Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 1 Έλεγχος ......Το παρόν...

Σιδηρές Κατασκευές ΙΆσκηση 1

Έλεγχος ελκυστήρα, κοχλιωτής σύνδεσης και λεπίδας σύνδεσης

Σχολή Πολιτικών ΜηχανικώνΕργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Άδεια Χρήσης

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΑΣΚΗΣΗ 1

ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΛΚΥΣΤΗΡΑ, ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΠΙΔΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ

2014

2015

3

Άσκηση 1

Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή από χάλυβα S235 μεκύριους φορείς δίστυλα δίρριχτα πλαίσια τοποθετημένα ανά 6,00m. Τα κατακόρυφαφορτία στα οποία υπόκειται η κατασκευή είναι μόνιμα g=0,60kN/m2 και μεταβλητά(χιόνι) s=1,30kN/m2.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

4

Άσκηση 1

Στα άκρα (σημεία Β και Δ) ο ελκυστήρας, διατομής 2U120, συνδέεται με τον κόμβοτου πλαισίου μέσω βοηθητικού ελάσματος πάχους 20mm και κοχλιών (βλ.λεπτομέρεια 1).

Ε.Μ.Π.






2014

2015

5

Λεπτομέρεια 1

M12 (10.9)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

6

Άσκηση 1

Η συνέχεια του ελκυστήρα ΒΔ, αποκαθίσταται σε ενδιάμεση θέση (Λ2) επίσηςμέσω βοηθητικού ελάσματος διατομής 180mm x 20mm και κοχλιών, τωνοποίων το σπείρωμα βρίσκεται εκτός του επιπέδου διατμήσεως.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

7

Λεπτομέρεια 2

Οι παραπάνω κοχλιωτές συνδέσεις μπορούν να πραγματοποιηθούν είτε με 4κοχλίες Μ16 ποιότητας 8.8 ή με 5 κοχλίες Μ12 ποιότητας 10.9.

Σύνδεση με 4 κοχλίες


Ε.Μ.Π.






2014

2015

8

Άσκηση 1Ζητούνται :• Ο έλεγχος επάρκειας του ελκυστήρα.• Ο έλεγχος επάρκειας των συνδέσεων στα άκρα του ελκυστήρα και στηθέση αποκατάστασης της συνέχειας.

• Ο έλεγχος επάρκειας της λεπίδας σύνδεσης στη θέση αποκατάστασης τηςσυνέχειας.

Εφελκυστική δύναμη Ζ του ελκυστήρα για ομοιόμορφα κατανεμημένο κατακόρυφο φορτίο q:

)3k4(fhfh6hk10

16qLZ

2

Lh

IIk

1

2όπου

Ε.Μ.Π.






2014

2015

9

Γεωμετρία στεγάστρου

Ε.Μ.Π.






2014

2015

10


Ε.Μ.Π.






2014

2015

11


Ε.Μ.Π.






2014

2015

12

Εντατική κατάσταση ελκυστήρα

)3k4(fhfh6hk10

16qLZ

2

Lh

IIk

1

2όπου

Ε.Μ.Π.






2014

2015

13

Φορτία σχεδιασμού

Εύρος ζώνης επιρροής

Ε.Μ.Π.






2014

2015

14

Φορτία σχεδιασμούΕύρος ζώνης επιρροής

Η κατανομή φορτίων ανά πλαίσιο είναι:g = 0,60kN/m2×6,00m = 3,6 kN/ms = 1,30kN/m2×6,00m = 7,8 kN/mΦορτίο σχεδιασμού: 1,35g+1,50s=16,56kN/m

Ε.Μ.Π.






2014

2015

15


)3k4(fhfh6hk10

16qLZ

2

Lh

IIk

1

2

Ε.Μ.Π.






2014

2015

16


)3k4(fhfh6hk10

16qLZ

2

Lh

IIk

1

2όπου

Ε.Μ.Π.






2014

2015

17


Χαρακτηριστικά διατομών από πίνακες

Ε.Μ.Π.






