Τράπεζα γεωμετρίας B_25_1_2015.pdf

download Τράπεζα γεωμετρίας B_25_1_2015.pdf

of 96

Transcript of Τράπεζα γεωμετρίας B_25_1_2015.pdf

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    1/96

    2014 - 2015

    : 23 / 1 / 2015

    :

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    2/96

    [2]

    7

    2

    :

    2_18975

    )

    3

    2 .

    , :

    3

    2

    3

    1 .

    // :

    A

    AB

    B

    :3

    23

    2

    B

    A

    B

    A

    A

    B

    A

    AB

    :A

    A

    E

    E

    : 2

    3

    1

    3

    2

    E

    A

    E

    E

    E

    ) 61832933

    2

    93

    2

    B

    5315331

    12

    1

    2

    E

    E

    E

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    3/96

    [3]

    2

    :

    2_19024

    ) // :

    E (1)

    ) Z//E :

    E

    Z

    (2)

    ) (1)

    E

    E (3)

    (2)

    E

    Z

    E

    Z (4)

    (3) (4) :E

    Z

    E

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    4/96

    [4]

    2

    :

    2_19031

    ) :

    672128

    129

    EBAB

    A

    EB

    ) , //, :

    9196

    6

    9

    B

    2

    :

    2_19040

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    5/96

    [5]

    ) :

    .

    41236

    2

    36

    10

    156

    515

    15

    AB

    E

    E

    :

    .

    41236

    2

    36

    35

    3

    AB

    ) 123-15

    2

    :

    2_19318

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    6/96

    [6]

    ) i.

    ii.

    A

    Z

    ) :

    B

    A

    B

    (1)

    A

    A

    Z

    Z

    A

    Z

    )(

    1

    4

    :

    4_18994

    ) ABBE3

    1 ABAE

    3

    2

    ME//BN :

    AE

    AE

    MN

    AM

    BE

    AE

    MN

    AM

    BE

    MN

    AE

    AM

    31

    3

    2

    MNAM

    MN

    AM

    MN

    AM22

    31

    3

    2

    (1)

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    7/96

    [7]

    , 3

    1 Z

    3

    2

    // :

    MN

    N

    Z

    Z

    MN

    N

    Z

    MN

    Z

    N

    3

    1

    3

    2

    MNNMN

    N

    MN

    N22

    3

    1

    3

    2

    (2)

    (1) (2) : ==2

    ) =++ =2++2 =5 =5

    1A

    4

    :

    4_22334

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    8/96

    [8]

    ) t2, :

    2t 1 2t 2 , :

    2

    1

    22

    21

    t

    t

    B

    (1)

    :

    1t 1 1tE 2 , :

    2

    1

    12

    11

    t

    t

    BE

    (2)

    (1) (2) :

    //E

    ) , t3

    , t4.

    43

    2

    4

    2

    3

    22

    42

    21

    31 tt

    t

    t

    t

    t

    t

    t

    t

    t

    H

    A

    AZAB//ZH

    .

    8

    2

    :2_19011

    ) i) :

    BB ( )

    B (

    B

    )

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    9/96

    [9]

    B

    B

    B (1)

    ii) :

    AA ( )

    AA (

    A

    A

    )

    A

    A

    A

    A (2)

    ) (1) :B

    B (3). (2) :

    A

    A

    A (4)

    , (3) (4) :

    BABA

    A

    B

    2

    :

    2_19026

    ) :

    BB ()

    EB (

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    10/96

    [10]

    , )

    . :

    E

    (1)

    ) :

    ()

    Z ( , )

    . :

    B

    Z (2)

    ) 121

    B

    Z

    E )(),(

    2

    :

    2_19014

    ) :

    ZA ()

    EB ()

    )

    B

    A

    AB

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    11/96

    [11]

    ) 3015

    45045015182515

    1815

    25 xxxx

    x

    2015

    30030015251215

    15

    25

    12 yyyy

    y

    2

    :

    2_19015

    ) :

    AA ()

    EAB ( )

    )E

    E

    B

    AB

    ) x

    5

    6

    4

    .

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    12/96

    [12]

    :

    2

    27

    4

    54544

    64

    9 xxx

    x

    E

    B

    AB

    2

    :

    2_19017

    ) :

    A (=900)

    E

    B

    Z

    (

    3

    4

    18

    24

    Z

    3

    4

    21

    28

    E

    B)

    )Z

    EZ

    B

    E

    B

    ) EZEZ

    B

    Z

    EZ

    B

    4

    334

    3

    4 . (iii)

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    13/96

    [13]

    2

    :

    2_18993

    ) i.E

    B

    E

    B

    E

    B

    E

    B

    8

    3

    48

    18

    5

    2

    40

    16

    5

    2

    10

    4

    ii.

