Α) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
8
Παράδειγμα: Παράδειγμα: Υπολογισμός ολόσωμης ορθογωνικής πλάκας καταστρώματος οδικής γέφυρας . Υπολογίζεται η ένταση από τα κινητά φορτία κατά DIN FB101 Α) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
description
Παράδειγμα: Υπολογισμός ολόσωμης ορθογωνικής πλάκας καταστρώματος οδικής γέφυρας . Υπολογίζεται η ένταση από τα κινητά φορτία κατά DIN FB101. Α) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. (Εξετάζεται η μεσαία διατομή). Β) ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ (ΠΔ Φ1 DIN FB101). I Ι) Φορτία στην μέση. I ) Φορτία στην άκρη. P1=120 KN. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Α) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Παράδειγμα:Παράδειγμα: Υπολογισμός ολόσωμης ορθογωνικής πλάκας καταστρώματος οδικής γέφυρας .
Υπολογίζεται η ένταση από τα κινητά φορτία κατά DIN FB101
Α) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Β) ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ (ΠΔ Φ1 DIN FB101)
I) Φορτία στην άκρη
P1=120 KNP2=80 KN
IΙ) Φορτία στην μέση
(Εξετάζεται η μεσαία διατομή)
Γ) ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ
Δ) ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ my
I) Φορτία στην άκρη (maxm=540.6KNm/m) IΙ) Φορτία στην μέση (maxm=472.5KNm/m)
M 1 : 100
XYZ
540.56
538.30
537.44520.00518.90
516.82
480.00
480.00
440.00
440.00
420.0
0
400.00
400.00
380.00
380.0
0
360.00
360.0
0
340.00
340.0
0
320.00
320.00
300.00
300.00
280.00
280.00
280.00
260.00
260.00
260.00
260.00
240.00
240.00
240.00
240.00
220.00
220.00
220.00
220.00
200.00
200.00
200.00
180.00
180.00
180.00
180.00
180.00
180.00
160.00
160.00
160.00
160.00
160.00
160.00
140.00
140.00
140.00
120.00
120.00
120.00
120.00
120.00
120.00
120.00
100.00
100.00
80.00
80.0080.0080.00
80.00
80.00
80.00
80.00
60.00
-44.96
40.00
40.0040.00
40.00
40.0040.00
40.00
40.00
-28.24
20.00
-18.05-10.32
-9.32
-4.19
-2.84
1.53
-1.37
0.86
-0.22
0.07
Sector of system Group 0Bending moment in local y in Nodes , Loadcase 2 ΝΕΑ ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ - ακρη, from -45.0 to 540.6 step 20.0 kNm/m M 1 : 100
XYZ
472.49
470.73
449.48 449.32
447.77 447.47
420.00
420.00
400.00
400.00
400.00
400.00
400.0
0
380.00
380.00
380.00
380.00
360.00
360.00
360.00
360.00
340.00
340.00
340.00
340.00
320.00
320.00
320.00
320.00
320.00
320.00
320.00
300.00
300.00
300.00
300.00
300.00
300.00300.00
280.00
280.00
280.00
280.00
280.00
280.00
280.00
280.00
260.00
260.00
260.00
260.00
240.00
240.00
240.00
240.00
240.00
220.00
220.00220.00
220.00
220.00
200.00
200.00
180.00
180.00
160.00
160.00
140.00
140.00
140.00
140.00
120.00
120.00
120.00
120.00
100.00
100.00
100.00
100.00
80.00
80.00
80.0080.00
80.00
60.00
60.00
60.00
60.0060.00
40.00
40.0040.00
40.00
-21.58
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
-13.05-11.58
-2.14-1.73
0.48 0.18 -0.18-0.05
Sector of system Group 0Bending moment in local y in Nodes , Loadcase 3 ΝΕΑ ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ - μεση, from -21.6 to 472.5 step 20.0 kNm/m
Σημείωση: Η ως άνω σήμανση των ροπών δεν είναι διανυσματική (Μχ,Μy θα απαιτούσαν οπλισμό κατά χ,y αντίστοιχα)
x
y
Δ) ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ mxI) Φορτία στην άκρη (maxm=101.2KNm/m) IΙ) Φορτία στην μέση (maxm=141.2KNm/m)
M 1 : 100
XYZ
-145.87-129.95
-103.12-101.67
101.18
100.92
-98.50-80.00
80.00
80.00
-79.50
70.41
70.26
-67.72
60.00
60.00
60.00
-53.05
51.97
51.79
-50.00
-50.00
50.00
50.00
50.00
50.00
-40.21
-40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
-30.00
-30.00
30.00
30.00
30.00
30.00
-27.74
-20.00
-20.00
-20.00
-20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
-10.95
-10.00
-10.