2014

2015

18


Χαρακτηριστικά διατομών από πίνακες

ΖΥΓΩΜΑ: IPE 400 Iy=23.130cm4 = I2ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ: HEB 400 Iy=57.680cm4 = I1

ΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ U120 A=17,0cm2

Iy=364cm4

tw=7mm

Ε.Μ.Π.






2014

2015

19


0.102000cm57680cm500cm23130cm

LIhI

k 4

4

1

2

)34(

61016

2

kfhfhhkqLZ

216,56kN/m× 20m 10×5,0m×0,10+6×5,0m-2,0m= =401,8kN16 2,0m×5,0m×(4×0,10+3)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

20


0.102000cm57680cm500cm23130cm

LIhI

k 4

4

1

2

)34(

61016

2

kfhfhhkqLZ

Ned =401,80kΝ

216,56kN/m× 20m 10×5,0m×0,10+6×5,0m-2,0m= =401,8kN16 2,0m×5,0m×(4×0,10+3)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

21

Ζητούνται :• Ο έλεγχος επάρκειας του ελκυστήρα.

• Ο έλεγχος επάρκειας των συνδέσεων στα άκρα του ελκυστήρα και στηθέση αποκατάστασης της συνέχειας.

• Ο έλεγχος επάρκειας της λεπίδας σύνδεσης στη θέση αποκατάστασης τηςσυνέχειας.

Άσκηση 1

Ε.Μ.Π.






2014

2015

22

Έλεγχος επάρκειας εφελκυόμενων μελών και συνδέσεών κατηγορίας Α

• Έλεγχος εφελκυόμενου μέλους και ελασμάτων σύνδεσηςΑντοχή της πλήρους διατομής σε διαρροήΑντοχή της απομειωμένης διατομής σε θραύσηΑ΄ κριτήριο πλαστιμότητας Nu,Rd>Npl,Rd (αν απαιτείται)

• Έλεγχος σύνδεσης κατηγορίας ΑΑντοχή κολχιών σε διάτμησηΈλεγχος αποστάσεων των οπώνΑντοχή σε σύνθλιψη άντυγας των οπώνΒ΄ κριτήριο πλαστιμότητας Fv,Rd>Fb,Rd (αν απαιτείται)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

23

Γεωμετρία αποκατάστασης με 4 κοχλίες

Ε.Μ.Π.






2014

2015

24

Γεωμετρία σύνδεσης με 4 κοχλίες

M12 (10.9)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

25

Τρισδιάστατη απεικόνιση σύνδεσης

ΕλκυστήραςΤμήμα 1


Λεπίδα σύνδεσης

Ε.Μ.Π.






2014

2015

26




Λεπίδα σύνδεσης

Κοχλίες

Ε.Μ.Π.






2014

2015

27


Όψη σύνδεσης

Ε.Μ.Π.






2014

2015

28


Κατά μήκος τομή

Ε.Μ.Π.






2014

2015

29


Εγκάρσια τομή

Ε.Μ.Π.






2014

2015

30

Μεταφορά δυνάμεων μέσω 4 κοχλιών

0,0200,90

401,80

200,900,0

401,80

200,90200,90

401,80

0,0

Ε.Μ.Π.






2014

2015

31

Έλεγχος επάρκειας ελκυστήρα

Αντοχή ελκυστήρα σε εφελκυσμό

2M

unet

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA90,0;γAf

minN;NminN

Npl,Rd: η εφελκυστική αντοχή της πλήρους διατομής σε διαρροήNu,Rd: η εφελκυστική αντοχή της απομειωμένης διατομής σε θραύσηγΜ0=1,00, γΜ2=1,25

Ε.Μ.Π.






2014

2015

32


tndAA o1net


Γραμμή θραύσης για σύνδεση με 4 κοχλίες

Ε.Μ.Π.






2014

2015

33


Npl,Rd: η εφελκυστική αντοχή της πλήρους διατομής σε διαρροή (γΜ0=1,00).

Α2U120 =2×17,00cm2=34,00cm2

Ε.Μ.Π.






2014

2015

34



Nu,Rd: η εφελκυστική αντοχή της απομειωμένηςδιατομής σε θραύση (γΜ2=1,25).