    EAB 00000 348363180180

    :

    EB

    A

    ) x, y, , x

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    14/96

    [14]

    2

    :

    2_18984

    ) i.

    5

    2

    30

    12

    5

    2

    20

    8

    Z

    E

    Z

    035

    ii.

    B 00000 953847180180

    047

    EA

    iii.

    A

    )AB(

    E

    ) i.5

    2

    Z

    ii.

    EZ

    AB

    Z

    E

    iii.

    Z

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    15/96

    [15]

    2

    :

    2_18990

    ) :

    EA ( )

    E ()

    E

    ) :

    E

    A

    (

    E

    A

    =2)

    E ()

    E

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    16/96

    [16]

    2

    :

    2_19019

    ) :

    EAEB ()

    EAB ( )

    ) :

    EB

    AB

    EA (1)

    ) (1)10

    8

    15

    6 EB

    (2)

    (2) : 460151015

    6 EBEB

    EB

    (2) : 2012068

    15

    6

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    17/96

    [17]

    2

    :

    2_19021

    )

    1 :

    K ( = 900)

    Z

    Z

    3

    2

    15

    10

    3

    2

    9

    6

    2 :

    070

    2

    40180

    BA

    065

    HK

    0000506565180

    .

    )3

    2

    Z

    M

    Z

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    18/96

    [18]

    2

    :

    2_19023

    ) , :

    3

    2

    15

    10

    AB

    ) 123633

    2

    183

    2 xx

    x

    AB

    AE

    )3

    2

    159123

    2

    EB

    N

    E

    MN

    M

    B

    :

    8BB

    2433

    2

    12

    6

    1833

    2

    9

    10E

    3033

    2

    15

    : ++++=

    10+8+6+10+12

    =

    46

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    19/96

    [19]

    2

    :

    2_19030

    ) :

    21

    OO ( )

    A ( = 900)

    ) :B

    AE

    OB

    OE

    O

    OA

    :

    OE

    O

    OA

    OB

    OE

    O

    OA 22

    2

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    20/96

    [20]

    2

    :

    2_19033

    ) :

    B

    Z

    ()

    AA ( )

    .

    :3

    1

    B

    Z

    B

    EZ (1)

    AAEZ

    //EZAAEZ

    (2) ( )

    :

    B

    H ()

    ( )

    .

    :3

    1

    B

    H

    (3)

    B//

    (4) ( )

    (2) (4) : ////.

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    21/96

    [21]

    ) (1) (3) :3

    33

    1

    33

    1

    H

    EZ

    B

    EZ

    ) , // =, .

    2

    :

    2_19035

    ) :

    A

    AE

    ()

    AA ()

    .

    )3

    1

    A

    AE

    . :

    3

    3

    1 (1)

    A

    AE

    , //.

    : = (2)

    (1) (2) : ZB 33

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    22/96

    [22]

    2

    :

    2_19036

    ) :

    :

    ABO ( , )

    OAOB ()

    273241236

    129 OO

    .

    :

    // :

    273241236

    129 O

    O

    O

    O

    A

    ) :

    :

    BMOA ( , )

    MBOAO ()

    41082712

    9

    27 OMM

    OMOM

    B

    .

    :

    // :

    41082712

    9

    27 OMM

    OMOM

    B

    OM

    B

    A

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    23/96

    [23]

    2

    :

    2_22308

    ) :

    AA B

    :A

    A

    E

    B

    AE

    B

    )2

    3

    A

    A

    E

    B

    AE

    B, : 4123

    2

    36

    2

    3

    EE

    B

    2

    :

    2_22320

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    24/96

    [24]

    ) :

    BAE

    ( )

    BAE

    ( )

    : ABEZAB

    EZ

    A

    E

    AB

    EZ

    3

    2

    3

    2

    ) , EH3

    2

    AHE

    ( )

    , ABA

    . ZEHE

    .

    , , : A

    AB

    A

    AB

    E

    E

    3

    2

    3

    2

    4

    :

    4_18976

    ) i) :

    ()

    A (= 900)

    ii) ,

    1AB

    .

    BA (

    ).

    .

