основ триг тожд
-
Upload
gulnazkarzhaubekova -
Category
Education
-
view
92 -
download
1
Transcript of основ триг тожд
Задачи на основные тригонометрические тождества
Консультация №2
Задачи урока
Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α;
Повторить формулы приведения Повторить основное
тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.
Научить применять полученные знания при решении задач.
Повторение tg α =
sin2 α +cos2 α=
1+ tg2 α=
sin(-α)=
tg (-α) =
sin 2α=
tg (α+β)=
sin(π- α)=
cos ( + α)=
ctg α=
tg α∙ ctg α=
1+ ctg2 α=
cos (-α)=
ctg (-α) =
cos 2α=
sin ( + α)=2
2
Оценка
«5» - 9
«4» - 8
«3» - 7
«2» -0-5
Основноетригонометричес
кое тождество
Закрепление знаний и умений№546
1) дано:
найти:
ОТВЕТ:
3) дано:
найти:
ОТВЕТ:
2
;3
3sin
cos
3
2cos
20;22
tg
sin
3
22sin
Упростить выражение
)2
sin()cos(22
cos)sin(2
2cos))(1())(1( tgtg
2cos
Ответ: -2
Ответ:
1.
2.
ctgα
tgα
sinα
cosα
Формулы приведения
(π±α) не меняется( ±α) или ( ±α)
sinα
ctgα
tgα
cosα
π
π/2
3π/2
π/2
π/2
π/2
3π/23π/23π/2
π π π
Пример
x
y
01
0
12
sin( - α)=
-cosα
I+
I+
Например,
сos 97º cos 67º + sin 97º sin 67º = сos (97º- 67º) = = сos 30º =… ;
sin 25º сos 20º + cos 25º sin 20º = sin (25º + 20º)= = sin 45º =… .
tgtg
tgtgtg
tgtg
tgtgtg
1)(.6
1)(.5
sinsincoscos)cos(.4
sinsincoscos)cos(.3
sincoscossin)sin(.2
sincoscossin)sin(.1Формулы сложения
Знать формулы сложения и уметь применять их
Формулы сложения
Для любых α и β справедливы равенства
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ
sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ
вычислить
cos240° = cos(180° + 60°)=240
°
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
cos180°cos60° - sin180°sin60°=
(-1)· - 0 · =2
12
3=0
2
1
3. Найдите значение выражения
сos 157º cos 97º + sin 157º sin 97º
.
cos 3α cosα – sinα sin3α =
Упростить выражение:
cosαcosβ – sinαsinβ =cos(α + β)
cos(3α + α)= cos 4α
5
2sin
5
7sin
5
2cos
5
7cos
Упростить выражение:
cosαcosβ + sinαsinβ = cos(α – β)
5
2
5
7сos
5
2
5
7сos
5
2
5
7cos
cos -1
1353180cos4120sin3 2 tg
2
;5
3sin
вариант 1
1) Найдите значение
а) -2,5; б) 5,5; в) -4,75; г) 3,25.
2) Дано:
Найдите значение:
а) ;б) ; в) ; г) .
3) Упростите выражение:
а) ;б) ;в);г) .
4) Упростите выражение:
а) ;б) ;
в) ;г)
вариант 21) Найдите значение
а) -3,5; б) 9,5; в) -0,5; г) 6,5.
2) Дано:
Найдите значение:
а) ; б) ; в) ; г)
3) Упростите выражение:
а) ; б) ;в) ;г)
4) Упростите выражение:
а) ; б) ;
в) ; г) .
tgcos
20
31
20
1
20
1
20
31
cos
)sin1()sin1(1
tg
cos 2sin cos sin
)cos()cos(
coscos2 sinsin2
22 sinsin sinsin2
1355)90sin(3150cos2 2 ctg
22
3;
5
4cos
ctgsin
15
11
15
141
15
11
15
141
2)cos(sin1
sin
ctg
cos2
1sin2 sin2
1
)sin()sin(
sincos2 cos2
2sin cossin2
cos2
Спасибо, урок окончен!!!
Спасибо, урок окончен!!!