ΒΑΡΥΤΙΚΑΜία από τις βασικές δυνάμεις που υπάρχουν στη

φύση είναι η δύναμη της βαρύτητας που εκφράζει την έλξη μεταξύ των σωμάτων.

Έστω δύο σώματα με μάζες Μ1 και Μ2 και απόσταση το ένα από το άλλο r , η μεταξύ τους δύναμη έλξης

παρέχεται από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα

〖 〗Όπου G η διεθνής σταθερά της ταχύτητας η οποία

έχει την τιμή G=6.673×〖10〗^(-11 ) m^3 kg^(-1) s^(-2).

Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα η προκαλούμενη στο σώμα Μ1 επιτάχυνση (α) παρέχεται από τη σχέση

• Αν Μ1 αντιστοιχεί στη μοναδιαία μάζα ενός σώματος στην επιφάνεια της Γης, Μ2 η μάζα της Γης (5.977×10^24 kg) και r η ακτίνα της Γης (6370 km) τότε από την (4.1.2) προκύπτει η γνωστή από τη φυσική επιτάχυνση της βαρύτητας g=9.81 m/s2.

• Γνωρίζουμε επίσης ότι αν V είναι ο όγκος ενός σώματος και Μ η μάζα του, ισχύει η σχέση σώματος και Μ η μάζα του, ισχύει η σχέση

• Μ = ρVΣτην περίπτωση που η πυκνότητα ρ ενός σώματος όγκου V δεν είναι σταθερή, τότε η

σχέση (4.1.2) μπορεί να γραφεί

ότι η ασκούμενη βαρύτητα έλξης από ένα σώμα μη ομογενούς πυκνότητας μεταβάλλεται

από σημείο σε σημείο εξαρτώμενη από την κατανομή της πυκνότητας μέσα στο σώμα

• Μονάδες βαρύτητας

• Όπως αναφέρθηκε η μέση τιμή της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γής είναι περι τα 9.81 m/s2. Οι μεταβολές της βαρύτητας που οφείλονται στις μεταβολές της πυκνότητας του υπεδάφους είναι τις τάξης των 100 μm/s2. Η μονάδα του 1 μm/s2 αναφέρεται και ως μονάδα βαρύτητας (gravityunit, gu).

• Άλλη μονάδα που χρησιμοποιείται συνήθως ως μοναδιαία τιμή της επιτάχυνσης στη βαρυτική μέθοδο είναι το gal (στο σύστημα μονάδων c.g.s).

Οι μετρούμενες ανωμαλίες της βαρύτητας αντιστοιχούν

πρακτικά στην κατακόρυφη συνιστώσα της έλξης του

προκαλούντος την ανωμαλία σώματος.

• Shape of the Earth: Geoid

• •It is the sea level surface(equipotential

surface)

• •The geoid is everywhere perpendicular to the • •The geoid is everywhere perpendicular to the

plumb line

Πυκνότητες πετρωμάτων• Οι βαρυτικές μετρήσεις στηρίζονται στην διαφορά

πυκνότητας (Δρ) ή αντίθεση πυκνότητας μεταξύ ενός

σχηματισμού ή αντικείμενου και του περιβάλλοντος

πετρώματος.

• Αν ρ1 η πυκνότητα του σχηματισμού ή αντικειμένου και ρ2 η

πυκνότητα του περιβάλλοντος πετρώματος

Η διαφορά πυκνότητας μπορεί να είναι είτε θετική είτε

αρνητική και αντίστοιχο είναι και το πρόσημο της

ανωμαλίας που θα παρατηρηθεί.

• Η πυκνότητα ενός πετρώματος εξαρτάται από τα ορυκτά που

αποτελείται και από το πορώδες του.

• Στα περισσότερα μαγματικά και μεταμορφωμένα πετρώματα

η πυκνότητα εξαρτάται κυρίως από το ορυκτά που

αποτελούνται καθώς το πρωτογενές πορώδες τους είναι

συνήθως αμελητέο.

• Τα βασικά πετρώματα έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα από τα • Τα βασικά πετρώματα έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα από τα

όξινα.

• Στα περισσότερα ιζηματογενή πετρώματα κύριος παράγοντας

που επηρεάζει την πυκνότητα τους είναι το πορώδες τους.

• Έτσι ιζηματογενή πετρώματα που βρίσκονται σε μεγαλύτερα

βάθη και έχουν μεγαλύτερες ηλικίες παρουσιάζουν

μεγαλύτερη πυκνότητα λόγω συμπύκνωσης και συγκόλλησης

των ιζημάτων.

• Υπάρχουν μια σειρά από εμπειρικές σχέσεις που συσχετίζουν την πυκνότητα ενός σχηματισμού με τις αντίστοιχες ταχύτητες των κυμάτων P ή και S. Αν και οι σχέσεις αυτές δίνουν τιμές πυκνότητας με αρκετή απόκλιση από της πραγματικές μπορεί να είναι πολύ χρήσιμες καθώς από σεισμικά δεδομένα είναι δυνατή η εκτίμηση της πυκνότητας όταν δεν είναι υπάρχει διαθέσιμος κάποιος άλλος τρόπος υπολογισμού (π.χμεγάλα βάθη κ.α).

