Download - ένας γεωμετρικός ισομορφισμός και η σχετικότητα της γεωμετρίας

Transcript

1

12 13 www.mpantes gr

1. ( www.mpantes.gr)

1-1 , ( ) . , . . .

1.

2. :

3.

4.

5.

6. 1. (, , , ). (Grundlagen der Geometry). : , . 1-1 . , () (( , e r o , e r o . (H.Eves) . , , : G G( ) . G G .

: .

: . : , . , : 1 2 1 2 1 2. : ( 1) ( 2). , - , , , . o , 2. : .

. .=2 . . . , 2 . 1-1 , ,, C C; , C. : ( ).1 ,

.2 , . .

.3 , , . , ( ,2). (.1) .=.=2 . , , , , ..4 ,

.5 , .

.6 , , . .7 .8 .

.9 , (.5)

.10

, . (.2)

.11 .12. . () () () () . . .

13 =1 (.3) . .=.=1. , .

/=/(=./=./.=/.

=/. ..(1) ,, , ,

. . , ( ).

, ( ). . . . , , . . , .

3. . :

1. .

2. , . , . , .

3. . . . ; () , , .

4. . : . -, , . .

5. : . .

. . : ; , , ; , . , . , , . Bonola, Non Euclidean Geometry.4. . , , (. 4) , ( ,,) . .

, (.5) , -, ( 9),

()= .13

= /.. .(2) : /. , , , . .

. . . :

= + , .

. , , . 4 2 1 . .

2 4 . , 6 : . 6 : : .

: , , : . . , .

(.7). . , .

.14 D C . . . (1) ((Bonola se. 245). .

, . .

. , . . ( ). ?

() .

9 , C () , . () .(.8). ( ). (=90) . , ( 14) . () .

.

, .5. .

, . , , , . . . , , , . , 10.

. /.=1/2(/.

(2/2.2)+(2/22)=(2/2.2) ( ) . 6. . , . , . , , , - . , . , ( ) , ( ). ? . ; . ds ! ! !

1. 1975 . .

2. ..

3. . 4. .G.M 19525. 1973, 6. : (Leipzig 1930) .

7. Non Euclidean Geometry : Dover PUB. ..ROBERTO BONOLA

8. Euclidean and non Euclidean Geometries W. H. Freeman and Company N.Y by MARVIN JAY GREENBERG

9. Foundations and fundamental concepts of mathematics H.Eves Dover www.mpantes. grMpantes on scribd