ, Α1. Με ςημ αλλαγή ςηπ ιδιξρσυμόςηςαπ παύει η ρσυμόςηςα ςξσ διεγέοςη μα ιρξύςαι με ςη μέα ιδιξρσυμόςηςα, με ρσμέπεια μα παύει ςξ ταιμόμεμξ ςξσ ρσμςξμιρμξύ, ξπόςε ςξ πλάςξπ ςαλάμςωρηπ ελαςςώμεςαι και γίμεςαι Α2< Α1, όπωπ ταίμεςαι ρςξ παοακάςω διάγοαμμα.

3. Η ρωρςή απάμςηρη είμαι ςξ β.

Από ςξ ρυήμα σπξλξγίζξσμε ςημ πεοίξδξ ςξσ διακοξςήμαςξπ.

T 0,75s 0,25s T 0,5 s

Δπξμέμωπ, η ρσυμόςηςα ςξσ διακοξςήμαςξπ είμαι: 1

f f 2 HzT

Για ςη ρσυμόςηςα ςξσ διακοξςήμαςξπ ιρυύει: 2 1f f f και 2 1f f , άοα

2 1 2 2f f 2Hz f 19Hz 2Hz f 21Hz

Η γωμιακή ρσυμόςηςα ςηπ ιρξύςαι με ςη μέρη ςιμή ςωμ 1 2, σπξλξγίζεςαι ωπ ενήπ:

1 2 1 2 1 22 f 2 f f f2 f f f 20 Hz

2 2 2

ΘΕΜΑ Γ

α) Οι δύξ ςαλαμςώρειπ είμαι ςηπ μξοτήπ 1 1x A ( t) και 2 2x A ( t ) .

Δπξμέμωπ:

1A 2 3 cm

2A 3 cm

fo= fΔ

fΔ

A

fo΄= f0/3

A1

A2



rad10

s

2rad

3

Η ρύμθερη δύξ αομξμικώμ ςαλαμςώρεωμ πξσ γίμξμςαι ρςημ ίδια διεύθσμρη και γύοω από

ςξ ίδιξ ρημείξ με ίδια ω είμαι απλή αομξμική ςαλάμςωρη με ςημ ίδια ω, ςηπ μξοτήπ:

0x A ( t ) .

Δπξμέμωπ, για ςημ πεοίξδξ ςηπ ρύμθεςηπ ςαλάμςωρηπ, έυξσμε:

2 2T T

10

T 0,2 s

β) Για ςξ πλάςξπ Α ςηπ ςαλάμςωρηπ έυξσμε:

22 2 2

1 2 1 2

2A A A 2A A A (2 3) 3 2 2 3 3 cm

3

1A 12 3 12·( )cm

2 A = 3 cm.

γ) Για ςημ αουική τάρη 0 ςηπ ςαλάμςωρηπ, έυξσμε:

20 0 0

1 2

2 33 3

3 22 32 3 3 2 33 2

0 0 0

33 32

33 3 3 3

2

.

Δπξμέμωπ (για 00 2 rad ) έυξσμε 0 rad6

ή 0

7rad

6

.



Η ςιμή 0

7rad

6

απξοοίπςεςαι διόςι η 0 ποέπει μα είμαι μεςανύ ςωμ αουικώμ

τάρεωμ ςωμ αουικώμ ςαλαμςώρεωμ, επξμέμωπ ποέπει 0

20 rad

3

, ςξ ξπξίξ ιρυύει

για 0 rad

6

δ) Από ςη ρυέρη 0x A ( t ) , με αμςικαςάρςαρη έυξσμε: x 3· (10 t )6

.

Η αμςίρςξιυη ενίρωρη ςηπ ςαυύςηςαπ είμαι max (10 t )6

. Θέςξμςαπ 0t 0

ρ' ασςή ςημ ενίρωρη έυξσμε: 0 max 0 max 0

3( ) 06 2

.

Δπειδή η ςαλάμςωρη νεκιμά με θεςική ςαυύςηςα, ςξ ρώμα τςάμει ποώςα ρςη θεςική

ακοαία θέρη ςηπ ςαλάμςωρήπ ςξσ ( x A ).

Θέςξμςαπ x A 3cm ρςημ ενίρωρη x 3 (10 t )(cm)6

, έυξσμε:

1 1 13 3 (10 t ) (10 t ) 1 10 t 2k6 6 6 2

1 1

k 110 t 2k t

2 6 5 30

Ποέπει: 1 1

k 1 60 t T 0 t 0,2s 0

5 30 30

1 k 5 1 5k

30 5 30 6 6 k 0 ή k 1 .

Δπειδή ςη υοξμική ρςιγμή 1t ςξ ρώμα τςάμει ρε ακοαία θέρη ςηπ ςαλάμςωρήπ ςξσ για

ποώςη τξοά μεςά ςη υοξμική ρςιγμή 0t 0 , θέςξσμε k 0 και έυξσμε:

1

1t 0 s

30

1

1t s

30



ΘΕΜΑ Δ

α)

Για ςη ρύγκοξσρη ςωμ δύξ ρωμάςωμ ιρυύει η αουή διαςήοηρηπ ςηπ ξομήπ.