• Η πιο γνωστή τέτοια σχέση είναι αυτή του Gardner• Η πιο γνωστή τέτοια σχέση είναι αυτή του Gardnerπου σχετίζει την πυκνότητα με την ταχύτητα των P-κυμάτων και έχει την μορφή :

Όπου η πυκνότητα σε g/cm3 και το α= 0.31 όταν η ταχύτητα είναι σε m/sec και 1.74

είναι σε km/sec.

• ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΟΥ ΒΑΡΥΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

• Διόρθωση πορείας οργάνου (Drift correction)

• Οι μετρήσεις που λαμβάνονται από ένα βαρυτόμετρο, αλλάζουν με τον χρόνο λόγω της μεταβολής των ελαστικών σταθερών του ελατηρίου του. Αυτό έχει σαν των ελαστικών σταθερών του ελατηρίου του. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα

• φαινόμενη μεταβολή των μετρήσεων σε μία θέση μέτρησης που δεν έχει σχέση με τις μεταβολές του g. Η μεταβολή αυτή ονομάζεται πορεία (drift) του οργάνου. Το μέγεθος και η μορφή ης αποτελούν κριτήρια της ακρίβειας του οργάνου. Η μεταβολή αυτή μπορεί να είναι από μερικά δέκατα τις gu/ώρα έως περίπου 10 gu/ώρα.

• Για να αφαιρεθεί η επίδραση αυτή από τα

δεδομένα, λαμβάνονται μετρήσεις σε μια θέση βάσης

συνήθως ανά 1 -2 ώρες και θεωρώντας ότι η πορεία

μεταβάλλεται γραμμικά μεταξύ των διαδοχικών μετρήσεων

κατασκευάζεται διάγραμμα της πορείας του βαρυτόμετρου

με το χρόνο. Με βάση αυτό υπολογίζουμε για κάθε μέτρηση

την πορεία d που αντιστοιχεί στον χρόνο που

πραγματοποιήθηκε και αφαιρείται

• Μεταβολή με το γεωγραφικό πλάτος

• Η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας g αυξάνει με το γεωγραφικό πλάτος ϑ. Και η βαρύτητα είναι περίπου 51860 g.u. μεγαλύτερη στους πόλους απ’ ότι στον ισημερινό. Αυτό οφείλεται σε δύο πλάτος ϑ. Και η βαρύτητα είναι περίπου 51860 g.u. μεγαλύτερη στους πόλους απ’ ότι στον ισημερινό. Αυτό οφείλεται σε δύο φαινόμενα.

• Το σχήμα της Γής, είναι προσομοιάζει με ελλειψοειδές συμπιεσμένο στους πόλους στο οποίο η ακτίνα στον ισημερινό είναι 21 km μεγαλύτερη σε σχέση με τους πόλους. Έτσι η επίδραση της Νευτωνικής βαρυτικήςέλξης είναι μεγαλύτερη στους πόλους

•

• Η περιστροφή της Γής προκαλεί φυγόκεντρες δυνάμεις, οι • Η περιστροφή της Γής προκαλεί φυγόκεντρες δυνάμεις, οι

οποίες μειώνουν την τιμή του g καθώς η μετρώμενη

βαρύτητα είναι η συνιστώσα της βαρυτικής έλξης της Γής και

της φυγόκεντρης δύναμης.

• Στον ισημερινό όπου η ταχύτητα περιστροφής είναι

μεγαλύτερη περί τα 1674 km/h οι δυνάμεις αυτές είναι

μεγαλύτερες και αντίστοιχα και η μείωση του g. Κοντά στους

πόλους το φαινόμενο αυτό είναι αμελητέο

• Για τον υπολογισμό της gφ έχουν προταθεί κατά καιρούς τύποι που κάνουν την αντιστοίχηση με το γεωγραφικό πλάτος.

• Ο πιο παλιός αν και είναι ο λιγότερο ακριβής οι τιμές του διαφέρουν μέχρι και 17 mgal από τους πιο συγχρόνους τύπου είναι ο τύπος IGF προτάθηκε το 1930:

〖 〗 〖 〗

τύπου είναι ο τύπος IGF προτάθηκε το 1930:

• g_φ=978049(1+0.0052884 〖ημ〗^2 λ-0.0000059〖 ημ〗^2 2λ)

• Το GRS1967 (Geodetic Reference System) έδωσε τον τύπο

• g_φ=978031.846(1+0.0053024 〖ημ〗^2 λ-0.0000058〖 ημ〗^2 2λ)

Μεταβολή με το ύψομετρο

• Για την διόρθωση των υψομετρικών μεταβολών που υπάρχουν στην θέση της μέτρησης της βαρύτητας και την περιοχή γύρω από αυτήν εφαρμόζονται τρείς διορθώσεις.

• Η διόρθωση ελευθέρου αέρα, • Η διόρθωση ελευθέρου αέρα,

• η διόρθωση Bouguer και

• η διόρθωση τοπογραφίας.

