Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο

κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα;

? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα

μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος είναι με

πίνακα ποσών και τιμών.

Μήκος σε μ. 5 12

Αξία σε € 30 χ

2ο ΒΗΜΑ: Σχηματίζω την αναλογία.

5

30

= 12

χ

3ο ΒΗΜΑ: Λύνω την εξίσωση που προκύπτει από τα σταυρωτά γινόμενα.

5χ = 30 12 άρα 5χ = 360 άρα χ= 360 : 5 άρα χ= 72 .

ΛΥΣΗ: 1ο ΒΗΜΑ: Φτιάχνω τον πίνακα ποσών - τιμών

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. ύφασμα κοστίζουν 72 €.

Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο

κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα;

?

ΛΥΣΗ:

Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα

μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο δεύτερος είναι με

αναγωγή στη μονάδα.

Τα 5 μ. ύφασμα κοστίζουν 30 €.

Το 1μ. ύφασμα κοστίζει 30: 5 = 6 €.

Τα 12 μ. υφάσματος κοστίζουν 12 6 = 72 €. .

Διαίρεση

για να βρω

την τιμή της

μιας

μονάδας.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. υφάσματος κοστίζουν 72€

Πολλαπλασιασμός

για να βρω την

άγνωστη τιμή!

Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο

κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα;

? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα

μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο τρίτος τρόπος είναι

με απλή μέθοδο των τριών.

ΛΥΣΗ:

Μήκος υφάσματος Αξία σε €

Τα 5 μ. κοστίζουν σε 30 €.

Τα 12 μ. κοστίζουν χ €.

. χ= 30 άρα χ= άρα χ= 30 12

5

. 5

12

5

360

χ = 72 Για να βρω το χ πολλαπλασιάζω

τον αριθμό που βρίσκεται πάνω

από το χ με το κλάσμα των άλλων

δύο αντεστραμμένο !

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα 12 μ. κοστίζουν

72 €.

Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά

15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά

5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού;

?

Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα

μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος είναι με

πίνακα ποσών και τιμών.

Μήκος Σκιάς 15 μ. 5 μ.

Ύψος Κτιρίου 13,5 μ. χ

2ο ΒΗΜΑ: Σχηματίζω την αναλογία.

15

13,5

= 5

χ

3ο ΒΗΜΑ: Λύνω την εξίσωση που προκύπτει από τα σταυρωτά γινόμενα.

15χ = 13,5 5 άρα 15χ = 67,5 άρα χ= 67,5 : 15 άρα χ= 4,5 .

ΛΥΣΗ: 1ο ΒΗΜΑ: Φτιάχνω τον πίνακα ποσών - τιμών

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι 4,5 μ.

Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά

15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά

5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού;

?

ΛΥΣΗ:

Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα

μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο δεύτερος είναι με

αναγωγή στη μονάδα.

Σκιά 15 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα 13,5 μ.

Σε σκιά 1μ. αντιστοιχεί κτίσμα

(13,5 : 15 = 0,9) 0,9 μέτρων.

Σε σκιά 5μ. αντιστοιχεί κτίσμα 0,9 5 = 4,5 .

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού είναι 4,5 μ.

Διαίρεση για

να βρω την

τιμή της μιας

μονάδας. Πολλαπλασιασμός

για να βρω την

άγνωστη τιμή!

Μια πολυκατοικία ύψους 13,5 μ. ρίχνει σκιά

15μ. Την ίδια ώρα δίπλα ένα σπίτι ρίχνει σκιά

5 μ. Ποιο είναι το ύψος του σπιτιού;

? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα

μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο τρίτος τρόπος είναι

με απλή μέθοδο των τριών.

ΛΥΣΗ:

Μήκος της σκιάς Ύψος κτίσματος

Σκιά 15 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα ύψους 13,5 μ.

Σκιά 5 μ. αντιστοιχεί σε κτίσμα ύψους χ μ.

. χ= 13,5 άρα χ= άρα χ= 13,5 5

15

. 15

5

15

67,5

χ = 4,5 Για να βρω το χ πολλαπλασιάζω

τον αριθμό που βρίσκεται πάνω από

το χ με το κλάσμα των άλλων δύο

αντεστραμμένο !

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το ύψος του σπιτιού

είναι 4,5 μ.

http://blogs.sch.gr/chrysantor/