1 1 2 1 2m m 0 (m m )V (1)

Η ρύγκοξσρη γίμεςαι ρςη θέρη ιρξοοξπίαπ ςηπ ςαλάμςωρηπ, ξπόςε η ςαυύςηςα σ1 δηλώμει ςη μέγιρςη ςαυύςηςα ςηπ αουικήπ ςαλάμςωρηπ, σ1=σmax. Από ςη διαςήοηρη ςηπ εμέογειαπ, για ςημ αουική ςαλάμςωρη, μεςανύ ςηπ θέρηπ ιρξοοξπίαπ και ςηπ ακοαίαπ θέρηπ βοίρκξσμε ςημ σmax .

max max max

2 2

2 1

1 1 k 576N / m 12 mK U m kA A m 4

2 2 m 3kg 12 s

Με αμςικαςάρςαρη ρςη ρυέρη (1) παίομξσμε:

1 1

1 2

m 3kg 4m / s mV V 3

m m 3kg 1kg s

β) Η ζηςξύμεμη ρυέρη ρςη γεμική ςηπ μξοτή γοάτεςαι:

0x A ( t ) 2

Ποέπει μα σπξλξγίρξσμε ςα 0A , ,

Δπειδή ςξ ρύρςημα ςαλαμςώμεςαι ρε λείξ ξοιζόμςιξ επίπεδξ, η θέρη ιρξοοξπίαπ ςηπ μέαπ ςαλάμςωρηπ παοαμέμει ίδια με ςημ παλιά, ξπόςε ςη υοξμική ρςιγμή t=0 ςξ ρσρρωμάςωμα βοίρκεςαι ρςη θέρη ιρξοοξπίαπ ςξσ και έυει θεςική ςαυύςηςα.

Ασςό μαπ επιςοέπει μα ρσμπεοάμξσμε όςι:



-η μέα ςαλάμςωρη δεμ έυει αουική τάρη, 0 0

- η ςαυύςηςα ςξσ ρσρρωμαςώμαςξπ, V 3m / s , απξςελεί ςη μέγιρςη ςαυύςηςα ςηπ μέαπ

ςαλάμςωρηπ.

Η κσκλική ρσυμόςηςα ςηπ μέαπ ςαλάμςωρηπ είμαι:

' '

1 2

k 576 N / m rad12

m m 3kg 1kg s

Από ςη ρυέρη ςηπ μέγιρςηπ ςαυύςηςαπ βοίρκξσμε ςξ πλάςξπ ςηπ μέαπ ςαλάμςωρηπ:

max

V 3m / s 1V A A A m 0,25m

12rad / s 4

Με αμςικαςάρςαρη ρςη ρυέρη (2) παίομξσμε:

x 0,25 (12t) (SI) (3)

γ) F F kx F 576x (SI) 0,25m x 0,25m

Για x 0,25m ποξκύπςει F=144N. Σξ ζηςξύμεμξ διάγοαμμα ταίμεςαι ρςξ ρυήμα.

δ) FdWdK F x dK dKF kx (4)

dt dt t dt dt

Τπξλξγίζξσμε ςα x, ςη υοξμική ρςιγμή πξσ ιρυύειK

U15

ή K 15U .

Από ςη διαςήοηρη ςηπ εμέογειαπ για ςημ ςαλάμςωρη παίομξσμε:

2 21 1 1 1 A 1U K E U 15U E U E kx kA x x m

16 2 16 2 4 16

Δπειδή αματεοόμαρςε ρε ρςιγμή με θεςική απξμάκοσμρη απξδεκςή ςιμή είμαι μόμξ η

1x m

16 .



Η ςαυύςηςα βοίρκεςαι με εταομξγή ςηπ διαςήοηρηπ ςηπ εμέογειαπ ρςημ ςαλάμςωρη.

2

2

2 2 2 2

1 2

1 2

2

1 1 1 kU K E kx (m m ) kA (A x )

2 2 2 m m

576N / m 1 1 15 m( m) ( m) 3

3kg 1kg 4 16 4 s

Δπειδή αματεοόμαρςε ρε υοξμική ρςιγμή πξσ ςξ ρσρρωμάςωμα κιμείςαι από θεςική

απξμάκοσμρη ποξπ ςη θέρη ιρξοοξπίαπ, απξδεκςή ςιμή είμαι η 15 m

34 s

.

Με αμςικαςάρςαρη ρςη ρυέρη (4) βοίρκξσμε:

dK N 1 15 m dK J576 m ( 3 ) 27 15

dt m 16 4 s dt s

Σα θέμαςα επιμελήθηκαμ ξι Παλόγος Αντώνιος και τεφανίδης Κωνσταντίνος.

Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου - Study4Exams -...

Education

Transcript of Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου - Study4Exams -...