Διόρθωση ελευθέρου αέρα• Η διόρθωση ελευθέρου αέρα (Free Air Correction)

αντισταθμίζει της μεταβολές στην απόσταση από το κέντρο

της Γής.

• Η μεταβολή της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το ύψος

υπολογίζεται από τη σχέση

όπου Δg είναι η μεταβολή που αντιστοιχεί σε μεταβολή ύψους και M ,R η μάζα και η

ακτίνα της Γής αντίστοιχα και Δz(σε m) η απόσταση από το υψόμετρο αναφοράς (datum

elevation) για το οποίο συνήθως επιλέγεται το επίπεδο της θάλασσας.

• Η διόρθωση ελευθέρου αέρα προστίθεται στην τιμή της

βαρύτητας όταν το σημείο μέτρησης βρίσκεται πάνω από το

επίπεδο της θάλασσας, και όπως δείχνει η εξίσωση 4.4.1, με

μια βαθμίδα του g κατά 0.3086 mGal/m.μια βαθμίδα του g κατά 0.3086 mGal/m.

Μεταβολή λόγω περίσσειας Μάζας-

διόρθωση Bouguer

• Στη διαφορά της βαρύτητας που παρατηρείται μεταξύ δύο

σημείων της επιφάνειας του εδάφους που ευρίσκονται σε

διαφορετικά υψόμετρα, θα πρέπει να προστεθεί και η

διαφορά λόγω στης επιπλέον μάζας που ευρίσκεται κάτω

από το ψηλότερο σημείο παρατήρησης.από το ψηλότερο σημείο παρατήρησης.

• Τη μεταβολή αυτή μπορούμε να την προσεγγίσουμε από την

επίδραση μιας πλάκας ομοιόμορφης πυκνότητας ρb και

πάχους h

• Προφανώς, η υπόθεση αυτή δεν

ανταποκρίνεται επακριβώς στην επίδραση της

μάζας κάτω από (το υψηλότερο) σημείο

παρατήρησης καθ’ ότι τόσο η τοπογραφία παρατήρησης καθ’ ότι τόσο η τοπογραφία

όσο και η πυκνότητα των πετρωμάτων δεν

είναι σταθερές.

• Η παραπάνω διόρθωση είναι γνωστή με το

όνομα Bouguer. Μπορεί να αποδειχτεί ότι η

μεταβολή της επιτάχυνσης της βαρύτητας

που σχετίζεται με επίπεδη πλάκα πυκνότητας

ρ και πάχους h (υψομετρική διαφορά μεταξύ

δύο σημείων μέτρησης):

••

Ο τύπος περιγράφει επίσης και την βαρυτική επίδραση άπειρου στρώματος.

Για να έχουμε μία πρώτη εκτίμηση της τάξης μεγέθους της διόρθωσης αυτής αν ρ=2.67

g/cm2 (η μέση πυκνότητα των πετρωμάτων) η αντίστοιχη διόρθωση Bouguer είναι

περίπου 0.11 mgal/m

Τοπογραφικές μεταβολές

• Η διόρθωση Bouguer που περιγράψαμε πιο πάνω μπορεί να

θεωρηθεί ότι περιγράφει επαρκώς τις βαρυτικές μεταβολές

που οφείλονται σε ήπιες τοπογραφικές μεταβολές. Στις

περισσότερες περιπτώσει όμως υπάρχουν έντονες

τοπογραφικές μεταβολές π.χ. λόφοι ή βουνά που προκαλούν τοπογραφικές μεταβολές π.χ. λόφοι ή βουνά που προκαλούν

ελάττωση της βαρύτητας ή κοιλάδες που προκαλούν

ελάττωση της βαρύτητας λόγω έλλειψης μάζας

Για να υπολογίσουμε την συνολική επίδραση των μεταβολών της τοπογραφίας στη

μετρούμενη σε μία θέση τιμή της βαρύτητας απαιτείται ακριβής αποτύπωση της

τοπογραφίας και μία μέση τιμή της πυκνότητας των εδαφικών σχηματισμών.

Η μέθοδος Hammer

• Με βάση τους συντελεστές του διαγράμματος όπου n ο

αριθμός των τομέων σε κάθε ζώνη, r1 και r2 η εσωτερική και

εξωτερική ακτίνα της ζώνης αντίστοιχα και Ζ η διαφορά του

υψομέτρου μέτρησης από το μέσο υψόμετρο του τομέα η

διόρθωση για κάθε τομέα δίνεται από την σχέσηδιόρθωση για κάθε τομέα δίνεται από την σχέση

Χρονικές μεταβολές-Παλοιριακά

φαινόμενα

• Η επίδραση της βαρυτικής έλξης λόγω της σχετικής θέσης της

Γής, του Ήλιου και της Σελήνης είναι αρκετά σημαντική ώστε

μπορούν να επηρεάσουν τις μετρούμενες σε μία θέση

βαρυτικές μετρήσεις και να προκαλέσουν τη χρονική

μεταβολή τους ανάλογα με τα προκαλούμενα παλιρροιακά μεταβολή τους ανάλογα με τα προκαλούμενα παλιρροιακά

φαινόμενα.

