ένας γεωμετρικός...
date post
13-Oct-2015Category
Documents
view
88download
1
Embed Size (px)
description
Transcript of ένας γεωμετρικός...
1
12 13 www.mpantes gr
1. ( www.mpantes.gr)
1-1 , ( ) . , . . .
1.
2. :
3.
4.
5.
6. 1. (, , , ). (Grundlagen der Geometry). : , . 1-1 . , () (( , e r o , e r o . (H.Eves) . , , : G G( ) . G G .
: .
: . : , . , : 1 2 1 2 1 2. : ( 1) ( 2). , - , , , . o , 2. : .
. .=2 . . . , 2 . 1-1 , ,, C C; , C. : ( ).1 ,
.2 , . .
.3 , , . , ( ,2). (.1) .=.=2 . , , , , ..4 ,
.5 , .
.6 , , . .7 .8 .
.9 , (.5)
.10
, . (.2)
.11 .12. . () () () () . . .
13 =1 (.3) . .=.=1. , .
/=/(=./=./.=/.
=/. ..(1) ,, , ,
. . , ( ).
, ( ). . . . , , . . , .
3. . :
1. .
2. , . , . , .
3. . . . ; () , , .
4. . : . -, , . .
5. : . .
. . : ; , , ; , . , . , , . Bonola, Non Euclidean Geometry.4. . , , (. 4) , ( ,,) . .
, (.5) , -, ( 9),
()= .13
= /.. .(2) : /. , , , . .
. . . :
= + , .
. , , . 4 2 1 . .
2 4 . , 6 : . 6 : : .
: , , : . . , .
(.7). . , .
.14 D C . . . (1) ((Bonola se. 245). .
, . .
. , . . ( ). ?
() .
9 , C () , . () .(.8). ( ). (=90) . , ( 14) . () .
.
, .5. .
, . , , , . . . , , , . , 10.
. /.=1/2(/.
(2/2.2)+(2/22)=(2/2.2) ( ) . 6. . , . , . , , , - . , . , ( ) , ( ). ? . ; . ds ! ! !
1. 1975 . .
2. ..
3. . 4. .G.M 19525. 1973, 6. : (Leipzig 1930) .
7. Non Euclidean Geometry : Dover PUB. ..ROBERTO BONOLA
8. Euclidean and non Euclidean Geometries W. H. Freeman and Company N.Y by MARVIN JAY GREENBERG
9. Foundations and fundamental concepts of mathematics H.Eves Dover www.mpantes. grMpantes on scribd