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    25/96

    [25]

    ) =,

    BA ,

    :

    BA (AB )

    BAA (= 900). :

    4

    :

    4_19000

    ) i) :

    BB ( )

    BAMEB ( )

    B

    M

    B

    AM

    E (1)

    ii) :

    ( )

    MAEZ ( )

    A

    Z

    M

    AM

    EZ (2)

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    26/96

    [26]

    ) (1) :M

    B

    AM

    E (3)

    (2) :M

    AM

    EZ (4)

    (3) (4) :

    M

    BM

    AM

    EZE

    M

    B

    AM

    EZE

    M

    B

    AM

    EZE

    M

    M

    B

    AM

    EZ

    AM

    E MBM 2

    AMEZEAM

    EZE22

    ( )

    4

    :

    4_19013

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    27/96

    [27]

    ) E :

    (=900)

    (

    )

    752750

    1

    1751

    1

    751,

    E

    ,,

    E

    E,

    E

    E

    N

    M

    E

    E

    11

    3

    752

    750750752

    ,

    ,,,

    ) ,

    . 2

    , ,

    BKK

    -

    . :

    (=900)

    BKK ()

    750

    1

    750

    1

    750

    1

    1751,

    KN

    KN,,

    KN

    KN,

    B

    M

    007510750750750750 KNKN,KN,NKN,,KN,

    .

    2.

    , .

    :

    750

    1

    750

    1

    750

    1

    1751,

    KN

    KN,,

    KN

    KN,

    B

    M

    007510750750750750 KNKN,KN,NKN,,KN,

    .

    1 .

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    28/96

    [28]

    4

    :

    4_19016

    ) :

    AA ()

    (

    3

    2

    3

    2

    AEAE

    3

    2

    3

    2

    ABA )

    . :

    AAE

    ) , :

    E

    AE

    ) ,

    AAE (

    ).

    AAE .

    AA , .

    . ,

    .

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    29/96

    [29]

    4

    :

    4_19020

    )

    ) :

    B ()

    B ( )

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    30/96

    [30]

    ) :

    BAZ ( = 900)

    ( )

    :B

    ZK

    B

    K

    Z (1)

    81010

    4

    2

    Z

    B

    ZK

    Z

    80,5

    4

    10

    8 m

    : ==20,8=1,2 m

    ) () :

    KA

    A

    K

    :5

    2

    23

    2

    3

    2

    K

    K

    K

    A

    K (2)

    (1) (2) :

    805

    445

    5

    2

    2,Z

    Z

    B

    K

    Z m

    , ,

    : ==20,8=1,2 m

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    31/96

    [31]

    4

    :

    4_19027

    )A

    AB

    E

    A

    E

    AB

    . , //.

    )2

    1

    13

    1

    3

    1

    B

    A

    A

    , // , : EBZE

    ZE

    ZE

    ZE

    2

    1

    2

    1

    ) AB :

    AA ( )

    BA ( ,

    )

    3

    B

    AB

    A 3

    3

    1 (1)

    BAAAB

    A

    3

    1

    3

    1

    2

    3

    3

    2

    ABBAB

    :

    BEABZ ( )

    BZB ( ,

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    32/96

    [32]

    )

    AZ

    E

    AZ

    E

    AZ

    BA

    3

    2

    2

    3 (2)

    (1) (2) :

    2

    1AZ

    AZ 2

    33

    2

    4

    :

    4_19029

    ) , //, :

    3

    1

    K

    A

    AM

    K

    AK

    AM

    )3

    2

    3

    11

    3

    11

    3

    1

    3

    1

    K

    K

    K

    K

    K (1)

    :

    ( )

    AK ( ,

    )

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    33/96

    [33]

    : B

    N

    A

    K

    A

    K

    3

    21

    A

    K

    A

    K

    A

    K )( (2)

    ) :

    AM ( )

    AAMK ( ,

    )

    : A

    AK

    MK

    A

    AM

    MK

    MK

    MK

    A

    AM

    3

    1

    3

    1

    (2) ABK32

    : ABKNMKMN3

    2

    3

    1

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    34/96

    [34]

    9

    2

    :2_18997

    ) .

    :

    AA ( )

    BE (=900)

    A

    E (1)

    (1) :

    sys

    ys

    ysyysys

    A

    E

    4

    1

    420

    5520

    520520

    ) i) y=2 m 824

    12 ssy m

    ii) :

    606064482 22222222 AE

    152 m

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    35/96

    [35]

    2

    :

    2_19001

    ) 64822

    61253656 2222

    2 > 2 +2 090

    A .

    .

    ) 090

    A ,

    .

    126164A 622536642222

    4

    1

    12

    3312 A

    090

    A ,

    090

    B , . BEBEBE 168936826425362222

    16

    535316368916 BEBEBE

    2

    :

    2_19005

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    36/96

    [36]

    )

    A ,

    .

    A

    A

    4

    3

    4

    3

    ) 222

    22222

    22

    16

    25

    16

    9

    16

    25

    A =90

    0.

    2

    :

    2_19028

    ) .

    (= =), :

    == 22

    37

    :

    12164 22222

    3212

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    37/96

    [37]

    )

    33373102

    327

    2

    3237

    2

    :2_19008

    ) :i) |43 | < 5 < 4+3 , 3, 4, 5

    . 222 435 ,

    .

    ii) | 43 | < 5 < 4+3 , 3, 4, 5

    . 222 435 ,

    .

    iii) |54

    | < 6 < 5+

    4 , 4, 5, 6

    .