• Οι μεταβολές αυτές ακολουθούν 12ωρους και 24ωρους

κύκλους υπερτιθέμενους σε κύκλο που σχετίζεται με τον

σεληνιακό μήνα.

Οι προκαλούμενες μεταβολές είναι δυνατόν να φτάσουν και τα 0.3 mgal. Οι αλλαγές

είναι μεγαλύτερες όταν τα τρία ουράνια σώματα (Ήλιος, Γή και Σελήνη)

ευθυγραμμίζονται κατά την νέα σελήνη ή την πανσέληνο.

Μεταβολές λόγω ατμοσφαιρικής

πίεσης

• Μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης συνεπάγονται

μεταβολές της πυκνότητας της στήλης αέρα επάνω από τη

θέση μέτρησης. Μία αύξηση της ατμοσφαιρικής πίεσης

προκαλεί ελάττωση της μετρούμενης τιμής και αντιστρόφως.

Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη

σχέση

Μεταβολές λόγω ατμοσφαιρικής

πίεσης

• Μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης συνεπάγονται

μεταβολές της πυκνότητας της στήλης αέρα επάνω από τη

θέση μέτρησης. Μία αύξηση της ατμοσφαιρικής πίεσης

προκαλεί ελάττωση της μετρούμενης τιμής και αντιστρόφως.

Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη

σχέση

Για παράδειγμα αν η ατμοσφαιρική πίεση μεταβάλλεται κατά 10 KPa τότε η

προκαλούμενη μεταβολή της βαρύτητας είναι 36 μgal

Gravity group

Is equipped with the state-of-the-art

gravimetry and satellite instrumentation

of geodetic class, all-terrain vehicles and

snowmobiles, field equip-

ment as well as it has ment as well as it has

qualified specialists

with a big experience of field

and laboratory operations.

Gravity surveys

Annie, Sue, Betsy

Regional location

Bango Road canal bank

V-line canal bank

Theodolite• Measures horizontal & vertical angle relative to known

point (north)

• Measures horizontal & vertical offset between survey point and instrument location

• Linked to Earth using one GPS point

• Data used to obtain latitude, longitude, elevation

Photo by Dr. Louie

Gravimeter

• Lacoste-Romberg G-509

gravimeter

• Must be level to get

accurate reading

• UNR base station • UNR base station

measured in AM & PM

• Field base station

measured every 3 hrs

• 0.05 mGal instrument

accuracyPhoto by Dr. Louie

Terrain correction

• Zone B: 4 sectors

– radius: 6.56 – 54.6 ft

• Zone C: 6 sectors

– radius: 54.6 – 175 ft8 ft

+0.0267 mGal

Photo by Dr. Louie

• Elevation difference estimated for each sector

• Positive number added to SBA

+0.0267 mGal

From Telford et al., 1990

Calculating Bouguer Anomalies

instrument

reading+

drift

correction+

Free Air

anomaly+

Bouguer

anomaly=

Simple Bouguer

Anomaly

terrain

correction

instrument

reading+

drift

correction+

Free Air

anomaly+

Bouguer

anomaly=

Complete Bouguer

Anomaly+

V-line gravity survey

• 32 stations

• 4 m spacing

• Along canal bank

• Down hill at ends

March 17, 2009

North

stations surveyed stations surveyed

using theodolite

Photo by Dr. Louie

Preliminary plot

1228

1229

1230

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

Elevatio

n (m

)

Sim

ple

Bo

ug

uer

An

om

aly

(mG

al)

Gravity Data for V-Canal

CBA

C DBA

1225

1226

1227

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

0 50 100 150

Elevatio

n (m

)

Sim

ple

Bo

ug

uer

An

om

aly

(mG

al)

Distance (m)

SBA

elevation

A

B

Gravity survey layout

C

D

Note: correlation

with elevation

V-line canal bank

• Small anomalies due to

user error

• Gradation from high to

low along canal banklow along canal bank

• Gravity high in valley

Plot generated by Laura

Huebner using Geosoft

V-line conclusions

• Despite local anomalies, high confidence in general decreasing SBA trend

• Trees near higher SBA values

– Increased water raises SBA

– Increased water accounts for vegetationIncreased water accounts for vegetation

– Compromised canal bank?

• Overall, low confidence in results

– small range in SBA (0.368 mGal)

– enormous error

• Terrain corrections (0.1 mGal)

• Multiple user error (0.03 mGal)

• Instrument error (0.05 mGal)

Bango Road gravity survey March 18, 2009

North

• 13 stations

• 15 m spacing

• Along canal bank

stations surveyed using

theodolite

terrain corrections for

zones A, B, C

Note: slight offset in

angle due to theodolite

error

Preliminary plot

1273

1274

0,200

0,400

0,600

0,800

Ele

va

tion

, (m)

An

om

aly

(m

Ga

l)

Gravity Data for Bango Road

SBA

1271

1272

-0,600

-0,400

-0,200

0,000

0 50 100 150 200

Ele

va

tion

, (m)

Sim

ple

Bo

ug

ue

rA

no

ma

ly (

Distance (m)

CBA

elevation

Gravity survey layout

Note: correlation

with elevation

Bango Road canal bank

• Gravity low in

sediment fill at lower

elevations

• Gravity high at top of

hillhill

Plot generated by Laura

Huebner using Geosoft

Βαρυτόμετρα• Υπάρχουν πολλά διαφορετικά όργανα για την μέτρηση των

σχετικών τιμών της βαρύτητας. Με βάση την αρχή μέτρησης

είναι δυνατό να τα διαχωρίσουμε σε ομάδες.