Α2U120 =2×17,00cm2=34,00cm2

Αnet=A-ndot=34,00cm2-2×1,8cm×(2×0,70cm)=28,96cm2

Ε.Μ.Π.






2014

2015

35



Nu,Rd: η εφελκυστική αντοχή της απομειωμένηςδιατομής σε θραύση (γΜ2=1,25).

Α2U120 =2×17,00cm2=34,00cm2

Αnet=A-ndot=34,00cm2-2×1,8cm×1,40cm=28,96cm2

25,1cm/kN36cm96,2890,0;

0,1cm/kN5,23cm00,34minN

2222

Rd,t

Nt,Rd = min(799,0kN ; 750,6kN)=750,6kN>NEd=401,8kN

Ε.Μ.Π.






2014

2015

36


Κριτήριο πλαστιμότητας

Για S235 πρέπει να ισχύει:

M0

y

M2

unetRdpl,Rdu, γ

Afγ

f0,90ANN

91,000,1369,0

25,15,23A

Anet

0Mu

2Μynetγf9,0

γfA

A

Αnet/A=28,96/34,00=0,85<0,91

Για την σύνδεση ισχύει:

Δεν ικανοποιείται το κριτήριο πλαστιμότητας

Ε.Μ.Π.






2014

2015

37

Κριτήριο πλαστιμότητας

294,3000,3491,091,0 cmAA

Anet

net

Για να ικανοποιείται το κριτήριο πλαστιμότητας στην συγκεκριμένη σύνδεση θα πρέπει οι κοχλίες να τοποθετηθούν σε σειρά.

Αnet=A-ndot=> ndot < 34,00cm2 -30,94cm2 =3,06cm2 =>do<1,09<M12

Ε.Μ.Π.






2014

2015

38


• Έλεγχος εφελκυόμενου μέλους και ελασμάτων σύνδεσηςΑντοχή της πλήρους διατομής σε διαρροή √Αντοχή της απομειωμένης διατομής σε θραύση √Α΄ κριτήριο πλαστιμότητας Nu,Rd>Npl,Rd (αν απαιτείται) X


Ε.Μ.Π.






2014

2015

39




Ε.Μ.Π.






2014

2015

40

Έλεγχος επάρκειας σύνδεσης

Χαρακτηριστικά κοχλιώνKοχλίες Μ16 (Ποιότητας 8.8):

Διάμετρος κοχλία d=16mm=1,6cm

Διάμετρος οπής do=d+2mm=18mm=1,8cm

Εφελκυστική αντοχή: fub=800MPa=80,0kN/cm2

Όριο διαρροής: 80% fub=fyb=640MPa=64,0kN/cm2

Ε.Μ.Π.






2014

2015

41

Επίπεδα διάτμησης

Κατά μήκος τομή της σύνδεσης

Αντοχή κοχλιών σε διάτμηση

Ε.Μ.Π.






2014

2015

42


mγAfα

nFM2

ubvRdv,

όπου:αv = 0,6 Το επίπεδο διάτμησης δεν διέρχεται από το σπείρωμαΑ=εμβαδόν κοχλίαn=τα επίπεδα διάτμησηςm=το πλήθος των κοχλιώνfub=εφελκυστική αντοχή κοχλίαγΜ2=1,25

Ε.Μ.Π.






2014

2015

43

mγAfα

nFM2

ubvRdv,



401,8kN N40,614425,1

/8001,260,02 Ed

22

kNcmkNcmRdv,F


Ε.Μ.Π.






2014

2015

44

Αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας των οπών

όπου:

m=το πλήθος των οπώνfu=η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματοςd=η διάμετρος του κοχλίαdο=η διάμετρος της οπήςtmin: είναι το πάχος του λεπτότερου συνδεόμενου μέρους γΜ2=1,25

M2

minub1Rdb, γ

dtfαkmF

1;ff;

41

d3p;

d3emin

u

ub

o

1

o

1bα

5,2;7,1dp4,1;7,1

de8,2mink

o

2

o

21

Ε.Μ.Π.