    222456

    , - .

    ) :

    22222222222 1731751731755185 xxx

    1617925173517173175 2222222222222 xxxx

    417417417417 222222 xxxx

    x 4.

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    38/96

    [38]

    2

    :

    2_19041

    ) 10320325

    3264

    2 B

    ) :

    6410010064 22222

    6362

    )5

    18

    5

    3250

    5

    3210

    25

    576

    25

    576

    5

    18

    5

    32 222 5

    24

    2

    :

    2_19042

    )

    162981324

    16249233

    4

    22 22222

    2

    52550216981322 222

    )0222

    22

    2

    90

    412516

    49

    A

    . .

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    39/96

    [39]

    2

    :

    2_19043

    ) :

    25

    144

    161625

    144 22222

    5

    16

    25

    256

    25

    256

    25

    144

    25

    400 22

    )5

    5

    16

    2 9B25

    144

    B5

    16B

    25

    144

    ) () 65

    125

    2

    1

    5

    12

    5

    16

    5

    9

    2

    1

    2

    1

    A ..

    2

    :

    2_19045

    ) :

    36262

    1

    660

    0

    3336262

    36

    600 AAAA

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    40/96

    [40]

    =

    =

    9

    3

    =

    6

    :

    7363627 2222 3 2

    )

    022

    22

    2

    90

    996336

    81

    A

    2

    , , .

    ) () =3

    2

    :

    2_22291

    ) , , 1

    :

    2

    42

    22

    2

    222

    2

    222 RMKMBAB

    MKMB

    22222222 222 RMKMBRMKMB (1)) , , 1

    :

    2

    42

    22

    2

    222

    2

    222 RMKM

    MKM

    22222222 222 RMKMRMKM (2)

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    41/96

    [41]

    ) (1) 2442144100221210 22222222 RRR (3)

    (2) 344819624424419624414 222223

    )(

    2

    :

    2_22292

    0222

    2222

    22

    90

    3492535

    497

    B

    :

    AB 625949325372 222222

    2

    5

    6

    151563449663449

    060

    2

    1

    5

    2

    5

    BEBEBE

    : 012060180

    BA

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    42/96

    [42]

    2

    :

    2_22293

    )0222

    2222

    22

    90

    100643686

    14412

    AB

    A

    .

    ) :

    164416100144821001442222

    4

    11

    16

    44

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    43/96

    [43]

    2

    :

    2_22304

    ) 2 :

    7428436642682 2222 2

    )2

    32

    2

    72

    2

    B

    :

    2

    135

    4

    135

    4

    9366

    2

    3 2222

    2222

    2

    153

    2

    :

    2_22306

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    44/96

    [44]

    )

    o2 AAB

    90

    322

    3322

    2222

    222

    22

    2

    oA 90

    .

    )4

    9

    4

    46

    4

    2232

    4

    22 2222222222

    2 BB

    :2

    3

    4

    9 2

    2

    :

    2_22309

    )

    891707298894

    362492

    4

    89

    4

    22 222222

    2

    9812

    ) 2 :

    18

    1318131836492

    22 MMM

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    45/96

    [45]

    2

    :

    2_22312

    ) , ( ) :

    2222

    ) 5402222 825-491688-491625

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    46/96

    [46]

    2

    :

    2_22311

    ) 124 84B864BB

    ) 344812 222 4B

    2

    :

    2_22313

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    47/96

    [47]

    ) :

    2

    772

    72

    130

    o

    ) ( ), :

    79701492

    20100492 222222 7A

    79

    2

    :

    2_22314

    ) . 222

    : 222 >

    ) :

    1010068 2222222

    5

    7

    20

    2820366410262

    222 M8 2

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    48/96

    [48]

    2

    :

    2_22316

    ) 1518

    27027018

    30

    189

    B

    B

    : 24159

    )oAA

    A

    90

    9005763242418

    90030222

    2222

    22

    .

    2

    :

    2_22317

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    49/96

    [49]

    ) 7625

    676

    5

    3

    5

    4

    2

    17676

    222 )(B

    1010019257625761976

    2519 2222

    ) :

    22222

    22

    2

    25

    9

    25

    16

    5

    3

    5

    4

    :

    36105

    3103

    5

    33

    5

    1

    5

    23

    4

    :

    4_19006

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    50/96

    [50]

    ) 2

    R

    (=) (=)

    . . .

    . ,

    (, ) (, R).

    -RMNONOM

    ) :

    22

    2222

    24

    RR-RMKOKOM

    044

    22

    244

    2 2

    22

    222

    22

    22 RRR

    RRRRR

    RR

    3

    RR30RRRRR

    R

    30303

    02

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    51/96

    [51]

    4

    :

    4_19009

    ) .

