Ασκήσεις ορμής

Ασκήσεις Φυσικής 2ος Νόμος Νεύτωνα - Ορμή

Ορμή – 2ος Νόμος Νεύτωνα

1. Ένα αντικείμενο μάζας m = 2kg κινείται σε ευθεία τροχιά. Αρχικά η ταχύτητα του έχειμέτρο υ1 = 4m/s, ενώ στην συνέχεια αλλάζει και αποκτάει μέτρο υ2 = 6m/s.

α. Υπολογίστε το μέτρο της ορμής του αντικειμένου, στα δύο στάδια της κίνησης

του.

β. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του, ανάμεσα στις δύο κινήσεις;

γ. Αν γνωρίζουμε ότι για την αλλαγή της ταχύτητας χρειάστηκε χρόνος Δt = 8s,

πόσο είναι το μέτρο της σταθερής δύναμης που προκάλεσε την μεταβολή;

2. Η ορμή ενός αντικειμένου μάζας m = 0,2 Kg που κινείται με σταθερή ταχύτητα, είναιίση με p = 0,8kg.m/s. Κάποια στιγμή ασκείται πάνω του δύναμη F = 2N, σε διεύθυνσηπαράλληλη της ταχύτητας του και για χρονική διάρκεια Δt = 4s.

α. Πόση είναι η ταχύτητα που αρχικά είχε το αντικείμενο;

β. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής που θα του προκαλέσει η δύναμη στην διάρκεια

των 4s;

γ. Υπολογίστε την καινούρια τιμή της ορμής

δ. Πόση θα έχει γίνει η ταχύτητα του;

ε. Αν ασκούσαμε την διπλάσια δύναμη, στον ίδιο χρόνο, πόσο θα μεταβαλλόταν η

ορμή στον ίδιο χρόνο;

στ. Αν ασκούσαμε την ίδια δύναμη (F=2N) για διπλάσιο χρόνο, πόσο θα μεταβαλ-

λόταν η ορμή;

3. Ένα μικρό εργαστηριακό αμαξάκι κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 0,5m/s.Κάποια στιγμή συγκρούεται σε ένα ακίνητο, μαλακό εμπόδιο και σταματάει. Ο χρόνοςπου διήρκεσε το σταμάτημα είναι 1,5 sec και το αμαξάκι έχει μάζα 0,6kg.

α. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του;

β. Πόση δύναμη χρειάστηκε για να σταματήσει;

γ. Πόση δύναμη θα χρειαζόταν αν

Νίκος Αναστασάκης, 2013


i) είχε την διπλάσια μάζα ii) Αν σταματούσε στον διπλάσιο χρόνο;

4. Στο κιβώτιο του σχήματος που αρχικά είναι ακίνητο, ασκείται συνισταμένη δύναμη F= 4N, για χρονική διάρκεια Δt = 2s. Η μάζα του κιβωτίου είναι m = 1,2kg.

α. Πόση ορμή αποκτάει το κιβώτιο μετά τα 2 sec;

β. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του;

γ. Πόση είναι η ταχύτητα του την χρονική στιγμή t = 2s ;

δ. Υπολογίστε την επιτάχυνση που απέκτησε το κιβώτιο με την επίδραση της δύνα-

μης.

5. Ένα εργαστηριακό αμαξάκι μάζας m = 0,6kg, αρχικά κινείται με ταχύτητα σταθερούμέτρου υ1 = 1m/s, όταν δέχεται μία σταθερή δύναμη μέτρου F = 2N και φοράς αντίθε-της από αυτήν της ταχύτητας του. Η δύναμη ασκείται για χρονικό διάστημα Δt = 3s.

α. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του;

β. Πόση θα είναι η μεταβολή της ορμής του μετά από τα 3s;

γ. Ποια θα είναι η τελική τιμή της ορμής του;

Υπολογίστε την ταχύτητα που θα έχει αποκτήσει μετά τα 3s.

6. Μία μικρή σφαίρα μάζας m = 0,2kg, κινείται κυκλικά σετροχιά ακτίνας R, με ταχύτητα σταθερού μέτρου υ =1m/s.

α. Ποιο είναι το μέτρο της ορμής της;

β. Αν την χρονική στιγμή to = 0 η σφαίρα βρίσκεται στην

θέση Α, σχεδιάστε το διάνυσμα της ορμής της τις χρο-

νικές στιγμές t1 = T/4, t2 = T/2 και t3 = T.

γ. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής της στα χρονικά δια-

στήματα Δt1 = 0 T→ και Δt2 = 0 T/2→ ;

7. Ένα μικρό αντικείμενο μάζας m = 0,5kg, κινείται αρχικά με ταχύτητα μέτρου υ1 =2m/s. Μετά από χρόνο Δt = 4s, η ταχύτητα του μεταβάλλεται και αποκτάει μέτρο υ 2 =



1m/s. Αν η δύναμη που προκάλεσε την μεταβολή της ορμής είχε σταθερό μέτρο, υπο-λογίστε:

α. Την μεταβολή της ορμής

β. Την δύναμη που ασκήθηκε στο αντικείμενο.