2014

2015

45

Αποστάσεις οπών



Ε.Μ.Π.






2014

2015

46

Ελάχιστες αποστάσειςmin e1=1,2domin p1=2,2domin e2=1,2domin p2=2,4doόπου do η διάμετρος της οπής

Μέγιστες αποστάσειςmaxe1= 40mm+4tmaxp1=min(14t;200mm)maxe2= 40mm+4tmaxp2=min(14t;200mm)όπου t είναι το πάχος του λεπτότερου εξωτερικά συνδεόμενου μέρους



Ε.Μ.Π.






2014

2015

47

Ελάχιστες αποστάσεις οπών

Όψη σύνδεσηςΕλάχιστες αποστάσειςe1=50mm > 1,2do =1,2×18mm=21,6 mmp1=75mm > 2,2do =2,2×18mm=39,6 mme2=35mm > 1,2do =1,2×18mm=21,6 mmp2=50mm > 2,4do =2,4×18mm=43,2 mm

Ε.Μ.Π.






2014

2015

48

Μέγιστες αποστάσεις οπών

Όψη σύνδεσηςΜέγιστες αποστάσειςe1=50mm<40mm+4t=40+4×7mm=68mmp1=75mm<min(14t;200mm)=min(14x7mm;200mm)=98mme2=35mm<40mm+4t=40+4×7mm=68 mmp2=50mm<min(14t;200mm)=min(14x7mm;200mm)=98mmt: είναι το πάχος του λεπτότερου εξωτερικά συνδεόμενου μέρους.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

49

Συντελεστές αb και k1

αb = min

1;cm/kN36cm/kN80;

41

mm183mm75;

mm183mm50

2

2= {0,93 ; 1,14 ; 2,22 ; 1} = 0,93

k1 = min

5,2;7,1

mm18mm504,1;7,1

mm18mm358,2 = min{3,74 ; 2,19 ; 2,5}=2,19


Ε.Μ.Π.






2014

2015

50

Ελάχιστο πάχος tmin

20mm

2x7mm


Ε.Μ.Π.






2014

2015

51

M2

minub1Rdb, γ

dtfαkmF

kNNkNcmcmcmkNF EdRdb 80,4016,52525,1

40,16,1/3693,019,242

,

Ισχύει Fv,Rd=614,4kN > Fb,Rd=525,6kN. Επομένως,ικανοποιείται το δεύτερο κριτήριο πλαστιμότητας σύμφωνα μετο οποίο κρίσιμη πρέπει να είναι η αστοχία σε σύνθλιψηάντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση τωνκοχλιών.


Ε.Μ.Π.






2014

2015

52

Έλεγχος επάρκειας λεπίδας σύνδεσης

Αντοχή λεπίδας σε εφελκυσμό

2M

unet

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA90,0;γAf

minN;NminN


0,0200,90

401,80200,90

0,0

Ε.Μ.Π.






2014

2015

53


Εξεταζόμενες διατομές λεπίδας σύνδεσης

tndAA o1net

Πλήρης διατομή:Α=18cm x 2,0cm=36,0cm2

Aπομειωμένη διατομή Γραμμή θραύσης Ι’-Ι’Anet = Α-n do t = 36,00cm2-2×1,8cm×2,00cm=28,80cm2

Ε.Μ.Π.






2014

2015

54



2M

unet

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA90,0;γAf

minN;NminN

25,1cm/kN36cm8,2890,0,

0,1cm/kN5,23cm00,36min

2222

= min(845,0kN ; 746,5kN)=746,5kN > 401,8kN=NEd

Ισχύει:Nu,Rd=746,5kN < 845,0kN= Npl,Rd

Δεν ικανοποιείται το κριτήριο πλαστιμότητας.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

55


Ε.Μ.Π.






2014

2015

56


Ε.Μ.Π.






2014

2015

57

Μεταφορά δυνάμεων μέσω 5 κοχλιών

Ε.Μ.Π.






2014

2015

58


Γραμμές θραύσης για σύνδεση με 5 κοχλίες

tp4

smtndAA2

o2net tndAA o1net


Ε.Μ.Π.