    //

    :

    2562557649247 22222222 AEAEAEAEZEAZAE km

    ) :

    53221221219616 22222 km

    :

    1091091009 22222 AB km

    A+ , , .

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    52/96

    [52]

    4

    :

    4_19022

    )

    4

    2

    4

    22 222

    2

    222

    2

    4

    3

    4

    4

    4

    22 2

    2

    22

    2

    22

    2

    2

    3

    4

    3 2

    ) , :

    22

    23442

    3

    222

    3M

    M

    M

    MMA

    6

    3

    34

    2 2

    M

    M

    )

    .

    :

    ZE ( = 900)

    ZMEMA ( )

    : Z

    EA

    M

    MA

    ZM

    EM

    :

    3

    32

    36

    6

    3

    2

    3

    Z

    EA

    Z

    EA

    Z

    EA

    M

    MA

    Z

    EA (1)

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    53/96

    [53]

    322

    2

    2

    1

    2

    11

    )M(

    )(

    Z

    AE

    )M(

    )(

    ZM

    AEM

    )M(

    )(

    ZM

    AEB

    )M(

    )( )(

    )M()AB()M(

    )(

    66

    4

    :

    4_19025

    ) :

    MABB

    MAMB22

    MABMAB

    44

    2

    2

    (1)

    ) ,

    1 :

    )(

    12

    222

    22

    MM

    )(

    222

    42

    2222221

    22 2222 (2)

    ) , 1 :

    )(

    12

    222

    22

    MM

    )(

    222

    42

    2222221

    A 22 2222

    (3) (2) (3) :

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    54/96

    [54]

    MAM 2 22222

    MMA 2 2222

    22222 A 2

    4

    :

    4_19037

    )

    4

    22

    4

    5

    4

    22

    2

    5

    4

    22 2222222

    2222

    2

    3226225

    22

    22222222

    : 02222

    290

    3

    A

    )

    :

    AAEH ( = 900 )

    AEAH ( )

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    55/96

    [55]

    EH

    A

    AH

    A

    AE

    AHA

    AH

    A

    AE (1)

    000 1809090

    E , .

    , : AH

    4

    :

    4_19039

    ) i)0

    722

    36180

    B

    036

    2

    72

    B

    :

    A ( = 360)

    ( )

    A

    ii) B

    2 (1)

    , : 000 723636

    AA

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    56/96

    [56]

    B= (2).

    , 036

    AA = (3).

    (2) (3) =. (1) :

    22

    ) , 090

    A , :

    BB 2112 2222

    2

    222222 22 BB

    -A

    2222 22

    1-1 2222 22

    011 22

    =1+4=5

    =

    02

    51

    2

    51

    2

    51

    =2

    51

    4

    :

    4_18985

    ) :

    B ( )

    BA ( )

    : AB

    M

    2

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    57/96

    [57]

    )

    M

    AB 2

    :

    M

    ()

    B ( ) .

    , :

    AABBA

    .

    4

    :

    4_22323

    ) 2222 2 , 0222 90

    A

    ) :

    AE

    22222

    2

    222222

    )

    4

    3

    4

    22

    4

    2

    4

    22 222222222

    22 AM

    2

    3

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    58/96

    [58]

    :

    .

    4

    :

    4_22324

    ) : (ii) EBEA 2

    ) i. , 090

    B

    .

    000 1809090

    AE .

    ( )

    , : B

    ii. To E :

    BEEBEBABEBEBEA 2222

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    59/96

    [59]

    2222 EBBEBBE

    4

    :

    4_22335

    ) x, y, z ,

    :

    4

    5

    156

    195

    565248565248

    zyxzyx

    604

    548

    4

    5

    48 xx

    xm

    654

    552

    4

    5

    52 yy

    ym

    704

    556

    4

    5

    56 zz

    zm

    ) ,

    .

    ,

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    60/96

    [60]

    .

    3802524336195156 2222222

    117136892

    :

    7021172156117195 m

    10

    2

    :

    2_19038

    ) :

    BB ( )

    BBA (

    )

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    61/96

    [61]

    ) 22

    O

    A

    OB

    OB

    O

    A

    OB

    AB

    O

    A

    :

    B

    22 (1) O

    O

    A22 (2)

    () = )O(2

    B

    2

    B

    2

    )(),(

    44

    2221

    2

    :

    2_22289

    ) , :

    2

    )()EK(

    ) ,

    ( ) , :

    2

    )()(

    ) , :

    2

    )()(

    222222

    )()A()B()()()K()(

    )AB()AB(

    22

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    62/96

    [62]

    2

    :

    2_22294

    ) , :2

    )()ABM(

    ) , :2

    )()M(

    :2222

    )AB()A()AB()A()AB()()AMB(

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    63/96

    [63]

    2

    :

    2_22297

    )

    08088882

    2

    8

    1 2222

    )(

    )()(

    8)( 0 cm

    ) 62-8 8

    :

    10100643686 22222222

    BBBBB

    2

    :

    2_22298

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    64/96

    [64]

    ) ( ) .