• Τα βαρυτόμετρα με χρήση εκκρεμούς στηρίζονται στην

παρατήρηση της κίνησης και του χρόνου της περιόδου ενός

εκκρεμούς.

• Η περίοδος του εκκρεμούς Τα δίνεται από τον τύπο• Η περίοδος του εκκρεμούς Τα δίνεται από τον τύπο

Για να επιτευχθεί ακρίβεια 1mgal ο χρόνος περιόδου του εκκρεμούς θα πρέπει να

μετρηθεί με ακρίβεια 1μs. Σήμερα αυτός ο τύπος βαρυτόμετρων δεν

χρησιμοποιείται πλέον για μετρήσεις στο πεδίο.

• Άλλη κατηγορία βαρυτομέτρων είναι αυτά που βασίζονται σε

μάζα σε ελεύθερη πτώση.

• Όταν μάζα (m) αφήνεται σε ελεύθερη πτώση θα διανύσει

απόσταση z σε χρόνο t σύμφωνα με τον τύπο

Για να επιτευχθεί ακρίβεια 1 mgal ο χρόνος

θα πρέπει να είναι γνωστός με ακρίβεια 1ns.

• Μια άλλη κατηγορία βαρυτομέτρων που χρησιμοποιείται πιο συχνά στις σχετικές μετρήσεις βαρύτητας είναι αυτά που βασίζονται στις ιδιότητες των ελατηρίων.

• Χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα στατικά (stable) και τα αστατικά (unstable, astatic).

• Τα βαρυτόμετρα στατικού τύπου αποτελούνται από μια μάζα (m) στο άκρο μιας δοκού ενώ στο άλλο άκρο της υπάρχει συνδεδεμένο ελατήριο. Η μετατόπιση του οργάνου από την μια θέση σε άλλη προκαλεί μικρή αλλαγή στην επιτάχυνση της βαρύτητας που ασκείται στη μάζα και προκαλεί την της βαρύτητας που ασκείται στη μάζα και προκαλεί την μετακίνηση της μάζας και την έκταση ή την συμπίεση του ελατηρίου αντίστοιχα κατά μήκος (ΔL

Βαρυτόμετρα με ηλεκτρική ενίσχυση

• Μια σύγχρονη εκδοχή των στατικών βαρυτομέτρων είναι αυτά που

χρησιμοποιούν ηλεκτρική ενίσχυση εκτός από το ελατήριο.

Βαρυτόμετρο LaCoste-RombergΧρησιμοποιείται πολύ συχνά σε βαρυτομετρικές έρευνες ακριβείας και μόνιμους Χρησιμοποιείται πολύ συχνά σε βαρυτομετρικές έρευνες ακριβείας και μόνιμους

σταθμούς και έχει ακρίβεια έως 0.01 mgal.

Worden

Gravimetrical equipment

Automated gravity meters

AUTOGRAV CG-5 «Scintrex»

These instruments are today the highest accuracy ones in the class of

gravity meters measuring gravity increments between observation stations.

The main technical parameters of CG-5 gravity meters are as follows:are as follows:

• resolution: 0.001 mGal;

• error: 0.005 mGal;

• measurement range: about 8000 mGal;

• temperature compensation (thermostating);

• low residual drift of the instrument;

• data accumulation and averaging with

a resolution of 1 measurement per second;

• filtering of “spikes”;

• continuous correction of inclination;

• corrections for tidal gravity variations;

• memory up to 12 MBytes.

Βαρυτικές ανωμαλίες απλών σωμάτων

• Προκειμένου να γίνει πιο κατανοητή η επίδραση των

πραγματικών σχηματισμών στις βαρυτικές ανωμαλίες, είναι

χρήσιμη η μελέτη της βαρυτικής επίδρασης σωμάτων απλού

γεωμετρικού σχήματος

• Έτσι η βαρυτική επίδραση Δgr σημειακής μάζας m • Έτσι η βαρυτική επίδραση Δgr σημειακής μάζας m

εβρισκόμενης σε βάθος z μέσα σε ημιχώρο και σε απόσταση r

δίνεται από τον τύπο :

Επειδή μετράτε μόνο η κατακόρυφη συνιστώσα Δgz ή χάριν συντομίας Δg της βαρυτικής

επίδρασης θα ισχύει

Ερμηνεία ανωμαλιών βαρύτητας

• Η ερμηνεία των βαρυτικών δεδομένων αντιμετωπίζει το πρόβλημα της μη –μοναδικότητας (αβεβαιότητας) όπως και όλες οι γεωφυσικές μέθοδοι δυναμικού. Όση πυκνότητα μετρήσεων και να υπάρχει υπάρχουν πολλαπλά μοντέλα που θα μπορούσαν να παράξουν αυτές τις μετρήσεις. μετρήσεις.

