Διερεύνηση της Γεωμετρικής Σκέψης των Αποφοίτων του...
32
Διερεύνηση της Γεωμετρικής Σκέψης των Αποφοίτων του Δημοτικού Επίπεδα Van Hiele και διδακτική προσέγγιση με Λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας
Transcript of Διερεύνηση της Γεωμετρικής Σκέψης των Αποφοίτων του...
Van Hiele
1
( ) , , , .
1960 , . Jean Dieudonne !. , , . , , . (, 2005) , , . (, 2005).
2
, , , , , , , , ( , , , )
3
Van Hiele : 1, - 2, 3, 4, 5, 0, -
1, - : . . ..
2, : . , , , , . , ( , ..).
3, : , . .. 4 4 .
4, : , . , 5, : . (, .. .., 2003) 0, -: Clements & Battista (1992 , ..) 0, -. , . , , .
4
Van Hiele 0 1 2 3 4 !
Van Hiele ( Usiskin ,1982 , ..). 1: ( /fixed sequence) Van Hiele n n-1. 2: (/adjacency) . 3: (/distinction) . 4: (/separation) . 5: (/attainment) , , : , , , .
. 0 ( ) . . . 1 ( ) , ... . , . 2 ( ) ( ) . . 3 ( ) . 4 ( !) .. (, 2006).
5
(Devilliers , 2004 Santos .. ,2007 Warez,2007)
. , . (Hannafin & Scott, 2001).
, (Choi Koh, 1999 Jones, 2000 Pratt Ainley 1997 McCrae,1999 Erez Yerushalmy, 2006).
(Choi Koh, 1999 Jones, 2000 Pratt Ainley 1997 McCrae,1999 Erez Yerushalmy, 2006) , Arzarello .. (2002) () . . : , ( ) . . Devilliers (2004), Santos .. (2007) Warez (2007) () , , , . , (, 2001). Hannafin & Scott (2001) . , .6
- Van Hiele. : Cabri Geometry ; ; Cabri Geometry; ; ;
7
. . ( ) ( ) ( )
( ) . 8 (1 , 2 5 ) . ( ), , . Cabri Geometry ( 180 ) , . (90 ) . ( ) . 12 . . , . , Van Hiele. Loncoln Cuba (1985, Cohen ..) ( , ) ( ). . .
8
, , 6 / (2 4 ). , , , .
9
( - )
10
( - )
11
( - )
12
( - )
13
( - )
14
15
16
17
; ( ) .______________________________________________________________________________________ . ; ______________________________________________________________________________________
18
7. ;_____________________________________________________________________________________________________________________
19
7 8. ;________________________________________________________________________ 8 9. ;____________________________________________________________
( ) . 12 . . , . , Van Hiele. Loncoln Cuba (1985, Cohen ..) ( , ) ( ). . .
20
()
21
()
22
()
23
()
24
(3/6) . 5/6 () (), () ( , ) .3/6 : , , ., , , .
25
(): 4/6 : ( ): ,
26
4/6 ( 2 ) ,
27
: , 3/6 , ( ) 3/6,
28
/ , , , 2/6 ( ) , 4/6 1/6 1/6 /
29
, : ; , , .
. , . , . , . , .
30
.
31
32