    : ()=()

    , , :22

    )()()(

    )

    .

    )(2

    2

    )(

    2

    :

    2_22302

    ) :2

    332

    32

    330

    o cm

    :

    672

    3474432

    222222 ABABABAAAB

    112

    ABAB cm

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    65/96

    [65]

    )2

    3

    2

    13

    2

    1

    2

    1 2A)AB( cm2

    ) 134344

    321

    2

    3

    4

    RR

    RR

    )( cm

    4

    :

    4_19032

    ) .

    :

    :

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    66/96

    [66]

    ////

    ABMN

    ABKB

    ABOA

    :

    OKAMK ( )

    KOAKM ( ,

    )

    : AK

    K

    AK

    K

    AO

    KO

    KM

    MM

    )

    AK

    A

    AK

    A

    AK

    A

    AK

    AAK

    AK

    K

    11

    AK

    A

    (1)

    :

    KABNA ( )

    KBAAN ( = 900 )

    :

    N

    AB

    AN

    AK

    A

    BK

    N

    AB

    AN )(

    1

    :

    N

    )

    MK ().

    :

    2

    1

    2222222

    E

    E

    M

    OM

    22

    M

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    67/96

    [67]

    4

    :

    4_19034

    )

    A , :

    3

    1

    3

    2

    2

    13

    2

    2

    1

    AB

    AB

    AB

    AM

    )(

    )AM(, )()(

    )(

    )AM(

    3

    1

    3

    1

    ) BMZ

    B , :

    6

    1

    3

    1

    2

    13

    1

    2

    1

    BAB

    BAB

    AB

    BZBM

    )(

    )BMZ(, )()ZB(

    )(

    )BMZ(

    6

    1

    6

    1

    , :

    9

    2

    3

    2

    3

    13

    1

    3

    2

    A

    A

    Z

    )(

    )Z(, )()Z(

    )(

    )Z(

    9

    2

    9

    2

    :

    BBBBZZBB9

    2

    6

    1

    3

    1

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    68/96

    [68]

    BBB18

    5

    18

    4

    18

    3

    18

    6

    18

    18

    9

    2

    6

    1

    3

    11

    :

    185

    18

    5

    )

    1811

    18

    5

    18

    6

    18

    5

    3

    118

    5

    3

    1

    18

    5

    3

    1

    AB

    ABAB

    MZAM

    AMZ

    4

    :

    4_22310

    )

    2

    301060

    2

    3060

    2

    30

    2

    ZKEAEAKABAB

    450

    2

    3030

    2

    30204050

    m2

    ) 60030 20-40A)KEZ( m2

    ) .

    : 1000100900102030 22222222 EZEZ)(EZHZEHEZ

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    69/96

    [69]

    1010EZ

    : 10610

    1060

    1010

    6001010600 E)KEZ(

    ) , , -

    , :

    13101300900400304060 22222

    4

    :

    4_22319

    ) RRRR4RM 22882 2222

    ) , :

    :

    A

    (= 900)

    MM ( )

    :

    A

    O

    M

    O

    AM

    .

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    70/96

    [70]

    : MMM

    O

    AM

    , 000 1809090

    AO .

    ( ),

    : MM

    ) 2

    62

    RMR22R1MR224R3RMM 2

    232

    26R

    R

    === 22223 RRR

    22

    2

    2

    2 222

    RRR

    OAAO (1)

    22

    22

    2

    2

    2

    RR

    MO

    (2)

    (1) (2) : ()=().

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    71/96

    [71]

    4

    :

    4_22321

    ) .

    . ,

    .

    628 BKOA

    :

    3614414436126 22222222 MKMKMKOKMOMK

    361082 MKMK

    ) :

    3302

    3610

    2

    3628

    2

    KMKBOAAOKB

    ) :

    212

    6 OKMO

    OK

    MO

    00 6030

    KOMOKM

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    72/96

    [72]

    ) 3162

    364

    2

    1608

    2

    1 2

    32

    34

    2

    11202

    2

    1 2 K

    ()=16()

    4

    :

    4_22327

    )

    A , :

    3

    1

    3

    2

    2

    13

    2

    2

    1

    )A(

    )(

    )A(

    )(

    AB

    )A(

    )(

    A

    )A(

    )(

    )()(3

    1 (1)

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    73/96

    [73]

    )

    B , :