• Παρόλη την μη μοναδικότητα όμως η ερμηνεία των βαρυτικών μετρήσεων μπορεί να αποκλείσει διάφορα μοντέλα και να εντοπίσει πιθανα. Επιπλέον είναι δυνατός ο συνδυασμός τους με άλλα δεδομένα (δεδομένα γεωτρήσεων, τοπική γεωλογία, στοιχεία για την πυκνότητα των πετρώμάτων της περιοχής μελέτης και άλλες γεωφυσικές μεθόδους) ώστε να καταλήξει σε πιο πιθανά μοντέλα.

• Για τον προσδιορισμό του μέγιστου βάθους που μπορεί να βρίσκεται η

κορυφή του σώματος και να παράγει την βαρυτική ανωμαλία (όριο

βάθους /limiting depth), οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι

• Η μέθοδος μισού πλάτους

• Ως ημι-πλάτος X1/2 ορίζουμε την απόσταση από το κέντρο της ανωμαλίας

στο οποίο το πλάτος της ανωμαλίας έχει το μισό της μέγιστης τιμής της. στο οποίο το πλάτος της ανωμαλίας έχει το μισό της μέγιστης τιμής της.

Interpretation Method:

There are two approaches to interpretation of the Bouguer anomaly:

1- Direct: The original data are analysed.

2- Indirect: models are constructed to compute theoretical gravity anomaly.

High Gravity

7474

Gravity

Actual Data Theoretical model

Fault Cavity Ore

Gravity Data display in two way:

1- As profiles; Has some charecteristic:

A- Easley interpreted.

B- Rapid

C- Note more accurate.

High Gravity

Bouguer Gravity

High Gravity

Bouguer Anomaly

7575

Gravity

Distance

Bouguer Gravity

Gravity

Distance

Bouguer Anomaly

2- As map; Has some charecteristic:

A- Need skill ness to interprete.

B- Need more time

C- More accurate.

Bouguer gravity map Bouguer Anomaly map

7676

Ambiguity in gravity interpretation:

We have the following ambiguities:

1- The B.G or B.A at any station may represent superimposed effect of many mass distribution at various depths. Or we can say the B.G map is never a simple picture of a single isolated anomaly.

B.G or B.A is a combination of :

1- Sharp anomaly.

2- Broad anomaly.

Bouguer Anomaly

7777

High Gravity

Distance

Bouguer Anomaly

Sharp

Broad

Fault

Ore body

Anticline

2- Determining the source from effect (it is more serious) . There are a large number of mass distribution produce the same effect.

Distance

Bouguer Anomaly

7878

1

2

3

4

Distance

Bouguer Anomaly

Distance

Bouguer Anomaly

CavityFault

Shallow StructureResidual} }

7979

AnticlineFault

Deep Structure

Regional} }

Regional and Residual Gravity:

Regional: It is characterized by:

1- It is from large scale structure.

2- locate at great depth.

3- It is of long wave length.

4- Covers large distance.

5- It has large magnitude.

6- Vary slowly with distance.

Regional and Residual Gravity:

Residual: It is characterized by:

1- It is from small scale structure.

2- locate at small depth.

3- It is of short wave length.

4- Covers small distance.

5- It has small magnitude.

6- Vary greatly with distance.

8080

7- Example:

a- Basement

b- Regional anticline.

c- Petroleum traps.

d- Deep seated faults.

7- Example:

a- Shallow faults.

b- small anticline.

c- Cavity.

d- Groundwater table.

Bouguer Gravity (500 Mgal)

RegionalResidual

Bouguer Anomaly

Bouguer Anomaly

8181

Bouguer Anomaly

Distance

Bouguer Anomaly

A- Smooth contour lines.

B- Parallel.

C- Space between lines are equal

D- Large magnitude (495 Mgal)

A- Complex contour lines.

B- Irregular.

C- Space between lines are not equal

D- Small magnitude (5 Mgal)

How we distinguish regional and residual:

Distance

Bouguer Anomaly

Residual

Regional

ProfileMap

Example:

8282

1- Ore body

{

{Residual

Regional

Bouguer Anomaly

2- Fault

{Residual

Regional{

8383

Regional{

Method of Separation of Anomaly

Bouguer Gravity of the Lake St. Martin Impact Structure

Residual Gravity of the Lake St. Martin Impact Structure

Surprise Valley, California

Surprise Valley, California

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

Surprise Valley, California

Digital

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

Elevation

Digital elevation model

41.675

41.68

41.685

41.69

41.695

41.7

Surprise Valley, California

Bouguer Gravity contours

Red lines are seismic lines

Black lines are gravity

-120.225 -120.215 -120.205 -120.195

41.65

41.655

41.66

41.665

41.67Black lines are gravity profiles seen in next two slides

Surprise Valley, California

Complete Bouguer Anomaly

Surprise Valley, California

Surprise Valley, California

Bouguer Bouguer gravity profiles

Surprise Valley, CaliforniaVertical derivative of the Bouguer gravity profiles

State gravity survey on a 1:200 000 scale.State gravity survey on a 1:200 000 scale.