γ. Πόση θα έπρεπε να είναι η τιμή της δύναμης, ώστε το αντικείμενο στον ίδιο

χρόνο να σταματήσει;

8. Μία ελαστική μπάλα μάζας m = 0,1kg, κινείται με σταθερή τα-χύτητα μέτρου υ1 = 2m/s. Κάποια στιγμή συγκρούεται σε έναεμπόδιο με αποτέλεσμα να κινηθεί στην αντίθετη κατεύθυνσημε ταχύτητα μέτρου υ2 = 1,5m/s (σχήμα...). Θεωρώντας τηναρχική φορά κίνησης της μπάλας ως θετική, υπολογίστε:

α. Την τιμή της ορμής της μπάλας πριν και μετά την κρούση.

β. Την μεταβολή της ορμής της.

γ. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης ήταν Δt = 0,5s, πόση (μέση) δύναμη δέχτηκε η

σφαίρα από το εμπόδιο;

9. Μία μπάλα του μπάσκετ πέφτει κατακόρυφα στο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα υ1 = 4

m/s και αναπηδάει με το ίδιο μέτρο ταχύτητας, πάλι σε κατα-

κόρυφη διεύθυνση. Αν η μάζα της είναι 0,65kg, να υπολογίσετε:

α. Την τιμή της μεταβολής της ορμής της.

β. Πόσο αλλάζει το μέτρο της ορμής της μπάλας;

γ. Ποιες δυνάμεις ασκούνται στην μπάλα την στην διάρκεια της επαφής της με το

έδαφος; Σχεδιάστε τις.

δ. Αν ο χρόνος επαφής με το έδαφος είναι 0,4 sec, να υπολογίσετε την (μέση) συνι-

σταμένη δύναμη που ασκήθηκε στην μπάλα.

ε. Πόση είναι η δύναμη που άσκησε το δάπεδο στην μπάλα;


Ασκήσεις Φυσικής Κυκλικές Κινήσεις

Αρχή Διατήρησης Ορμής

10.Ένα εργαστηριακό αμαξάκι Α, μάζας mΑ = 1,2 kg κινείται με σταθερή ταχύτητα έτσιώστε να διανύσει απόσταση s = 0,8m σε χρόνο Δt = 1,6 sec. Με την ταχύτητα αυτήσυγκρούεται με ένα δεύτερο αμαξάκι Β, ίσης μάζας, που αρχικά ήταν ακίνητο. Μετάτην κρούση, το Α παραμένει ακίνητο ενώ το Β κινείται με ταχύτητα υΒ.

α. Με ποια ταχύτητα κινούταν αρχικά το Α;

β. Πόση είναι η ορμή του συστήματος των δύο, πριν συγκρουστούν;

γ. Πόση θα είναι η ορμή του συστήματος μετά την κρούση;

δ. Υπολογίστε την ταχύτητα με την οποία θα κινείται το Β, μετά την κρούση.

11.Δύο μικρά αντικείμενα με μάζες m1 = 3kg και m2 = 1kg, κινούνται σε ευθεία τροχιά, μεταχύτητες σταθερού μέτρου υ1 = 2m/s και υ2 = 1m/s, όπως στο σχήμα. Τα δύο αντι-κείμενα συγκρούονται, με αποτέλεσμα μετά τη κρούση το m1 να αποκτήσει ταχύτηταυ1

/ = 1,5m/s.

α. Πόση είναι η ορμή του κάθε ενός αντικει-

μένου πριν την κρούση;

β. Υπολογίστε την ορμή του συστήματος.

γ. Πόση πρέπει να είναι η ορμή του αντικειμένου (2) μετά την κρούση;

δ. Υπολογίστε την ταχύτητα του, υ2.

12.Δύο μπίλιες του μπιλιάρδου Α και Β, κινού-νται σε αντίθετες κατευθύνσεις όπως στοσχήμα, και συγκρούονται. Oι μάζες τους εί-ναι ίσες, mA = mB = 170g και οι ταχύτητέςτους έχουν μέτρο υΑ = 2m/s και υΒ = 1m/sπριν την κρούση. Μετά την κρούση η m1

αποκτάει ταχύτητα μέτρου υ1/ = 1m/s, σε

κατεύθυνση αντίθετη από την αρχική της.

α. Υπολογίστε την ορμή του συστήματος

β. Πόση μεταβολή της ορμής της μπίλιας (1); Πόσο μεταβάλλεται η ορμή του συστή-

ματος κατά τη κρούση;



γ. Υπολογίστε την ταχύτητα που αποκτά η δεύτερη μπίλια μετά την κρούση.