2014

2015

59


Απομειωμένες διατομές ελκυστήρα

tp4

smtndAA2

o2net tndAA o1net

Ε.Μ.Π.






2014

2015

60


Διατομές Αnet,1 και Αnet,2

Απομειωμένη διατομή Αnet,2Απομειωμένη διατομή Αnet,1

Anet1 = 34,00cm2-2×1,3cm×1,40cm=30,36cm2

cmcm25,34

5,4 2

Anet2 = 34,00cm2-3×1,3 cm ×1,40cm+ 2× ×1,40 cm== 37,77cm2

Ε.Μ.Π.






2014

2015

61


Διατομές Α και Αnet,min

25,1/3636,3090,0;

0,1/5,2300,34min

2222

,cmkNcmcmkNcmN Rdt

Nt,Rd = min(799,0kN ; 786,93kN)=786,93kN>NEd=401,8kN

Ε.Μ.Π.






2014

2015

62


Χαρακτηριστικά κοχλιώνKοχλίες Μ12 (Ποιότητας 10.9):

Διάμετρος κοχλία d=12mm=1,2cm

Διάμετρος οπής do=d+1mm=13mm=1,3cm

Εφελκυστική αντοχή: fub=1000MPa=100,0kN/cm2

Όριο διαρροής: 90% fub=fyb=900MPa=90,0kN/cm2

Ε.Μ.Π.






2014

2015

63


mγAfα

nFM2

ubvRdv,


401,80kN N40,542525,1

/10013,160,02 Ed

22

kNcmkNcmRdv,F

Ε.Μ.Π.






2014

2015

64

Αποστάσεις οπών για έλεγχο σε σύνθλιψη άντυγας

1;ff;

41

d3p;

d3emin

u

ub

o

1

o

1bα

5,2;7,1dp4,1;7,1

de8,2mink

o

2

o

21

Μ12 (10.9)

28e 2

=28

p 2=3

2.5


Ε.Μ.Π.






2014

2015

65


Ελάχιστες αποστάσειςmin e1=1,2domin p1=2,2domin e2=1,2domin p2=1,2do αν L>2,4do

ή 2,4doόπου do η διάμετρος της οπής

Μέγιστες αποστάσειςmaxe1= 40mm+4tmaxp1=min(14t;200mm)maxe2= 40mm+4tmaxp2=min(14t;200mm)όπου t είναι το πάχος του λεπτότερου εξωτερικά συνδεόμενου μέρους


Ε.Μ.Π.






2014

2015

66

Συντελεστές αb και k1

Μ12 (10.9)

28e 2

=28

p 2=3

2.5


Ε.Μ.Π.






2014

2015

67


Ισχύει Fv,Rd=542,40kN > Fb,Rd=435,46kN. Επομένως,ικανοποιείται το δεύτερο κριτήριο πλαστιμότητας σύμφωνα μετο οποίο κρίσιμη πρέπει να είναι η αστοχία σε σύνθλιψηάντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση τωνκοχλιών.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

68



2M

unet

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA90,0;γAf

minN;NminN


Ε.Μ.Π.






2014

2015

69


Καθαρές διατομές λεπίδας σύνδεσης

tndAA o1net tp4

smtndAA2

o2net

Ε.Μ.Π.






2014

2015

70


Καθαρές διατομές λεπίδας σύνδεσης

21 80,30 cmAnet 2

2 40,34 cmAnet

Ε.Μ.Π.






2014

2015

71



2M

unet

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA90,0;γAf

minN;NminN

25,1/368,3090,0,

0,1/5,2300,36min

2222 cmkNcmcmkNcm

= min(845,0kN ; 798,3kN)=798,3kN > 401,8kN=NEd

Ισχύει:Nu,Rd=798,3kN < 845,0kN= Npl,Rd

Δεν ικανοποιείται το κριτήριο πλαστιμότητας.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

72




Χρηματοδότηση

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 1 Έλεγχος ......Το παρόν...

Documents

Transcript of Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 1 Έλεγχος ......Το παρόν...