Gravity investigations were carried out in the trans-polar region of the Taimyr Peninsula to create a geophysical basis for prediction-prospecting for gold, copper-silver and polymetallic mineralization and to study tectonical structure of the area

The gravity field on the map reflects the main structural elements of the Taimyr fold-thrust system of the NE strike

Map showing Bouguer gravity

anomalies

For solving structural-tectonic and prediction-prospecting problems the following different transforms of potential fields were used:

Map showing the full horizontal gradient of the gravity field

Map showing the vertical gradient of the gravity fieldgradient of the gravity field of the gravity field

Map showing the transform of the gravity field

TDR_ Dg= arctg(VDR/THDR)

Map showing the transform of the gravity field HD_TDR

Dg=√((dTDR/dx)²+(dTDR/dy)²)

Geological scheme

The scheme shows the main tectonic dislocations and geoblocks, contrastigeoblocks, contrastingly reflected in the gravity field

Structural-tectonic scheme

The section shows a modelled relief of the roof of Pre-Ripheancrystalline basement crystalline basement and the boundaries of the main structural-formation complexes

Geological-geophysical

section

Sketch showing the sites promising for the

detection of gold, copper-silver and

polymetallic mineralization

Ground gravity surveys on a 1 : 50 000 scale for the study on a 1 : 50 000 scale for the study of the morphology of ultra-basic and trappean massives in trans-polar regions of Eastern Siberia (Norilsk region and others) and the identification of sites promising for copper-nickel and platinum ore prospecting

The gravity anomaly map reflects the total gravity effect from the block uplift of the crystalline basement and the

Map showing Bouguer gravity

anomalies

basement and the massif of differentiated intrusions of trappean formation

For solving structural-tectonic and prediction-prospecting problems practically the entire set of transforms of potential fields was used:

Map showing the full horizontal gradient of the gravity field

Map showing the vertical gradient of the gravity fieldgradient of the gravity field of the gravity field

Geological mapMap showing the full gradient of the gravity field

Intrusions of trappean formation, out of day surface

The scheme shows the main elements of the geological structure of the study area, reflected in the gravity field: tectonic dislocations of different kinds and the thickest bodies of differentiated intrusions of basic composition

Structural-tectonic scheme

The 3D model reflects the main gravitating geological targets: an uplifted block of the crystalline basement with the supposed hyperbasite intrusion in the roof and outcropping bodies of differentiated intrusions of trappean formation

Complex block differentiated intrusion top

Complex block differentiated intrusion bottom

3D density model

Crystalline basement bowing

The sections show the shape and occurrence of potential ore-bearing intrusive bodies, modelled from the gravity field

Geological-geophysical sections

The sketch shows the sites delineated for exploration drilling from the results of integrated

Sketch showing the promising

sites

of integrated geological-geophysical interpretation. For Cu-Ni-Pt ores

Salt tectonics mapping from the materials of gravity surveys on scales of 1 : 200 000 – 1 : 50 000

Local isometric negative anomalies of excess density reflect salt dome structures (salt diapirs)

The salt dome on the flanks

Map showing the effective excess

density

on the flanks of which the oil

poolswere intersected

The hypothetical

salt dome

The salt dome on the flanks of which the oil pools were intersected

Section of the effective excess density

Map showing the Bouguer anomalies

Salt diapir

3D model of a salt diapir

Identification of the hydrocarbon structures and traps promising for oil and gas from the results of gravity surveys on a 1 : 50 000 scale

The 3D model shows the main gravitating structural surfaces, the total effect of which is exhibited in the

Structural surface –«floor of salts»

Structural surface –«roof of salts»

Gravity field anomalies at the sea level

exhibited in the gravity field anomalies

Structural-density 3D

model from gravity and

seismic data

Structural surface –roof of the crystalline basement.

Structural-tectonic zones traced from the highs of the full horizontal gradient of the

Licensed sited for gradient of the gravity field

Known deposits of hydrocarbons

Licensed sited for hydrocarbon raw materials

Tectonic scheme from the gravity materials (map showing the full horizontal gradient of

the gravity field)

Integrated interpretation of materials of seismic and gravity exploration investigations – detection of density heterogeneities in an oil and gas-generating block of rocks.