    6

    1

    3

    1

    2

    13

    1

    2

    1

    )A(

    )ZB(

    )A(

    )ZB(

    B

    BB

    )A(

    )ZB(

    B

    ZBB

    )A(

    )ZB(

    )()ZB(6

    1 (2)

    , :

    9

    2

    3

    2

    3

    13

    2

    3

    1

    )A(

    )Z(

    )A(

    )Z(

    B

    B

    )A(

    )Z(

    B

    Z

    )A(

    )Z(

    )()Z(9

    2 (3)

    :

    )(-Z)(BM-)AM()AB(

    )AB()AB()AB(-)AB(-)AB()AB(18

    13

    9

    2

    6

    1

    3

    1

    18

    5

    18

    5

    )AB(

    )AB(

    )18

    1118

    11

    18

    5

    3

    1

    )(

    )A(

    )(

    )A()A(

    )(

    )()AM(

    )(

    )(

    4

    :

    4_22328

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    74/96

    [74]

    )

    =900

    :

    +

    E =900 +900 =1800) , (

    ) , :

    AABEEA 2

    )

    E :

    B

    B

    )(

    )(

    4

    :

    4_22336

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    75/96

    [75]

    ) ,

    A . - :

    3

    2

    2

    3

    ) B

    E

    E :

    3

    2

    E

    E

    )

    , :

    (1)

    : 3

    2

    1

    2

    3

    (2)

    3

    5

    3

    32

    3

    2

    (3)

    (1), (2) (3) :

    53

    53

    : () .

    , :

    5

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    76/96

    [76]

    11

    2

    :

    2_22295

    ) , :6

    6

    c

    ) R ,

    : R 6

    12

    c

    6

    c

    R

    33

    2

    13

    2

    1

    2

    3

    2

    36

    6

    6

    24

    3

    12

    3

    633

    26

    2

    66

    66

    6

    ccc

    E

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    77/96

    [77]

    2

    :

    2_22296

    ) (=22

    B = ).

    , , ,

    . . , ,

    , . :

    5050252555 22222222 )(KNKNKNKKN

    ) 52

    10

    2

    R

    2)-(2550-)(RE 2 25

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    78/96

    [78]

    2

    :

    2_22300

    ) 9182188

    14481448

    2 RRABABBABA12BA 2

    51028182 A

    ) RE 2 56258159 222

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    79/96

    [79]

    2

    :

    2_22301

    ) R , :

    6R24R242RR 4224

    :

    24406440RSSSSBEEZ

    42020

    ) 4801220222 )A()ABE()A()ABE(E

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    80/96

    [80]

    2

    :

    2_22305

    ) 222222 R3ABR6ABRR7ABRA 22 22

    33 3RB3RAB

    )oB 120

    3

    36033

    4

    3

    3120

    2

    1

    360

    120 2

    2 RRRR)(BOE2o2

    .

    12

    334

    12

    334 2

    RRR 22

    2

    :

    2_22329

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    81/96

    [81]

    ) ====R

    :

    022222222

    22

    2

    90

    2

    22

    AK

    RRR

    RR

    , .

    )

    4

    22

    242

    2360

    9022

    222 RRRRRR)KAB(ABKE

    222

    2

    2

    R2

    4

    :

    4_22290

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    82/96

    [82]

    ) oB3R 1203

    oAB 60

    oAB 30

    . R

    2

    2

    3

    2

    3 2RRR

    2

    A

    ) :

    oB 90

    oBAB 60

    :

    B

    B

    3

    3223

    23 RR

    R

    R

    R

    B

    B

    )

    60

    2

    1

    360

    603

    2

    1

    3

    322

    2

    122 R

    RR

    RROAOBE

    2

    12

    237

    12

    33234

    4

    3

    63

    332 222222 RRRRRRRR 22

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    83/96

    [83]

    4

    :

    4_22299

    ) 33 22222 RMARMAROMMA

    ) i.

    OAMAOAMAOBMBOAMA

    )OMB()OAM()OAMB(2

    222

    33 2RRR

    ii. :

    33

    R

    RAOM MOA

    =600.

    MOB

    =600

    BOA

    =1200

    3360

    120

    360

    222 RRRABO

    :

    3

    33

    3

    33

    33

    2 RRRRRABO)OAMB(E2222

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    84/96

    [84]

    ) (==R)

    MOA

    =600 R. . :

    2

    3

    4

    32

    22 RR)()()OA(

    4

    :

    4_22303

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    85/96

    [85]

    ) To (====R)

    . , :

    oR

    R

    AKKM 30

    2

    32

    3

    oo AKMAK 12060

    ) i.2

    3

    2

    122

    2R120A)()( o

    ii.