00
-10.00
-10.00
-10.
00
-10.00
10.0
0
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
1.73
Sector of system Group 0Bending moment in local x in Nodes , Loadcase 2 ΝΕΑ ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ - ακρη, from -145.9 to 101.2 step 10.0 kNm/m
M 1 : 100
XYZ
141.18
140.98
122.50
122.32
120.00
100.0
0
100.00100.00
100.00
90.00
90.00
-80.51
80.00
80.00
80.00
80.00
-73.46
72.41
72.26
70.00
70.00
70.00
70.00
70.00 60.00
60.00
60.00
60.00
60.00
60.00
-54.35
-53.23
-52.65
50.00
50.00
50.00
50.00
50.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.0
0
-39.74 -37.55
37.15
-35.24
-30.00
30.00
30.00
30.00
30.00
30.00
30.00
-23.11 -20.40
-20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
-10.00
-10.00
-10.00
10.00
10.0
0
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
0.28
Sector of system Group 0Bending moment in local x in Nodes , Loadcase 3 ΝΕΑ ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ - μεση, from -80.5 to 141.2 step 10.0 kNm/m
x
y
Ε) ΟΡΘΗ ΕΝΤΑΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
I) Φορτία στην άκρη (max σ=4.4 Ν/mm2) IΙ) Φορτία στην μέση (max σ=3.9 N/mm2)
min
N/mm2
max
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ
Ι) Φορτία στην άκρη (maxm=540.6KNm/m)
IΙ) Φορτία στην μέση (maxm=472.5KNm/m)
M 1
: 1
00X
YZ
Y5
.00
0.0
0-5
.00
m
X 16.008.000.00-8.00-16.00
Sec
tion
1 X
=
0
.000
M-c
ompo
nent
s LC
3 1
CM
= 2
00.0
00 [
kNm
/m]
M 1
: 1
00X
YZ
Y5.
000.
00-5
.00
mX 16.008.000.00-8.00-16.00
Sec
tion
1 X
=
0
.000
M-c
ompo
nent
s LC
2 1
CM
= 2
00.0
00 [
kNm
/m]
My=(E)=5867 KNm
My=(E)=5867 KNm
(my=5867/14=419 KNm/m)
Η συνολική ροπή υπολογίζεται από το εμβαδόν της καμπύλης my
ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ – ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΕΠΑΥΞΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΩΝ
Επίλυση Αμφιέρειστης
P
q (πεζ) = 2x3.75x1.00=7.5 KN/m
q (Λ2,Λ3…) = 3x2.5x3.00=22.5 KN/m
q (Λ1) = 9x3.00=27 KN/m
m
P = 2x120+2x80=400 KN
Mm = (22.5+27+7.5)x18^2/8+400x(9.0-0.6) = 5669 KNm (=5867 kNm)
my = 5669/14= 405 KNm/m
Και επομένως είναι δυνατόν να υπολογίσουμε ένα συντελεστή επαυξήσεως κινητών από την σχέση: f = maxm / my =540.6/405=1.33
(=419 kNm/m)
Η συνολική ροπή μπορεί να υπολογιστεί με ακρίβεια και από το ραβδόμορφο προσομοίωμα φορτισμένο με το σύνολο των φορτίων
Η μέση τιμή της ροπής υπολογίζεται ως:
Τιμές από τον επιφανειακό φορέα
Σημείωση: Εάν ήταν γνωστή η τιμή του συντελεστού επαυξήσεως τότε η επίλυση του επιφανειακού φορέα θα ήταν δυνατόν να υποκατασταθεί από την επίλυση του ραβδόμορφου φορέα
