ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ;;Στα Μαθηματικά και την τέχνη, δύο

ποσότητες έχουν αναλογία χρυσής τομής αν ο λόγος του αθροίσματος τους προς τη μεγαλύτερη ποσότητα είναι ίσος με το λόγο της μεγαλύτερης ποσότητας προς τη μικρότερη.

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ Η εικόνα στα δεξιά

αναπαριστά τη γεωμετρική ερμηνεία των παραπάνω.

Η χρυσή τομή αναφέρεται επίσης και ως χρυσός λόγος ή χρυσός κανόνας ή Θεϊκή αναλογία ενώ στον Ευκλείδη ο όρος ήταν άκρος και μέσος λόγος.

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ Οι Μαθηματικοί από την εποχή του

Πυθαγόρα και του Ευκλείδη μέχρι σήμερα έχουν μελετήσει τις ιδιότητες της χρυσής τομής.

Στο μυστικό σύμβολο των Πυθαγορείων την πεντάλφα, ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές τους αστεριού καθώς και στο πηλίκο του εμβαδού του κανονικού πενταγώνου με κορυφές τις άκρες της πεντάλφα προς το εμβαδόν του κανονικού πενταγώνου που σχηματίζεται εντός του αστεριού.

α/β = 1.618

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ Ένα χρυσό ορθογώνιο δηλ.

αυτό που ο λόγος της μεγαλύτερης πλευράς προς την μικρότερη είναι 1,618, (όπως φαίνεται και στην διπλανή εικόνα) μπορεί να χωριστεί σε να τετράγωνο και ένα παρόμοιο παραλληλόγραμμο με τον ίδιο λόγο πλευρών όπως το αρχικό.

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΕΣΠολλοί καλλιτέχνες και

αρχιτέκτονες από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα προσάρμοσαν τα έργα τους ώστε να προσεγγίζουν την χρυσή αναλογία ιδίως στη μορφή του χρυσού ορθογωνίου, πιστεύοντας ότι αυτή η αναλογία είναι αισθητικά ευχάριστη.

Ο Leonardo da Vinci χρησιμοποίησε τη χρυσή τομή

σε πολλά έργα του.

Το ίδιο και άλλοι ζωγράφοι

Ο Σαλβαδόρ Νταλί χρησιμοποίησε τη χρυσή αναλογία στο έργο του, The Sacrament of the Last Supper . Οι διαστάσεις του καμβά είναι ένα χρυσό ορθογώνιο. Επιπλέον ένα τεράστιο δωδεκάεδρο που εμφανίζεται πάνω από τον Ιησού και σταδιακά σβήνει πίσω του, έχει προοπτική στα άκρα που εμφανίζονται σε χρυσή αναλογία μεταξύ τους.

Ο ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣΑπό τον 20ο αιώνα, η

χρυσή τομή παριστάνεται με τον ελληνικό γράμμα φ (φ, από το αρχικό γράμμα του γλύπτη Φειδία ο οποίος λέγεται ότι ήταν από τους πρώτους που τον χρησιμοποίησε στα έργα του).

Το πρότεινε ο Αμερικανός Μαθηματικός Mark Barr

Στον Παρθενώνα και αγάλματα

Σε θέατρα…

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΚΑΙ ΦΥΣΗ Ο Adolf Zeising, του

οποίου τα κύρια ενδιαφέροντα ήταν τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, παρατήρησε τη χρυσή αναλογία να είναι εκφρασμένη στη διάταξη των κλαδιών, ανάμεσα στους μίσχους των φυτών και τις φλέβες στα φύλλα.  

Ο «χρυσός» κανόναςΕίναι όργανο ρυθμισμένο έτσι ώστε να αντιστοιχεί στην αρχή "χρυσής αναλογίας" (1:1.618) και είναι χρήσιμο για να έχουμε αισθητικά αποτελέσματα.

Και η οποία βρίσκει την πληρέστερη υλοποίηση, ωστόσο, στο ανθρώπινο σώμα και στην ανθρώπινη μορφή

Η ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ FIBONACCI

Η σειρά των αριθμών: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,

34…….αποτελούν την ακολουθία

Fibonacci

Το φ=1,618 αποτελεί το όριο του πηλίκου δύο διαδοχικών αριθµών Φιµπονάτσι και παρατηρείται πολλές φορές στη φύση.

Πολλοί συνθέτες μουσικής χρησιμοποίησαν την χρυσή τομή σε έργα τους. (Beethoven, Debussy, Schubert, Satie, Bartók, Bach )

Τη χρυσή αναλογία χρησιμοποίησε και ο Wolfgang Amadeus Mozart του οποίου τη σύνθεση

Horn Concerto No. 1 in D major ακούσαμε σαν μουσική επένδυση στην εργασία μας

ΕΠΙΛΟΓΟΣΕίναι πραγματικά τόσο έντονη η

παρουσία της χρυσής τομής στη φύση που πρώτος ο Leonardo da Vinci της

απέδωσε τον όρο θεία αναλογία

Γιατί αυτός ο «τόσο άρρητος» αριθμός, εμφανίζεται ξανά και ξανά στην φύση και μάλιστα είναι ο παράγοντας που

καθορίζει την αρμονία και την ομορφιά στον κόσμο μας;

Γιατί η φύση δείχνει τέτοια προτίμηση σ’ αυτή την αναλογία;

Ποιοι είναι αυτοί οι φυσικοί νόμοι που επιβάλλουν να καθορίζεται ο

ρυθμός ανάπτυξης κάθε οργανισμού από τον λόγο χρυσής τομής;

ΤΕΛΟΣ

Η ΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΘΕΟΥ ΠΟΥ ΕΠΛΑΣΕ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΟΣΟ ΟΜΟΡΦΟ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΟ

ΚΑΙ ΠΟΥ ΕΜΕΙΣ ΟΙ ΑΝΘΡΩΠΟΙ ΚΑΝΟΥΜΕ ΌΤΙ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΓΙΑ ΝΑ ΤΟΝ

ΚΑΤΑΣΤΡΕΨΟΥΜΕ

ΙΣΩΣ ΕΙΝΑΙ…..