Deposits of hydrocarbons

Local lows of density, being of hydrocarbon prospecting interest

Local structures (from

seismic exploration)

Map showing the vertical gradient of effective area of the oil and gas-generating block of rocks enclosed between the reflecting horizons С1t и D3к

Potential oil and gas-bearing targets –

carbonate cores of reef-genetic massives,

identified from the gravity field.

prospecting interest

Hot Springs Hot Springs MountainsMountains

•• Reference featuresReference features–– II--80 80 -- red linered line

–– Bradys and Desert Bradys and Desert power plants power plants -- red red

BDQDQDPDP

BB

power plants power plants -- red red squaressquares

–– Faults Faults -- purplepurple•• Bradys Bradys

•• Desert PeakDesert Peak

•• Desert QueenDesert Queen

–– 160160ooF Isotherm at F Isotherm at 300300ft ft –– blue blue

Regional GeologyRegional Geology

DP

160160ooF at F at 300300ftft

160160ooF at F at 300300ftft

Gravity Gravity -- GPS Data CollectionGPS Data Collection

Gravity Survey Objectives and DesignGravity Survey Objectives and Design

•• District scale coverage to District scale coverage to support structural analysissupport structural analysis

•• SpecificationsSpecifications–– 320 320 stationsstations

–– 300300--1000 1000 m spacing m spacing –– 300300--1000 1000 m spacing m spacing

–– GPS elevation controlGPS elevation control

–– High quality data and High quality data and reduction proceduresreduction procedures

–– Integration with existing Integration with existing gravity datagravity data

Gravity Station LocationsGravity Station Locations

Resulting Integrated Resulting Integrated CBA Gravity Anomaly MapCBA Gravity Anomaly Map

B

CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc with g/cc with 1 1 mgal contoursmgal contoursRegional GeologyRegional Geology

DP

Geothermally Relevant Features Geothermally Relevant Features Resolved in this Gravity SurveyResolved in this Gravity Survey

•• Relief on preRelief on pre--Tertiary Tertiary basementbasement

•• Bradys fault zone Bradys fault zone •• Bradys fault zone Bradys fault zone & possible & possible continuationscontinuations

•• High angle faultsHigh angle faults

CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc g/cc 1 1 mgal contoursmgal contours

33D Horst D Horst

Desert Peak geothermal aquifer in preDesert Peak geothermal aquifer in pre--Tertiary basementTertiary basementDesert Peak geothermal aquifer in preDesert Peak geothermal aquifer in pre--Tertiary basementTertiary basement

Benoit et al. (1982)

PrePre--Tertiary Basement Horst ComplexTertiary Basement Horst Complex

•• Gravity pattern correlates Gravity pattern correlates with deep drilling with deep drilling intercepts near DPintercepts near DP

•• Shallowest basement on Shallowest basement on AA--A’ is A’ is 750 750 m deepm deep

Hot Springs Flat

AA--A’ is A’ is 750 750 m deepm deep

•• Basement elevations Basement elevations deepen deepen 100100––200 200 m/km m/km from center of Afrom center of A--A’A’

•• Hot Springs Flat basin Hot Springs Flat basin MZ basement probably MZ basement probably deeper than deeper than 1400 1400 m m

CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc g/cc 1 1 mgal contoursmgal contours

drilled horstdrilled horst

AA

A’A’

Desert Peak Cross SectionDesert Peak Cross Section

Desert Peak cross section

From Faulder and Johnson, From Faulder and Johnson, 19871987

Bradys Fault Zone Bradys Fault Zone Possible Gravity Defined ContinuationPossible Gravity Defined Continuation

•• Reflects a Reflects a shallow, narrow higher shallow, narrow higher density zonedensity zone

•• May be fault boundedMay be fault bounded•• May be enhanced by May be enhanced by

hydrothermal mineral hydrothermal mineral hydrothermal mineral hydrothermal mineral precipitation precipitation

•• Southern half lacks Southern half lacks known geothermal known geothermal indicatorsindicators

Vertical Gradient of Gravity FieldVertical Gradient of Gravity Field

Sharply Defined Gravity GradientsSharply Defined Gravity GradientsSharply Defined Gravity GradientsSharply Defined Gravity Gradients

•• Major high angle Major high angle faults & contactsfaults & contacts

•• Commonly faults Commonly faults between young basin between young basin between young basin between young basin fill and bedrock fill and bedrock

•• Can localize Can localize geothermal fluid flowgeothermal fluid flow

Gravity Defined Basement Structure Gravity Defined Basement Structure

Will Assist Analysis of Structural SettingWill Assist Analysis of Structural Setting

CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc g/cc 1 1 mgal contoursmgal contours

drilled horstdrilled horst

AA

A’A’

Regional GeologyRegional Geology

Fault Relations: Early AssessmentFault Relations: Early Assessment•• Inferred leftInferred left--lateral ENE lateral ENE

faults.faults.•• Multiple step overs of Multiple step overs of

NNE normal faults.NNE normal faults.•• NNE normal faults NNE normal faults

Riedel shears to ENE Riedel shears to ENE sinistral faults.sinistral faults.

•• PossiblePossible left step in ENE left step in ENE •• PossiblePossible left step in ENE left step in ENE sinistral fault system.sinistral fault system.

•• Greater fracture density Greater fracture density provides abundant provides abundant channel ways for fluids.channel ways for fluids.

•• Regional NRegional N6060W W extension + left step extension + left step generates multigenerates multi--dimensional dilation.dimensional dilation.

ΚαρστικάΚαρστικά έγκυλαέγκυλα