    AB (, R):

    12

    332

    4

    3

    6

    60

    2

    1

    6360

    60 22

    2

    RRRR

    R)AB(

    RE

    2o

    22

    .

    :

    6

    3326

    12

    33222

    222 RRRRERE 2.

    2

    6

    334

    6

    3326 22

    RR

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    86/96

    [86]

    4

    :

    4_22307

    )2

    33R

    2

    3RR)(

    2

    32

    16

    66

    ) oA 90

    ( ).

    , , :

    44442

    63 3RR3R)()AM(

    2

    )

    34

    3

    4

    3

    2

    222

    RR3R

    (1)

    2

    3

    4

    3

    4

    3

    2

    222 RR3R

    (2)

    (1) (2) : ()=2()

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    87/96

    [87]

    )

    4

    3

    32

    3

    2

    1

    3120

    2

    1

    360

    120 2

    22 RRRR

    RR

    )OA(ABOE222

    12

    334

    12

    334 22

    RRR 2

    4

    :

    4_22315

    ) o 90

    , .

    : RRR

    22

    22

    130

    ) :

    AB

    (=900

    )

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    88/96

    [88]

    ( )

    :

    A

    B

    A

    B

    (1)

    . 2

    1

    2R

    R

    BA

    (2)

    :

    4

    1

    2

    1 2

    2

    A

    A

    A

    ) (1) (2) :22

    1

    B

    A

    B2

    2

    1

    , :

    22222222222 434422 RRRAB

    3

    32

    3

    2

    3

    4

    3

    4 22

    2 RR

    R

    R

    ) ooo OAB 606030

    2

    3

    2

    1

    660

    2

    1

    360

    60 22 RR

    RR

    )(OE22

    .

    12

    332

    12

    332

    4

    3

    6

    22

    RRRRR 222

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    89/96

    [89]

    4

    :

    4_22322

    ) i.

    A =900

    . :

    3

    2222

    32

    2 3RRR3

    R

    ii. , :

    . , , //,

    :

    33

    1

    6

    2

    2

    3

    2 A

    R

    R

    R

    R

    E

    BE

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    90/96

    [90]

    )

    , :

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    R

    R

    R

    )(

    )(

    AA

    )(

    )(

    )(

    )(

    )(

    )(

    4

    1

    3

    34

    3

    3

    )(

    )(

    R

    R

    )(

    )(

    4

    :

    4_22325

    )4

    25

    360

    9052

    A

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    91/96

    [91]

    ) 4

    225

    4

    5025

    2

    25

    4

    25

    2

    5

    4

    25 2

    )A(AE .

    )

    22521004

    2258108

    2

    )(E .

    -450 5020010050100250100

    4

    :

    4_22326

    )

    4

    4

    4

    4

    4

    2222

    2

    1

    X

    ) 822

    1 22

    2

    X

    888

    2

    844

    22222

    2

    2

    3

    X

    X

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    92/96

    [92]

    )

    8

    28

    8

    42

    84

    4 2222222

    21

    XX

    0

    8

    38

    8

    38 222

    3>8

    21 XX

    4

    :

    4_22330

    ===3

    ) R , . =2R.

    4

    2

    2

    RE

    2

    2

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    93/96

    [93]

    )

    2

    A

    2

    B

    2

    B

    2

    ASSSSS

    ABB

    R

    2

    2

    ABBA2

    )

    72

    49

    7218862

    1

    32

    1

    22

    1

    222222222

    1E

    1272

    6 22

    7218721862

    1

    32

    1

    62

    1

    32

    1 2222

    2

    2222

    E

    1236

    3

    369

    2222

    72

    49

    7218862

    1

    32

    1

    22

    1 222222222

    3

    E

    1272

    6 22

    :321

    EEE

    4

    :

    4_22331

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    94/96

    [94]

    ) i. oBOARAB 902 44

    .

    ii. (

    O =

    A =

    B=90 ==R),

    , : == 2R .

    12 RR2R

    )

    4

    4

    4

    2

    2 RRRABOOA2

    4

    :

    4_22332

    ) i. 726222 222 RR cm2ii. ,

    232

    26

    2

    24

    R

    cm

    : E 4181872237222 cm2

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    95/96

    [95]

    ) 1

    , :

    29

    4

    236

    4

    7236

    4

    726

    4

    2

    1

    RE

    2

    cm2

    027901891872294181 EE :

    1EE

    4

    :

    4_22333

    )6180

    30

    180

    602 RR

    R

    S

    6180

    30 RRS

    :

    SS

    ) (

    =900 ) :

    2

    3

    2

    3

    30

    R

    R

    OA

  • 7/23/2019 B_25_1_2015.pdf

    96/96

    [96]

    6

    R3-6RRRR

    6

    R

    6

    R

    6

    RSS

    32

    2

    32

    6

    3-6R 32