13.Ένα μικρό κουτί, έχει μάζα mA = 0,2kg και βρίσκεται αρχικά ακίνητο πάνω στο τρα-πέζι. Πετάμε πάνω του ένα κομμάτι πλαστελίνης μάζας mB = 0,05kg. Ακριβώς πριντην σύγκρουση, η πλαστελίνη έχει ταχύτητα μέτρου υΒ = 2m/s και κινείται όπως στοσχήμα. Τα δύο αντικείμενα κολλάνε και κινούνται μετά την κρούση σαν ένα σώμα(πλαστική κρούση).

α. Υπολογίστε την ορμή που θα αποκτήσει το συσσωμάτωμα, μετά την κρούση.

β. Πόση ταχύτητα θα αποκτήσει το συσσωμάτωμα;

γ. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής;

δ. Πόση ήταν η κινητική ενέργεια του συστήματος (κουτί -

πλαστελίνη) πριν και πόση μετά την κρούση;

ε. Πόση είναι μεταβολή της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση;

στ. Μπορούμε να χαρακτηρίσουμε την προηγούμενη κρούση ως ελαστική;

14.Ένα τουφέκι σκοποβολής με μάζα mo = 5kg, αρχικά είναι ακίνητο, στα χέρια του σκο-πευτή. Μετά την εκπυρσοκρότηση, το βλήμα μάζας mβ = 100g, εκτοξεύεται με ταχύ-τητα υβ = 400m/s.

α. Πόση ταχύτητα (ανάκρουσης) αποκτάει το όπλο αμέσως

μετά τον πυροβολισμό;

β. Πόση είναι η ορμή του όπλου και πόση η ορμή της σφαίρας

αμέσως μετά τον πυροβολισμό;

γ. Αν το όπλο σταματάει μετά από Δt = 0,5sec, πόση (μέση) δύναμη δέχεται από τον

ώμο του ανθρώπου;

15.Δύο εργαστηριακά αμαξάκια με μάζες m1 = 1200g και m2 = 1800g, βρίσκονται ακίνηταπάνω σε οριζόντιο τραπέζι. Ανάμεσα τουςακουμπάει ένα συσπειρωμένο ελατήριο(αμελητέας μάζας). Κάποια στιγμή ελευθε-ρώνουμε το ελατήριο και τα αμαξάκια κι-νούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις.

α. Ποιο από τα δύο αμαξάκια θα κινηθεί ποιο γρήγορα και γιατί;



β. Υπολογίστε τον λόγο των μέτρων των ταχυτήτων υ1

υ2

που αποκτούν αμέσως

μετά την εκτίναξη.

γ. Αν το αμαξάκι m1 διανύει απόσταση s = 1m σε χρόνο 2sec, διατηρώντας την ταχύ-

τητα του σταθερή, υπολογίστε τα μέτρα των ταχυτήτων υ1 και υ2, μετά την κρού-

ση.

16.Δύο παγοδρόμοι με μάζες mA = 90kg και mB = 60kg, βρίσκονται ακίνητοι στην μέσημιας παγωμένης λίμνης. Κάποια στιγμήσπρώχνει ο ένας τον άλλο με αποτέλεσμανα αρχίσουν να κινούνται προς τις δύοαπέναντι όχθες της λίμνης, που ισαπέχουναπό το κέντρο.

α. Ποιος από τους δύο παγοδρόμους θα

αποκτήσει μεγαλύτερη ορμή, μετά το σπρώξιμο;

β. Ποιος από τους δύο παγοδρόμους θα φτάσει πρώτος στην όχθη;

γ. Ο Α φτάνει μετά από ΔtΑ = 15sec. Μετά από πόσο χρόνο φτάνει ο Β;

δ. Αν γνωρίζουμε ότι το σακίδιο του κάθε ενός ζυγίζει 15kg, τι θα έπρεπε να κάνουν

ώστε να φτάσουν ταυτόχρονα στις όχθες;

17.Τα δύο αντικείμενα του σχήματος κινούνται έτσι ώστε αρχικά οι διευθύνσεις κίνησηςτους να σχηματίζουν γωνία 90ο. Ισχύει ότι m1 = 4kg,

υ1 = 1m/s, m2 = 1kg, υ2 = 3m/s.

Κάποια στιγμή συγκρούονται πλαστικά.

α. Σχεδιάστε τα διανύσματα της ορμής των σωμάτων,

πριν και μετά την κρούση.

β. Να υπολογίσετε το μέτρο της ορμής που αποκτούν

μετά την κρούση.

γ. Πόση γωνία σχηματίζει το διάνυσμα της ορμής του συσσωματώματος, σε σχέση

με την αρχική κατεύθυνση κίνησης του m1;


Ασκήσεις ορμής

Documents

Transcript of Ασκήσεις ορμής